Neste trabalho propomos a representação de uma densidade bivariada segundo a natureza geométrica das marginais. Uma densidade contínua pode ser aproximada pela exponencial de um polinômio num domínio limitado. Tal aproximação permite estudar a influência do comportamento marginal e condicional sobre a densidade conjunta. Esse estudo é realizado encontrando os conjuntos dos possíveis valores dos coeficientes do polinômio segundo a informação dada sobre as densidades marginais ou as densidades condicionais. Também analisamos os coeficientes segundo algumas medidas de dependência. Concluímos mostrando a influência do comportamento marginal e condicional sobre variáveis aleatórias discretas. / In this work we propose a representation of a bivariate density according to the geometrical nature of the marginals. A continuous density can be approximated by the exponencial of a polynomial in a finite domain. Such approximation let us study the influence of the marginal and conditional behavior on the joint density. This study is done by finding the possible values of the polynomial coefficients upon the given information about the marginal or the conditional densities. We also analyze the coefficients according some dependence measures. We conclude showing the influence of the marginal and conditional behavior on discrete random variables.

A distribuição beta é apropriada para analisar dados de variáveis medidas no intervalo (0, 1), como taxas e proporções, como por exemplo a proporção de severidade de doenças em plantas. Portanto, dados que são pares observações de taxas e proporções, naturalmente pensa-se numa distribuição beta bivariada com suporte (0, 1)2. O objetivo deste trabalho constitui-se em encontrar a melhor distribuição beta bivariada na literatura para este caso e, além disso, tentar encontrar estimadores para seus parâmetros, a fim de verificar se esta distribuição escolhida se ajusta bem aos dados. Foi criada uma metodologia para a estimação dos parâmetros, utilizando aquela distribuição que consideramos a mais adequada. Posteriormente foram feitas simulações para avaliar a qualidade desses estimadores e, por fim, foram utilizados três bancos de dados com a finalidade de exemplificar esta metodologia. / Beta distribution is suitable for analyzing variable data measured in the range (0, 1), as rates and proportions, such as the proportion of disease severity in plants. Therefore, data that are paired observations rates and proportions naturally thinks in a bivariate distribution beta supported (0, 1)2. The objective of this work is on finding the best beta bivariate distribution in the literature for this case and, furthermore, try to find estimators for its parameters in order to verify that this chosen distribution fits the data well. A methodology was created for the estimation of parameters using that distribution we consider the most appropriate. Later simulations were performed to evaluate the quality of these estimators and, finally, we use three databases in order to illustrate this methodology.

