En l'absence d'évidence expérimentale directe de superpartenaires, il est essentiel de contraindre l'espace des paramètres du Modèle Standard Supersymétrique Minimal (MSSM) aux échelles de la brisure de la Supersymétrie et électrofaible. <br />Après une brève introduction à la Supersymétrie (SUSY), nous présentons une analyse extensive des contraintes électrofaible, de basse énergie et cosmologiques dans des modèles de supergravité minimale (mSUGRA) et de brisure de Supersymétrie par médiation de jauge (GMSB). Nous incluons la possibilité de violation non-minimale de la saveur (NMFV) et définissons des scénarios ``benchmark'' basés sur des ``scans'' détaillés de l'espace des paramètres. <br />Ensuite, nous considérons l'annihilation d'une paire de neutralinos en une paire de quark-antiquark qui domine dans de larges régions de l'espace des paramètres dans les modèles mSUGRA. Nous présentons le calcul complet incluant des corrections à une boucle en QCD et SUSY-QCD de ces processus et montrons numériquement que les diagrammes à une boucle ont un impact non négligeable sur la section efficace d'annihilation. En conséquence, la prédiction de densité relique de matière noire reçoit des corrections importantes, ce qui résulte en une modification de la région cosmologiquement favorisée dans l'espace des paramètres.<br />Finalement, nous présentons des expressions analytiques et des prédictions numériques pour des sections efficaces de production de squarks, jauginos et gravitinos au LHC dans les modèles GMSB avec NMFV. Nous discutons également la phénoménologie du mélange de saveur et les implications cosmologiques sur la masse du gravitino dans ce contexte.

Grâce à l'exploitation du Large Hadron Collider, débutée en 2010, le monde de la physique des particules espère enfin avoir une compréhension plus précise du mécanisme de brisure de la symétrie électrofaible et résoudre certaines questions expérimentales et théoriques que soulèvent encore le modèle standard. S'inscrivant dans cette effervescence scientifique, nous allons présenter dans ce manuscrit une paramétrisation largement indépendante des modèles afin de caractériser les effets d'une éventuelle nouvelle physique sur les mécanismes de production et de désintégration du bosons de Higgs. Ce nouvel outil pourra aisément être utilisé dans les analyses des grandes expériences généralistes comme CMS et ATLAS afin de valider ou d'exclure de manière significative certaines théories au delà du modèle standard. Ensuite, dans une approche différente, fondée sur la construction de modèles, nous avons considéré un scenario où les champs du modèle standard peuvent se propager dans un espace plat possédant six dimensions. Les nouvelles directions spatiales supplémentaires sont compactifiées sur un Plan Projectif Réel. Cet orbifold original est l'unique géométrie à six dimensions qui présente des fermions chiraux et un candidat de matière noire dit naturel. Le photon scalaire, particule la plus légère du premier mode de Kaluza-Klein, est en effet stabilisé par une symétrie résiduelle de l'invariance de Lorentz à six dimensions. En utilisant les contraintes actuelles fournies par les observations cosmologiques, nous avons déterminé l'ordre de grandeur de la masse de cette particule aux alentours d'une centaine de GeV. De ce fait les nouveaux états présents dans cette théorie sont suffisamment légers pour produire des signatures claires et observables au Large Hadron Collider. Avec une étude plus poussée du spectre de masses et des couplages du modèle, incluant les corrections radiatives à une boucle, nous avons pu ainsi donner les premières prédictions et contraintes sur la phénoménologie attendue au Large Hadron Collider.

En 2008, le futur collisionneur du CERN, le Large Hadron Collider (LHC), commencera à récolter les données issues des collisions entre protons à l'échelle du TeV, dans le but de comprendre la brisure de la symétrie électro-faible. Un grand nombre de réactions incluant de nombreuses particules dans l'état final doit être étudié avec précision. Ces possibilités de découverte du LHC ne pourront être pleinement exploitées que si le bruit de fond de la Chromodynamique Quantique est bien maîtrisé. Parmi les réactions comprenant plus de quatre particules, la production associée d'une paire de bosons de jauge faible (W, Z) associée à un jet constitue un des bruits de fond pour la recherche du boson de Higgs au LHC. Il est important de calculer cette réaction à l'approximation dite "au-delà des logarithmes dominants", qui consiste à ajouter à l'ordre dominant le plus bas les deux contributions suivantes : la correction virtuelle (c'est un calcul d'amplitudes à une boucle) et l'émission réelle (c'est un calcul d'amplitudes à l'arbre mais avec un parton de plus dans l'état final). Des expressions analytiques suffisamment compactes pour être évaluées numériquement ont été obtenues et sont en parfait accord avec les résultats de deux autres groupes de recherche indépendants. Quant à l'émission réelle, toutes les contributions ont été évaluées à l'aide de programmes de génération automatique d'amplitudes à l'arbre. Ainsi, nous sommes en mesure de présenter des prédictions précises concernant les corrections à l'ordre supérieur de la section efficace totale de cette réaction au LHC.

