Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-06-16T16:55:45Z No. of bitstreams: 1 2015_MarcoAntonioAlvesDias.pdf: 1199304 bytes, checksum: dced1b8edd165a858bb505869a1f9872 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-10-15T13:18:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MarcoAntonioAlvesDias.pdf: 1199304 bytes, checksum: dced1b8edd165a858bb505869a1f9872 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-15T13:18:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MarcoAntonioAlvesDias.pdf: 1199304 bytes, checksum: dced1b8edd165a858bb505869a1f9872 (MD5) / Apresentamos neste trabalho uma pequena reflexão do que é o Cálculo Diferencial e Integral. Partimos da ideia inicial de áreas de figuras planas elementares e incrementamos nossa discussão com o cálculo aproximado da área do círculo. Através da construção de várias ferramentas matemáticas, demonstramos resultados já esperados e apresentamos o cálculo de áreas de figuras básicas com outro enfoque, além de discutirmos a obtenção de áreas para regiões que não são triviais para um aluno do Ensino Médio. O uso dessas ferramentas se faz contínuo para aqueles que trabalham com a tecnologia atual e se mostra cada vez mais necessária sua inserção na sociedade, de modo menos temeroso e desmitificado. / We present a short reflection of what are the Differential and Integral Calculus. We start from the inicial idea of elementary plane figure's area and ampliffed the scope of our discussion for the approximate calculation of the disk. By building various mathematical tools, we were able to demonstrate results already expected and presented the calculation of basic figure's areas with an alterantive approch, and also discussed ways to obtain areas for regions wich are not trivial for a high scoll student. The use of these tools is made itself necessary continuosly for those working with current technology and is each day more required in their insertion into society, in a less fearful and desmystified way.

Orientador: Henry George Wetzler Jr / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-15T16:22:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AldoMarquesda_M.pdf: 2806349 bytes, checksum: 449546e04aa27fdeaf76b6d89baf2d55 (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: O presente estudo investiga os efeitos de dois modelos de ensino da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral no 1º Ciclo da Universidade Federal do Ceará. O primeiro modelo utiliza aplicações de Matemática em Biologia. Física e Química e o segundo ê do tipo tradiciona1. Foram utilizados os resultados dos exames finais das disciplinas que estavam envolvidas no processo com o grupo experimental e o grupo controle. Dos 300 alunos escolhidos que iniciaram seus estudos no segundo semestre de 197, 274 chegaram ao final. Como grupo experimental estavam 100 alunos do Curso de Medicina e 50 alunos do Curso de Farmácia e, como grupo controle estavam 50 alunos do Curso de Agronomia, 50 alunos do Curso de Engenharia Mecânica e 50 aluno do Curso de Geografia. O grupo controle foi escolhido através de sorteio efetuado após a realização dos exames finais das disciplinas do segundo semestre. As aplicações foram iniciadas de modo gradativo, logo nas primeiras unidades da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Somente os alunos do grupo experimental tiveram contato com as aplicações à Biologia, à Física e à Química, envolvendo a teoria de Cálculo que estava sendo vista neste semestre. Os demais alunos cursaram a disciplina Cálculo do modo tradicional. Constatou-se que os resultados da aprendizagem dos alunos do grupo experimental foram superiores na disciplina Cálculo aos do grupo controle. Os resultados evidenciaram que não houve diferença significativa entre os grupos quanto ao rendimento acadêmico. No entanto, a análise dos dados coletadas e mediante a aplicação do tratamento estatístico com testes de Kolmcgorov-Smirnov correspondeu as expectativas das hipóteses de trabalho, havendo o grupo experimental apresentado resultado mais positivo, e homogêneo que o de controle. Com relação ao método empregado, concluiu-se ser previsível que os condicionamentos dos alunos aos métodos tradicionais de ensino impeçam o seu pleno aproveitamento quando submetidos à metodologia a que não estavam familiarizados. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Ensino de Ciencias e Matematica / Mestre em Matemática

Conceptos y propiedades de funciones exponenciales y senos en el planteamiento y solución de situaciones matemáticas. Temario: Función exponencial: 1. Regla de correspondencia -- 2.Gráficos, interceptos y asíntotas -- 3.Dominio y rango -- 4. Aplicaciones. Función Seno: 1. Regla de correspondencia -- 2. Gráficos, periodicidad, desfase y amplitud -- 3. Dominio y rango -- 4. Aplicaciones.

Conceptos de la derivada, con interpretación geométrica y física. Aplicaciones de la derivada: 1. Función desplazamiento -- 2. Función velocidad -- 3. Función aceleración.

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Orientador: Roy Edward Bruns / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-19T13:02:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MartinsFilho_HarleyPaiva_D.pdf: 7709344 bytes, checksum: 1c7208e9d03400f8cedd82390b5b4658 (MD5) Previous issue date: 1994 / Doutorado

Métodos de energia são generalizados de modo a ampliar a classe de operadores não lineares e não potenciais tratáveis através de abordagem variacional, introduzindo-se a noção de operador potencializável. Um procedimento sistemático de introdução das condições de controno num operador global potencializado é apresentado, sendo propostos um princípio variacional generalizado e uma formulação canônica análoga à Hamiltoniana generalizando-a. Cotas superiores e inferiores para pontos críticos de funcionais a dois campos resultantes da aplicação do princípio variacional generalizado são determinadas a partir de funcionais a um campo e, finalmente, esquemas projecionais são propostos numa generalização dos métodos clássicos de energia.

