The Finite Element Method is a powerful and widespread tool for the structural analysis of flexible pipes and umbilicals. However, it is unfeasible to represent in detail all layers and components of a flexible pipe or umbilical cable in a Finite Element (FE) model, since the calculation time would be unrealistic. Moreover, consistent numerical analysis requires support from experimental results. In this context, this thesis presents numerical and experimental research options, as well as the development of new strategies for the design of FE models of flexible pipes and umbilicals. Using the commercial FE software ABAQUS, the text highlights the development of innovative techniques to represent helical layers, as well as the concept of a two-dimensional FE analysis, supported by analytical formulation. Complementing the numerical approaches, pioneer experimental techniques herein developed are presented, based on optical instrumentation through a Digital Image Correlation (DIC) system. An unconventional use of the DIC system enables the development of an experimental methodology to study umbilicals under crushing loads. / Na análise estrutural de tubos flexíveis e cabos umbilicais, o Método de Elementos Finitos se destaca como uma ferramenta poderosa e bastante difundida. Contudo, é inviável representar em modelos baseados em Elementos Finitos (EF) um tubo flexível ou um cabo umbilical com toda sua riqueza de detalhes, pois os tempos de cálculo seriam irreais. Além disso, análises numéricas consistentes precisam de respaldo de resultados experimentais. Neste contexto, esta tese apresenta linhas de pesquisa numérica e experimental. O desenvolvimento de novas estratégias para a concepção de modelos em EF de tubos flexíveis e cabos umbilicais é apresentado. Utilizando o software comercial ABAQUS, destacam-se técnicas inovadoras para representação das camadas helicoidais, bem como a obtenção de modelos EF bidimensionais, amparados por formulação analítica. Complementando as abordagens numéricas, técnicas pioneiras de análise experimental são apresentadas, baseando-se em instrumentação óptica com sistema de correlação digital de imagens. Utilizado de forma não convencional, o monitoramento óptico permite o desenvolvimento de metodologia experimental para estudo de cabos umbilicais sob carregamentos de crushing.

Neste trabalho descreve-se a implementação da técnica do pulso eletroacústico (PEA) para a determinação de perfis de carga espacial em dielétricos. O método é baseado no sinal acústico gerado pela aplicação de um pulso de tensão elétrica de curta duração na amostra. O sinal acústico gerado é detectado usando-se um transdutor piezoelétrico acoplado à amostra. São discutidos os detalhes experimentais do sistema e os procedimentos matemáticos para o tratamento do sinal elétrico medido. O tratamento matemático do sinal é baseado na técnica de desconvolução que permite determinar a função de transferência do sistema. A função de transferência permite eliminar do sinal medido as distorções introduzidas pelo circuito de medida, pelas reflexões espúrias do sinal acústico, etc.. Mostra-se também os procedimentos matemáticos para se corrigir a atenuação e dispersão do sinal acústico durante a propagação através da amostra. A técnica PEA foi utilizada para o estudo dos perfis de carga espacial injetada em amostras de polietileno sintetizados com diferentes catalisadores: Ziegler-Natta e Metallocene. O campo elétrico aplicado para polarizar as amostras e injetar cargas elétricas nas amostras foi variado de 0,05 MV/cm a 0,9 MV/cm. Nas amostras de polietileno sem aditivos a injeção de cargas elétricas na amostra é bem menor que em amostras com aditivos anti-oxidantes Mostra-se também que o campo elétrico de ruptura depende da carga injetada na amostra, sendo ele maior quando a polaridade da tensão de teste de ruptura é a mesma da tensão aplicada que provocou a injeção de cargas elétricas na amostra. / It is described the implementation of the electroacustic pulse technique, PEA, for the determination of space charge profiles in dielectrics. The method is based on the acoustic signal generated by the application of a voltage pulse with short duration on the sample. The acoustic signal generated by pulse is detected by using a piezoelectric transducer coupled to the sample. Details of the experimental system and of the mathematical procedure for the treatment of the measured electric signals are discussed. The mathematical treatment is based on the deconvolution technique which enables us to obtain the transference function of the system. The use of a transference function eliminates distortions caused by reflections that are introduced by the measurement circuit. Mathematical procedures for the correction of attenuation and dispersion of the acoustic signal during the propagation throughout the sample are also discussed. The PEA technique was used to measure the profiles of injected space charge in polyethylene synthesized using different catalysts: Ziegler-Natta and Metallocene. The electric field applied to polarize and to inject electric charges in the sample was varied form 0.05MV/cm to 0.9MV/cm. In samples of polyethylene without additives it was observed that the injection of charges is less intense than in samples containing anti oxidant additives. It is also shown that the critical electric field for the breakdown depends on the injected charge on the sample being; larger if the rupture tests were performed using the same polarity of the voltage used to pole the samples. Breakdown measurements were also performed with ozone treated samples.

