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Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

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This thesis is concerned with the issue of extinction of populations composed of different types of individuals, and their behavior before extinction and in case of a very late extinction. We approach this question firstly from a strictly probabilistic viewpoint, and secondly from the standpoint of risk analysis related to the extinction of a particular model of population dynamics. In this context we propose several statistical tools. The population size is modeled by a branching process, which is either a continuous-time multitype Bienaymé-Galton-Watson process (BGWc), or its continuous-state counterpart, the multitype Feller diffusion process. We are interested in different kinds of conditioning on non-extinction, and in the associated equilibrium states. These ways of conditioning have been widely studied in the monotype case. However the literature on multitype processes is much less extensive, and there is no systematic work establishing connections between the results for BGWc processes and those for Feller diffusion processes. In the first part of this thesis, we investigate the behavior of the population before its extinction by conditioning the associated branching process X_t on non-extinction (X_t≠0), or more generally on non-extinction in a near future 0≤θ<∞ (X_{t+θ}≠0), and by letting t tend to infinity. We prove the result, new in the multitype framework and for θ>0, that this limit exists and is non-degenerate. This reflects a stationary behavior for the dynamics of the population conditioned on non-extinction, and provides a generalization of the so-called Yaglom limit, corresponding to the case θ=0. In a second step we study the behavior of the population in case of a very late extinction, obtained as the limit when θ tends to infinity of the process conditioned by X_{t+θ}≠0. The resulting conditioned process is a known object in the monotype case (sometimes referred to as Q-process), and has also been studied when X_t is a multitype Feller diffusion process. We investigate the not yet considered case where X_t is a multitype BGWc process and prove the existence of the associated Q-process. In addition, we examine its properties, including the asymptotic ones, and propose several interpretations of the process. Finally, we are interested in interchanging the limits in t and θ, as well as in the not yet studied commutativity of these limits with respect to the high-density-type relationship between BGWc processes and Feller processes. We prove an original and exhaustive list of all possible exchanges of limit (long-time limit in t, increasing delay of extinction θ, diffusion limit). The second part of this work is devoted to the risk analysis related both to the extinction of a population and to its very late extinction. We consider a branching population model (arising notably in the epidemiological context) for which a parameter related to the first moments of the offspring distribution is unknown. We build several estimators adapted to different stages of evolution of the population (phase growth, decay phase, and decay phase when extinction is expected very late), and prove moreover their asymptotic properties (consistency, normality). In particular, we build a least squares estimator adapted to the Q-process, allowing a prediction of the population development in the case of a very late extinction. This would correspond to the best or to the worst-case scenario, depending on whether the population is threatened or invasive. These tools enable us to study the extinction phase of the Bovine Spongiform Encephalopathy epidemic in Great Britain, for which we estimate the infection parameter corresponding to a possible source of horizontal infection persisting after the removal in 1988 of the major route of infection (meat and bone meal). This allows us to predict the evolution of the spread of the disease, including the year of extinction, the number of future cases and the number of infected animals. In particular, we produce a very fine analysis of the evolution of the epidemic in the unlikely event of a very late extinction. / Diese Arbeit befasst sich mit der Frage des Aussterbens von