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Cotas para o número de ordens cúbicas C₃ com discriminante limitadoLEITE, Charlene Tereza da Silva Dias 15 December 2014 (has links)
LEITE, Charlene Tereza da Silva Dias, também é conhecida em citações bibliográficas por: DIAS, Charlene Tereza da Silva. MONTOYO ; Jorge Nicolás Caro, também é conhecido em citações bibliográficas por: CARO, Jorge Nicolás / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-10-10T21:36:26Z
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Previous issue date: 2014-12-15 / O objetivo principal deste trabalho é demonstrar a veracidade da versão moderna da fórmula para contagem de ordens cúbicas com grupo de automorfismo cíclico de ordem 3 e discriminante limitado (apresentada por Manjul Bhargava), tendo como base a fórmula clássica de Harold Davenport. Para isso, são introduzidas algumas noções básicas da teoria algébrica dos números (discriminante, reticulados, norma de ideais, homomorfismo de Minkowski). Ainda, são apresentadas as noções de hessiana e shape, a fim de demonstrar a correspondência de Delone-Faddeev para relacionar anéis cúbicos com formas binárias cúbicas. Por fim, apresentamos a noção de forma binária quadrática reduzida, e a estudamos no caso particular da hessiana de uma forma binária cúbica munida de um automorfismo de ordem 3. Este estudo é aplicado na contagem assintótica das ordens cúbicas com grupo de automorfismo cíclico de ordem 3. No Apêndice é apresentado o trabalho computacional a fim de detalhar o isomorfismo (nada óbvio) entre anéis cúbicos e formas binárias cúbicas. / The main purpose of this work is to demonstrate the veracity of the modern version of the formula for counting cubic orders with automorphism group cyclic of order 3 and bounded discriminant (after Manjul Bhargava), having as basis the classic formula from Harold Davenport. For this purpose are introduced some basic notions from algebraic number theory (discriminant, lattices, norm of ideals, Minkowski homomorphism). Moreover, the notions of Hessian and shape are introduced, in order to demonstrate the Delone-Faddeev correspondence, in order to relate cubic rings with cubic binary forms. Finally, we introduce the notion of reduced binary quadratic form, which is studied in the particular case of the Hessian of a binary cubic form endowed with an automorphism of order 3. This study is applied to the asymptotic counting of the cubic orders with automorphism group cyclic of order 3. On the Appendix we include all the computationalwork in order to detail the (not obvious at all) isomorphism between cubic rings and cubic binary forms.
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Estudio numérico y experimental de flujo Rayleigh-Bénard en cavidades cúbicas para régimen transitorio y turbulentoValencia Merizalde, Leonardo 30 September 2005 (has links)
El presente trabajo estudia la convección Rayleigh-Bénard en cavidades cúbicas sin inclinación con respecto a la horizontal y calentadas por debajo para números de Rayleigh tanto dentro del estado estacionario como dentro del régimen turbulento.Inicialmente se estudian los efectos que tiene la variación de las propiedades físicas con la temperatura sobre la estructura de flujo, el mecanismo de transporte y la transferencia de calor para dos números de Rayleigh bajos (Ra=104 y Ra=5×104) en los que el flujo es laminar y estacionario y para un Rayleigh dentro del régimen turbulento (Ra=107). Para este estudio numérico se utilizó agua como fluido convectivo (Pr=5.9) y se supuso que las paredes laterales de la cavidad eran perfectamente conductoras. De acuerdo con Gray y Giorgini (1976) la aproximación de Boussinesq debe aplicarse para diferencias menores al 10% en las propiedades físicas del fluido. De acuerdo con este criterio, para agua a T0=26ºC las variaciones de temperatura máximas permitidas para poder aplicar la aproximación de Boussinesq serían ΔT ≤ 2.9ºC para el coeficiente de expansión térmica, ΔT ≤ 4.5ºC para la viscosidad. Los cálculos sin la aproximación de Boussinesq llevados a cabo en el presente trabajo fueron calculados con una diferencia de temperaturas de 17.5ºC entre placas fría y caliente (6 veces mayor que el limite para la propiedad física más crítica) y por tanto los presentes resultados pueden ser considerados fuera de la aproximación de Boussinesq. En estas condiciones las variaciones del coeficiente de expansión térmica y de la viscosidad entre las paredes caliente y fría respecto al valor evaluado a la temperatura media, son del 62% y 40%, respectivamente, siendo el fluido cerca a la pared fría más viscoso y con menor coeficiente de expansión.Posteriormente se han identificado numéricamente las estructuras de flujo promedio temporal para cinco números de Rayleigh dentro del régimen turbulento (para el rango 107≤Ra≤108). Debido a la similitud de cuatro de estas