The car industry produces many of their car parts by using sheet metal forming, where one of the most time-consuming phases is the development and manufacturing of new forming tools. As of today, when a new tool is to be evaluated in terms of usability, a forming simulation is conducted to predict possible failures before manufacturing. The assumption is then that the tools are rigid, and the only deformable part is the sheet metal itself. This is however not the case, since the tools also deform during the forming process. A previous research, which is the basis of this thesis, included a model with only elastic tools and showed results of high accuracy in comparison to using a rigid setup. However, this simulation is not optimal to implement for a daily based usage, since it requires high computational power and has a long simulation time.  The aim and scope for this thesis is to evaluate how a sheet metal forming simulation with elastic tool consideration can be reduced in terms of computational cost, by using the software LS-DYNA. A small deviation of the forming result is acceptable and the aim is to run the simulation with a 50-75 % reduction of time on fewer cores than the approximate 14 hours and 800 CPUs that the simulation requires today. The first step was to alter the geometry of the tools and evaluate the impact on the deformations of the blank. The elastic solid parts that only has small deformations are deleted and replaced by rigid surfaces, making the model partly elastic. Later, different decomposition methods are studied to determine what kind that makes the simulation run faster. At last, a scaling analysis is conducted to determine the range of computational power that is to be used to run the simulations as efficient as possible, and what part of the simulation that is affecting the simulation time the most. The correlation of major strain deviation between a fully elastic model and a partly elastic model showed results of high accuracy, as well as comparison with production measurements of a formed blank. The computational time is reduced by over 90 % when using approximately 65 % of the initial computational power. If the simulations are run with even less number of cores, 10 % of the initial number of CPUs, the simulation time is reduced by over 70 %. The conclusion of this work is that it is possible to run a partly elastic sheet metal forming simulation much more efficient than using a fully elastic model, without reliability problems of the forming results. This by reducing the number of elements, evaluate the decomposition method and by conducting a scaling analysis to evaluate the efficiency of computational power. / Bilindustrin producerar många av sina bildelar genom att tillämpa plåtformning, där en av de mest tidskrävande faserna är utveckling och tillverkning av nya formningsverktyg. Idag, när ett nytt verktyg ska utvärderas med avseende på användbarhet, genomförs en formningssimulering för att förutsäga eventuella fel innan tillverkning. Antagandet är då att verktygen är stela och den enda deformerbara delen är själva plåten. Det är dock inte så, eftersom verktygen också deformeras under formningsprocessen. Tidigare forskning, som ligger till grund för detta examensarbete, inkluderade en modell med endast elastiska verktyg och visade resultat med hög noggrannhet i jämförelse med att använda stela verktyg. Simuleringen med elastiska verktyg är emellertid inte optimal att implementera för daglig användning, eftersom den kräver hög beräkningskraft och har en lång simuleringstid. Syftet och omfattningen av detta examensarbete är att utvärdera hur en plåtformningssimulering med elastiska verktyg kan minskas med avseende på beräkningskostnaden, genom att använda programvaran LS-DYNA. En liten avvikelse från formningsresultatet är acceptabelt, och målet är att köra simuleringen med en 50-75 % minskning av tiden på färre kärnor än ungefär 14 timmar och 800 processorer som simuleringen kräver idag. Det första steget är att ändra verktygets geometri och utvärdera inverkan på deformationerna av plåten. De elastiska solida verktygsdelarna som endast har små deformationer raderas och ersätts av stela ytor, vilket gör modellen delvis elastisk. Senare studeras olika dekompositionsmetoder för att avgöra vilka som gör simuleringen snabbare. Till sist utförs en skalningsanalys för att bestämma antalet processorer som ska användas för att köra simuleringen så effektivt som möjligt. Korrelationen av huvudtöjningarna mellan en helt elastisk modell och en delvis elastisk modell visade resultat av hög noggrannhet, såväl som jämförelse med produktionsmätningar av en format plåt. Beräkningstiden minskar med över 90 % när man använder ungefär 65 % av den ursprungliga beräkningskraften. Om simuleringarna körs med färre antal kärnor, cirka 10 % av ursprungligt antal CPUer, minskar simuleringstiden med 70 %.  Slutsatsen av detta arbete är att det är möjligt att köra en delvis elastisk plåtformningssimulering mycket effektivare än att använda en helt elastisk modell, utan att de resulterar i pålitlighetsproblem. Detta genom att minska antalet element, utvärdera dekompositionsmetoden och genom att genomföra en skalningsanalys för att utvärdera effektiviteten av beräkningskraften. / Reduced Lead Time through Advanced Die Structure Analysis - Swedish innovation agency Vinnova

