Nanomedicine is one of the most promising fields in nanotechnology nowadays. The use of nanoparticles as carriers aims to improve efficiency of drugs that possess low solubility in aqueous environment (very hydrophobic molecules) or that have a lot of undesired side effects. In this way, nanoparticles offer both a protection for the molecules and a carrying vehicle. On this ground, cubosomes are nanoparticles capable of storing both hydrophilic and hydrophobic molecules within its structure, in addition, cubosomes have approximately 50% hydrophilic and hydrophobic areas. Therefore, they can carry much more molecules than liposomes for instance. In particular, cubosomes are quite easy to produce due to its base product, lipids (like monoolein (GMO) or phytantriol (PHY)) that self-assembly in water media. In this project, both lipids were chosen to produce the cubosomes from well-established protocols in literature. A model drug, miletofsine (MILT), was chosen to study the interaction of such nanosystem with a guest molecule. GMO cubosomes revealed to have Im3m crystallographic symmetry and lattice parameter 15.3(7) nm, particles presented sizes 300(8) nm and moderate polydispersion 0.160(20). TEM revealed squared particles with sizes ~350 nm, cryo-EM presented particles with internal structure and varied size (from 200 to > 500 nm). From FFT analysis, the calculated lattice parameter remained in the order of ~10 nm compatible with SAXS measurements. MILT loading into cubosomes was possible up to 4% w/w without loss of cubosomes structure. For 5% w/w MILT, the nanoparticles were already loosing their crystalline structure, as evidenced by cryo-EM. TEM analysis reveals that as more MILT is loaded into the cubosomes, their sizes increased. For sample 1.5% w/w MILT cryo-EM presents nanoparticles with organized internal structure and an envelope (hypothesized to be a polymer coating) in its surface. Calculated lattice parameters are in the order of ~10 nm. Myverol (Myv) is a commercial mixture that contains ~60% GMO, in this project it was proposed a bottom up protocol for Myv-based cubosomes. The production of these nanoparticles also revealed, by SAXS, Im3m symmetry and lattice parameter 12.30(12) nm. DLS revealed particle size 280(5) nm and moderate polydispersion 0.115(52). TEM shows square and cubic nanoparticles with sizes ~500 nm. MILT loading into Myv-cubosomes revealed that the drug interacts with the nanoparticle by enlarging their lattice parameter as more MILT is loaded (up to 4% w/w). Curiously, for some MILT concentrations the presence of other unknown cubic structures was evidenced by SAXS. TEM revealed nanoparticles with huge polydispersion, with sizes raging from 200 nm to 2 µm. PHY based cubosomes were successfully reproduced by the chosen protocol, in both water, PBS buffer and 2.25% glycerol medium. SAXS revealed crystallographic structure Pn3m and lattice parameter 6.74(04) nm. DLS measured sizes ~450 nm and moderate polydispersion 0.161(10). NTA measurements were consistent with DLS, revealing a broad size distribution and total particle concentration of ~1016 particles/mL for each sample. TEM revealed square and rounder particles in varied size. Cryo-EM micrographs presented particles with internal structure and varied size confirming moderate polydispersion. The FFT analysis revealed calculated lattice parameters ~6.5 nm, compatible with SAXS data. Samples were submitted to lyophilization and found that after re-hydration they still hold the same characteristics (morphology, size) as the original sample. Extrusion was also performed in order to improve polydispersion and control particle size, again cubosomes held their internal structure after the process, diminishing their sizes and improving monodispersion. MILT was loaded into cubosomes via co-solubilization and addition after the nanoparticles were formed. Up to 5% w/w the cubosomes incorporated MILT without loss of crystallographic structure, but at 10%, 15% and 20% w/w, the drug provoked phase change for Im3m symmetry. At the lower concentrations, MILT enlarged the lattice parameter of cubosomes and it was hypothesized that MILT inserted itself into the bilayer of the nanoparticles. DLS reveales that the drug does not change particle size or polydispersion. TEM revealed square and rounder particles in sizes slightly bigger than DLS. For sample 4% w/w, Cryo-EM presented particles with internal structure and calculated lattice parameter ~7 nm compatible with SAXS measurements for this sample. Co-solubilization and addition after nanoparticle preparation proved out to have the same effect on cubosomes loaded with MILT. All samples were submitted to higher temperatures to investigate phase change, based on phase diagram of the lipid. It was found that for the blank samples at 65 °C the cubosomes suffer phase change for isotropic phase L2, when MILT is loaded into the nanoparticles this phase change does not happen. DLS revealed also that at higher temperatures, particle size does not change, neither polydispersion. Finally, cubosomes proved to be remarkable nanoparticles that hold their physico-chemical characteristics even when submitted to extreme environments (lyophylization, extrusion and higher temperatures.) / Nanomedicina é o campo de estudo mais promissor dentro da nanotecnologia atualmente. O uso de nanopartículas visa melhorar a eficiência de fármacos que possuem baixa solubilidade