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Méthode d’optimisation du volume des bobines de mode commun pour la conception des filtres CEM / Optimization method of the volume of common mode inductors used in the design of EMI filters

Zaid, Bilel 30 November 2018 (has links)
Ce travail de thèse présente une méthode d'optimisation du volume de la bobine de mode commun qui est généralement l'élément le plus volumineux du filtre. Le manuscrit commence par faire l'état de l'art des perturbations électromagnétiques conduites en électronique de puissance et des moyens permettant leur réduction. Ensuite, un calcul analytique de l'inductance de mode commun minimale qui permet de respecter la norme CEM est présenté. Ce calcul prend en considération la perméabilité complexe du matériau magnétique et les impédances des chemins de propagation des perturbations de mode commun dans la chaîne. Une fois l'inductance minimale calculée, une méthode d'optimisation du volume de la bobine de mode commun monocouche qui tient compte de la saturation du matériau magnétique est présentée. L'application de la méthode proposée dans diverses situations a montré l'existence d'une meilleure inductance, pouvant être supérieure à sa valeur minimale, qui permet de réduire au mieux le volume de la bobine. Par ailleurs, des règles de dimensionnement en relation avec la fréquence de commutation du convertisseur et de son rapport cyclique sont définies. La dernière partie de cette étude est dédiée à la prise en compte des effets de la capacité parasite équivalente de la bobine dans la procédure de dimensionnement. D'abord, une méthode pour la détermination des permittivités relatives du noyau magnétique et pour l'estimation de la capacité parasite équivalente est proposée. Cette méthode, accompagnée d'un calcul de la capacité maximale autorisée, permet d'adapter la géométrie de la bobine afin de respecter la contrainte normative en HF tout en optimisant son volume. / This work presents an optimization method of the common mode inductor volume that is generally the biggest element of the filter. The manuscript starts by presenting the state of art of conducted electromagnetic interferences in power electronics and techniques that allow their reduction. Then, an analytical calculation method of the minimal inductance value that allows respecting the normative constraint is presented. This calculation method takes into account the complex permeability of the magnetic material and the impedances of the different propagation path of common mode disturbances in the conversion system. After that, an optimization method of the single layer inductor volume with considering the magnetic core saturation issues is proposed. The application of the proposed method in different situations has shown the existence of the best inductance value that can be higher than its minimal value while reducing the optimal inductor volume. In addition, some rules that can be used in the design process in relation to the switching frequency of the converter and its duty cycle are defined. In the last part of this study, the effect of the equivalent parasitic capacitance of the common mode inductor is discussed and introduced in the proposed optimization process. A determination method of magnetic core relative permittivities and of the equivalent parasitic capacitance is proposed. This method, in addition to the proposed analytical calculation of the maximal allowed parasitic capacitance, makes it possible to adapt common mode inductor geometry in order to respect the normative constraint in the high frequencies while optimizing its volume.
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Etude d'un magnéto-électromètre marin : conception, dimensionnement optimisé et réalisation d'un prototype / Study of a marine magneto-electrometer : design, optimized sizing and prototype realization

Baicry, Mathieu 12 November 2015 (has links)
La mesure des champs électromagnétiques très basses fréquences en mer est utilisée pour de nombreuses applications, dont les principales sont militaires et géophysiques. Les besoins pour ces applications sont des capteurs capables d'effectuer des mesures à très basses fréquences avec un niveau de bruit inférieur au nV.m^(-1).Hz^(-1/2).Les électromètres commerciaux et académiques utilisés actuellement pour la mesure des champs électriques en mer sont à mesure de tension. Leur inconvénient majeur est une remontée de bruit aux basses fréquences, due à l'électronique d'amplification du signal. Une autre méthode de mesure des champs électriques en mer consiste à mesurer le courant traversant un dispositif de faible impédance. Nous avons conçu un électromètre à mesure de courant et magnétomètre au sein du même capteur, en essayant de pallier les défauts des électromètres