L’étude des propriétés du boson de Higgs représente une excellente opportunité pour la recherche de Nouvelle Physique. En particulier, sa masse est mesurée avec une précision impressionnante, de l’ordre de 0.1%, tandis qu’elle est aussi prédite par certains modèles au-delà du Modèle Standard, notamment les modèles supersymétriques. Le but de cette thèse est de faire avancer le calcul des corrections radiatives aux masses des scalaires dans les modèles au-delà du Modèle Standard, ainsi que l’automatisation de ces calculs, afin d’établir ou d’améliorer les limites sur les couplages entre la Nouvelle Physique et le boson de Higgs. Nous calculons d’abord les corrections dominantes à deux boucles, de la forme O(alpha_s alpha_t), aux masses des scalaires neutres dans les modèles supersymétriques à jauginos de Dirac. Ensuite, nous montrons comment surmonter la Catastrophe des Bosons de Goldstone, un cas de divergences infrarouges dues aux bosons de Goldstones de masses nulles qui affecte les calculs de potentiels effectifs, d’équations « tadpoles » et d’énergies propres, en adoptant un schéma de renormalisation « on-shell » pour les masses des bosons de Goldstone. Nous illustrons la mise en œuvre numérique de notre solution dans le programme SARAH, et finalement, nous considérons le comportement aux hautes énergies de modèles non-supersymétriques avec des secteurs scalaires étendus. / The Standard Model-like Higgs boson provides an excellent setting for the indirect search of New Physics, through the study of its properties. In particular its mass is now measured with an astonishing precision, of the order of 0.1%, while being predicted in some models of Beyond the Standard Model (BSM) Physics, such as supersymmetric (SUSY) models. The main purpose of this thesis is to push further the calculation of radiative corrections to Higgs boson masses in BSM models, as well as the automation of these calculations, in order to set or improve constraints on New Physics coupling to the Higgs boson. A first chapter is devoted to the computation of the leading two-loop O (alpha_s alpha_t) corrections to neutral scalar masses in SUSY models with Dirac gauginos. Then, we show to address the Goldstone Boson Catastrophe -- a case of infra-red divergences due to massless Goldstone bosons that plague the calculation of effective potentials, tadpole equations, and self-energies -- in the context of general renormalisable field theories, by adopting an on-shell renormalisation scheme for the Goldstone masses. Afterwards, we illustrate the numerical implementation of our solution to the Goldstone Boson Catastrophe in the public tool SARAH. Finally, in a last chapter, we consider the high-scale behaviour of non-supersymmetric models with extended Higgs sectors.

Les extensions du Modèle Standard (MS) des particules sont maintenant dans une époque de développement très actif. Les motivations de l'introduction des dimensions supplémentaires sont basées d'une part sur la théorie des cordes qui nécessitent l'existence de nouvelles dimensions pour être cohérent. D'un autre côté ces théories peuvent potentiellement expliquer le problème de hiérarchie, le nombre de générations de fermions ou la stabilité du proton. La caractéristique commune de ces modèles est qu'ils fournissent une nouvelle particule neutre interagissant faiblement - un candidat idéal de la matière noire. Sa stabilité est préservée par la parité KK qui interdit les désintégrations du LKP en particules du MS. La géométrie de l'espace sous-jacent détermine le spectre de particules du modèle donc la masse et le spin du candidat DM, qui à leur tour jouent un rôle clé dans les études phénoménologiques. Nous présentons un modèle à deux dimensions supplémentaires universelles compactifiées sur le plan projectif réel. Cette géométrie particulière permet la définition des fermions chiraux et la stabilité de la matière noire neutre candidat dérive naturellement des propriétés intrinsèques de l'espace sans ajouter de nouvelles symétries ad hoc. Nous présentons le spectre de deux premiers niveaux KK à une boucle. Le spectre au sein de chaque niveau KK est fortement dégénéré ce qui fournie des signatures très intéressantes du modèle. Nous étudions la phénoménologie de la matière noire dans notre modèle pour limiter l'espace des paramètres en comparant nos résultats avec les données de WMAP et les expériences de détection directe. En utilisant les bornes obtenues, nous nous concentrons sur la phénoménologie LHC de notre modèle.