estructuras (para Ra>3×107) sólo dos de ellas fueron verificadas experimentalmente (Ra=7×107 y Ra=108) además de la estructura encontrada a Ra=107. Para los cálculos se asumió la aproximación de Boussinesq debido a que las diferencias de temperatura en la experimentación eran suficientemente bajas como para considerar propiedades físicas constantes de acuerdo con los resultados obtenidos en el análisis anterior. Con el fin de reproducir al máximo las condiciones experimentales, los resultados numéricos fueron obtenidos teniendo presente la conductividad térmica del vidrio de las paredes laterales. La visualización de las estructuras de flujo y la medición de los campos de velocidad en el plano vertical medio de la cavidad se realizó con el método PIV (de Particle Image Velocimetry). Estos resultados nos permitieron validar los resultados obtenidos con las simulaciones, comparándose tanto las topologías del flujo como los valores de velocidad puntuales en perfiles dentro del plano analizado.De los resultados numéricos se encontró que aun con porcentajes de variación de las propiedades físicas del fluido entre las paredes fría y caliente muy por encima del criterio normalmente utilizado (10%) tanto en régimen laminar como turbulento, las estructuras de flujo y las condiciones de transporte de calor, no se ven afectadas considerablemente por esta variación. Esto es debido principalmente a que los gradientes de temperatura mas altos están localizados dentro de la delgada límite térmica cerca de las paredes y por tanto la variación de las propiedades físicas con la temperatura solo es significativa en esta zona. En los resultados numéricos a régimen turbulento para números de Rayleigh en el rango 3×107≤Ra≤108 se observa que la estructura cambia de dirección a través del cambio de orientación del eje de rotación dela estructura permaneciendo períodos de tiempo indefinidos en una posición determinada. Los resultados experimentales para Ra=7×107 y Ra=108, no presentan este cambio de orientación en la estructura. Se observa que la estructura de flujo no cambia de posición en el tiempo conservando la misma orientación durante todo el tiempo de muestreo. La diferencia entre resultados numéricos y experimentales puede atribuirse a las inevitables imperfecciones en las condiciones de contorno de los experimentos, especialmente en la distribución de temperaturas en las paredes de la cavidad, o bien a la pequeña pero también inevitable desviación de la cavidad respecto la perfecta horizontalidad. Estos efectos pueden ser los causantes de la inhibición del cambio de orientación de la estructura observado en las simulaciones numéricas con condiciones de contorno ideales y llevadas a cabo suponiendo una perfecta horizontalidad de la cavidad. Sin embargo, es importante resaltar que las estructuras de flujo medias y los contornos de la desviación estándar de la velocidad vertical obtenidos experimentalmente son cualitativamente similares a aquellos obtenidos numéricamente para un periodo de tiempo en el cual la estructura media permanece en la misma posición, indicando que la estructura de flujo experimental corresponde a una determinada orientación de la estructura obtenida numéricamente. Por otro lado las estructuras de flujo promedio temporal y los valores de velocidad obtenidos numéricamente concuerdan significativamente con las correspondientes medidas experimentales para los números de Rayleigh analizados. / In the first part of this study, the effects of a non-Boussinesq fluid are numerically studied and discussed for Rayleigh-Bénard convection in a cubical cavity with perfectly conducting sidewalls at low and high Rayleigh numbers using water as a convecting fluid (Pr=5.9). Numerical simulations at all Rayleigh numbers considered were carried out for two different cases. In the first case a Boussinesq fluid was considered (Boussinesq Fluid Simulation-BFS) and in the second case, the dependence of viscosity and thermal conductivity of water on temperature was adopted in the simulations (Non-Boussinesq Fluid Simulation-NBFS). At the low Rayleigh numbers used in this study (Ra=104 and Ra=5x104) the flow is laminar and steady and at the high Rayleigh number considered (Ra=107) the flow is turbulent. At Ra=104 and Ra=5x104 we focus our analysis on the effect of variation of the fluid viscosity with temperature on the more stable flow structures from the set of seven different topologies reported in previous studies. At Ra=107 and Pr=5.9 the non-Boussinesq effects on the turbulent flow are analysed in detail and the flow structures and heat transfer rates compared with those available in the literature at Pr=0.71. Previous works recommend that temperature difference should be less than 4.5ºC in order to obtain less than 10% of variation in the viscosity. Non-Boussinesq simulations in the present work were calculated with a viscosity