Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Construções). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

El propósito de este curso es lograr que los alumnos conozcan las leyes y conceptos del análisis matemático básico y desarrollen una serie de habilidades que les permitan tener la capacidad de aplicarlos en la resolución de ejercicios y problemas matemáticos vinculados con su carrera, con un adecuado nivel de complejidad. Este curso estudia los siguientes temas: Funciones básicas, Límite de una función, Asíntotas verticales y horizontales, Continuidad de funciones, Teoremas fundamentales sobre continuidad, La derivada y sus aplicaciones, Relación entre continuidad y derivabilidad, Reglas de derivación, Derivada de las funciones implícitas, Diferencial de una función, Extremos globales, Gráfica de funciones, Problemas de optimización, La integral y sus aplicaciones, Técnicas de integración, Teorema fundamental del cálculo, Integrales impropias, Aplicaciones, Vectores en el plano(R2) y en el espacio(R3), Operaciones con vectores, Producto escalar y producto vectorial.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T13:58:06Z No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-27T12:50:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-27T12:50:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / O presente trabalho é apresentado em cinco capítulos e uma introdução onde, na introdução, faremos uma breve apresentação dos seus objetivos e etapas seguidas. No capítulo 01, apresentaremos o conceito de derivada como inclinação da reta tangente à curva num ponto P, método atribuído a Descartes, e introduziremos os conceitos de derivadas e antiderivadas simultaneamente, utilizando os pares Derivada-Antiderivada(DA). No capítulo 02 apresentaremos o conceito de Integral, diretamente dos pares (DA) e do incremento em altura de uma curva antiderivada. No capítulo 03, proporemos um modo alternativo para cálculo da área sob o gráfico de funções polinomiais, exibindo a função área e demonstrando sua unicidade, a partir de conceitos amplamente trabalhados no ensino médio tais como desigualdades e somatórios. No capítulo 04 apresentaremos diversos problemas propostos, mostrando o caráter interdisciplinar do Cálculo e, no último capítulo, apresentaremos as considerações finais relativas ao trabalho e suas justificativas para uso no ensino médio.

SILVA, Antônio Everton Sousa da. O ajuste de retas pelo método dos mínimos quadrados e secções didáticas de solução LSQ para o ensino médio. 2015. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-13T12:38:20Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_aessilva.pdf: 1284775 bytes, checksum: aa69ea1b3e2b0832f25396e2299023d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-11-18T13:29:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_aessilva.pdf: 1284775 bytes, checksum: aa69ea1b3e2b0832f25396e2299023d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-18T13:29:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_aessilva.pdf: 1284775 bytes, checksum: aa69ea1b3e2b0832f25396e2299023d1 (MD5) Previous issue date: 2015 / Try to represent a line through the data of an experiment, so that it can draw inferences,enables the experience develop important hypothesis about a phenomenon. This work aims to present the method of least squares as a way to find the line that best fits a set of points. For development of this research, it was decided to do a whole literature, allowing to make theoretical survey about some concepts and differential calculus demonstrations, analytical geometry on the straight and linear algebra, as yet, define the method of least squares and apply LSQ solution to resolve an impossible system in the usual sense. Also explored in this study using Excel software as a teaching support tool and its use in the classroom. We finish with a hint of an interdisciplinary lecture on the subject, which in turn, is in an accessible and clear language to the teacher. This class has been developed for teaching steps, in which the latter is performed using Excel software as an auxiliary tool. For a deeper attachment content, we enumerated the end of class several practical exercises. / Representar através de uma reta os dados de um experimento de modo que possa fazer inferências, possibilita,ao experimentar, elaborar hipóteses importantes sobre um determinado fenômeno. Este trabalho tem por objetivo apresentar o método dos Mínimos Quadrados como caminho para encontrar a reta que mais se ajusta a um conjunto de dados. Para o desenvolvimento desta investigação, optou-se por fazer uma pesquisa inteiramente bibliográfica, permitindo realizar um levantamento teórico acerca de alguns conceitos e demonstrações de Cálculo Diferencial, Geometria Analítica na Reta e Álgebra Linear, como ainda, definir o método dos mínimos quadrados e aplicar a solução LSQ na resolução de um sistema impossível no sentido usual. Também se explorou neste estudo o uso Software Excel como ferramenta de apoio didático e sua aplicabilidade em sala de aula. Finaliza-se com sugestão de aula interdisciplinar sobre o tema, que por sua vez, está em uma linguagem acessível e clara ao professor. Essa aula foi desenvolvida em etapas didáticas, na qual a última, utiliza-se o Software Excel como ferramenta auxiliar. Na perspectiva de uma fixação mais profunda do conteúdo, enumeramos ao final da aula,vários exercícios de aplicação.