em meios aquosos (moléculas muito hidrofóbicas) ou que possuem muitos efeitos colaterais indesejados. Neste contexto, as nanopartículas oferecem proteção e veículo para tais moléculas. Para isso, cubossomos são nanopartículas capazes de encapsular tanto as moléculas hidrofóbicas como as hidrofílicas em sua estrutura. Cubossomos também apresentam aproximadamente 50% de áreas hidrofílica e hidrofóbica, sendo capaz de encapsular grandes quantidades de moléculas teóricamente. Particularmente, cubossomos são nanopartículas de fácil produção devido à sua matéria prima serem lipídios (por exemplo, monoleína (GMO) ou fitantriol (PHY)) que se auto associam em meio aquoso. Neste projeto, os dois lipídios citados foram escolhidos para a produção dos cubossomos empregando-se protocolos bem estabelecidos da literatura. Uma fármaco modelo, miltefosina (MILT), foi escolhida para o estudo da interação com as nanopartículas. Cubossomos de monoleína (GMO) revelaram simetria cristalográfica Im3m e parâmetro de rede de 15.3(7) nm, as nanopartículas apresentaram tamanhos em torno de 300(8) nm e PDI 0.160(20). MET revelou partículas quadradas com tamanhos ~350 nm e a crio microscopia mostrou partículas com estrutura interna bem definida e tamanhos variados (200 a 500 nm), os parâmetros de rede calculados se mostraram da ordem de ~10 nm, compatíveis com as medidas de SAXS. O encapsulamento da MILT nos cubossomos foi possível até 4% w/w sem perda de morfologia. Para 5% w/w MILT as nanopartículas já apresentavam perda de cristalinidade na sua estrutura, evidenciado por crio microscopia. Análise por MET revelou que quanto mais MILT era encapsulada nos cubossomos, maiores ficaram as nanopartículas. Com a amostra de 1.5% w/w foi feita a crio microscopia, que revelou cubossomos com estrutura interna bem definida e um envelope (possivelmente formado pelo polímero) na sua superfície. Os parâmetros de rede calculados foram da ordem de ~10 nm também. O myverol (Myv) é uma mistura comercial que contém aproximadamente 60% de GMO, e neste projeto foi proposto um protocolo bottom up para cubossomos feitos de Myv. A produção dessas nanopartículas também revelou, por SAXS, estrutura cristalográfica Im3m e um parâmetro de rede de 12.30(12) nm. DLS apresentou partículas de tamanho 280(5) nm e polidispersão moderada 0.115(52). MET mostrou partículas quadradas e cúbicas com tamanhos de ~500 nm. O encapsulamento da MILT revelou que o fármaco interage com os cubossomos aumentando seu parâmetro de rede, até uma concentração de 4% w/w. Curiosamente, para algumas concentrações de MILT havia presença de outras estruturas evidenciadas por SAXS. MET revelou nanopartículas com muita polidispersão, com tamanhos variando entre 200 nm e 2 µm. Cubossomos de PHY foram reproduzidos com sucesso a partir do protocolo escolhido, em meios aquoso, tampão PBS e 2.25% glicerol. SAXS revelou nanopartículas com simetria cristalográfica Pn3m e parâmetro de rede 6.74(04) nm. Por DLS, o tamanho das partículas foi de ~450 nm e polidispersão moderada 0.161(10). Medidas de NTA foram consistentes com DLS, mostrando uma larga distribuição de tamanhos e concentração de partículas ~1016 partículas/mL. MET revelou cubossomos quadrados e mais arredondados de tamanhos variados. Criomicroscopia apresentou partículas com estrutura interna bem definida, tamanhos variados (confirmando a polidispersão) e parâmetro de rede calculado em ~6.5 nm, compatível com medidas de SAXS. Essas amostras também foram submetidas a liofilização e descobriu-se que mesmo depois da re-hidratação, as partículas ainda mantiveram as mesmas características da amostra original. A extrusão também foi feita com o objetivo de melhorar a polidispersão e controlar o tamanho das partículas, novamente, os cubossomos demonstraram manter sua estrutura interna depois desse processo, diminuindo seus tamanhos e diminuindo a polidispersão dos sistema. MILT foi encapsulada de duas formas: passiva (co-solubilização) e ativa (adição depois que as nanopartículas foram formadas). Com até 5% w/w de MILT incorporada, os cubossomos mantiveram sua estrutura cristalográfica, porém em concentrações de 10%, 15% e 20% w/w, o fármaco provocou transição de fase para simetria Im3m. Em baixas concentrações, MILT aumentou os parâmetros de rede dos cubossomos e a hipótese levantada foi que a droga se insere na bicamada lipídica das nanopartículas. DLS revelou que MILT não altera o tamanho das partículas nem sua polidispersão. MET revelou partículas quadradas e arredondadas com tamanhos maiores que os medidos por DLS. Para a amostra 4% w/w, a crio microscopia foi realizada e as partículas encontradas apresentaram estrutura interna e parâmetro de rede calculado ~7 nm, compatível com medidas de SAXS. Co-solubilização e adição depois do preparo se mostraram equivalentes para o encapsulamento da MILT. Todas as amostras também foram submetidas a um estudo de temperaturas para investigar transições de fase, baseando-se nos diagramas de fase dos lipídios. Foi descoberto que os cubossomos, sem a droga, a 65 °C sofrem transição para a fase isotrópica L2 e quando MILT está incorporada essa transição não acontece. DLS também revelou que as partículas não têm seus tamanhos alterados com o aumento de temperatura. Por fim, cubossomos mostraram ser excepcionais conseguindo manter suas características físico-químicas mesmo quando submetidos a ambientes extremos, como a liofilização, a extrusão e a altas temperaturas.