variation of 40% between cold and hot plates. The numerical simulations at high and low Rayleigh numbers were conducted with a second order finite volume code without any turbulence model because the time-steps and grid sizes used are adequate for the time and spatial resolution requirements reported in previous direct numerical simulations of Rayleigh-Bénard flows. The structure of the flow topologies at Ra=104 and Ra=5x104 are not significantly affected by the effects of the variation of viscosity and thermal conductivity with temperature. However, results obtained with a NBFS show an increase of the ascending flow velocities compared with those obtained with the Boussinesq approximation according to the decrease of viscosity with increasing temperature. At Ra=107 the instantaneous flow shows large deviations with respect to the time-average flow field that consists in two counter rotating vortex rings located near the horizontal plates. The temperature gradients and, thus the viscosity variation are located close to the walls within the thermal boundary layers. This causes that the time-averaged flow field topologies corresponding to BFS and NBFS are not greatly affected by the effects of the variation of viscosity and thermal conductivity with temperature.In the second part, experimental measurements and numerical simulations of natural convection in a cubical cavity heated from below and cooled from above are reported at turbulent Rayleigh numbers using water as a convective fluid (Pr=6.0). The numerical simulations were carried out, in the range 107≤Ra≤108, with a second order finite volume code without any turbulence model because the time-steps and grid sizes used are adequate for the time and spatial resolution requirements reported in previous direct numerical simulations of Rayleigh-Bénard flows. The Boussinesq approximation was considered in the simulations according to the thermal conditions and the dimensions of the cavities used in the experiments. The Particle Image Velocimetry technique was used to measure the two velocity components parallel to a vertical mid-plane of the cavity at Ra=107, Ra=7×107 and Ra=108. Both experiments and simulations show that at Ra=107 the time averaged flow structure consists in two horizontal counter-rotating vortex rings located near the horizontal walls of the cavity. At the higher Rayleigh numbers considered, the simulations predict an unsteady single roll motion in which the direction of the axis of rotation rotates in the horizontal plane with very low frequencies. This rotation produces a time averaged flow structure similar to that found at Ra=107. There is a general agreement between the predicted time averaged localvelocities and those experimentally measured if the heat conduction through the sidewalls occurring in the experiments is considered in the simulations.
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Estudio Experimental de Resistencias a Compresión del Hormigón: Correlación entre Resultados de Probetas Cúbicas y Probetas CilíndricasAldana Ortiz, Rafael Sebastián January 2008 (has links)
El control de calidad de las obras de hormigón se basa principalmente en los
resultados de ensayos a compresión de probetas cúbicas representativas del
hormigón colocado. En el caso de hormigones de alta resistencia es común recurrir a
ensayos de compresión sobre probetas cilíndricas y utilizando la relación de
conversión que establece la norma NCh170.Of1985, “Hormigón – Requisitos
generales”, obtener los valores de resistencia referidos a probetas cúbicas normales.
Considerando que los hormigones que se suministran actualmente a las obras han
experimentado variaciones significativas con respecto a los que se producían en los
años 80, resulta de interés actualizar los criterios y especialmente las relaciones que
se requieren para un adecuado control de aceptación de los hormigones.
Para lograr este objetivo se confeccionan 15 hormigones de prueba, dos coladas de
160 l para cada hormigón, con relaciones A/C desde 1,0 hasta 0,30, que permitieron
moldear 18 probetas cúbicas y 21 probetas cilíndricas, para ensayar a las edades de
7 y 28 días.
Adicionalmente, se estudia la influencia del tipo de refrentado (capping v/s
rectificado) en los valores de resistencia a compresión cilíndrica obtenida.
Como resultado de esta experiencia, se obtiene que el rango de resistencias de los
hormigones estudiados van desde los 110 kg/cm2
hasta los 1150 kg/cm2
y dentro de
este rango se establecen correlaciones existentes entre el ensayo de probetas
cúbicas y cilíndricas a 7 y 28 días de edad.
Del análisis de los resultados obtenidos se deduce una nueva relación para la
conversión de resistencias a compresión de probeta cilíndrica a probeta cúbica y que
los cilindros preparados con refrentado en sus caras dan resistencias mayores que
los cilindros preparados con rectificado en sus caras.