passés et actuels.Dans un premier temps, nous décrivons le milieu dans lequel le capteur sera amené à fonctionner, puis les applications auxquelles il est destiné, et enfin l'état de l'art des capteurs existant et leurs limites.Nous décrivons ensuite de manière détaillée le comportement du capteur. En particulier, nous déterminons par simulation et de manière expérimentale les différentes fonctions de transfert du capteur, en fonction de ses caractéristiques géométriques et de son environnement.Après avoir présenté plusieurs architectures possibles d'électromètres répondant aux objectifs fixés, nous utilisons les résultats obtenus au chapitre précédent pour dimensionner un électromètre dont la conductivité équivalente n'est pas forcément égale à celle de l'eau de mer. Ce degré de liberté supplémentaire par rapport aux contraintes de conception des électromètres à mesure de courant passés permet d'améliorer les performances du capteur. Enfin nous proposons deux méthodes de calibration de l'électromètre, sans connaissance a priori de son environnement.Enfin nous caractérisons les différents éléments d'un prototype de laboratoire, et nous présentons les résultats des tests de ce prototype complet. / The measurement of electric and magnetic fields at sea is of great interest for many applications (geophysics, oil prospection, vessels detection, etc.) In all cases, measurements at very low frequency with a very low noise are required.Most marine electrometers measure the potential difference between two separated electrodes. Their noise level is very good but increases when frequency decreases, due to amplification electronics. Another type of electrometers is based on a low impedance current measurement system. We designed a current based electrometer, which is as well able to simultaneously measure the magnetic field, trying to solve the problems of former devices.First, we describe the medium in which the sensor will be used, the applications for which it is intended, and the state of the art of existing sensors and their defects.We then describe in detail the behavior of the sensor. In particular, we determine by simulation and experimentally the different transfer functions of the sensor, depending on its geometrical characteristics and its environment.After presenting several potential architectures of electrometers meeting the targets, we use the results obtained in the previous chapter to scale an electrometer, whose equivalent conductivity is not necessarily equal to that of seawater. This additional degree of freedom in comparison with the design constraints of the former current measurement electrometers enables us to improve the performance of the sensor. Finally we propose two calibration methods of the electrometer, without prior knowledge of its environment.Finally we characterize the different elements of a laboratory prototype, and we present the results of the tests of the complete prototype.
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CONTRIBUTIONS A L'ETUDE DES BOBINAGES SUPRACONDUCTEURS :<br />LE PROJET DGA DU SMES HTS IMPULSIONNEL

Bellin, Boris 29 September 2006 (has links) (PDF)
Dans le contexte d'un contrat de la Délégation Générale pour l'Armement (DGA) avec la société Nexans, le CRTBT-CNRS a développé une bobine supraconductrice de stockage d'énergie, ou SMES Superconducting Magnetic Energy Storage), avec des rubans PIT Bi-2212 pour un fonctionnement à 20 K. L'utilisation d'un bobinage supraconducteur permet de stocker l'énergie électrique sous forme magnétique sans conversion d'énergie, ceci pendant des temps très longs. Le bobinage stocke 800!kJ à décharger en 1 s pour atteindre une puissance de 500 kW sur la charge, ce qui génère une tension maximale de 5 kV. La cryogénie est réalisée avec des pièces en cuivre qui relient les cryoréfrigérateurs et le bobinage, avec différence de température de 2 K au maximum. L'interface HT (Haute Tension) entre les drains et le bobinage a une tenue diélectrique de 5 kV et permet de refroidir efficacement les amenées de courant et les 26 galettes, soit 40 km de ruban. L'énergie dissipée dans le cuivre et le bobinage pendant la décharge représente 1 l'énergie stockée. Des mesures thermiques à 20 K ont été réalisées sur des échantillons pour mesurer l'interface!HT par exemple, puis sur un bobinage de dimensions réduites pour valider les solutions retenues. Le procédé de coétamage des rubans supraconducteurs développés par Nexans permet d'adapter la géométrie du conducteur à sa situation dans le bobinage. Les essais des dix premières galettes bobinées a validé la cryogénie développée. L'étude d'extrapolation pour un SMES de 20 MJ présente une géométrie torique adaptée à un refroidissement par thermosiphon avec un câble bi-étagé Rutherford / 6+1 en fils ronds de Bi-2212.
