A mixed integer linear programming formulation is used to solve the problem of allocating assets from a bank to its counterparties as collateral within securities lending. The aim of the optimisation is to reduce the cost of allocated collateral, which is broken down into the components opportunity cost, counterparty risk cost and triparty cost. A solution consists of transactions to carry out to improve the allocation cost, each transaction consisting of sending a quantity of some asset from a portfolio to the bank or from the bank to some portfolio. The optimisation process is split into subproblems to separate obvious transactions from more complex optimisations. The reduction of each cost component is examined for all the subproblems. Two subproblems transform an initial collateral allocation into a feasible one which is then improved by the optimisation. Decreasing opportunity cost is shown to be an easier task than decreasing counterparty risk and triparty costs since the latter costs require a comparatively large number of transactions. The optimisation is run several times in a row, performing the suggested transactions after each solved iteration. The cost reduction of k optimisation iterations with 10 transactions per iteration is shown to be similar to the cost reduction of 1 optimisation iteration with 10k transactions. The solution time increases heavily with the number of iterations. The suggested transactions may need to be performed in a certain order. A precedence constrained problem takes this into account. The problem is large and the execution time is slow if a limit is imposed on the number of allowed transactions. A strategic selection of portfolios can limit the number of suggested transactions and still reach a solution which comes close to the optimal one. This can also be done by requiring that all suggested transactions must reduce the cost by a minimum amount. The final model is ready to be used in a semi-automatic fashion, where transactions are verified by a human who checks if they are sound. A fully automated process requires further testing on historical and recent data. / Ett blandat-heltal linjärt optimeringsproblem används för att lösa uppgiften att tilldela värdepapper från en bank till dess kunder som pant för värdepapperslån. Målet med optimeringen är att minska kostnaden av den tilldelade panten. Kostnaden bryts ned i komponenterna alternativkostnad, motpartsrisk och tripartykostnad. En lösning består av föreslagna transaktioner som ska genomföras för att förbättra den nuvarande säkerhetstilldelningens kostnad. En transaktion består av att ta hem eller skicka ut en kvantitet av ett visst värdepapper från eller till en av bankens kunders portföljer. Optimeringsproblemet bryts ned i flera delproblem med syfte att särskilja uppenbara föreslagna säkerheter till en godkänd tildelning som sedan blir en startpunkt för optimeringen. Att minska alternativkostnad visar sig vara enklare än att minska motpartsrisk och tripartykostnader på så sätt att de sistnämnda kostnaderna kräver fler transaktioner för att minskas. Optimeringen körs flera gånger i rad, där alla föreslagna transaktioner från en iteration genomförs innan nästa iteration körs. Kostnadsminskningen av k körningar med 10 transaktioner visar sig vara väldigt nära, om än något mindre, än en körning med 10k transaktioner. Exekveringstiden ökar drastiskt med antalet iterationer. De föreslagna transaktionerna kan behöva genomföras i en viss ordning. En problemformulering konstrueras som tar höjd för detta, men exekveringstiden är extremt lång när antalet transaktioner begränsas. Ett strategiskt urval av portföljer kan begränsa antalet föreslagna transaktioner utan att försämra lösningen särskilt mycket. På ett liknande sätt kan antalet föreslagna transaktioner minskas genom att lägga till ett villkor som säger att lönsamheten av en transaktion måste överskrida en given minsta tröskel. Den slutgiltiga modellen är redo att användas om de föreslagna transaktionerna granskas manuellt innan de genomförs. En helt automatisk process ligger längre fram i tiden efter ytterligare tester på historisk och nuvarande data.