CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nesta dissertacÃo, estudaremos algumas propriedades das SuperfÃcies de Weingarten lineares em R3. Estas, sÃo imersÃes de uma superfÃcie abstrata S em R3, para as quais existem trÃs nÃmeros reais a, b e c, nÃo todos nulos, satisfazendo 2aH(P) + bK(P) = c para todo P 2 S, sendo H a curvatura mÃdia e K a curvatura Gaussiana de S, respectivamente. Daremos uma estimativa para a altura de uma SuperfÃcie de Weingaten Linear ElÃptica (a2 + bc > 0), compacta, em relacÃo a um plano. TambÃm daremos uma estimativa para 2aH + bK em uma superfÃcie de Weingarten linear compacta e em um grÃfico compacto com bordo planar convexo. TambÃm, vamos provar o seguinte resultado: Seja S um disco topolÃgico fechado e : S −! R3 uma imersÃo linear de Weingarten satisfazendo a2+bc >0. Se a imagem do bordo de S, (@S), à uma linha de curvatura entÃo (S) està contido em um plano ou numa esfera. Para provar este resultado, precisaremos do cÃlculo dos laplacianos de duas funcÃes, em relacÃo a uma mÃtrica Riemanniana especial (ProposicÃo 2.2) .