Este trabalho apresenta uma análise estatística de contagens multivariadas proveniente de várias populações através de modelos de regressão. Foram considerados casos onde os vetores respostas obedeçam às distribuições Poisson multivariada e Poisson log-normal multivariada. Esta distribuição admite correlação de ambos sinais entre componentes do vetor resposta, enquanto que as distribuições mais usuais para dados de contagens (como a Poisson multivariada) admitem apenas correlação positiva entre as componentes do vetor resposta. São discutidos métodos de estimação e testes de hipóteses sobre os parâmetros do modelo para o caso bivariado. Estes modelos de regressão foram aplicados a um conjunto de dados referentes a contagens de dois tipos de defeitos em 100 gramas de fibras têxteis de quatro máquinas craqueadeiras, sendo duas de um fabricante e as outras de um segundo fabricante. Os resultados obtidos nos diferentes modelos de regressão foram comparados. Para estudar o comportamento das estimativas dos parâmetros de uma distribuição Poisson Log-Normal, amostras foram simuladas segundo esta distribuição. / Regression models are presented to analyse multivariate counts from many populations. Due to the random vector characteristic, we consider two classes of probability models: Multivariate Poisson distribution and Multivariate Poisson Log-Normal distribution. The last distribution admits negative and positive correlations between two components of a random vector under study, while other distributions (as Multivariate Poisson) admit only positive correlation. Estimation methods and test of hypothese on the parameters in bivariate case are discussed. The proposed techniques are illustrated by numerical examples, considering counts of two types of defects in 100g of textile fibers produced by four machines, two from one manufacturer and the other two from another one. The results from different regression models are compared. The empirical distribution of Poisson Log-Normal parameter estimations are studied by simulated samples.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-03-28T12:09:11Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danúbia Rodrigues da Cunha - 2018.pdf: 7944363 bytes, checksum: f0229888d666e1d8367f8c31ee27a238 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-29T11:30:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danúbia Rodrigues da Cunha - 2018.pdf: 7944363 bytes, checksum: f0229888d666e1d8367f8c31ee27a238 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-29T11:30:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danúbia Rodrigues da Cunha - 2018.pdf: 7944363 bytes, checksum: f0229888d666e1d8367f8c31ee27a238 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, bivariate regression models based on the bivariate normal, t and Birnbaum-Saunders distributions are used to analyze labor market data. In special, the objective is to model the dependent variable of the Mincerian earnings equation separately, namely, the variable hourly earnings (which is obtained by dividing gross monthly earnings by hours worked) is modeled in two parts, earnings and hours worked. The bivariate regression models are used to model these two parts in order to try to capture the correlation between them and the different effects, that is, remuneration or premium for labor effort, and the labor supply or the time that the worker offers to the market. In order to accomplish this, data from the Brazilian National Household Sample Survey (PNAD) for the years 2013, 2014 and 2015 are used. The parameters of the models are estimated using the maximum likelihood method. The results show that the bivariate regression model based on the bivariate t distribution has the best fit for the data, and that the presence of correlation between earnings and hours worked indicates that the bivariate model is more adequate than the univariate model. / Nessa dissertação, modelos de regressão bivariada baseados nas distribuições bivariadas normal, t e Birnbaum-Saunders são usados para analisar dados do mercado de trabalho. Em especial, o objetivo é modelar a variável dependente da equação de rendimento minceriana de forma separada, ou seja, o rendimento-hora é modelado em duas partes, rendimento e horas trabalhadas. Os modelos de regressão bivariada são utilizados para modelar essas duas partes de forma a tentar captar a correlação entre elas e os distintos efeitos, ou seja, remuneração ou prêmio pelo esforço desprendido pela mão de obra, e oferta de trabalho ou o tempo que o trabalhador disponibiliza ao mercado. Para tal, usa-se dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) para os anos de 2013, 2014 e 2015. Os parâmetros dos modelos são estimados usando o método da máxima verossimilhança. Os resultados mostram que o modelo de regressão bivariada baseada na distribuição bivariada t tem o melhor ajuste para os dados, e que a presença de correlação entre rendimento e horas trabalhadas indica que o modelo bivariado é mais adequado que o univariado.

Nesta dissertação realizou-se um experimento de Monte Carla pararevelar algumas características das distribuições em amostras finitas dos estimadores Backfitting(B) e de Integração Marginal(MI) para uma regressão aditiva bivariada. Está-se particularmente interessado em fornecer alguma evidência de como os diferentes métodos de seleção da janela hn, tais como os métodos plug-ín, impactam as propriedades em pequenas amostras dos estimadores. Está-se interessado, também, em fornecer evidência do comportamento de diferentes estimadores de hn relativamente a seqüência ótima de hn que minimiza uma função perda escolhida. O impacto de ignorar a dependência entre os regressares na estimação da janela é também investigado. Esta é uma prática comum e deve ter impacto sobre o desempenho dos estimadores. Além disso, não há nenhuma rotina atualmente disponível nos pacotes estatísticos/econométricos para a estimação de regressões aditivas via os métodos de Backfitting e Integração Marginal. É um dos objetivos a criação de rotinas em Gauss para a implementação prática destes estimadores. Por fim, diferentemente do que ocorre atualmente, quando a utilização dos estimadores-B e MI é feita de maneira completamente ad-hoc, há o objetivo de fornecer a usuários informação que permita uma escolha mais objetiva de qual estirnador usar quando se está trabalhando com urna amostra finita. / In this thesis we conduct a Monte Carlo investigation to reveal some characteristics of the small sample distributions of the Backfitting (B) and Marginal Integration (MI) estimators for an additive bivariate regression. We are particularly interested in providing some evidence on how different data driven window width estimation procedures, such as some plug in methods impact the small sample properties of the MI and B estimators. We are also interested in providing evidence on the behavior of how the differente window widths estimators impact the optimal sequence of window widths that minimizes a chosen loss function. The impact of ignoring regressar dependency on window width estimation is also investigated. This is common practice and should impact estimators' performance. Besides, nowadays there no available statistical/ econometrical packages that perform estimation of additive regression by Backfitting and Marginal Integration. It 's an objective of our dissertation the creation of routines in Gauss for the practical implementation of these estimators. Ultimately, differently from what occurs at the present time, when the utilization of the B e MI estimators is clone in a way completely ad-hoc, our objective is to provide applied researches with information that allows for a more accurate comparison of these two competing alternatives in a finite sample setting.

