This thesis includes a brief introduction to Adjoint Algorithmic Differentiation (AAD), accompanied by numerical examples, step-by-step explanations and runtime comparisons to a finite difference method. In order to show the applicability of AAD in a stochastic setting, it is also applied in the calculation of the arbitrage free price and partial derivatives of a European call option, where the underlying stock has Geometric Brownian motion dynamics. Finally the Hull-White model is calibrated using a set of zero coupon bonds, and a set of swaptions. Using AAD, the partial derivatives of the model are found and used in a Newton-Raphson method in order to find the market's implied volatility. The end result is a Monte Carlo simulated short rate curve and its derivatives with respect to the calibration parameters, i.e. the zero coupon bond and swaption prices. / Denna uppsats innehåller en introduktion till Adjungerad Algoritmisk Differentiering (AAD), tillsammans med numeriska exempel, steg-för-steg beskrivningar samt körtidsjämförelser med en finit differensmetod. För att illustrera applicerbarheten av AAD i ett stokastiskt ramverk, tillämpas metoden i beräkningen av det arbitragefria priset och de partiella derivatorna av en europeisk köp-option, där den underliggande aktien har geometrisk Brownsk dynamik. Slutligen kalibreras Hull-White-modellen genom ett antal nollkupongsobligationer och swap-optioner. Via AAD beräknas de partiella derivatorna för modellen som sedan används i Newton-Raphsons metod för att finna markandens implicita volatilitet. Slutresultatet är en Monte Carlo-simulerad räntekurva och dess derivator med avseende på kalibreringsparametrarna, dvs. nollkupongs- och swap-optionspriserna.

In May 2009 the European Commission decided on new regulations regarding solvency among insurance firms, the Solvency II Directive. The directive aims to strengthen the connection between the requirement of solvency and risks for insurance firms. The directive partly consists of a market risk module, in which a credit spread risk is a sub category. In this thesis a model for credit spread risk is implemented. The model is an extended version of the Jarrow, Lando and Turnbull model (A Markov Model for theTerm Structure of Credit Risk Spreads, 1997) as proposed by Dubrana (A Stochastic Model for Credit Spreads under a Risk-Neutral Framework through the use of an Extended Version of the Jarrow, Lando and Turnbull Model, 2011). The implementation includes the calibration of a stochastic credit risk driver as well as a simulation of bond returns with the allowance of credit transitions and defaults. The modeling will be made with the requirements of the Solvency II Directive in mind. Finally, the result will be compared with the Solvency II standard formula for the spread risk sub-module. / I maj 2009 beslutade Europeiska kommissionen om nya bestämmelser gällande solvens bland försäkringsföretag, Solvens II-direktivet. Direktivet syftar till att stärka sambandet mellan kravet på solvens och risker för försäkringsföretag. Direktivet består delvis av en marknadsriskmodul där spread risk är en underkategori. I detta arbete implementeras en modell för spread risk. Modellen är en utökad version av Jarrow, Lando och Turnbull modell (A Markov Model for the Term Structure of Credit Risk Spreads, 1997), föreslagen av Dubrana (A Stochastic Model for Credit Spreads under a Risk-Neutral Framework through the use of an Extended Version of the Jarrow, Lando and Turnbull Model, 2011). Implementeringen innefattar kalibrering av en stokastisk riskdrivare samt simulering av en obligationsportföljs avkastning där övergångar mellan kreditbetyg och inställda betalningar är tillåtna. Modellen kommer att göras med kraven i Solvens II-direktivet i åtanke. Slutligen kommer resultatet att jämföras med Solvens II standardformel för delmodulen för spread risk.