Je propose la première étude quantitative des corrections radiatives du modèle EPRL en gravité quantique à mousse de spins. Ce modèle est la proposition la plus élaborée de gravité quantique Lorentzienne 4D dite 'indépendante du fond' ('background independent'). C'est une réalisation, par intégrale de chemin, de la quantification de la Relativité Générale comme somme sur les géométries. L'étude se focalise sur les propriétés et les aspects géométriques de l'analogue du graphe de self-énergie du modèle, connu comme le graphe 'melonique'. Je montre que les contributions dominantes à un tel graphe divergent beaucoup moins que celles de modèles similaires en théorie topologique des champs. De plus, je dérive en détails la dépendance des amplitudes aux données de bords, et montre que ce graphe n'induit pas une renormalisation de la fonction d'onde. Ceci est dû à des raisons reliées aux fondements du modèle. Cependant, il se trouve que l'amplitude se réduit à une telle renormalisation dans la limite de nombres quantiques élevés. Ensuite, je montre les conséquences de ces calculs sur une observable physique : la fonction à deux points de la métrique quantique. Ainsi, je montre comment l'insertion du graphe de self-énergie dans l'intérieur de la mousse de spins utilisée a des effets non-triviaux sur la fonction à deux points, modifiant ses contributions à l'ordre dominant. De façon intéressante, ces effets ne disparaissent pas dans la limite des nombres quantiques élevés. Enfin, je discute les conséquences de ces calculs pour le modèle lui-même, et je souligne et commente les traits généraux qui semblent commun à tout modèle de mousse de spins basé sur le schéma présenté ici. / I present the first quantitative study of radiative corrections within the EPRL model of quantum gravity. This model is the most advanced proposal of Lorentzian 4-dimensional background-independent quantum gravity. It is a realization of the path-integral quantization of general relativity as a sum over geometries. The present study focuses on the properties and geometrical features of the analogue of the self-energy graph within the model, often referred to as the "melon"-graph. Here, I show that the dominating contribution to such a graph is characterized by a degree of divergence much smaller than that of closely related topological quantum field theories. Moreover, I work out in detail the dependence of the amplitude from the boundary data, and find that the self-energy graph does not simply induce a wave function renormaliziation. This happens for reasons deeply related to the model foundations. However, it turns out that the amplitude reduces to a wave function renormalzation in the limit of large quantum numbers. Then, I show the consequences of this calculations on a concrete spinfoam observable: the quantum-metric two-point function. In doing this, I show how the insertion of the self-energy graph in the bulk of the (first-order) spinfoam used in the calculation, has non-trivial effects on the correlation function, modifying its leading order contributions. Most interestingly, this effects do not disappear in the limit of large quantum number. Finally, I discuss the consequences of these calculations for the model itself, and I point out and comment those general features which seem to be common to any spinfoam model based on the present model-building schemes.

Le futur collisionneur du CERN (le LHC) possède un fantastique potentiel de découverte à condition d'avoir une prédiction quantitative de la QCD. Pour ce faire, il est nécessaire d'effectuer des calculs dans l'approximation NLO de manière à réduire la dépendance de la section efficace en fonction des échelles non physiques. Pour obtenir des résultats dans cette approximation, il faut calculer les sections efficaces des sous-processus partoniques contribuant à la réaction étudiée à l'ordre le plus bas ainsi que les corrections virtuelles (une boucle) et réelles. Le calcul des corrections virtuelles reste très compliqué si le nombre de particules externes est supérieur à quatre ou si les particules externes (internes) sont massives.<br />Dans cette thèse est proposée une méthode automatique pour effectuer les calculs à une boucle et à cinq pattes, et qui peut être généralisée aux cas de particules massives.<br />Dans une première partie, nous décrirons divers outils et méthodes nécessaires à de tels calculs. Nous les appliquerons ensuite au calcul de la réaction (gluon + gluon -> photon + photon + gluon), qui intéresse les expérimentateurs des expériences ATLAS et CMS comme bruit de fond à la recherche du Higgs, notamment pour décrire correctement la queue de la distribution transverse du boson de Higgs. Sera alors présenté le résultat explicite de cette amplitude pour chaque configuration d'hélicités sous une forme compacte et une représentation clairement invariante de jauge. Nous terminerons par une étude phénoménologique de cette réaction.