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Non reciprocal passive components on LTCC ferrite substrate / Composants passifs non réciproques hyperfréquences sur substrat ferrite LTCC

Yang, Shicheng 02 October 2015 (has links)
Cette thèse concerne de l’étude de composants passifs non-réciproque (circulateurs) fabriqué sur substrat LTCC ferrite. Les aimants externes utilisés dans les circulateurs classiques doivent créer un champ magnétique intense pour compenser le champs de démagnétisant dans le ferrite. Le nouveau circulateur présenté ici utilise une bobine intégrée dans le LTCC ferrite pour magnétiser le matériau de l'intérieur, pour réduire considérablement les effets des champs démagnétisants. Il est possible de contrôler le champ de polarisation rendant le dispositif multifonctionnel: lorsque la bobine est excitée par un courant, le dispositif fonctionne comme un circulateur dynamique dans lequel la direction de circulation peut être basculée en changeant la direction du courant. Si un aimant externe est placé sur le circulateur, sa fréquence de fonctionnement peut être accordée en ajustant le courant de polarisation. Contrairement à d'autres circulateurs LTCC avec aimants externes, le dispositif proposé peut même fonctionner comme un diviseur de puissance sans courant de polarisation. Un prototype de circulateur a été réalisé et caractérisé dans trois états: 1. démagnétisé, 2. Magnétisé par la bobine, 3. magnétisé par la bobine et des aimants externes. En l'absence de courant appliqué, la transmission de chaque port est d'environ -5 dB avec un coefficient de réflexion inférieur à -20 dB à 14,8 GHz. Quand un courant de 300 mA est injecté dans la bobine, les pertes d'insertion et l'isolation mesurées sont d'environ 3 dB et 8 dB, respectivement. Le coefficient de réflexion est inférieur à -20 dB à 14,2 GHz. Lorsque les aimants externes sont ajoutés avec un courant de 200 mA, les pertes d'insertion et l'isolation a été améliorée à 1,6 dB et 23 dB, respectivement à 14,2 GHz. La variation de la fréquence de travail du circulateur est de 0,6 GHz. Elle est due par la variation de l'aimantation M interne lorsque le courant est inférieur à 120 mA, puis par l’augmentation de la température créée par le courant dans la bobine. La taille (L * W * H) totale du circulateur réalisé est de 8mm * 8mm *1.1mm. Ce travail monte qu’il est possible d’intégrer (MMIC) sur un substrat LTCC ferrite des circuits passifs non-réciproques / This thesis investigates passive non-reciprocal components (mainly circulators) based on ferrite Low Temperature Co-fired Ceramic (LTCC) substrate. The external magnets used in conventional circulators must be strong to overcome the ferrite's demagnetization field. The novel circulator presented herein uses an embedded winding within the ferrite substrate to magnetize the material from the inside, thereby significantly reducing the demagnetization effects. Because of the controllability of the bias field, the resulting device is also multifunctional: when the windings are energized by a current, the device operates as a dynamic circulator in which the circulation direction can be changed by switching the direction of the current. Unlike other LTCC circulators with external magnets, the proposed device can even operate as a power splitter by removing the bias current. A circulator prototype has been characterized in three states: unbiased, biased by winding and biased by winding and external magnets. When no current is applied, the transmission of each port is about -5 dB with return loss better than 20 dB at 14.8 GHz. When a current of 300 mA is injected into the winding, the measured insertion loss and isolation of the circulator is approximately 3 dB and 8 dB, respectively, whereas the return loss is better than 20 dB at 14.2 GHz. When external magnets are added in addition to the current of 200 mA, the insertion loss and isolation is improved to 1.6 dB and 23 dB, respectively at 14.2 GHz. The variation of the circulator's working frequency is 0.6 GHz. This is achieved firstly by the change of internal magnetization M when current is less than 120 mA, then the heat in the substrate due to the winding introduces more frequency shifting. The total size (L*W*H) is 8mm*8mm*1.1mm
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Calcul des corrections radiatives à la diffusion compton virtuelle. Mesure absolue de l'énergie du faisceau d'électrons de Jefferson Lab. (Hall A) par une méthode magnétique : projet ARC