Nanomedicine is one of the most promising fields in nanotechnology nowadays. The use of nanoparticles as carriers aims to improve efficiency of drugs that possess low solubility in aqueous environment (very hydrophobic molecules) or that have a lot of undesired side effects. In this way, nanoparticles offer both a protection for the molecules and a carrying vehicle. On this ground, cubosomes are nanoparticles capable of storing both hydrophilic and hydrophobic molecules within its structure, in addition, cubosomes have approximately 50% hydrophilic and hydrophobic areas. Therefore, they can carry much more molecules than liposomes for instance. In particular, cubosomes are quite easy to produce due to its base product, lipids (like monoolein (GMO) or phytantriol (PHY)) that self-assembly in water media. In this project, both lipids were chosen to produce the cubosomes from well-established protocols in literature. A model drug, miletofsine (MILT), was chosen to study the interaction of such nanosystem with a guest molecule. GMO cubosomes revealed to have Im3m crystallographic symmetry and lattice parameter 15.3(7) nm, particles presented sizes 300(8) nm and moderate polydispersion 0.160(20). TEM revealed squared particles with sizes ~350 nm, cryo-EM presented particles with internal structure and varied size (from 200 to > 500 nm). From FFT analysis, the calculated lattice parameter remained in the order of ~10 nm compatible with SAXS measurements. MILT loading into cubosomes was possible up to 4% w/w without loss of cubosomes structure. For 5% w/w MILT, the nanoparticles were already loosing their crystalline structure, as evidenced by cryo-EM. TEM analysis reveals that as more MILT is loaded into the cubosomes, their sizes increased. For sample 1.5% w/w MILT cryo-EM presents nanoparticles with organized internal structure and an envelope (hypothesized to be a polymer coating) in its surface. Calculated lattice parameters are in the order of ~10 nm. Myverol (Myv) is a commercial mixture that contains ~60% GMO, in this project it was proposed a bottom up protocol for Myv-based cubosomes. The production of these nanoparticles also revealed, by SAXS, Im3m symmetry and lattice parameter 12.30(12) nm. DLS revealed particle size 280(5) nm and moderate polydispersion 0.115(52). TEM shows square and cubic nanoparticles with sizes ~500 nm. MILT loading into Myv-cubosomes revealed that the drug interacts with the nanoparticle by enlarging their lattice parameter as more MILT is loaded (up to 4% w/w). Curiously, for some MILT concentrations the presence of other unknown cubic structures was evidenced by SAXS. TEM revealed nanoparticles with huge polydispersion, with sizes raging from 200 nm to 2 µm. PHY based cubosomes were successfully reproduced by the chosen protocol, in both water, PBS buffer and 2.25% glycerol medium. SAXS revealed crystallographic structure Pn3m and lattice parameter 6.74(04) nm. DLS measured sizes ~450 nm and moderate polydispersion 0.161(10). NTA measurements were consistent with DLS, revealing a broad size distribution and total particle concentration of ~1016 particles/mL for each sample. TEM revealed square and rounder particles in varied size. Cryo-EM micrographs presented particles with internal structure and varied size confirming moderate polydispersion. The FFT analysis revealed calculated lattice parameters ~6.5 nm, compatible with SAXS data. Samples were submitted to lyophilization and found that after re-hydration they still hold the same characteristics (morphology, size) as the original sample. Extrusion was also performed in order to improve polydispersion and control particle size, again cubosomes held their internal structure after the process, diminishing their sizes and improving monodispersion. MILT was loaded into cubosomes via co-solubilization and addition after the nanoparticles were formed. Up to 5% w/w the cubosomes incorporated MILT without loss of crystallographic structure, but at 10%, 15% and 20% w/w, the drug provoked phase change for Im3m symmetry. At the lower concentrations, MILT enlarged the lattice parameter of cubosomes and it was hypothesized that MILT inserted itself into the bilayer of the nanoparticles. DLS reveales that the drug does not change particle size or polydispersion. TEM revealed square and rounder particles in sizes slightly bigger than DLS. For sample 4% w/w, Cryo-EM presented particles with internal structure and calculated lattice parameter ~7 nm compatible with SAXS measurements for this sample. Co-solubilization and addition after nanoparticle preparation proved out to have the same effect on cubosomes loaded with MILT. All samples were submitted to higher temperatures to investigate phase change, based on phase diagram of the lipid. It was found that for the blank samples at 65 °C the cubosomes suffer phase change for isotropic phase L2, when MILT is loaded into the nanoparticles this phase change does not happen. DLS revealed also that at higher temperatures, particle size does not change, neither polydispersion. Finally, cubosomes proved to be remarkable nanoparticles that hold their physico-chemical characteristics even when submitted to extreme environments (lyophylization, extrusion and higher temperatures.) / Nanomedicina é o campo de estudo mais promissor dentro da nanotecnologia atualmente. O uso de nanopartículas visa melhorar a eficiência de fármacos que possuem baixa solubilidade