Nesta dissertação realizou-se um experimento de Monte Carla pararevelar algumas características das distribuições em amostras finitas dos estimadores Backfitting(B) e de Integração Marginal(MI) para uma regressão aditiva bivariada. Está-se particularmente interessado em fornecer alguma evidência de como os diferentes métodos de seleção da janela hn, tais como os métodos plug-ín, impactam as propriedades em pequenas amostras dos estimadores. Está-se interessado, também, em fornecer evidência do comportamento de diferentes estimadores de hn relativamente a seqüência ótima de hn que minimiza uma função perda escolhida. O impacto de ignorar a dependência entre os regressares na estimação da janela é também investigado. Esta é uma prática comum e deve ter impacto sobre o desempenho dos estimadores. Além disso, não há nenhuma rotina atualmente disponível nos pacotes estatísticos/econométricos para a estimação de regressões aditivas via os métodos de Backfitting e Integração Marginal. É um dos objetivos a criação de rotinas em Gauss para a implementação prática destes estimadores. Por fim, diferentemente do que ocorre atualmente, quando a utilização dos estimadores-B e MI é feita de maneira completamente ad-hoc, há o objetivo de fornecer a usuários informação que permita uma escolha mais objetiva de qual estirnador usar quando se está trabalhando com urna amostra finita. / In this thesis we conduct a Monte Carlo investigation to reveal some characteristics of the small sample distributions of the Backfitting (B) and Marginal Integration (MI) estimators for an additive bivariate regression. We are particularly interested in providing some evidence on how different data driven window width estimation procedures, such as some plug in methods impact the small sample properties of the MI and B estimators. We are also interested in providing evidence on the behavior of how the differente window widths estimators impact the optimal sequence of window widths that minimizes a chosen loss function. The impact of ignoring regressar dependency on window width estimation is also investigated. This is common practice and should impact estimators' performance. Besides, nowadays there no available statistical/ econometrical packages that perform estimation of additive regression by Backfitting and Marginal Integration. It 's an objective of our dissertation the creation of routines in Gauss for the practical implementation of these estimators. Ultimately, differently from what occurs at the present time, when the utilization of the B e MI estimators is clone in a way completely ad-hoc, our objective is to provide applied researches with information that allows for a more accurate comparison of these two competing alternatives in a finite sample setting.

A distribuição beta é apropriada para analisar dados de variáveis medidas no intervalo (0, 1), como taxas e proporções, como por exemplo a proporção de severidade de doenças em plantas. Portanto, dados que são pares observações de taxas e proporções, naturalmente pensa-se numa distribuição beta bivariada com suporte (0, 1)2. O objetivo deste trabalho constitui-se em encontrar a melhor distribuição beta bivariada na literatura para este caso e, além disso, tentar encontrar estimadores para seus parâmetros, a fim de verificar se esta distribuição escolhida se ajusta bem aos dados. Foi criada uma metodologia para a estimação dos parâmetros, utilizando aquela distribuição que consideramos a mais adequada. Posteriormente foram feitas simulações para avaliar a qualidade desses estimadores e, por fim, foram utilizados três bancos de dados com a finalidade de exemplificar esta metodologia. / Beta distribution is suitable for analyzing variable data measured in the range (0, 1), as rates and proportions, such as the proportion of disease severity in plants. Therefore, data that are paired observations rates and proportions naturally thinks in a bivariate distribution beta supported (0, 1)2. The objective of this work is on finding the best beta bivariate distribution in the literature for this case and, furthermore, try to find estimators for its parameters in order to verify that this chosen distribution fits the data well. A methodology was created for the estimation of parameters using that distribution we consider the most appropriate. Later simulations were performed to evaluate the quality of these estimators and, finally, we use three databases in order to illustrate this methodology.

