Ingeniero Civil Matemático / En esta memoria se extiende el resultado de integración de Correa y Hantoute presentado en \cite{Correa1}, que dice que si un espacio de Banach $X$ tiene la propiedad de Radon-Nykod\'ym (RNP), entonces para todo par de funciones $f,g:X\to\Rex$ con $f$ epi-pointed y semicontinua inferior, y tal que $\partial f\subseteq \partial g$, se cumple que existe una constante $c\in\R$ tal que \[ \cco f = \overline. \] Se introduce la noción de funciones integrables, que tienen las condiciones necesarias y suficientes para que la fórmula de integración anterior se cumpla, independiente de la RNP. Además, se definen las funciones cuasi-integrables, que son aquellas funciones $f$ epi-pointed que sólo necesitan para ser integrables que exista un denso $D$ del interior del dominio de $f^*$ donde se satisfaga que \[ \clss = \partial f^*(x^*),\quad\forall x^*\in D. \] Se dan caracterizaciones de la ecuación anterior y luego se define la familia de espacios de Banach donde para toda función $f$ epi-pointed, su conjugada satisface dicha ecuación en un denso del interior de su dominio: Los espacios cuyo dual tiene la propiedad de continuidad del subdiferencial débil ($w$-SCP). Se muestra que esta es la familia de espacios de Banach más grande donde toda función cuasi-integrable es integrable. Se termina la memoria dando varias caracterizaciones de los espacios cuyo dual tiene la $w$-SCP y se plantean algunas conjeturas sobre la estructura de los mismos.

D.Phil.

M.Sc.

Orientador: Raymundo Luiz de Alencar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T19:42:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Botelho_GeraldoMarciodeAzevedo_D.pdf: 1909203 bytes, checksum: 24a901842f8a888602fc4a14674ce177 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Não informado / Abstract: The main purpose of this thesis is to study the connections between the notions of type and cotype, the generalized Rademacher functions and the theory of multilinear mappings and homogeneous polynomials in Banach spaces. In chapter 1 we prove that the traditional Rademacher functions can be replaced by the generalized ones in the definitions of type and cotype in complex Banach spaces. It is also shown that there are standard type Kahane inequalities for the generalized Rademacher functions. Next we provide new applications of the notions of type and cotype to the theory of multilinear mappings and homogeneous polynomials in Banach spaces. In chapter 2 we show how the notion of type can be used to construct LebesgueBochner spaces-valued multilinear mappings and homogeneous polynomials. With the help of the notion of cotype, in chapter 3 we prove several results about absolutely summing multilinear mappings and homogeneous polynomials. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Jorge Mujica / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T00:46:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Quelho_Eliane_M.pdf: 753268 bytes, checksum: 4629f083d6257f310bfda1f60a8d98d3 (MD5) Previous issue date: 1977 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Dicesar Lass Fernandez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T07:41:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Weber_OlivioAugusto_D.pdf: 1870400 bytes, checksum: 0aa991ce3c66e54a613174e03639cbe6 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

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