Deep neural networks have been a leading research topic within the machine learning field for the past few years. The introduction of graphical processing units (GPUs) and hardware advances made possible the training of deep neural networks. Previously the training procedure was impossible due to the huge amount of training samples required. The new trained introduced architectures have outperformed the classical methods in different classification and regression problems. With the introduction of 5G technology, related to low-latency and online applications, the research on decreasing the computational cost of deep learning architectures while maintaining state-of-art performance has gained huge interest. This thesis focuses on the use of Self Size-estimating Feedforward Network (SSFN), a feedforward multilayer network. SSFN presents low complexity on the training procedure due to a random matrix instance used in its weights. Its weight matrices are trained using a layer-wise convex optimization approach (a supervised training) combined with a random matrix instance (an unsupervised training). The use of deterministic transforms is explored to replace random matrix instances on the SSFN weight matrices. The use of deterministic transforms automatically reduces the computational complexity, as its structure allows to compute them by fast algorithms. Several deterministic transforms such as discrete cosine transform, Hadamard transform and wavelet transform, among others, are investigated. To this end, two methods based on features’ statistical parameters are developed. The proposed methods are implemented on each layer to decide the deterministic transform to use. The effectiveness of the proposed approach is illustrated by SSFN for object classification tasks using several benchmark datasets. The results show a proper performance, similar to the original SSFN, and also consistency across the different datasets. Therefore, the possibility of introducing deterministic transformations in machine learning research is demonstrated. / Under de senaste åren har djupa neurala nätverk varit det huvudsakliga forskningsområdet inom maskininlärning. Införandet av grafiska processorenheter (GPU:er) och hårdvaruutveckling möjliggjorde träning av djupa neurala nätverk. Tidigare var träningsförfarandet omöjligt på grund av den enorma mängd datapunkter som krävs. De nya tränade arkitekturerna har överträffat de klassiska metoderna i olika klassificerings- och regressionsproblem. Med introduktionen av 5G-teknik, som hör samman med låg fördröjning och onlineapplikationer, har forskning om att minska beräkningskostnaderna för djupinlärningsarkitekturer utan att tappa prestandan, fått ökat intresset. Denna avhandling fokuserar på användningen av Self Size Estimating Feedforward Network (SSFN), ett feedforward multilayer-nätverk. SSFN har låg komplexitet i träningsproceduren på grund av en slumpmässig matrisinstans som används i dess vikter. Dess viktmatriser tränas med hjälp av en lagervis konvex optimeringsstrategi (en övervakad träning) i kombination med en slumpmässig matrisinstans (en oövervakad träning). Användningen av deterministiska transformationer undersöks för att ersätta slumpmässiga matrisinstanser på SSFN-viktmatriserna. Användningen av deterministiska transformationer ger automatiskt en minskning av beräkningskomplexiteten, eftersom dess struktur gör det möjligt att beräkna dem med snabba algoritmer. Flera deterministiska transformationer som diskret cosinustransformation, Hadamardtransformation och wavelettransformation undersöks bland andra. För detta ändamål utvecklas två metoder som baseras på statistiska parametrar i indatans olika dimensioner. De föreslagna metoderna implementeras på varje lager för att bestämma den deterministiska transform som ska användas. Effektiviteten av det föreslagna tillvägagångssättet illustreras med SSFN för objektklassificering med hjälp av flera dataset. Resultatet visar ett korrekt beteende, likt den ursprungliga SSFN, och konsistenta resultat över de olika dataseten. Därmed demonstreras möjligheten att införa deterministiska transformationer i maskininlärningsforskning.