Este trabalho apresenta uma análise estatística de contagens multivariadas proveniente de várias populações através de modelos de regressão. Foram considerados casos onde os vetores respostas obedeçam às distribuições Poisson multivariada e Poisson log-normal multivariada. Esta distribuição admite correlação de ambos sinais entre componentes do vetor resposta, enquanto que as distribuições mais usuais para dados de contagens (como a Poisson multivariada) admitem apenas correlação positiva entre as componentes do vetor resposta. São discutidos métodos de estimação e testes de hipóteses sobre os parâmetros do modelo para o caso bivariado. Estes modelos de regressão foram aplicados a um conjunto de dados referentes a contagens de dois tipos de defeitos em 100 gramas de fibras têxteis de quatro máquinas craqueadeiras, sendo duas de um fabricante e as outras de um segundo fabricante. Os resultados obtidos nos diferentes modelos de regressão foram comparados. Para estudar o comportamento das estimativas dos parâmetros de uma distribuição Poisson Log-Normal, amostras foram simuladas segundo esta distribuição. / Regression models are presented to analyse multivariate counts from many populations. Due to the random vector characteristic, we consider two classes of probability models: Multivariate Poisson distribution and Multivariate Poisson Log-Normal distribution. The last distribution admits negative and positive correlations between two components of a random vector under study, while other distributions (as Multivariate Poisson) admit only positive correlation. Estimation methods and test of hypothese on the parameters in bivariate case are discussed. The proposed techniques are illustrated by numerical examples, considering counts of two types of defects in 100g of textile fibers produced by four machines, two from one manufacturer and the other two from another one. The results from different regression models are compared. The empirical distribution of Poisson Log-Normal parameter estimations are studied by simulated samples.

Nesta dissertação realizou-se um experimento de Monte Carla pararevelar algumas características das distribuições em amostras finitas dos estimadores Backfitting(B) e de Integração Marginal(MI) para uma regressão aditiva bivariada. Está-se particularmente interessado em fornecer alguma evidência de como os diferentes métodos de seleção da janela hn, tais como os métodos plug-ín, impactam as propriedades em pequenas amostras dos estimadores. Está-se interessado, também, em fornecer evidência do comportamento de diferentes estimadores de hn relativamente a seqüência ótima de hn que minimiza uma função perda escolhida. O impacto de ignorar a dependência entre os regressares na estimação da janela é também investigado. Esta é uma prática comum e deve ter impacto sobre o desempenho dos estimadores. Além disso, não há nenhuma rotina atualmente disponível nos pacotes estatísticos/econométricos para a estimação de regressões aditivas via os métodos de Backfitting e Integração Marginal. É um dos objetivos a criação de rotinas em Gauss para a implementação prática destes estimadores. Por fim, diferentemente do que ocorre atualmente, quando a utilização dos estimadores-B e MI é feita de maneira completamente ad-hoc, há o objetivo de fornecer a usuários informação que permita uma escolha mais objetiva de qual estirnador usar quando se está trabalhando com urna amostra finita. / In this thesis we conduct a Monte Carlo investigation to reveal some characteristics of the small sample distributions of the Backfitting (B) and Marginal Integration (MI) estimators for an additive bivariate regression. We are particularly interested in providing some evidence on how different data driven window width estimation procedures, such as some plug in methods impact the small sample properties of the MI and B estimators. We are also interested in providing evidence on the behavior of how the differente window widths estimators impact the optimal sequence of window widths that minimizes a chosen loss function. The impact of ignoring regressar dependency on window width estimation is also investigated. This is common practice and should impact estimators' performance. Besides, nowadays there no available statistical/ econometrical packages that perform estimation of additive regression by Backfitting and Marginal Integration. It 's an objective of our dissertation the creation of routines in Gauss for the practical implementation of these estimators. Ultimately, differently from what occurs at the present time, when the utilization of the B e MI estimators is clone in a way completely ad-hoc, our objective is to provide applied researches with information that allows for a more accurate comparison of these two competing alternatives in a finite sample setting.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-12T19:15:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Cleber Martins Xavier.pdf: 17520287 bytes, checksum: d1c8c426b43447666fa634742f058bf5 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T19:15:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Cleber Martins Xavier.pdf: 17520287 bytes, checksum: d1c8c426b43447666fa634742f058bf5 (MD5) Previous issue date: 2014-02-19 / CAPES / O coe ciente de correlação é uma medida que permite mensurar a dependência entre duas variáveis. Na literatura estatística existem diversos coe cientes de correlação, como por exemplo o de Pearson (Pearson, 1931 e Pearson, 1932), Kendall (Kendall, 1938) e Spearman (Spearman, 1904) que são usados sob diferentes condições dos dados. Nesta dissertação discutimos sobre o coe ciente de correlação generalizado proposto por Chinchilli et al. (2005), o qual é obtido através de estat ísticas U. Este coe ciente tem como casos especiais o coe ciente de correlação de Pearson e de Kendall. Neste trabalho foram desenvolvidos estudos de simulação a m de avaliar o comportamento do coe ciente de correlação generalizado em pequenas e grandes amostras e sob diferentes cenários que incluem amostras normais bivariadas, amostras bivariadas contaminadas e perturbadas. Por m, utilizando um banco de dados real de microarrays usamos o coe ciente de correlação generalizado na construção de uma rede de relevância.