Populationen verschiedener Typen von Individuen. Uns interessiert das Verhalten vor dem Aussterben sowie insbesondere im Falle eines sehr späten Aussterbens. Wir untersuchen diese Fragestellung zum einen von einer rein wahrscheinlichkeitstheoretischen Sicht und zum anderen vom Standpunkt der Risikoanalyse aus, welche im Zusammenhang mit dem Aussterben eines bestimmten Modells der Populationsdynamik steht. In diesem Kontext schlagen wir mehrere statistische Werkzeuge vor. Die Populationsgröße wird entweder durch einen zeitkontinuierlichen mehrtyp-Bienaymé-Galton-Watson Verzweigungsprozess (BGWc) oder durch sein Analogon mit kontinuierlichem Zustandsraum, den Feller Diffusionsprozess, modelliert. Wir interessieren uns für die unterschiedlichen Arten auf Überleben zu bedingen sowie für die hierbei auftretenden Gleichgewichtszustände. Diese Bedingungen wurden bereits weitreichend im Falle eines einzelnen Typen studiert. Im Kontext von mehrtyp-Verzweigungsprozessen hingegen ist die Literatur weniger umfangreich und es gibt keine systematischen Arbeiten, welche die Ergebnisse von BGWc Prozessen mit denen der Feller Diffusionsprozesse verbinden. Wir versuchen hiermit diese Lücke zu schliessen. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir das Verhalten von Populationen vor ihrem Aussterben, indem wir das zeitasymptotysche Verhalten des auf Überleben bedingten zugehörigen Verzweigungsprozesses (X_t|X_t≠0)_t betrachten (oder allgemeiner auf Überleben in naher Zukunft 0≤θ<∞, (X_t|X_{t+θ}≠0)_t). Wir beweisen das Ergebnis, neuartig im mehrtypen Rahmen und für θ>0, dass dieser Grenzwert existiert und nicht-degeneriert ist. Dies spiegelt ein stationäres Verhalten für auf Überleben bedingte Bevölkerungsdynamiken wider und liefert eine Verallgemeinerung des sogenannten Yaglom Grenzwertes (welcher dem Fall θ=0 entspricht). In einem zweiten Schritt studieren wir das Verhalten der Populationen im Falle eines sehr späten Aussterbens, welches wir durch den Grenzübergang auf θ→∞ erhalten. Der resultierende Grenzwertprozess ist ein bekanntes Objekt im eintypen Fall (oftmals als Q-Prozess bezeichnet) und wurde ebenfalls im Fall von mehrtyp-Feller-Diffusionsprozessen studiert. Wir untersuchen den bisher nicht betrachteten Fall, in dem X_t ein mehrtyp-BGWc Prozess ist und beweisen die Existenz des zugehörigen Q-Prozesses. Darüber hinaus untersuchen wir seine Eigenschaften einschließlich der asymptotischen und weisen auf mehrere Auslegungen hin. Schließlich interessieren wir uns für die Austauschbarkeit der Grenzwerte in t und θ, und die Vertauschbarkeit dieser Grenzwerte in Bezug auf die Beziehung zwischen BGWc und Feller Prozessen. Wir beweisen die Durchführbarkeit aller möglichen Grenzwertvertauschungen (Langzeitverhalten, wachsende Aussterbeverzögerung, Diffusionslimit). Der zweite Teil dieser Arbeit ist der Risikoanalyse in Bezug auf das Aussterben und das sehr späte Aussterben von Populationen gewidmet. Wir untersuchen ein Modell einer verzweigten Bevölkerung (welches vor allem im epidemiologischen Rahmen erscheint), für welche ein Parameter der Reproduktionsverteilung unbekannt ist. Wir konstruieren Schätzer, die an die jeweiligen Stufen der Evolution adaptiert sind (Wachstumsphase, Verfallphase sowie die Verfallphase, wenn das Aussterben sehr spät erwartet wird), und beweisen zudem deren asymptotische Eigenschaften (Konsistenz, Normalverteiltheit). Im Besonderen bauen wir einen für Q-Prozesse adaptierten kleinste-Quadrate-Schätzer, der eine Vorhersage der Bevölkerungsentwicklung im Fall eines sehr späten Aussterbens erlaubt. Dies entspricht dem Best- oder Worst-Case-Szenario, abhängig davon, ob die Bevölkerung bedroht oder invasiv ist. Diese Instrumente ermöglichen uns die Betrachtung der Aussterbensphase der Bovinen spongiformen Enzephalopathie Epidemie in Großbritannien. Wir schätzen den Infektionsparameter in Bezug auf mögliche bestehende Quellen der horizontalen Infektion nach der Beseitigung des primären Infektionsweges (Tiermehl) im Jahr 1988. Dies ermöglicht uns eine Vorhersage des Verlaufes der Krankheit inklusive des Jahres des Aussterbens, der Anzahl von zukünftigen Fällen sowie der Anzahl infizierter Tiere. Insbesondere ermöglicht es uns die Erstellung einer sehr detaillierten Analyse des Epidemieverlaufs im unwahrscheinlichen Fall eines sehr späten Aussterbens.