Marchand, Dominique 17 April 1998 (has links) (PDF)
Cette thèse, articulée en deux parties, présente le calcul des corrections radiatives à la diffusion Compton virtuelle (VCS) et décrit la méthode magnétique (projet ARC) adoptée dans le Hall A à Jefferson Lab. pour mesurer l'énergie absolue du faisceau d'électrons avec une précision de 10-4.<br /><br />Les expériences de diffusion Compton virtuelle nous permettent d'accéder à de nouvelles observables du proton : les polarisabilités généralisées. L'extraction de ces polarisabilités s'effectuant par comparaison des sections efficaces expérimentale et théorique, il est indispensable de contrôler avec une grande précision les erreurs systématiques et les effets radiatifs liés à l'expérience. Un calcul complet des corrections radiatives internes a donc été mené dans le cadre de l'électrodynamique quantique. Ce calcul inédit tient compte de tous les graphes contribuant à l'ordre alpha^4 au niveau de la section efficace à l'exception de ceux mettant en jeu l'échange de deux photons entre les bras leptonique et hadronique ainsi que ceux relatifs au rayonnement du proton. La méthode de régularisation dimensionnelle a été employée pour le traitement des divergences ultraviolettes et infrarouges. Après utilisation d'une procédure d'addition-soustraction, la compensation infrarouge est vérifiée. Nous avons privilégié le calcul analytique pour les intégrales les plus internes et avons eu ensuite recours à un traitement numérique spécifique. Les résultats présentés correspondent aux différentes cinématiques de l'expérience VCS qui s'est déroulée à TJNAF en 1998. <br /><br />La méthode de mesure absolue d'énergie que nous avons développée s'appuie sur la déviation magnétique, constituée de huit dipôles identiques, conduisant le faisceau de l'accélérateur au hall A expérimental. L'énergie est déterminée à partir de la mesure absolue de l'angle de déviation du faisceau dans le plan horizontal et de la mesure absolue de l'intégrale de champ magnétique le long de la déviation magnétique. La mesure de l'angle de déviation se décompose en une mesure ponctuelle d'un angle de référence (par une méthode optique d'autocollimation) et en une mesure « en ligne » des déviations angulaires du faisceau par rapport à cet angle de référence (utilisation de quatre profileurs à fil : une paire en amont et une paire en aval de l'arc). L'intégrale de champ absolue le long de la déviation résulte, elle, de la mesure ponctuelle de la somme des intégrales de champ relatives des huit dipôles de l'arc par rapport à un aimant de référence et de la mesure « en ligne » de l'intégrale de champ de cet aimant de référence alimenté en série avec les huit autres de l'arc.
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Integration de bobines sur silicium pour la conversion d'energie

TROUSSIER, Ghislain 06 July 2004 (has links) (PDF)
Dans un contexte d'integration des dispositifs de conversion d'energie de petite puissance, le travail de these presente porte sur la realisation de micro-bobines integrees sur silicium. Les contraintes liees a ce type d'integration resident dans la mise au point, la compatibilite des procedes technologiques contribuant a la fabrication du systeme complet et le cout de fabrication. Dans un premier temps, une etude bibliographique nous a permis de faire une synthese sur les structures integrables de micro-bobines ainsi que sur les materiaux conducteurs et magnetiques et leurs techniques de depot. Une fois les objectifs fixes, notamment concernant la nature des materiaux a deposer, nous avons mis au point les depots electrochimiques et les procedes photolithographiques de resines epaisses destinees a la realisation de moules. Ces resines doivent resister a la fois a des contraintes chimiques et physiques fortes. Une premiere structure de micro-bobine de type spirale a ete dimensionnee et le processus de fabrication a ete identifie. En parallele, des motifs specifiques de forme bien definie ont ete etudies puis realises afin de caracteriser les couches deposees par electrochimie, en termes de resistivite, permeabilite et composition de l'alliage. La derniere partie de la these a consiste a appliquer ce procede de fabrication a une seconde structure de bobine dont la geometrie a ete definie dans le but de reduire le nombre d'etapes technologiques. Actuellement les premiers prototypes de ces bobines ont ete realises avec de faibles epaisseurs de materiaux. Ceci nous a permis de valider les procedes de fabrication de ces dispositifs.