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27 retas na superfície cúbicaFerreira, João Raimundo Silva, 92-99321-7889 10 July 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-07-10 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this dissertation we present the idea of proof of the theorem that on a non-singular
cubic surface in P3 contains 27 straight lines. Also, they are shown as these lines intersect,
Which planes form, which are sextuples of straight lines that do not intersect (Sextuplets
of Schlaefli). An explicit example of the surface defined on Q such that all its lines are
defined on Q is treated. Finally, it is shown that there is an isomorphism between a
cubic surface and a 6-point swollen plane. This is a classic subject of nineteenth-century
research, but it has development to this day. As an introduction, the dissertation contains
the definition of the affine space, projective space, its subspaces, Grassmannian varieties
of the subspaces and especially the G(2, 4) variety of the straight lines in P3. Then the
initial construction of a straight line at P3 and P5 which cross it is treated. It is shown
that there is one and only one cubic surface containing these 6 lines. Using the theorem
that 4 straight in space have 2 secant lines, it is possible to construct all 27 straight
lines on this surface. Also, its intersection matrix is found. This gives us solutions to
various combinatorial problems related to this configuration of the lines. Projection of
the surface of two straight lines allows to show that there is an isomorphism between the
surface and a plane swollen in 6 points. In his turn, this isomorphism makes it easier to
obtain the matrix of the intersection of the lines. Finally, explicit calculations for a simple
configuration of the 6 straight lines are made. As a result, we obtain a surface such that
all its 27 straight lines have rational coordinates. / Nesta dissertação é apresentada a ideia da prova do teorema que em uma superfície
cúbica não singular em P3 contem 27 retas. Também, são mostrados como estas retas
se intersectam, quais planos formam, quais são sêxtuplos das retas que não se cruzam
(sêxtuplos de Schlaefli) etc. Um exemplo explícito da superfície definida sobre Q tal
que todas suas retas são definidas sobre Q é tratado. Finalmente, mostra-se que existe
um isomorfismo entre uma superfície cúbica e um o plano inchado em 6 pontos. Isto é
uma matéria clássica de pesquisa de século XIX, mas ela tem desenvolvimento até hoje.
Como introdução, a dissertação contém a definição do espaço afim, espaço projetivo,
seus subespaços, variedades Grassmannianas dos subespaços e especialmente a variedade
G(2, 4) das retas em P3. Em seguida, a construção inicial de uma reta em P3 e P5
retas quais cruzam a ela é tratada. Mostra-se que existe uma e somente uma superfície
cúbica que contem a estas 6 retas. Usando o teorema que 4 retas no espaço têm 2 retas
secantes, é possível construir todas as 27 retas nesta superfície. Também, é achada sua
matriz de intersecção. Isto nos dá soluções de vários problemas combinatórios relacionados
com esta configuração das retas. Projeção da superfície de duas retas reversas permite
mostrar que existe um isomorfismo entre a superfície e um o plano inchado em 6 pontos.
Por sua vez, este isomorfismo permite obter mais facilmente a matriz da interseção das
retas. Finalmente, cálculos explícitos para uma configuração simples das 6 retas são feitos.
Como um resultado, obtemos uma superfície tal que todas suas 27 retas têm coordenadas
racionais.
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Sobre grupos com condições polinomiais cúbicas / On groups with cubic polinomial conditionsSantos, Tulio Marcio Gentil dos 28 August 2017 (has links)
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-09-22T13:40:01Z
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Previous issue date: 2017-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Let $F_d$ be the free group of rank $d$, freely generated by $\{y_1,...,y_d\}$, $\mathbb{D}F_d$ the group ring over an integral domain $\mathbb{D}$, $E_d$ subset of $F_d$ containing $\{y_1,...,y_d\}$, $p_s(x)=x^n+c_{s,n-1}x^{n-1}+...+c_{s,1}x+c_{s,0} \in \mathbb{D}[x]$ a monic polynomial and the quotient ring
$$A(d,n,E_d)=\frac{\mathbb{D}F_d}{\langle p_s(s):s\in E_d \rangle_{ideal}}.$$
When $p_s(s)$ is cubic for all $s$, we construct a finite set $E_d$ such that $A(d,n,E_d)$ has finite rank over an extension of $\mathbb{D}$. In the case where all polynomials are equal to $(x-1)^3$ and $\mathbb{D}=\mathbb{Z}[\frac{1}{6}]$ we construct a finite subset $P_d$ of $F_d$ such that $A(d,3,P_d)$ has finite $\mathbb{D}$-rank and its augmentation ideal is nilponte. Furthermore $(x-1)^3$is satisfied by all elements in the image of $F_2$ in $A(2,3,P_2)$. / Sejam $F_d$ um grupo livre de posto $d$, livremente gerado por $\{y_1,...,y_d\}$, $\mathbb{D}F_d$ o anel de grupo sobre o domínio de integridade $\mathbb{D}$, $E_d$ subconjunto de $F_d$ contendo $\{y_1,...,y_d\}$, $p_s(x)=x^n+c_{s,n-1}x^{n-1}+...+c_{s,1}x+c_{s,0} \in \mathbb{D}[x]$ e o anel quociente