Cette thèse se situe à mi-chemin entre la phénoménologie et la physique de particules expérimentale. Dans la première partie, nous décrivons un calcul de section efficace à order supérieur en développement perturbatif, ainsi que son implementation dans un générateur d'événements Monte Carlo. Nous présentons les corrections au premier order en chromodynamique quantique pour la production de boson de Higgs chargé en association avec un quark top au LHC, en utilisant le formalisme de soustraction de Catani et Seymour. Notre code indépendant nous a permis de valider les résultats donnés par MC@NLO, et nous avons réalisé des études concernant diverses contributions aux erreurs systématiques dues à la simulation d'événements. L'implémention du processus a été réalisée pour le générateur POWHEG. En raison de la quantité de données insuffisante disponible fin 2010 (le détecteur ATLAS a accumulé 35 pb-1 de données de collisions proton-proton), le processus de production de Higgs chargé n'a pas pu être étudié et nous nous sommes tournés vers la caractérisation de bruits de fonds. Dans ce contexte, il s'avère que la production de boson W en association avec un quark top est importante à connaître. Dans la seconde partie de cette thèse, nous mettons en place une analyse spécifique au canal Wt semileptonique, en incluant les effets statistiques et systématiques, pour lesquels nous nous concentrons plus particulièrement sur l'effet dû aux différentes paramétrisations du contenu des protons. Le processus Wt étant inobservable au Tévatron, nous pouvons pour la première fois donner une limite à la setion efficace de production.

Il y a plus de trente ans, les physiciens ont montre un interet particulier pour les desintegrations semi-leptoniques du kaon, Kl4. Les mesures des observables liees a ces desintegrations fournissent des informations importantes sur les interactions faible et forte. Nous considerons ces desintegrations dans le cadre de la theorie desperturbations chirale basee sur un Lagrangien effectif dont les degres de liberte ne sont pas uniquement les mesons pseudo-scalaires mais aussi les leptons legers et le photon. Il existe de nombreuses experiences de basse energie et de haute precision, comme E865, Dafne, Na48/2 et KTeV, visant a mesurer ces modes avec une precision jamais atteinte auparavant, grace a une augmentation considerable de la statistique. L'exploitation de ces donnees de haute precision rend incontournable la necessite de controler d'une maniere quantitative certains effets indesirables dont les corrections radiatives. Nous avons evalue, analytiquement et numeriquement, ces effets a l'ordre d'une boucle et considere la brisure d'isospin due a la difference de masse des quarks legers.

Le schéma de régularisation de Taylor-Lagrange (TLRS) est basé sur la définition des champs en tant que distributions à valeurs d'opérateurs (OPVD). L'expression de ces OPVD implique des fonctions test qui, grâce à leurs propriétés (propriétés d'échelles, super-régularité), permettent d'étendre des distributions singulières à tout l'espace. Ce type de régularisation, que l'on peut qualifier de coupure ultra-douce, est efficace quelque soit le degré de divergence originel et produit des amplitudes finies dépendant d'une échelle intrinsèque sans dimensions. Enfin, ce schéma préserve les symétries du groupe de Poincaré et l'invariance de jauge. Après avoir présenté le formalisme TLRS, celui-ci est appliqué au calcul des corrections radiatives en QED ainsi qu'à celles à la masse du boson de Higgs dans le cadre du modèle standard de la physique des particules. Dans une dernière partie, il est appliqué au modèle de Yukawa dans le cadre de la dynamique sur le front de lumière. Les corrections radiatives et un calcul non-perturbatif d'états liés sont effectués. Ces exemples permettent de vérifier, d'une part, l'applicabilité de ce schéma dans différents cas, et d'autre part, de tester son respect des propriétés de symétrie des théories. / The Taylor-Lagrange regularization scheme (TLRS) is based on the definition of fields as operator valued distributions (OPVD). The expression of these OPVDs implies test functions which, thanks to their properties (scaling properties, super-regularity), allow to extend singular distributions to the whole space. This type of regularization, which could be qualified as an ultra-soft cut-off, is efficient for any order of divergences and produces finite amplitudes depending on an intrinsic dimensionless scale. Finally, this scheme respects the Poincaré group symmetries as well as gauge invariance. After an introduction to the TLRS, it is applied to the calculation of radiative corrections to QED and to the mass of the Higgs boson within the standard model of particle physics. In a last section, it is applied to the Yukawa model using the framework of light front dynamics. Radiative corrections and non-perturbative bound state are calculated. This examples allow to verify, on one hand, the applicability of the TLRS, and on the other hand to test its respect of the symmetry properties of the theories.