It is of outmost importance for an insurance company to apply a fair pricing policy. If the price is too high, valuable customers are lost to other insurance companies while if it’s too low – it nets a negative profit. To achieve a good pricing policy, information regarding claim size history for a given type of customer is required. A problem arises as large extremal events occur and affects the claim size data. These extremal events take shape in individually large claim sizes that by themselves can alter the distribution for what certain groups of individuals are expected to cost. A remedy for this is to apply what is called a large claim limit. Any claim exceeding this limit is thought of as being outside the scope of what is captured by the original distribution of the claim size. These exceeding claims are treated separately and have their cost distributed across all insurance takers, rather than just the group they belong to. So, where exactly do you draw this limit? Do you treat the entire claim size this way (exclusion) or just the bit that is exceeding the threshold (truncation)? These questions are treated and answered in this master’s thesis for Trygg-Hansa. For each product code, a limit was achieved in addition to which method for exceeding data that was best to use. / Det är oerhört viktigt för ett försäkringsbolag att kunna tillämpa en god prissättning. Är priset för högt så förloras kunder till andra försäkringsbolag, och är den underprisad är det en förlustaffär. För att kunna sätta bra priser krävs information om vilka samt hur stora skador som kan tänkas inträffa för en given kundprofil. Ett problem uppstår när stora extremfall påverkar skadedatan. Dessa extremfall yttrar sig genom enskilda storskador som kan komma att påverka prissättningen för en hel grupp då distributionen för vad gruppen förväntas kosta kan ändras. Detta problem kan lösas genom att införa en storskadegräns till skadedatan. Skador över denna gräns räknas som extremfall och utanför ramen av vad den ursprungliga distributionen för skadorna beskriver. De hanteras separat och låter sin kostnad fördelas över samtliga försäkringstagare. Men vart dras denna gräns? Ska man behandla hela den överstigande kostnaden på detta sätt (exkludering) eller bara den biten av skadan som går över storskadegränsen (trunkering)? Dessa frågor behandlas och besvaras i denna masteruppsats i uppdrag åt Trygg-Hansa. För de olika produkttypkoderna beräknades varsin storskadegräns samt metod för överskridande data.

Classification in radar application are often of great interest, since one does not only want to know where a target is, but also what type of target it is. This thesis focus on transforming the radar return from a target into a audio signal. So that the classification can be done by human perception, in this case human hearing. The aim of these classification methods is to be able to distinguish between two types of targets of roughly the same size, namely birds and smaller Unmanned Aerial Vehicles (UAV). It is possible with the radar to measure the targets velocity by using the Doppler effect. To be able to distinguish in which direction the target is moving are a so called I/Q representation of the radar return used, which is a complex representation of the signal. Using signal processing techniques, we extract radar signals generated from the target. By spectral transforms it is possible to generate real valued signals from the extracted target signals. It is required to extend these signals to be able to use them as audio signals, this is done with an extrapolation technique based on Autoregressive (AR) processes. The extrapolated signals are the signals used as the audio output, it is possible to perform the audio classification in most of the cases. This project is done in collaboration with Sebastian Edman [7], where different perspectives of radar classification has been investigated. As mentioned this thesis focus on transforming the radar return into an audio signal. While Edman in his thesis [7] making use of a machine learning approach to classify the targets from the generated audio signal. / Klassificering är ofta av stort intresse inom radarapplikation, eftersom man inte bara vill veta var ett mål befinner sig men också vad för typ av mål det är. Denna uppsats fokuserar på att omvandla radarekot från ett mål till en ljudsignal. Så att klassificeringen kan ske med mänskliga sinnen, i detta fall hörseln. Syftet med dessa klassificeringsmetoder är att kunna klassificera två typer av mål med ungefär samma storlek, nämligen fåglar och mindre obemannade flygfordon (UAV). Det är möjligt att med radarn mäta målets hastighet med hjälp av Doppler-effekten. För att kunna avgöra i vilken riktning målet rör sig används en I/Q-representation, som är en komplex representation av radar signalen. Med signalbehandling är det möjligt att extrahera radar signaler som målet generar. Genom att använda spektrala transformationer är det möjligt att generera reellvärda signaler från de extraherade målsignalerna. Det är nödvändigt att förlänga dessa signaler för att kunna använda dem som ljudsignaler, detta görs med en extrapoleringsteknik baserad på Autoregressiva (AR) -processer. De ljudsignaler som används är dessa extrapolerade signalerna, det är i det flesta fall möjligt att utifrån ljudet genomföra klassificeringen. Detta projekt är utfört i samarbete med Sebastian Edman [7], där olika inriktningar av radarklassificering har undersökts. Som nämnts ovan fokuserar denna uppsats på att omvandla