$$A(d,n,E_d)=\frac{\mathbb{D}F_d}{\langle p_s(s):s\in E_d \rangle_{ideal}}.$$
Quando $p_s(s)$ é cúbico para todo $s$, construímos um conjunto finito $E_d$ tal que $A(d,n,E_d)$ tem posto finito sobre uma extensão de $\mathbb{D}$. No caso em que todos os polinômios são iguais a $(x-1)^3$ e $\mathbb{D}=\mathbb{Z}[\frac{1}{6}]$, construímos um subconjunto finito $P_d$ de $F_d$ tal que $A(d,3,P_d)$ tem $\mathbb{D}$-posto finito e seu ideal de aumento é nilpotente. Além disso $(x-1)^3$ é satisfeita por todos elementos na imagem de $F_2$ em $A(2,3,P_2)$.
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Preparação de nanopartículas de platina com diferentes morfologias nos materiais Pt/C e PtSnO2/C para aplicação como ânodo em células a combústível de etanol direto / Preparation of platinum nanoparticles with different morphologies in Pt/C and PtSnO2/C materials for anode direct ethanol fuel cell applicationAntoniassi, Rodolfo Molina 28 September 2017 (has links)
Neste trabalho foi estudado o efeito da adição de íons haletos (Cl-, Br- e I-) sobre a morfologia das nanopartículas de Pt na produção de catalisadores de Pt/C e PtSnO2/C. Foi desenvolvida uma metodologia de síntese simples capaz de produzir nanopartículas de Pt predominantemente cúbicas com orientação preferencial Pt(100), diretamente suportadas em carbono sem o uso de agentes estabilizantes. Brometo de potássio foi utilizado como agente direcionador de superfície para obtenção do material preferencialmente orientado. O controle de adição do precursor de Pt e de KBr foi crucial para obter nanocubos de Pt de 8 nm bem dispersos sobre o suporte. Na preparação dos catalisadores de PtSnO2/C, o processo de adição do SnCl2 também foi decisivo na obtenção das nanopartículas de Pt com tamanho e morfologia de interesse. Nanocubos de Pt coexistindo com SnO2 disperso foram exclusivamente obtidos ao adicionar o SnCl2 na etapa final da síntese, quando as nanopartículas cúbicas de Pt já estavam formadas. Enriquecidos de domínios Pt(100), os materiais em forma cúbica de Pt/C e PtSnO2/C se mostraram menos afetados pelo acúmulo dos intermediários indesejados provenientes da reação de eletro-oxidação de etanol e foram mais tolerantes ao envenenamento por monóxido de carbono. Resultados similares foram observados para a oxidação de CO e metanol, utilizados como apoio para compreensão da eletro-oxidação de etanol. O efeito morfológico destes materiais no desempenho elétrico em célula a combustível de etanol direto foi avaliado. Pt/C e PtSnO2/C contendo nanopartículas de Pt com orientação preferencial Pt(100) forneceram maiores valores de densidade de potência e de seletividade para CO2 comparados aos catalisadores de Pt/C e PtSnO2/C com nanopartículas de Pt sem orientação preferencial. / The effect of the addition of halide ions (Cl-, Br- and I-) on the shape of Pt nanoparticles of Pt/C and PtSnO2/C catalysts was studied in this work. It was developed a simple methodology synthesis capable of producing Pt nanoparticles predominantly cubic with Pt(100) preferential orientation, directly supported on carbon without the use of stabilizing agents. Potassium bromide was used as a surface directing agent to obtain the preferentially oriented material. The control in addition of the Pt precursor and KBr was crucial to obtain well dispersed 8 nm Pt nanocubes on the support. For the preparation of PtSnO2/C catalysts, the addition process of SnCl2 was also decisive to obtain the Pt nanoparticles with desirable size and morphology. Pt nanocubes coexisting with disperse SnO2 were exclusively obtained by adding SnCl2 in the final step of the synthesis, when the cubic Pt nanoparticles were already formed. Enriched with Pt (100) domains, the Pt/C and PtSnO2/C cubic materials were less affected by the undesirable intermediates accumulation from the ethanol electro-oxidation reaction and were more tolerant to the poisoning of monoxide carbon. Similar results were observed for methanol and CO electro-oxidation reactions, which were employed to understand ethanol electro-oxidation. The morphological effect of these materials on electrical performance in direct ethanol fuel cell was evaluated. Pt/C and PtSnO2/C containing Pt(100) nanoparticles provided higher power density and CO2 selectivity values compared to Pt/C and PtSnO2/C catalysts with Pt nanoparticles without ant preferential orientation.