Neste trabalho é proposta uma abordagem analítica para o cálculo modal de diversas configurações de vigas de Euler-Bernoulli com propriedades da seção transversal contínuas sujeitas a condições de contorno clássicas e não clássicas. A metodologia proposta está baseada em condições de normalização para as soluções da equação modal, originando uma fórmula modal associada com propriedades físicas e matemáticas da viga. Para o caso de vigas monossegmentadas não é requerido o uso do computador no cálculo dos modos. As formas modais dos diversos tipos de vigas consideradas podem ser expressas em termos das funções de Bessel, funções triangulares e funções hiperbólicas. Para fins de ilustração. é apresentado um caso de rigidez fiexural e massa linear do tipo polinomial de quarta ordem. / In this work, it is proposed an analytical approach for the modal determination of various configurations of Euler-Bernoulli bearns with continuous crosssection properties constrained with classical and non-classical boundary conditions. The proposed approach is based on normal conditions for the solutions of the modal equation, yielding a modal formula associated with mathematical and physical properties of the beam. For the mono-segmented case it is not required tbe use of computer for the modal determination. The modes of the various types of beam considered can be expressed in terms of Bessel, triangular and hyperbolic functions. For illustration, it is presented a case of fourth-order polynomial-type flexural stiffness and linear mass.

BEZERRA, Wellington Lúcio. Uso de ferramentas pedagógicas para o ensino de cálculo de uma variável em cursos semipresencial: o caso do Instituto Federal do Ceará. 2015. 60 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-03-30T16:50:43Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_wlbezerra.pdf: 779317 bytes, checksum: 66b3b239d8735b94c79d848b4867d625 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-03-30T16:51:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_wlbezerra.pdf: 779317 bytes, checksum: 66b3b239d8735b94c79d848b4867d625 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-30T16:51:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_wlbezerra.pdf: 779317 bytes, checksum: 66b3b239d8735b94c79d848b4867d625 (MD5) Previous issue date: 2015 / This dissertation analyzes the use of the tools of information and communication technology (forum, chat and videoclass) as pedagogical possibilities in the teaching of the discipline Calculus I (one variable) in the undergraduation course of Mathematics in blended mode of the Federal Institute of Ceará – IFCE, in order to promote a more meaningful learning and to combat the major difficulties faced by students, which have led to abandonment and failure. Among the tools and methods to support this work we focused on a literature search of the historical conceptions of distance education in Brazil, highlighting its development and deployment in IFCE. We aim at understanding the factors that hinder students' learning in the teaching of Calculus I and possibly seeking to minimize them based on a theoretical overview of some authors about the difficulties of epistemological nature of the teaching of calculus. By the same token, a study was conducted emphasizing the principles of Meaningful Learning pointed out by Ausubel and the seven steps of Meaningful Learning described by Santos. The present study also describes the realization of an experiment with the use of the tools cited above, applied to the IFCE Calculus I course in blended mode, set in São Goncalo, located in the metropolitan region of Fortaleza. The results indicate that the use of the forum, chat and videoclass, when well designed from the perspective of Meaningful Learning, can help in overcoming many difficulties. It follows therefore that with the appropriate use of technological learning tools, you can have an effect on improving the quality of education, building an effective learning that is meaningful to the students and provide resources to enable them to intervene positively in the society they live. / Esta dissertação analisa o uso das ferramentas de tecnologia da informação e comunicação (fórum, chat e videoaula) como possibilidade pedagógica na disciplina de Cálculo I (uma variável) no curso de Licenciatura em Matemática na modalidade semipresencial do Instituto Federal do Ceará - IFCE, com a finalidade de promover uma aprendizagem mais vivência através do uso das ferramentas de aprendizagens e assim combater as principais dificuldades apresentadas pelos estudantes, as quais tem acarretado evasões e reprovações. Dentre os instrumentos e métodos para respaldar este trabalho privilegiou-se uma pesquisa bibliográfica sobre as concepções Históricas da Educação à Distância no Brasil, destacando a sua implantação e desenvolvimento no IFCE. Pretendendo-se compreender os fatores que emperram a aprendizagem dos alunos no ensino do Cálculo I e buscando-se minimizá-las fez-se um apanhado teórico sobre a concepção de alguns autores acerca das dificuldades de natureza epistemológicas do ensino de Cálculo. O presente estudo descreve ainda, a realização de uma experiência com o uso das ferramentas, citadas acima, aplicadas na turma do curso de Cálculo I do IFCE na modalidade semipresencial, análise dos resultados se refere ao pólo de São Gonçalo região metropolitana de Fortaleza. Os resultados apontam que a utilização do fórum, chat e vídeo aula, quando bem planejados, sob a perspectiva de uma Aprendizagem Vivenciada poderá contribuir na superação de muitas dificuldades. Conclui-se, portanto que o uso adequado das ferramentas de aprendizagem tecnológica, poderá repercutir na melhoria da qualidade do ensino, consolidando uma aprendizagem efetivamente que faça sentido para os alunos e ofereça meios para que este possa intervir positivamente na sociedade em que vive.