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Contrôle non destructif par courants de Foucault de milieux ferromagnétiques : De l'expérience au modèle d'interaction

Zorni, Chiara 28 February 2012 (has links) (PDF)
La problématique étudiée est le contrôle non destructif par courants de Foucault de matériaux ferromagnétiques à l'aide d'un capteur à magnétorésistance géante (GMR). Durant ces travaux deux aspects complémentaires ont été abordés : l'un concerne la mesure expérimentale pour essayer de quantifier et de s'affranchir du bruit de structure et du champ magnétique rémanent, l'autre le développement d'un modèle numérique d'interaction. En ce qui concerne la partie expérimentale plusieurs études avec un capteur GMR qui présente un intérêt particulier en raison de sa bonne sensibilité à basses fréquences, de sa dynamique et de la relative simplicité de mise en œuvre ont été conduites et ont permis d'identifier et quantifier les phénomènes d'artefacts spécifiques aux matériaux ferromagnétiques : le bruit de structure et le champ magnétique rémanent. Une solution basée sur une combinaison linéaire des données expérimentales obtenues à plusieurs fréquences est appliquée pour atténuer le bruit dû à la structure du matériau. Le champ magnétique rémanent a été analysé expérimentalement et un circuit d'asservissement permettant de fixer un point de polarisation dans la zone de fonctionnement linéaire de la GMR et ainsi d'atténuer les perturbations dues aux champs magnétiques rémanents est mis en place. En parallèle et dans l'optique de développer des outils de simulation permettant de mieux comprendre les phénomènes physiques et ainsi d'optimiser les procédés de contrôle, un modèle numérique d'interaction simulant le cas du contrôle d'une pièce plane ferromagnétique d'une ou plusieurs couches pouvant contenir un ou plusieurs défauts est développé. Il étend un modèle déjà existant dans un cas non-ferromagnétique déjà intégré dans la plateforme de simulation CIVA développé par le CEA-LIST et permettant la simulation du Contrôle Non Destructif par Courants de Foucault. Il est basé sur une méthode d'intégrales de volume (VIM) et l'utilisation des tenseurs ou dyades de Green. La solution est obtenue après la discrétisation du volume de calcul et l'application d'une variante de Galerkin de la Méthode des Moments (MoM). La réponse de la sonde est ensuite calculée en appliquant le théorème de réciprocité de Lorentz. Des collaborations avec deux laboratoires universitaires (le Laboratoire de Génie Électrique de Paris (LGEP) et l'Université de Cassino (Italie)) ont permis de comparer les résultats issus des trois différents modèles sur un cas de la littérature. Les résultats se sont révélés satisfaisants et plusieurs études de convergence ont permis d'analyser la stabilité du modèle.
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Contrôle non destructif par courants de Foucault de milieux ferromagnétiques : de l’expérience au modèle d’interaction / Eddy current non destructive testing of ferromagnetic materials : experimentation and modeling

Zorni, Chiara 28 February 2012 (has links)
La problématique étudiée est le contrôle non destructif par courants de Foucault de matériaux ferromagnétiques à l’aide d’un capteur à magnétorésistance géante (GMR). Durant ces travaux deux aspects complémentaires ont été abordés : l’un concerne la mesure expérimentale pour essayer de quantifier et de s’affranchir du bruit de structure et du champ magnétique rémanent, l’autre le développement d’un modèle numérique d’interaction. En ce qui concerne la partie expérimentale plusieurs études avec un capteur GMR qui présente un intérêt particulier en raison de sa bonne sensibilité à basses fréquences, de sa dynamique et de la relative simplicité de mise en œuvre ont été conduites et ont permis d’identifier et quantifier les phénomènes d’artefacts spécifiques aux matériaux ferromagnétiques : le bruit de structure et le champ magnétique rémanent. Une solution basée sur une combinaison linéaire des données expérimentales obtenues à plusieurs fréquences est appliquée pour atténuer le bruit dû à la structure du matériau. Le champ magnétique rémanent a été analysé expérimentalement et un circuit d’asservissement permettant de fixer un point de polarisation dans la zone de fonctionnement linéaire de la GMR et ainsi d’atténuer les perturbations dues aux champs magnétiques rémanents est mis en place. En parallèle et dans l’optique de développer des outils de simulation permettant de mieux comprendre les phénomènes physiques et ainsi d’optimiser les procédés de contrôle, un modèle numérique d’interaction simulant le cas du contrôle d’une pièce plane ferromagnétique d’une ou plusieurs couches pouvant contenir un ou plusieurs défauts est développé. Il étend un modèle déjà existant dans un cas non-ferromagnétique déjà intégré dans la plateforme de simulation CIVA développé par le CEA-LIST et permettant la simulation du Contrôle Non Destructif par Courants de Foucault. Il est basé sur une méthode d’intégrales de volume (VIM) et l’utilisation des tenseurs ou dyades de Green. La