The Advanced Telescope for High-Energy Astrophysics, Athena, is an x-ray telescope with a 2000 kg mirror module mounted on a six degree of freedom hexapod mechanism. It is currently assessed in a phase A feasibility study as L-class mission in the European Space Agency’s Cosmic Vision 2015-2025 plan with a launch foreseen in 2028. The total mass of the spacecraft is approximately 8000 kg, which is mainly distributed to the mirror module on the one side and to the focal plane module on the other side of the telescope tube. Such a design is without precedent in any European mission and imposes several challenges on analysis and design of the complex line of sight pointing control system with the moving mirror module in the loop. Not only does the moving mirror mass lead to time-variant parameter uncertainties of the system (inertia), but also does the hexapod motion complicate the guidance algorithms and induce complex disturbances onto the SC attitude dynamics. These challenges have been approached in this thesis in three steps. First, a Matlab®/Simulink® library has been built up, including all components required to model a hexapod in pointing control simulations. This Hexapod Simulation Library includes a complete hexapod kinematic model, a simplified hexapod actuator model, a spacecraft attitude dynamic model with the hexapod in the loop, state determination algorithms with the hexapod in the loop as well as online guidance algorithms for combined spacecraft and hexapod maneuvers. Second, different operational scenarios have been designed and analyzed for comparison. Third, closed-loop pointing control simulations for a representative reference case study similar to the Athena spacecraft have been performed for first feasibility analysis and performance comparison of the different operational scenarios. With these simulations, first, the time-variant parameter uncertainties and complex disturbance torques caused by the moving mirror mass have been characterized. Thereby, the disturbance noise induced by hexapod actuator step quantization has been identified as a potential design driver that needs to be analyzed further in early phases of the project. Second, feasibility of a baseline pointing control concept has been shown, i.e. performing hexapod and spacecraft maneuvers sequentially in time. And third, possible improvements to the baseline concept have been analyzed providing up to 27% faster transition time between two observations for the simulated scenario by performing hexapod and spacecraft maneuvers simultaneously and applying a path optimized spacecraft trajectory. / Teleskopet Athena, The Advanced Telescope for High-Energy Astrophysics, är ett röntgenteleskop med en spegelmodul som väger 2000 kg monterat på en struktur med sex frihetsgrader. I dagsläget pågår en förstudie av teleskopet som en L-klass mission inom European Space Agencys Cosmic Vision 2015-2025 med planerad uppskjutning år 2028. Satelliten väger totalt 8000 kg vilket huvudsakligen fördelas mellan spegelmodulen på ena sidan och fokalplansmodulen på andra sidan av teleskopet. Tidigare har inga europeiska projekt använt sig av en liknande design och det medför utmaningar i analys och design av styrsystemet med den rörliga spegeln medräknad. Dels leder spegelns massa till tidsvarianta osäkerheter i systemets parametrar men även den hexapoda monteringsanordningen komplicerar styralgoritmerna och medför komplexa störningar i satellitens attityd. Dessa problem behandlas i denna rapport i tre steg. Först har ett Matlab®/Simulink® bibliotek byggts upp där alla delar som krävs för att skapa en modell av en hexapod i simuleringen av styrsystemet ingår. Detta bibliotek innefattar en komplett kinematik-modell för en hexapod, en förenklad ställdonsmodell, en dynamisk modell av satellitens attityd, tillståndsbestämning samt styralgoritmer för kombinerade rörelser av satelliten och hexapoden. Därefter designas, analyseras och jämförs olika operativa scenarier. Slutligen simulerades det återkopplade styrsystemet för en representativ fallstudie som liknar Athena för en första genomförbarhetsanalys samt jämförelse av prestanda mellan olika scenarier. Med dessa simuleringar har först de tidsvarianta osäkerheter i systemets parametrar och störningsmoment orsakade av spegelns rörelser karakteriserats. Därigenom har störningsbruset från stegkvantiseringen till hexapodens ställdon identifierats som något som potentiellt kan driva designen och därför bör undersökas närmare i projektets tidiga skeden. Därefter har genomförbarheten av ett grundläggande koncept för styrsystemet påvisats, det vill säga manövrera heaxpoden och satelliten sekventiellt i tiden. Möjliga förbättringar till detta koncept har analyserats och gett en 27% snabbare förflyttningstid mellan två observationer i det simulerade scenariot genom att hexapoden och satelliten manövreras samtidigt längst en optimerad bana för satelliten.