em meios aquosos (moléculas muito hidrofóbicas) ou que possuem muitos efeitos colaterais indesejados. Neste contexto, as nanopartículas oferecem proteção e veículo para tais moléculas. Para isso, cubossomos são nanopartículas capazes de encapsular tanto as moléculas hidrofóbicas como as hidrofílicas em sua estrutura. Cubossomos também apresentam aproximadamente 50% de áreas hidrofílica e hidrofóbica, sendo capaz de encapsular grandes quantidades de moléculas teóricamente. Particularmente, cubossomos são nanopartículas de fácil produção devido à sua matéria prima serem lipídios (por exemplo, monoleína (GMO) ou fitantriol (PHY)) que se auto associam em meio aquoso. Neste projeto, os dois lipídios citados foram escolhidos para a produção dos cubossomos empregando-se protocolos bem estabelecidos da literatura. Uma fármaco modelo, miltefosina (MILT), foi escolhida para o estudo da interação com as nanopartículas. Cubossomos de monoleína (GMO) revelaram simetria cristalográfica Im3m e parâmetro de rede de 15.3(7) nm, as nanopartículas apresentaram tamanhos em torno de 300(8) nm e PDI 0.160(20). MET revelou partículas quadradas com tamanhos ~350 nm e a crio microscopia mostrou partículas com estrutura interna bem definida e tamanhos variados (200 a 500 nm), os parâmetros de rede calculados se mostraram da ordem de ~10 nm, compatíveis com as medidas de SAXS. O encapsulamento da MILT nos cubossomos foi possível até 4% w/w sem perda de morfologia. Para 5% w/w MILT as nanopartículas já apresentavam perda de cristalinidade na sua estrutura, evidenciado por crio microscopia. Análise por MET revelou que quanto mais MILT era encapsulada nos cubossomos, maiores ficaram as nanopartículas. Com a amostra de 1.5% w/w foi feita a crio microscopia, que revelou cubossomos com estrutura interna bem definida e um envelope (possivelmente formado pelo polímero) na sua superfície. Os parâmetros de rede calculados foram da ordem de ~10 nm também. O myverol (Myv) é uma mistura comercial que contém aproximadamente 60% de GMO, e neste projeto foi proposto um protocolo bottom up para cubossomos feitos de Myv. A produção dessas nanopartículas também revelou, por SAXS, estrutura cristalográfica Im3m e um parâmetro de rede de 12.30(12) nm. DLS apresentou partículas de tamanho 280(5) nm e polidispersão moderada 0.115(52). MET mostrou partículas quadradas e cúbicas com tamanhos de ~500 nm. O encapsulamento da MILT revelou que o fármaco interage com os cubossomos aumentando seu parâmetro de rede, até uma concentração de 4% w/w. Curiosamente, para algumas concentrações de MILT havia presença de outras estruturas evidenciadas por SAXS. MET revelou nanopartículas com muita polidispersão, com tamanhos variando entre 200 nm e 2 µm. Cubossomos de PHY foram reproduzidos com sucesso a partir do protocolo escolhido, em meios aquoso, tampão PBS e 2.25% glicerol. SAXS revelou nanopartículas com simetria cristalográfica Pn3m e parâmetro de rede 6.74(04) nm. Por DLS, o tamanho das partículas foi de ~450 nm e polidispersão moderada 0.161(10). Medidas de NTA foram consistentes com DLS, mostrando uma larga distribuição de tamanhos e concentração de partículas ~1016 partículas/mL. MET revelou cubossomos quadrados e mais arredondados de tamanhos variados. Criomicroscopia apresentou partículas com estrutura interna bem definida, tamanhos variados (confirmando a polidispersão) e parâmetro de rede calculado em ~6.5 nm, compatível com medidas de SAXS. Essas amostras também foram submetidas a liofilização e descobriu-se que mesmo depois da re-hidratação, as partículas ainda mantiveram as mesmas características da amostra original. A extrusão também foi feita com o objetivo de melhorar a polidispersão e controlar o tamanho das partículas, novamente, os cubossomos demonstraram manter sua estrutura interna depois desse processo, diminuindo seus tamanhos e diminuindo a polidispersão dos sistema. MILT foi encapsulada de duas formas: passiva (co-solubilização) e ativa (adição depois que as nanopartículas foram formadas). Com até 5% w/w de MILT incorporada, os cubossomos mantiveram sua estrutura cristalográfica, porém em concentrações de 10%, 15% e 20% w/w, o fármaco provocou transição de fase para simetria Im3m. Em baixas concentrações, MILT aumentou os parâmetros de rede dos cubossomos e a hipótese levantada foi que a droga se insere na bicamada lipídica das nanopartículas. DLS revelou que MILT não altera o tamanho das partículas nem sua polidispersão. MET revelou partículas quadradas e arredondadas com tamanhos maiores que os medidos por DLS. Para a amostra 4% w/w, a crio microscopia foi realizada e as partículas encontradas apresentaram estrutura interna e parâmetro de rede calculado ~7 nm, compatível com medidas de SAXS. Co-solubilização e adição depois do preparo se mostraram equivalentes para o encapsulamento da MILT. Todas as amostras também foram submetidas a um estudo de temperaturas para investigar transições de fase, baseando-se nos diagramas de fase dos lipídios. Foi descoberto que os cubossomos, sem a droga, a 65 °C sofrem transição para a fase isotrópica L2 e quando MILT está incorporada essa transição não acontece. DLS também revelou que as partículas não têm seus tamanhos alterados com o aumento de temperatura. Por fim, cubossomos mostraram ser excepcionais conseguindo manter suas características físico-químicas mesmo quando submetidos a ambientes extremos, como a liofilização, a extrusão e a altas temperaturas.