En muchas ocasiones el investigador necesita de técnicas para extraer información o conocer la estructura de los datos y métodos de visualización para el conocimiento parcial o total del proceso subyacente que los generó. En esta tesis se desarrollan nuevas técnicas y algoritmos para el análisis exploratorio y reducción de datos multidimensionales utilizándose como base el análisis tensorial, así como también se propone una nueva técnica de simulación de datos provenientes de una distribución normal multivariante, utilizando el proceso inverso de la técnica de las Componentes Principales. Entre las técnicas desarrolladas están el Diagrama de Rosa, Diagrama Circular 3D, Proyecciones sobre Superficies Cilíndricas y Esféricas, entre otras. También algunas de estas nuevas técnicas propuestas se basaron en la Projection Pursuit desarrollada por Friedman y Tukey en el año 1974. Los resultados fueron buenos en la mayoría de los casos. En donde no se tuvo éxito fue en el histograma esférico por su difícil interpretación. Los mejores resultados fueron obtenidos al proyectar los datos sobre un sistema cilíndrico, donde inclusive se tiene la posibilidad de visualizar datos discordantes. PALABRAS CLAVE: ESTRUCTURA, REDUCCIÓN DE LA DIMENSIÓN, ANÁLISIS TENSORIAL, SIMULACIÓN DE VECTORES, CÁLCULO VECTORIAL / --- In many cases the researcher needs techniques to extract information or know the data structure and visualization methods for partial or full knowledge of the underlying process that generated it. This thesis develops new techniques and algorithms for exploratory analysis and reduction of multidimensional data using tensor based on the analysis and also proposes a new technique of simulation data from a multivariate normal distribution, using the reverse process of technique of Principal Components. Among the techniques developed are Rose Diagram, Pie Chart 3D Projections cylindrical and spherical surfaces, among others. Also some of these new techniques proposed were based on Projection Pursuit developed by Friedman and Tukey in 1974. The results were good in most cases. Where success was not taken in by his hard spherical histogram interpretation. The best results were obtained by projecting the data on a cylindrical system, where even have the ability to display discordant data. KEYWORDS : STRUCTURE DIMENSION REDUCTION TENSOR ANALYSIS VECTOR SIMULATION VECTOR CALCULUS

O objetivo deste trabalho é estender a formulação variacional para operadores não-potenciais, no sentido clássico, possibilitando, assim, a deteminação de densidades Lagrangeanas a eles associados. Neste sentido, estabelecemos as condições necessárias e suficientes para verificarmos a um operador é "potencial", generalizamos a teoria de fatores integrantes, analisando os critérios de sua existência e determinação e, ainda, introduzimos, dois novos métodos de potencialização, quais sejam, o do Lagrangeano Limite e da função de Relaxação para análise de equações mais complexas.

Orientador: Roberto Ribeiro Baldino / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Márcia Maria Fusaro Pinto / Resumo: O presente estudo trata de uma pesquisa na área de ensino e aprendizagem de Cálculo. Foi realizado um experimento de ensino com um grupo de alunos da graduação em Física, da UNESP de Rio Claro, que estavam cursando a disciplina de Cálculo pela abordagem tradicional do conceito de limite. Durante seis encontros, tópicos de Cálculo foram trabalhados segundo a abordagem infinitesimal, com o auxílio da ferramenta zoom do software Corel Draw. As concepções espontâneas infinitesimais dos alunos foram legitimadas e, a partir delas, o estudo nessa nova abordagem foi desenvolvido. As relações entre as concepções evocadas pelos alunos e suas impressões sobre o trabalho realizado são analisadas aqui. Os alunos apresentaram um novo conhecimento que consiste em um amálgama entre os conceitos de limite e infinitésimo, indicando a superação do obstáculo infinitesimal presente nos cursos de Cálculo para alunos de Física, cujo objetivo é trabalhar com as concepções espontâneas dos alunos e com os conceitos, de modo a aplicá-los em diversas áreas do conhecimento, sem formalizá-los. / Abstract: This study is a research on learning and teaching of Calculus. A teaching experiment was realized with a group of physics students who were attending a Calculus course according to the traditional approach of limits at UNESP, Rio Claro. During six meetings, topics of Calculus were worked according to the infinitesimal approach, with the support of the Corel Draw zoom. First the students’ spontaneous conceptions on infinitesimals were legitimized and then the study in this new approach was developed. The relations between students’ evoked conceptions and their impressions about the work done in the meetings are analyzed. The students presented a new knowledge consisting in an amalgam of limit and infinitesimal number concepts, indicating the overcoming of the infinitesimal obstacle that emerges in Calculus courses for physics students, where students’ spontaneous conceptions are taken up and mathematical concepts are developed informally, aiming at their application to various areas of knowledge. / Mestre