Os métodos de geração de malhas são essenciais para simulações numéricas de engenharia. Simulações estruturais pelo método dos elementos finitos (MEF) dependem diretamente das malhas que representam as geometrias às quais são impostos os carregamentos e parte importante da precisão dos cálculos é devida à qualidade da malha. Há uma vasta variedade de métodos e algoritmos para gerar malhas computacionais direcionadas à aplicação do MEF, mas nem todos abrangem geometrias genéricas ou irregulares. Figuras irregulares com regiões curvas e vazios internos requerem o uso de algoritmos específicos, ou genéricos o suficiente, de modo que sejam capazes de processar suas particularidades geométricas, gerando elementos de boa qualidade. Este trabalho propõe uma investigação dos métodos geradores de malhas que tratem as geometrias frequentemente apresentadas nas seções transversais dos componentes dos cabos umbilicais e tubos flexíveis, selecionando criteriosamente aquele que mais se adapte às necessidades geradas pela aplicação do MEF nestas geometrias. Foi realizada uma breve revisão do estado da arte dos métodos geradores de malhas bidimensionais partindo das revisões já publicadas e de artigos explicando versões de algoritmos, seguindo os trabalhos encontrados na literatura. São formulados os critérios de seleção de métodos geradores de malha e de trabalhos encontrados baseando-se nas características. Ao final, o Método de Pavimentação foi selecionado e, a partir de sua implementação computacional, foi desenvolvido o GreenMesh, um programa de computador gerador de malhas utilizando figuras dadas como entrada. Foram geradas várias malhas a partir das geometrias típicas dos equipamentos aqui focados e com isso foi verificado o uso do algoritmo para este fim. / Computational mesh generation methods are essential for engineering numerical simulation. Structural simulations by the finite element method (FEM) rely straightly of meshes that represent the geometries on which the loads are imposed. They are very important for the calculus precision because the mesh quality influences the results. There is a vast variety of computational mesh generation methods and algorithms aimed to FEM analysis, but not all handles generic and irregular geometries. Irregular figures formed by curved regions and internal void requires the use of specific algorithms, or sufficiently generic, in a way that they can process geometric particularities, generating good quality elements. This work proposes an investigation of mesh generation methods that handle frequently presented geometries in cross sections of umbilical cable and flexible pipes internal components, selecting judiciously the method that best suits the necessities generated by the application of FEM analysis on theses geometries. A brief survey about the state of the art of bidimensional mesh generation methods was performed, starting from already published reviews and from articles explaining versions of algorithms, accordingly to the material found in the literature. Finally, the Paving Method has been selected and, starting from its computational implementation, it has been developed GreenMesh, a computer program to generate meshes using given figures as input. It has been generated many meshes from typical geometries of the aimed equipments and that verified the use of the algorithm to this purpose.