Submitted by Victor Bouzas Regueira (victor_bouzas@hotmail.com) on 2018-05-29T21:12:35Z No. of bitstreams: 1 Regueira2018_DissertaçãoMestrado_VersãoFinalparaositedoPEI.pdf: 3318502 bytes, checksum: 980e51d5dac6657118bdeb7f2b8cd65d (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2018-06-05T14:41:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Regueira2018_DissertaçãoMestrado_VersãoFinalparaositedoPEI.pdf: 3318502 bytes, checksum: 980e51d5dac6657118bdeb7f2b8cd65d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-05T14:41:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Regueira2018_DissertaçãoMestrado_VersãoFinalparaositedoPEI.pdf: 3318502 bytes, checksum: 980e51d5dac6657118bdeb7f2b8cd65d (MD5) / FAPEX (Petrogal) / As equações de estado cúbicas ainda são predominantes em aplicações industriais, devido a sua simplicidade e eficiência, mesmo face ao desenvolvimento frequente de novas equações de estado. No entanto, o seu estudo e aplicação para a modelagem termodinâmica de fluidos de reservatório de petróleo é bastante desafiador devido à alta complexidade da composição dessas misturas, constituídas predominantemente de hidrocarbonetos, com a presença típica de uma complexa fração de hidrocarbonetos pesados. Os componentes leves da mistura são facilmente identificados e suas propriedades estão disponíveis na literatura. O grande desafio está associado à fração pesada (ou resíduo), composta por inúmeros componentes e comumente agrupada como uma fração Cn+, sendo necessário o uso de técnicas de caracterização para sua modelagem termodinâmica com equações de estado. A caracterização da fração pesada se baseia na utilização de dados experimentais disponíveis e diversos procedimentos matemáticos para obter as propriedades representativas da fração pesada do petróleo. Apesar da evolução e aperfeiçoamento ocorridos em algumas etapas dos métodos de caracterização, ainda não há um consenso sobre a forma mais adequada para se obterem os melhores resultados, principalmente em função da enorme variedade das características desses fluidos. Esse trabalho buscou contribuir para a ampliação dos conhecimentos sobre métodos de caracterização da fração pesada do petróleo, avaliando o impacto do uso de diversas distribuições estatísticas, estratégias de agrupamento e correlações empíricas para o cálculo das propriedades críticas e fator acêntrico, além de técnicas para ajuste fino dos parâmetros das equações de estado cúbicas. Foram realizadas análises de todas as etapas dos métodos de caracterização clássicos e os efeitos de cada etapa nas propriedades termodinâmicas foram quantificados e comparados para vários óleos da literatura. Diversas propriedades foram analisadas através de cálculos com equações de estado cúbicas, como a pressão de bolha e a modelagem da curva de saturação após a injeção de CO2 puro e impuro. Ademais, outras propriedades também foram avaliadas, como a densidade, a viscosidade, e a pressão mínima de miscibilidade (PMM), com a abordagem clássica da tie-line. Além disso, múltiplas melhorias são propostas, como modificações nas etapas de ajuste de parâmetros das equações cúbicas, obtendo-se resultados satisfatórios para as técnicas propostas. Por fim, um novo método de splitting, baseado na distribuição q-Weibull, é também proposto para obter as curvas de distribuição de massa molar e de gravidade específica, com uma melhor capacidade de previsão e de ajuste que as distribuições clássicas.

Seja p um primo, considere q = pe com e ≥ 1 inteiro. Dado o polinômio f (x) = x4+ax3+bx2+ cx+d ∈ Fq[x], consideremos o polinômio F(T) = T4 +aT3 +bT2 +cT + d - y ∈ Fq(y)[T], com y = f (x) sobre Fq(y). O objetivo desse trabalho é determinar o número de polinômios f (x) que tem seu grupo de galois associado GF isomorfo a cada subgrupo transitivo (prefixado) de S4. O trabalho foi baseado no artigo: Galois closures of quartic sub-fields of rational function fields, usando equações auxiliares associadas ao polinômio minimal F(T) de graus 3 e 2 (DUMMIT, 1994); bem como uma caraterização das curvas projetivas planas de grau 2 não singulares. Se car(k) ≠ 2, associamos a F(T) sua cúbica resolvente RF(T) e seu discriminante ΔF. Em seguida obtemos condições para GF ≅ C4 (vide Teorema 2.9), que é ocaso fundamental para determinação dos demais casos. Se car(k) = 2, procuramos determinar condições para GRF ≅ A3, associando ao polinômio RF(T) sua quadrática resolvente P(T) (vide a Proposição 2.13). Apos ter homogeneizado P(T), usamos uma das consequências do teorema de Bézout, a saber, uma curva algébrica projetiva plana C de grau 2 é irredutível se, e somente se, C não tem pontos singulares. Nesta dissertação obtemos resultados semelhantes com uma abordagem relativamente diferente daquela usada pelo autor R. Valentini. / Let be p a prime, q = pe whit e ≥ 1 integer. Let a polynomial f (x) = x4+ax3+bx2+cx+d ∈ Fq[x], considering the polynomial F(T)=T4+aT3+bT2+cT +d, with y= f (x) over Fq(y)[T]. The purpose of the current research is to determine the numbers of polynomials f (x) which have its associated Galois group GF, this GF is isomorphic for each transitive subgroup (prefixed) of A4. This project is based on the article: Galois closures of quartic sub-fields of rational function fields, using auxiliary equations associated to the minimal polynomial F(T) of degrees 3 and 2 (DUMMIT, 1994); besides a characterization of non-singular projective plane curves of degree 2 was used. If car(k) ≠ 2, associated to F(T) the resolvent cubic RF(T) and its discriminant ΔF then conditions for GF are obtained as GF ≅ C4 which is the fundamental case for determining the other cases (Theorem 2.9). If car(k) = 2, to find conditions for GRF ≅ A3, associated to the polynomial RF(T) its resolvent quadratic p(T) (Proposition 2.13). Homogenizing p(T), one of the consequences of the Bezout theorem was applied. It is, a projective plane curve C, which grade 2, is irreducible if and only if C is smooth. In the current dissertation, similar results were obtained using a different approach developed by the author R. Valentini.