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Spoilers are in everyday life often seen as something to be strictly avoided. Nonetheless, earlier studies researching short stories found that spoilers can enhance the enjoyment of a story, rather than destroying it. At the same time, there are studies that have reached opposite results, but the placement and style of the spoiler may affect how it is received. When it comes to games there are no, or only a few, studies on the subject. When unspoiled, players generally choose non-aggressive options, but they are also strongly influenced by what role the character they play has in the narrative. The spoiler can upset this. By knowing what may happen players act differently, as well as thinking about the story in other ways than unspoiled players do. / <p>Artefakten gjordes tillsammans med Siri Åhman som skrev arbetet <em>Wait I'm Him Now - Identification and Choice in Games with More Than One Protagonist. </em>Åhman ändrade dock mycket i artefaktens uppbyggnad för att få den att passa hennes frågeställning bättre.</p>

Understanding the complex growth process of dendritic arbors is essential for the medical field and disciplines like Biology and Neurosciences. The establishment of the dendritic patterns has received increasing attention from experimental researchers that seek to determine the cellular mechanisms that play a role in the growth of neural trees. Our goal in this thesis was to prove the recurrence formula for the probability distribution of all possible neural trees, as well as the formulas of the expected number of active branches and their variances. We also derived formulas for the spatial locations of the optimal targeting region for a tree with branching probability. These formulas were necessary for the simplified stochastic computational model that Osan et al have developed in order to examine how changes in branching probability influence the success of targeting neurons located at different distances away from a starting point.

Pflanzen verfügen über ein hohes Maß an phänotypischer Plastizität. Modifikationen ihres genetisch determinierten Aufbaus ermöglichen ihnen, flexibel auf ein breites Spektrum von Umwelteinflüssen zu reagieren. Dies umfasst Veränderungen der Pflanzenarchitektur, die durch den modularen Aufbau des Sprosses ermöglicht werden. In den Blattachseln des Primärsprosses werden Achselknospen angelegt. Jede einzelne dieser Knospen hat das Potenzial, zu einem Sekundärspross, d.h. einem Zweig, auszuwachsen. Der Knospenaustrieb wird jedoch reguliert und die meisten Knospen verbleiben in einem dormanten Status. Bei der Entscheidung, ob die Dormanz einer Knospe gebrochen wird und sie zu einem Zweig auswächst, spielen diverse endo- und exogene Faktoren eine Rolle, die in einem komplexen, aus Hormonen und Transkriptionsfaktoren bestehenden Regelnetz, integriert werden. Dieses umfasst Strigolactone (SL), eine neuartige Klasse von Phytohormonen, die im Allgemeinen den Knospenaustrieb hemmen. Es wird diskutiert, dass der inhibitorische Effekt der SL durch eine Modulation des Flusses des Phytohormons Auxin und/oder die Regulation anderer nachgelagerter Faktoren direkt in der Knospe herbeigeführt wird. Das bekannteste Beispiel für ein knospenspezifisches, SL-reguliertes Gen ist BRANCHED1 (BRC1), dessen mRNA-Abundanz positiv von SL beeinflusst wird. Es codiert einen Transkriptionsfaktor der den Knospenaustrieb unterdrückt, was höchstwahrscheinlich über eine Regulation des Zellzyklus erfolgt. SL und BRC1 wurden umfassend in Modellarten wie Arabidopsis (Arabidopsis thaliana), Erbse (Pisum sativum), Petunie (Petunia hybrida) und Reis (Oryza sativa) untersucht. Im Gegensatz dazu ist das Wissen über die Gene und Stoffwechselwege dieses Regelkreises in verholzten, ausdauernden Arten wie dem Modellbaum Pappel (Populus sp.), limitiert. In der vorliegenden Arbeit wurden Pappel-Orthologe von Genen, die an der SL-Biosynthese (MAX4) und der SL-Signaltransduktion (MAX2) beteiligt sind, identifiziert und auf eine vermutete Funktion in der Regulation der Baumarchitektur untersucht. Es existieren jeweils zwei Orthologe in der Pappel. Um ihre Funktion zu charakterisieren, wurden Expressionsanalysen durchgeführt und transgene Linien für amiRNA-vermittelte simultane oder einzelne knock-downs der beiden Orthologe erzeugt. Knock-downs von MAX2 waren nur teilweise erfolgreich. Es konnte