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Preparação de nanopartículas de platina com diferentes morfologias nos materiais Pt/C e PtSnO2/C para aplicação como ânodo em células a combústível de etanol direto / Preparation of platinum nanoparticles with different morphologies in Pt/C and PtSnO2/C materials for anode direct ethanol fuel cell applicationRodolfo Molina Antoniassi 28 September 2017 (has links)
Neste trabalho foi estudado o efeito da adição de íons haletos (Cl-, Br- e I-) sobre a morfologia das nanopartículas de Pt na produção de catalisadores de Pt/C e PtSnO2/C. Foi desenvolvida uma metodologia de síntese simples capaz de produzir nanopartículas de Pt predominantemente cúbicas com orientação preferencial Pt(100), diretamente suportadas em carbono sem o uso de agentes estabilizantes. Brometo de potássio foi utilizado como agente direcionador de superfície para obtenção do material preferencialmente orientado. O controle de adição do precursor de Pt e de KBr foi crucial para obter nanocubos de Pt de 8 nm bem dispersos sobre o suporte. Na preparação dos catalisadores de PtSnO2/C, o processo de adição do SnCl2 também foi decisivo na obtenção das nanopartículas de Pt com tamanho e morfologia de interesse. Nanocubos de Pt coexistindo com SnO2 disperso foram exclusivamente obtidos ao adicionar o SnCl2 na etapa final da síntese, quando as nanopartículas cúbicas de Pt já estavam formadas. Enriquecidos de domínios Pt(100), os materiais em forma cúbica de Pt/C e PtSnO2/C se mostraram menos afetados pelo acúmulo dos intermediários indesejados provenientes da reação de eletro-oxidação de etanol e foram mais tolerantes ao envenenamento por monóxido de carbono. Resultados similares foram observados para a oxidação de CO e metanol, utilizados como apoio para compreensão da eletro-oxidação de etanol. O efeito morfológico destes materiais no desempenho elétrico em célula a combustível de etanol direto foi avaliado. Pt/C e PtSnO2/C contendo nanopartículas de Pt com orientação preferencial Pt(100) forneceram maiores valores de densidade de potência e de seletividade para CO2 comparados aos catalisadores de Pt/C e PtSnO2/C com nanopartículas de Pt sem orientação preferencial. / The effect of the addition of halide ions (Cl-, Br- and I-) on the shape of Pt nanoparticles of Pt/C and PtSnO2/C catalysts was studied in this work. It was developed a simple methodology synthesis capable of producing Pt nanoparticles predominantly cubic with Pt(100) preferential orientation, directly supported on carbon without the use of stabilizing agents. Potassium bromide was used as a surface directing agent to obtain the preferentially oriented material. The control in addition of the Pt precursor and KBr was crucial to obtain well dispersed 8 nm Pt nanocubes on the support. For the preparation of PtSnO2/C catalysts, the addition process of SnCl2 was also decisive to obtain the Pt nanoparticles with desirable size and morphology. Pt nanocubes coexisting with disperse SnO2 were exclusively obtained by adding SnCl2 in the final step of the synthesis, when the cubic Pt nanoparticles were already formed. Enriched with Pt (100) domains, the Pt/C and PtSnO2/C cubic materials were less affected by the undesirable intermediates accumulation from the ethanol electro-oxidation reaction and were more tolerant to the poisoning of monoxide carbon. Similar results were observed for methanol and CO electro-oxidation reactions, which were employed to understand ethanol electro-oxidation. The morphological effect of these materials on electrical performance in direct ethanol fuel cell was evaluated. Pt/C and PtSnO2/C containing Pt(100) nanoparticles provided higher power density and CO2 selectivity values compared to Pt/C and PtSnO2/C catalysts with Pt nanoparticles without ant preferential orientation.
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