A avaliação do risco a contaminação e a escolha de técnicas de remediação de poluentes em aquíferos fraturados depende da quantificação dos fenômenos envolvidos no transporte de solutos. A geometria da fratura, usualmente caracterizada pela abertura, é o principal parâmetro que indiretamente controla o transporte nos aquíferos fraturados. A simplificação mais comum desse problema é assumir que as fraturas são um par de placas planas e paralelas, isto é, com uma abertura constante. No entanto, por causa do limitado número de trabalhos experimentais, não está esclarecida a adequabilidade do uso de uma abertura constante para simular o transporte conservativo em fraturas do Aquífero Serra Geral (ASG), Brasil. O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da abertura de uma fratura natural do Aquífero Serra Geral sob o transporte conservativo de solutos. Uma amostra natural de basalto fraturado foi usada em um experimento hidráulico e de transporte de um traçador conservativo (escala de laboratório). O campo de abertura foi medido usando a técnica avançada, de alta resolução e tridimensional, chamada microtomografia computadorizada de raios-X. A concentração de traçador medida foi utilizada para validar uma solução analítica unidimensional da Equação de Advecção-dispersão (ADE). O desemprenho do ajuste da ADE às curvas de passagem experimentais foi avaliado para quatro diferentes tipos de aberturas constantes. Os resultados mostraram que o escoamento de água e o transporte de contaminantes pode ocorrer através de fraturas micrométricas, ocasionando, eventualmente, a contaminação do ASG. A abertura de balanço de massa é a única que pode ser chamada propriamente de \"abertura equivalente\". O uso de aberturas constantes na ADE não permitiu representar completamente o formato das curvas de passagem porque o campo de velocidade não é uniforme e intrinsicamente bidimensional. Portanto, na simulação do transporte deve-se incorporar a heterogeneidade da abertura da fratura. / The contamination risk assessment and the choice of suitable cleanup techniques for pollutants in fractured rock depends on the quantification of the transport phenomena. Fracture geometry often described by the apertures is the major parameter that controls indirectly solute transport in fractured rock. The simplest approach is describing fractures as a pair of smooth parallel plates with constant aperture. However, there is a lack of information about the suitability for using a constant aperture for the conservative solute transport prediction in a single fracture of Serra Geral Aquifer (SGA), Brazil. The aim of this work is to evaluate the effect of aperture variability in a natural single rough-walled fracture of Serra Geral Aquifer on conservative solute transport. A natural core of fractured basalt was used for a hydraulic and tracer tests (laboratory scale). The aperture field was measured using the advanced, high-resolution and tridimensional technique X-ray computed tomography. The measured tracer concentration was validated by means of an analytical solution of the Advection-dispersion Equation (ADE). The ADE fit performance was measured against experimental breakthrough curves for four distinct kind of constant apertures. It was found that water flow and solute transport can take place through micrometric fractures, eventually leading the SGA contamination. Results show that the mass balance aperture is the only appropriate \"equivalent aperture\" for describing solute transport in a single rough-walled fracture. The results showed that ADE is not appropriate for modeling the complete behavior of experimental breakthrough curves because of the dimensional non-uniform velocity field. Therefore, the aperture heterogeneity must be considered in solute transport simulation.

