Nous nous intéressons à la déconvolution aveugle de signaux bruités et plus précisément de signaux d'imagerie sismique. Pour réaliser l'inversion, nous souhaitons effectuer une sélection des statistiques d'ordre supérieur adaptées à la distribution du signal à déconvoluer. Pour cela, nous nous appuyons sur l'hypothèse de blancheur ou de non-gaussianité. Nous proposons une approche avec le taux d'information mutuelle comme mesure de blancheur et une autre basée sur la non-gaussianité du signal de sortie mesurée par la néguentropie. Après le développement d'algorithmes dans le domaine temporel et fréquentiel, nous caractérisons l'influence sur les critères du bruit additif présent sur les données. Nous démontrons que l'hypothèse de non-gaussianité est plus robuste à la présence d'un bruit additif sur les données blanc et gaussien. Cette approche permet pour des données synthétiques et réelles un très bon compromis entre la qualité de la déconvolution et l'amplification du bruit.

Nous proposons une étude de l’utilisation avancée de l’hypothèse de blancheur du bruit pour améliorer les performances de débruitage. Nous mettons en avant l’intérêt d’évaluer la blancheur du résidu par des mesures de corrélation dans différents cadres applicatifs. Dans un premier temps, nous nous plaçons dans un cadre variationnel et nous montrons qu’un terme de contrainte sur la blancheur du résidu peut remplacer l’attache aux données L2 en améliorant significativement les performances de débruitage. Nous le complétons ensuite par des termes de contrôle de la distribution du résidu au moyen des moments bruts. Dans une seconde partie, nous proposons une alternative au rapport de vraisemblance menant, à la norme L2 dans le cas Gaussien blanc, pour mesurer la dissimilarité entre patchs. La métrique introduite, fondée sur l’autocorrélation de la différence des patchs, se révèle plus performante pour le débruitage et la reconnaissance de patchs similaires. Finalement, les problématiques d’évaluation de qualité sans oracle et de choix local de modèle sont abordées. Encore une fois, la mesure de la blancheur du résidu apporte une information pertinente pour estimer localement la fidélité du débruitage. / We propose an advanced use of the whiteness hypothesis on the noise to imrove denoising performances. We show the interest of evaluating the residual whiteness by correlation measures in multiple applications. First, in a variational denoising framework, we show that a cost function locally constraining the residual whiteness can replace the L2 norm commonly used in the white Gaussian case, while significantly improving the denoising performances. This term is then completed by cost function constraining the residual raw moments which are a mean to control the residual distribution. In the second part of our work, we propose an alternative to the likelihood ratio, leading to the L2 norm in the white Gaussian case, to evaluate the dissimilarity between noisy patches. The introduced metric, based on the autocorrelation of the patches difference, achieves better performances both for denoising and similar patches recognition. Finally, we tackle the no reference quality evaluation and the local model choice problems. Once again, the residual whiteness bring a meaningful information to locally estimate the truthfulness of the denoising.