solution est obtenue après la discrétisation du volume de calcul et l’application d’une variante de Galerkin de la Méthode des Moments (MoM). La réponse de la sonde est ensuite calculée en appliquant le théorème de réciprocité de Lorentz. Des collaborations avec deux laboratoires universitaires (le Laboratoire de Génie Électrique de Paris (LGEP) et l’Université de Cassino (Italie)) ont permis de comparer les résultats issus des trois différents modèles sur un cas de la littérature. Les résultats se sont révélés satisfaisants et plusieurs études de convergence ont permis d’analyser la stabilité du modèle. / The aim of this work is the eddy-current testing (ECT) of ferromagnetic materials within magnetic sensors, such as Giant Magneto-Resistances (GMR). Two complementary aspects have been studied. Experimental measurements have been carried out in order to quantify and minimize the noise coming from the materials structure and residual magnetization. On the other hand, a model has been developed in order to be able to simulate the electromagnetic interactions between a ferromagnetic specimen and the EC probe. The GMR sensors are characterized by high sensitivity at low frequency, large dynamic range and are relatively easy to implement. The studies carried out during this thesis allowed us to identify and analyse the “ghost signals” due to magnetic materials. In order to minimize the noise coming from the materials structure, a linear multi-frequencies combination of experimental signals has been employed successfully and the detection of buried flaws has been improved. The residual magnetization in ferromagnetic materials has been experimentally analyzed and an electronic system has been realized to fix the polarisation point of the sensor in the linear response zone of the GMR. Thus, disturbances caused by residual magnetization are successfully reduced. Beside, in order to develop simulation tools aiming at improving the understanding of experimental signals and optimizing the performances of ECT procedures, a model has been developed to simulate the ECT of planar, stratified and ferromagnetic materials affected with multiple flaws. CEA developed for many years semi-analytical models embedded into the simulation platform CIVA dedicated to non-destructive testing. Following a previous work carried out at the laboratory and already integrated in the simulation platform CIVA, developed at CEA-LIST, the new model extends CIVA functionalities to the ferromagnetic planar case. Simulation results are obtained through the application of the Volume Integral Method (VIM) which involves the dyadic Green’s functions. Two coupled integral equations have to be solved and the numerical resolution of the system is carried out using the classical Galerkin variant of the Method of Moments (MoM). Finally, the probe response is calculated by application of the Lorentz reciprocity theorem. A collaboration with the University of Cassino (Italy) and Laboratoire de Génie Electrique de Paris (France) allowed us to compare the three models on experimental and numerical results from literature. Results showed a good agreement between the three models and the model stability has been analyzed.
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CARTOGRAPHIE MAGNETIQUE DES QUADRIPOLES DES SPECTROMETRES A HAUTE RESOLUTION DU THOMAS JEFFERSON NATIONAL ACCELERATOR LABORATORY, HALL A. (Le Projet Q.M.M : Quadrupole Magnetic Measurement)

QUEMENER, Gilles 19 December 1997 (has links) (PDF)
Cette thèse décrit les mesures magnétiques réalisées sur les quadripoles supraconducteurs équipant les spectromètres à haute résolution (HRS) de TJNAF, Hall A (USA), caractérisés par une résolution sigma p/p= 10 -4 pour p <4 GeV.c-1. Une méthode originale basée sur une sonde tournante multibobines a été développée. A partir d'une mesure de variation de flux dans les bobines tournantes et d'une modélisation précise des quadripoles, on détermine le champ magnétique en tout point. La procédure fait appel au formalisme du champ 3D, solution de l'équation de Laplace sous forme d'un développement en série de Fourier-Bessel. Le mémoire présente la méthode QMM, puis l'instrumentation qui consiste en deux sondes tournantes de longueur 1.6 m et 3.2 m, construites pour cartographier les 3 quadripoles Q1, Q2, Q3. Les données sont analysées en série de Fourier. La cartographie a eu lieu in situ sur le bras Electron en 1996. On présente un premier ensemble de résultats de type intégral, parmi lesquels les propriétés du cycle d'excitation des aimants (saturation, hystéresis). Un deuxième ensemble de résultats de type champ local mène à la fabrication des cartes de champ 3D. Après corrections appliquées aux données, la précision obtenue est de l'ordre de 5 Gauss sur chacune des trois composantes du champ local, soit 5.10-4 en relatif par rapport au champ central des quadripoles. On présente les premiers résultats sur l'optique magnétique des spectromètres, obtenus en utilisant les cartes de champ QMM et le logiciel SNAKE de suivi de trajectoires.

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