CAETANO, Ewerton Wagner Santos. Cálculo ab initio de propriedades optoeletrônicas da L-alanina. 2005. 481 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2005. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-06T21:54:46Z No. of bitstreams: 1 2005_tese_ewscaetano.pdf: 51179784 bytes, checksum: 17f997f7ac957b09b76e07735c26d8d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-07T14:23:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2005_tese_ewscaetano.pdf: 51179784 bytes, checksum: 17f997f7ac957b09b76e07735c26d8d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T14:23:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2005_tese_ewscaetano.pdf: 51179784 bytes, checksum: 17f997f7ac957b09b76e07735c26d8d7 (MD5) Previous issue date: 2005 / Ab initio calculations for the molecule and crystal of L-alanine are presented. Geometry optimizations were performed for three L-alanine molecular conformers using three different methods: Hartree-Fock approximation with a 6-31++G(d,p) basis, Hartree-Fock approximation with a 6-311++G(3d,3p) basis and Density Functional Theory (B3LYP exchange-correlation functional) with a 6-31++G(d,p) basis. From the geometry optimizations, total energies, dipole and quadrupole moments, polarizabilities, thermodynamical properties, normal modes, Raman, infrared and VCD spectra, energy levels and frontier molecular orbitals were obtained and comparisons with experimental results were carried out. For the L-alanine crystal, geometry optimization was performed within the framework of DFT (LDA and GGA), and band structures, effctive masses, dielectric function, absorption, reflectivity and refraction index were calculated. Those results were employed to investigate the photoluminescence spectra of undoped and Mn-doped L-alanine crystals. The ab initio results allow assignment of the photoluminescence peaks in the visible region to lattice-related processes of exciton nature associated with polaron levels and defect trapping centers for carriers. By evaluating the vertical and adiabatic transitions between the ground state and excited states of a single L-alanine molecule in the zwitterion form, the very thin photoluminescence peak in the ultraviolet region is assigned to intramolecular transitions in the weakly interacting L-alanine molecules forming the crystals, being a signature of the type of the crystalline amino acid. In the case of Mn-doped alanine crystal, the integrated photoluminescence intensity is shown to be dramatically quenched by the intersticial manganese, with a decrease greater than 65% for higher doping. Preliminar ab initio calculations indicate that this quenching is related to the change of exciton energy levels due to the charge redistribution in the unit cell when manganese ions are present. / São apresentados aqui cálculos de primeiros princípios realizados para a obtenção de propriedades ópticas e eletrônicas da molécula e do cristal de L-alanina. No caso da molécula, foi efetuada a otimização da geometria para três conformações e usando três métodos diferentes: aproximação de Hartree-Fock na base 6-31++G(d,p), aproximação de Hartree-Fock na base 6-311++G(3d,3p) e teoria do funcional da densidade (funcional de troca e correlação B3LYP) na base 6-31++G(d,p). A partir da otimização das geometrias para diferentes conformações, foram obtidas a energia total, momentos de dipolo e quadrupolo, polarizabilidades, propriedades termodinâmicas, modos normais de vibração, espectros Raman, infravermelho e VCD, níveis de energia eletrônicos e orbitais HOMO e LUMO, com comparações com resultados experimentais ao longo do trabalho. Para o cristal de L-alanina, a geometria dos átomos na célula unitária foi otimizada usando as aproximações LDA e GGA, determinando-se a estrutura de bandas, massas efetivas, função dielétrica, absorção, refletividade e índice de refração. Estes dados são usados na investigação do espectro de luminescência do cristal de L-alanina puro e dopado com manganês. Os cálculos ab initio permitem associar os picos de fotoluminescência no visível a processos de natureza excitônica relacionados a níveis de polaron e impurezas aprisionadoras de portadores. Calculando as transições vertical e adiabática entre os estados excitados e o estado fundamental de uma molécula de L-alanina simples na forma zwitteriônica, o pico estreito da fotoluminescência no ultravioleta é atribuído a transições intramoleculares nas moléculas de L-alanina fracamente interagentes dentro do cristal, o que deixa uma assinatura molecular específica do aminoácido. Já o estudo da fotoluminescência integrada do cristal dopado com Mn2+ revela um forte quenching da luminescência provocado pela presença do íon metálico nos interstícios da célula unitária. Resultados de cálculos ab initio preliminares indicam que tal quenching esta relacionado ao modo como a distribuição de energias excitônicas muda quando o íon e inserido num interstício da célula unitária.

Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Curitiba, 2015. / Made available in DSpace on 2017-08-28T16:08:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 333679.pdf: 7349187 bytes, checksum: 72a5e8f2735ed1aad6dd67e57e835753 (MD5) Previous issue date: 2015 / Em otimização, os métodos de região de confiança a cada iteração utilizam um modelo que aproxima localmente a função a ser otimizada. Em métodos sem derivadas geralmente os modelos são construídos por interpolação polinomial. Apresentamos a construção de modelos de uma função utilizando vetores suporte, que são uma classe de métodos de aprendizagem de máquinas que podem ser utilizados para a classificação de padrões ou regressão. Apresentamos ainda modificações em um algoritmo de região de confiança livre de derivadas e sua prova de convergência. Mostramos que os modelos construídos por regressão via vetores suporte satisfazem as hipóteses necessárias para a convergência do algoritmo e podem ser utilizados como alternativa à interpolação polinomial. Experimentos numéricos preliminares são apresentados comparando o desempenho do algoritmo com modelos construídos por regressão via vetores suporte e por interpolação polinomial.<br> / Abstract : In optimization, each iteration of trust-region methods uses a model that locally approximates the function to be minimized. In derivative-free methods, the models generally are built by polynomial interpolation. Alternatively, we present function models built by support vectors, a class of machine learning methods that can be used to pattern classification or regression. We also propose modifications for a derivative-free trust-region algorithm and its global convergence proof. We show that support vector regression models satisfy the assumptions required for the global convergence of the trust-region algorithm. Preliminary numerical experiments are presented to compare the performance of the algorithm using models constructed by support vectors regression and by polynomial interpolation.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / El documento digital no refiere asesor / Aplicando las definiciones elementales de máximos y mínimos para funciones y generalizando para funcionales en espacios normados, se usa las funcionales para poder entender analíticamente el problema elemental del cálculo de variaciones, la ecuación de Euler - Lagrange y ver algunos problemas elementales que llevaron a la creación de una rama muy importante como lo es el cálculo de variaciones. / Trabajo de suficiencia profesional

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-05-23Bitstream added on 2014-06-13T18:52:57Z : No. of bitstreams: 1 benedetti_fc_me_rcla.pdf: 2792195 bytes, checksum: 08c83a047b4cedf94b0fd21d28ece42c (MD5) / Esta pesquisa investiga as potencialidades de um software gráfico no coordenação das representações múltiplas de funções, por dois pares de estudantes de primeira série do Ensino Médio, os quais iniciavam o estudo desse assunto em suas aulas regulares. A relevância da investigação relaciona-se sobretudo à emergência de software gráficos gratuitos, bem como ao tema das representações múltiplas de funções, tanto em termos de currículo quanto ao cotodiano dos alunos. Sendo uma pesquisa qualitativa, a estratégia metodológica esperimentos de ensino foi utilizada ao se observarem ações desses estudantes no estudo das representações múltiplas de certas funções não tradicionalmente estudadas em sala de aula, na série considerada, como aquelas cujas expressões analíticas são...