kein Phänotyp beobachtet werden, was höchstwahrscheinlich auf eine redundante Funktion des nicht herunterregulierten Orthologs zurückzuführen ist. MAX4 Doppel-Knock-downs waren hingegen erfolgreich und es konnten typische SL-Mangelphänotypen in den entsprechenden amiMAX4-1+2 Linien beobachtet werden. Diese umfassten eine erhöhte Sprossverzweigung, eine Reduktion der Pflanzenhöhe, eine verkürzte Indernodienlänge sowie eine erhöhte Adventivbewurzelung. Durch ihre geringe Konzentration, hohe Instabilität und große Diversität ist die direkte Quantifizierung von SL sehr anspruchsvoll. Außerdem sind Standards und Referenzen für Pappel-SL nicht verfügbar, was direkte Messungen nicht durchführbar machte. Stattdessen wurden indirekte Hinweise auf SL-Mangel in den amiMAX4-1+2 Pflanzen gesammelt. Ein Beispiel dafür ist die erfolgreiche Komplementation der Sprossphänotypen durch Pfropfung. Baumspezifische Aspekte der Knospendormanz, besonders die Winterdormanz, wurden ebenfalls untersucht. Ein Einfluss von SL konnte aber nicht nachgewiesen werden, was darauf hinweist, dass SL den Knospenaustrieb nur in der vegetativen Periode hemmen. Als ein SL-reguliertes Zielgen und daher eine weitere wichtige Komponente der Verzweigungskontrolle wurde ein Pappel BRC1 Ortholog identifiziert. Dieses Gen wies die typischen, in anderen Arten nachgewiesenen Expressionsmuster, sowie eine signifikant reduzierte Expression in den erzeugten amiMAX4-1+2 Linien auf, welche wahrscheinlich reduzierte SL-Level haben. Zusätzlich wurde auf der Basis von Sequenz- und Expressionsanalysen ein Pappel BRC2 Ortholog identifiziert. Beide Gene kontrollieren möglicherweise die Verzweigung in Pappeln und integrieren verschiedene Umwelteinflüsse. Zusammengefasst legen die in diesem Projekt gewonnenen Daten eine Rolle von SL und BRC1 als wichtige Regulatoren des Knospenaustriebs in Pappeln nahe. Die Ergebnisse machen deutlich, dass grundlegende Prozesse in der Kontrolle der Pflanzenarchitektur über ein breites Spektrum von Arten, einschließlich Bäumen, hoch konserviert sind. Abgesehen von ihrer Relevanz als Grundlage zur Erforschung der Rolle von SL und BRC1 in Pappeln, sind die in diesem Projekt erzeugten stark verzweigten Linien möglicherweise wirtschaftlich für die Nutzung auf Kurzumtriebsplantagen interessant, auf welchen sie vermutlich über verbesserte Eigenschaften im Stockaustrieb nach der Ernte und im Kronenschluss verfügen.

Bayesian methods provide a principled approach to some of the hardest problems in computer vision—low signal-to-noise ratios, ill-posed problems, and problems with missing data. This dissertation applies Bayesian modeling to infer multidimensional continuous manifolds (e.g., curves, surfaces) from image data using Gaussian process priors. Gaussian processes are ideal priors in this setting, providing a stochastic model over continuous functions while permitting efficient inference. We begin by introducing a formal mathematical representation of branch curvilinear structures called a curve tree and we define a novel family of Gaussian processes over curve trees called branching Gaussian processes. We define two types of branching Gaussian properties and show how to extend them to branching surfaces and hypersurfaces. We then apply Gaussian processes in three computer vision applications. First, we perform 3D reconstruction of moving plants from 2D images. Using a branching Gaussian process prior, we recover high quality 3D trees while being robust to plant motion and camera calibration error. Second, we perform multi-part segmentation of plant leaves from highly occluded silhouettes using a novel Gaussian process model for stochastic shape. Our method obtains good segmentations despite highly ambiguous shape evidence and minimal training data. Finally, we estimate 2D trees from microscope images of neurons with highly ambiguous branching structure. We first fit a tree to a blurred version of the image where structure is less ambiguous. Then we iteratively deform and expand the tree to fit finer images, using a branching Gaussian process regularizing prior for deformation. Our method infers natural tree topologies despite ambiguous branching and image data containing loops. Our work shows that Gaussian processes can be a powerful building block for modeling complex structure, and they perform well in computer vision problems having significant noise and ambiguity.