A avaliação do risco a contaminação e a escolha de técnicas de remediação de poluentes em aquíferos fraturados depende da quantificação dos fenômenos envolvidos no transporte de solutos. A geometria da fratura, usualmente caracterizada pela abertura, é o principal parâmetro que indiretamente controla o transporte nos aquíferos fraturados. A simplificação mais comum desse problema é assumir que as fraturas são um par de placas planas e paralelas, isto é, com uma abertura constante. No entanto, por causa do limitado número de trabalhos experimentais, não está esclarecida a adequabilidade do uso de uma abertura constante para simular o transporte conservativo em fraturas do Aquífero Serra Geral (ASG), Brasil. O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da abertura de uma fratura natural do Aquífero Serra Geral sob o transporte conservativo de solutos. Uma amostra natural de basalto fraturado foi usada em um experimento hidráulico e de transporte de um traçador conservativo (escala de laboratório). O campo de abertura foi medido usando a técnica avançada, de alta resolução e tridimensional, chamada microtomografia computadorizada de raios-X. A concentração de traçador medida foi utilizada para validar uma solução analítica unidimensional da Equação de Advecção-dispersão (ADE). O desemprenho do ajuste da ADE às curvas de passagem experimentais foi avaliado para quatro diferentes tipos de aberturas constantes. Os resultados mostraram que o escoamento de água e o transporte de contaminantes pode ocorrer através de fraturas micrométricas, ocasionando, eventualmente, a contaminação do ASG. A abertura de balanço de massa é a única que pode ser chamada propriamente de \"abertura equivalente\". O uso de aberturas constantes na ADE não permitiu representar completamente o formato das curvas de passagem porque o campo de velocidade não é uniforme e intrinsicamente bidimensional. Portanto, na simulação do transporte deve-se incorporar a heterogeneidade da abertura da fratura. / The contamination risk assessment and the choice of suitable cleanup techniques for pollutants in fractured rock depends on the quantification of the transport phenomena. Fracture geometry often described by the apertures is the major parameter that controls indirectly solute transport in fractured rock. The simplest approach is describing fractures as a pair of smooth parallel plates with constant aperture. However, there is a lack of information about the suitability for using a constant aperture for the conservative solute transport prediction in a single fracture of Serra Geral Aquifer (SGA), Brazil. The aim of this work is to evaluate the effect of aperture variability in a natural single rough-walled fracture of Serra Geral Aquifer on conservative solute transport. A natural core of fractured basalt was used for a hydraulic and tracer tests (laboratory scale). The aperture field was measured using the advanced, high-resolution and tridimensional technique X-ray computed tomography. The measured tracer concentration was validated by means of an analytical solution of the Advection-dispersion Equation (ADE). The ADE fit performance was measured against experimental breakthrough curves for four distinct kind of constant apertures. It was found that water flow and solute transport can take place through micrometric fractures, eventually leading the SGA contamination. Results show that the mass balance aperture is the only appropriate \"equivalent aperture\" for describing solute transport in a single rough-walled fracture. The results showed that ADE is not appropriate for modeling the complete behavior of experimental breakthrough curves because of the dimensional non-uniform velocity field. Therefore, the aperture heterogeneity must be considered in solute transport simulation.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 610342 bytes, checksum: f21a218652f285a264f80225f01a6011 (MD5) Previous issue date: 2011-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study cubic surfaces in P3. More specically, we take care to count the number of lines on these surfaces. In chapter one we proved that the number of lines on a non-singular cubic surface in P3 is 27. In chapter two, as the motivation for chapter three, we focused in the classifcation of singularities of plane curves. For the singular case, discussed in chapter three, we used two algorithm to compute the number of lines. The first one consists in to divide the computation in six packages, which are actually the open set of the grassmannian G(2; 4), and in each open set we count the lines contained on the given surface. The second algorithm consists of dividing the lines on S in two packages: The package of lines passing through P and those lines that not passing through P but they are contained in a plane that contain some line passing through P, here P is an isolated singularity of the given surface. / Neste trabalho estudamos as superfícies cúbicas em P3. Mais precisamente, nos preocupamos em contabilizar o número de retas sobre estas superfícies. No capítulo um provamos o conhecido resultado que afirma que o número de retas sobre uma superfície cúbica não singular em P3 é 27. No capítulo dois, como motivação para o capítulo três, é abordada a classificação das singularidades de curvas planas. Para o caso singular, abordado no capítulo três, utilizamos dois algoritmos para contar as retas. O primeiro consiste em dividir as retas em seis pacotes, que na verdade são os abertos que cobrem a grassmanniana G(2; 4), e em cada pacote contamos as retas que estão sobre a superfície dada. O segundo algoritmo consiste em dividir as retas sobre S em dois pacotes: O pacote das retas que passam por P e o pacote das retas que não passam por P, sendo P uma singularidade isolada da superfície em questão.

Seja p um primo, considere q = pe com e ≥ 1 inteiro. Dado o polinômio f (x) = x4+ax3+bx2+ cx+d ∈ Fq[x], consideremos o polinômio F(T) = T4 +aT3 +bT2 +cT + d - y ∈ Fq(y)[T], com y = f (x) sobre Fq(y). O objetivo desse trabalho é determinar o número de polinômios f (x) que tem seu grupo de galois associado GF isomorfo a cada subgrupo transitivo (prefixado) de S4. O trabalho foi baseado no artigo: Galois closures of quartic sub-fields of rational function fields, usando equações auxiliares associadas ao polinômio minimal F(T) de graus 3 e 2 (DUMMIT, 1994); bem como uma caraterização das curvas projetivas planas de grau 2 não singulares. Se car(k) ≠ 2, associamos a F(T) sua cúbica resolvente RF(T) e seu discriminante ΔF. Em seguida obtemos condições para GF ≅ C4 (vide Teorema 2.9), que é ocaso fundamental para determinação dos demais casos. Se car(k) = 2, procuramos determinar condições para GRF ≅ A3, associando ao polinômio RF(T) sua quadrática resolvente P(T) (vide a Proposição 2.13). Apos ter homogeneizado P(T), usamos uma das consequências do teorema de Bézout, a saber, uma curva algébrica projetiva plana C de grau 2 é irredutível se, e somente se, C não tem pontos singulares. Nesta dissertação obtemos resultados semelhantes com uma abordagem relativamente diferente daquela usada pelo autor R. Valentini. / Let be p a prime, q = pe whit e ≥ 1 integer. Let a polynomial f (x) = x4+ax3+bx2+cx+d ∈ Fq[x], considering the polynomial F(T)=T4+aT3+bT2+cT +d, with y= f (x) over Fq(y)[T]. The purpose of the current research is to determine the numbers of polynomials f (x) which have its associated Galois group GF, this GF is isomorphic for each transitive subgroup (prefixed) of A4. This project is based on the article: Galois closures of quartic sub-fields of rational function fields, using auxiliary equations associated to the minimal polynomial F(T) of degrees 3 and 2 (DUMMIT, 1994); besides a characterization of non-singular projective plane curves of degree 2 was used. If car(k) ≠ 2, associated to F(T) the resolvent cubic RF(T) and its discriminant ΔF then conditions for GF are obtained as GF ≅ C4 which is the fundamental case for determining the other cases (Theorem 2.9). If car(k) = 2, to find conditions for GRF ≅ A3, associated to the polynomial RF(T) its resolvent quadratic p(T) (Proposition 2.13). Homogenizing p(T), one of the consequences of the Bezout theorem was applied. It is, a projective plane curve C, which grade 2, is irreducible if and only if C is smooth. In the current dissertation, similar results were obtained using a different approach developed by the author R. Valentini.