The Bluetooth scattnernet formation problem is to find a network on a graph under constraints inspired by the limitations of Bluetooth technology. The problem is presented along with a summary of the current state of research. A method of finding solution is proposed that takes the problem and splits it into three parts where every part is solved using a distributed algorithm. The approach uses methods from network optimisation to first find a maximal independent subset that makes up the masters of the network, then an assignment of slaves to masters using an auction algorithm and finally a minimal spanning tree that connects the clusters around the masters together. It's shown that a solution can't always be found and it is investigated how often the algorithm finds a solution. The method is then compared to a brute force solution to asses how close to the best possible network the algorithm comes. It was found that for smaller graphs the algorithm lands not far from the best solution. Informal arguments are made regarding optimality and complexity of the method and suggestions for further research are made. / Bluetooth scatternet formations-problemet är att hitta ett nätverk på en graf givet vissa bivillkor inspirerade av begränsningarna i Bluetoothteknologin. Problemet presenteras tillsammans med en sammanfattning av nuläget i forskningen kring Bluetoothnätverk. En metod för att hitta lösningar till problemet föreslås som tar problemet och delar upp det i tre delar där varje del löses med en distribuerad algoritm. Tillvägagångssättet använder metoder från nätverksoptimering för att först hitta et maximals oberoende delmängd av nätverket som utgör mästarnoderna, sedan görs en tilldelning av slavar till mästare genom en auktionsalgoritm och till sist tas ett minimalt uppspännande träd fram som kopplar ihop alla kluster kring mästarna. Det visar sig att en lösning inte alltid finns och det undersöks hur ofta algoritmen hittar en lösning. Metoden jämförs sedan med en metod som använder Brute Force för att bedöma hur nära den bästa lösningen metoden lyckas komma. Det visas att för små grafer lyckas algoritmen komma nära det bästa nätverket. Informella argument görs gällande optimalitet och komplexitet och förlag för vidare studier ges.

Extracting neural activity from electrophysiological and calcium All existing automated algorithms for this purpose, however, rely heavily on manual intervention and parameter tuning. In this thesis, we introduce a novel performance measure based on well-founded notions of neuronal network organization. This enables us to systematically tune parameters, using techniques from statistical design of experiments and response surface methods. We implement this framework on an algorithm used to extract neural activity from microendoscopic calcium imaging datasets, and demonstrate that this greatly reduces manual intervention. / Extraktion av neuronal aktivitet från elektrofysiologiska och kalciumavbildningsmätningar utgör ett viktigt problem inom neurovetenskapen. Alla existerande automatiska algoritmer för detta ändamål beror dock i dagsläget på manuell handpåläggning och parameterinställning. I detta examensarbete presenterar vi ett nytt prestandamått baserat på välgrundade begrepp rörande organisationen av neuronala nätverk. Detta möjliggör en systematisk parameterinställning genom att använda tekniker från statistisk experimentdesign och response surface-metoder. Vi har implementerat detta ramverk för en algoritm som används för att extrahera neuronal aktivitet från mikroendoskopisk kalciumavbildningsdata och visar att detta förfarande avsevärt minskar behovet av manuell inblandning.

In this thesis, two optimal control problems for the control of hybrid electric vehicles are formulated. The first is general formulation where both velocity and state of charge can vary. The second is a formulation where the velocity is prespecified and therefore only the state of charge can vary. The first formulation takes significantly more time to solve with dynamic programming than the second formulation. For the most hilly drive cycle that was evaluated, 4:45 % fuel savings were obtained by using the general formulation over the formulation with prespecified velocity. For the least hilly cycle, this number dropped to 1:75%. When the lowest admissible velocity was lowered from 75 to 70 km/h, fuel savings of 0:52 % were obtained. From 80 to 70 km/h, the number increased to 1:92 %. In conclusion, if dynamic programming is to be implemented in real time on a hybrid electric vehicle the fuel savings for hilly roads where a low minimal velocity is allowed are potentially much greater than when using prespecifued velocity. However, for less hilly roads and where the velocity is not allowed to vary as much, it might be more beneficial in terms of fuel consumption to use the formulation with prespecified velocity and include abilities such as gear shifting or switching the engine on or off. / I denna avhandling formuleras två optimala styrningsproblem för reglering av hybridelektriska fordon. I den första, mer generella, formuleringen kan både hastighet och batteriladdning variera. I den andra formuleringen är hastigheten specifierad i förväg and därmed kan endast batteriladdningen variera fritt. Den första formuleringen tar betydligt längre tid att lösa med dynamisk programmering än den andra formuleringen. Av dem utvärderade körcyklerna gav den som var mest kuperade bränslebesparingar på 4:45 % om den löstes med den generella formuleringen istället för den där hastigheten är specifierad i förväg. När den lägsta tillåtna hastigheten sänktes från 75 till 70 km/h sparades 0:52 % bränsle. Däremot, om den lägsta tillåtna hastigheten sänktes från 80 till 70 km/h ökade besparingen till 1:92 %. Sammanfattningsvis, om dynamisk programmering ska implementras i realtid på ett hybridelektriskt fordon så är dem potentiella bränslebesparingarna betydligt högre om vägen är väldigt kuperad och en låg lägsta hastighet tillåts för den generella formuleringen än om formuleringen med hastighet specifierad på förhand väljs. Därmed, för vägar som inte är lika kuperade och där hastigheten inte tillåts att variera mycket kan, potentiellt, högre bränslebesparingar uppnås om formuleringen med förspecifierad hastighet väljs och förmågan att växla alternativt stänga av eller på motorn inkluderas.

