A graph G is a (t, r)-regular graph if every collection of t independent vertices is collectively adjacent to exactly r vertices. If a graph G is (2, r)-regular where p, s, and m are positive integers, and m ≥ 2, then when n is sufficiently large, then G is isomorphic to G = Ks+mKp, where 2(p-1)+s = r. A nested (2,r)-regular graph is constructed by replacing selected cliques with a (2,r)-regular graph and joining the vertices of the peripheral cliques. For example, in a nested 's' graph when n = s + mp, we obtain n = s1+m1p1+mp. The nested 's' graph is now of the form Gs = Ks1+m1Kp1+mKp. We examine the network properties such as the average path length, clustering coefficient, and the spectrum of these nested graphs.

L'expansion des services en ligne, l'avènement du big data, favorisé par l'internet des objets et les terminaux mobiles, a entraîné une croissance exponentielle du nombre de centres de données qui fournissent des divers services de cloud computing. Par conséquent, la topologie du centre de données est considérée comme un facteur d'influence sur la performance du centre de données. En effet, les topologies des centres de données devraient offrir une latence faible, une longueur de chemin moyenne réduite avec une bande passante élevée. Ces exigences augmentent la consommation énergétique dans les centres de données. Dans cette dissertation, différentes solutions ont été proposées pour surmonter ces problèmes. Tout d'abord, nous proposons une nouvelle topologie appelée LCT (Linked Cluster Topology) qui augmente le nombre de nœuds, améliore la connexion réseau et optimise le routage des données pour avoir une faible latence réseau. Une nouvelle topologie appelée VacoNet (Variable connexion Network) a été également présentée. VacoNet offre un nouveau algorithme qui définit le exact nombre de port par commutateur pour connecter le nombre de serveurs requis tout en réduisant l'énergie consommée et les matériaux inutilisés (câbles, commutateurs). En outre, nous _étudions une nouvelle technique pour optimiser la consumation d'énergie aux centres de données. Cette technique peut périodiquement estimer la matrice de trafic et gérer l'_état des ports de serveurs tout en maintenant le centre de données entièrement connecté. La technique proposée prend en considération le trafic réseau dans la décision de gestion des ports. / Data centers (DC) are being built around the world to provide various cloud computing services. One of the fundamental challenges of existing DC is to design a network that interconnects massive number of nodes (servers)1 while reducing DC' cost and energy consumption. Several solutions have been proposed (e.g. FatTree, DCell and BCube), but they either scale too fast (i.e., double exponentially) or too slow. Effcient DC topologies should incorporate high scalability, low latency, low Average Path Length (APL), high Aggregated Bottleneck Throughput (ABT) and low cost and energy consumption. Therefore, in this dissertation, different solutions have been proposed to overcome these problems. First, we propose a novel DC topology called LCT (Linked Cluster Topology) as a new solution for building scalable and cost effective DC networking infrastructures. The proposed topology reduces the number of redundant connections between clusters of nodes, while increasing the numbers of nodes without affecting the network bisection bandwidth. Furthermore, in order to reduce the DCs cost and energy consumption, we propose first a new static energy saving topology called VacoNet (Variable Connection Network) that connects the needed number of servers while reducing the unused materials (cables, switches). Also, we propose a new approach that exploits the correlation in time of internode communication and some topological features to maximize energy saving without too much impacting the average path length.