In this thesis we study Schrödinger-Poisson systems and we look for positive solutions. Our work consists in three chapters. Chapter 1 includes some basic facts on critical point theory. In Chapter 2 we consider a fractional Schrödinger-Poisson system in the whole space R^N in presence of a positive potential and depending on a small positive parameter . We show that, for suitably small (i.e. in the \"semiclassical limit\") the number of positive solutions is estimated below by the Ljusternick-Schnirelmann category of the set of minima of the potential. Finally, in Chapter 3, we analyze a Schrödinger-Poisson system in R^3 under an asymptotically cubic nonlinearity. We prove the existence of positive, radial solutions inside a ball and in an exterior domain. / Nesta tese nós estudamos sistemas de Schrödinger-Poisson e procuramos soluções positivas. Nosso trabalho consiste em três capítulos. O Capítulo 1 contém alguns fatos básicos sobre a teoria de pontos críticos. No Capítulo 2 nós consideramos um sistema fracionário de Schrödinger-Poisson em todo o espaço R^N em presença de um potencial positivo e que depende de um pequeno parâmetro positivo . Nós mostramos que, para suficentemente pequeno (i.e. no limite semiclássico) o número de soluções positivas é estimado por abaixo pela categoria de Ljusternick-Schnirelmann dos conjuntos onde o potencial é mínimo. Finalmente, no Capítulo 3 nós analisamos um sistema Schrödinger-Poisson em R^3 sob a não linearidade assintoticamente cúbica. Mostramos a existência de soluções radiais positivas dentro de uma bola e em um domínio exterior.

Orientador: Samuel da Silva / Resumo: Os métodos de análise modal tradicionalmente são limitados aos sistemas vibrando em regime linear de movimento. Assim, quando as estruturas sofrem altas amplitudes de excitação ou são muito flexíveis, gerando possíveis vibrações não-lineares, estes métodos acabam perdendo a sua validade e as propriedades características. Com base nesta motivação, este trabalho apresenta um estudo detalhado para mostrar quais as limitações de se aproximar por parâmetros modais sistemas vibrando em regime de movimento não linear. Para ilustrar a formulação, assume-se uma viga engastada e livre emulando um oscilador de Duffing com não linearidade concentrada, suave e polinomial (rigidez cúbica). Observa-se que para regimes de excitação baixa, pode-se extrair parâmetros modais do modelo e ajustá-los para níveis de excitação mais altos quando se induz vibração não-linear pelo aumento do nível da amplitude de excitação. Para situações de vibração não-linear opta-se por aproximar os sinais e saídas pelo método de superfície de resposta e identificar a dependência amplitude-frequência para extração de modos normais não-lineares. Os resultados apresentados com a formulação descrita neste trabalho permitem adaptar adequadamente as ferramentas convencionais de análise modal linear para validade e aplicação direta em casos de vibração em regime não linear, quando estes ainda são considerados de fraca influência. / Abstract: Modal analysis methods have traditionally been limited to systems vibrating in linear motion regime. Thus, when the structures undergo high excitation amplitudes or are very flexible, generating possible nonlinear vibrations, these methods end up losing their validity and characteristic properties. Based on this motivation, this work presents a detailed study to show the limitations of approaching by modal parameters systems vibrating in nonlinear regime. To illustrate the formulation, a cantilever beam is assumed to emulate a Duffing oscillator with concentrated, smooth, polynomial nonlinearity (cubic stiffness). It is observed that for low excitation regimes, one can extract modal parameters from the model and adjust them to higher excitation levels when inducing nonlinear vibration by increasing the excitation amplitude level. For nonlinear vibration situations, we choose to approximate the signals and outputs by the response surface method and identify the amplitude-frequency dependence for extraction of nonlinear normal modes. The results presented with the formulation described in this work allow to adapt adequately the conventional tools of linear modal analysis for validity and direct application in cases of vibration in nonlinear regime, when they are still considered of low influence. / Mestre