In this study, we investigate the effect of market factors on credit default swap spreads aggregated by specific business sectors. The market factors include commodity spot prices, foreign exchange spot prices, equity index prices and interest swap rates. Using linear regression modelling, we find that many of the factors are correlated to the credit default swap spreads. To examine the collective effect of the factors on the credit default swap spread, we produce linear models using best subsets regression. The empirical results suggest that many of the factors are significant in explaining the credit default swap. Our models show significance of regression on a 99% level, and most variables have correlations that are consistent with previous research. Notably, we find that the factors show different levels of significance for each of the sectors. Based on this investigation we conclude that there in fact exist relationships between the market factors and the credit default swap spread changes, and that these relationships are business sector specific. / I denna studie undersöker vi marknadsfaktorers inverkan på spreaden för kreditswappar aggregerade med avseende på utvalda affärsområden. Marknadsfaktorerna som inkluderas i studien är avistapriser för råvaror, avistapriser för utländska valutakurser, aktieindex priser och ränteswapkurser. Genom modellering med linjärregression finner vi att många av faktorerna påvisar korrelation med spreaden för kreditswappar. För att unders öka den gemensamma effekten som faktorerna har på spreaden för kreditswappar skapar vi linjära modeller genom att testa alla möjliga permutationer av variablerna. De empiriska resultaten antyder att många av faktorerna uppvisar signifikans i sin förklarande förmåga av spreaden för kreditswappar. Regressionsmodellerna påvisar signifikans på en 99%-nivå och majoriteten av variablerna visar på korrelationer som återspeglar tidigare forskning inom området. I synnerhet ser vi att faktorerna visar olika signifikansnivåer för de olika affärsområdena. Därav dras slutsatsen att det finns ett samband mellan marknadsfaktorerna och spreaden för kreditswappar, samt att dessa är affärsområdesspecifika.

The discount to net asset value for investment companies has puzzled both the world of academics as well as the investment companies themselves. This thesis aims to examine how the Swedish investment company Investor AB can combat this market inefficiency by analysing the main factors impacting the discount to net asset value over the time period 2006:M12-2016:M12. A multiple linear regression approach is used in order to find significant factors affecting the discount to net asset value. The final result in this thesis finds a statistically significant negative relationship between the discount to net asset value and Investor’s cash level and debt equity ratio. Positive statistically significant relationships are found for the share of unlisted holdings of the total net asset value of Investor, the company’s costs, and analysts’ ratings of the company. / Substansrabatten hos investmentbolag har konfunderat både den akademiska världen och investmentbolagen själva. Den här uppsatsen ämnar undersöka hur det svenska investmentbolaget Investor AB kan gå tillväga för att angripa denna marknadsineffektivitet genom att analysera de huvudsakliga faktorerna som påverkar substansrabatten över tidsperioden 2006:M12-2016:M12. Uppsatsens analysmetod är multipel linjär regression. Det slutgiltiga resultatet visar statistiskt signifikanta negativa förhållanden mellan substansrabatten och Investors kassa, samt skuldsättningsgraden. Statistiska  signifikanta positiva förhållanden finns mellan substansrabatten och andelen onoterade innehav, Investors kostnader, samt andelen köprekommendationer från analytiker som följer Investor.