Submitted by Carmen Torres (carmensct@globo.com) on 2018-02-09T18:29:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ImpactoNaouniformidadesCabos.pdf: 10291250 bytes, checksum: d2ccce859c4ba95025022cbb95da6d4f (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-02-21T17:10:38Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ImpactoNaouniformidadesCabos.pdf: 10291250 bytes, checksum: d2ccce859c4ba95025022cbb95da6d4f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-21T17:10:38Z (GMT). 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Tal técnica adiciona canais de comunicação extras aos enlaces físicos existentes, aumentando assim a taxa de dados agregada. Para tanto, os canais ditos “fantasmas” utilizam sinalização em modo comum sobre os canais ordinários (diferenciais). Idealmente, não existe acoplamento entre os canais diferenciais e o fantasma. Entretanto, cabos de cobre possuem não-uniformidades que são fonte de acoplamento de sinal entre os pares, especialmente em frequências da ordem de centenas de MHz. Não é completamente conhecido como as não-uniformidades nos cabos afetam o vazamento do modo de transmissão diferencial para o fantasma e vice-versa. Neste trabalho é estudado o efeito de não-uniformidades em cabos na atenuação dos canais fantasma e diferencial bem como no acoplamento de sinal (crosstalk) entre eles. Para viabilizar a transmissão em modo fantasma, foi adaptado um simulador desenvolvido na Universidade de Stanford. Foram simulados três tipos de não-uniformidades: variação na distância entre o centro dos pares, pigtail e trançado não-uniforme, para faixas de DC até 500 MHz, utilizando cabos com comprimentos de 10 a 100 m. Mostra-se que o canal fantasma agrega taxa com contribuição de 61,94% em cenários uniformes para 100 m. Além disso, para este mesmo comprimento, variações no centro do par teve impacto dominante para redução da taxa agregada com apenas 24,02% de contribuição do canal fantasma, enquanto que o trançado não-uniforme tem impacto desprezível na taxa de dados do canal, de maneira que a contribuição do canal fantasma foi de 61,93 %. Além disso, mostrou-se que o pigtail teve impacto somente para comprimentos pequenos. / In the next years, a dramatic increase in traffic demands for mobile – communication systems is expected. To support such demands, the new generation of communication, called 5G, is being developed to allow a wide range of new applications. The key point to the future success of 5G networks is the adopted fronthaul solution. In general, optical and microwave links are suitable alternatives for fronthaul. However, copper is still a viable option in some situations, mainly due to reduced cost and the application of techniques to boost the copper performance, such as the phantom mode. Such technique includes extra channels over the ordinary differential ones for the same copper system, increasing its aggregated data rate. For this purpose, the channels called “phantom” use signaling in common mode, over ordinary channels (differentials). Ideally, there is no leakage between differential channels to the phantom one. However, copper cables have non-uniformities that are the source of the signal leakage into the pairs, especially for frequencies of the order of hundreds of MHz. It is not fully understood how the cable non-uniformities affect the crosstalk from the differential to phantom mode transmission, and viceversa. In this work, effect of cable non-uniformities on the attenuation of differential and phantom channels, as well as on the crosstalk among them, is studied. To enable phantom transmission, a simulator developed by Stanford University was adapted. Three types of non-uniformities were simulated: variation in the distance between the center of pairs, pigtail and non-uniform twisted pairs, for frequencies range from DC to 500 MHz, using cable length from 10 to 100 m. The results showed: phantom mode aggregate data rate for uniform scenarios with 61.94% of contribution. Moreover, considering the same length cable, variation in the distance between the center of pairs had a big impact in the reduction of phantom channel contribution with just 24.02 %, more impact than others studied, whereas the non-uniform twists had negligible impact on channel aggregated data rate, with phantom contribution of 61.93 %. Besides that, it is shown that pigtail has impact just to short length cables.

The present work makes a study of the drag forces of umbilical cables of pipes inspection robots and aims to determine a valid model for their calculation. For this purpose, the physical models are developed in relation to the friction forces for the straight and curved sections in all their possible configurations, obtaining for each case a differential equation that models the friction phenomenon and that includes fluid and cable the characteristics. By solving the differential equation, an explicit expression is obtained for the value of the frictional force in each case. In the present work, the obtained model is evaluated in comparison with the traditional simplified model. It is also presented a study about the influence of the stiffness of the cable and how this characteristic generates the forces of the normal general forces at the ends of the curves that, finally, result in an additional component of the frictional forces. By comparison with actual drag force measurements, the model obtained is validated. The complexity of the calculations required for the determination of the pull forces in real pipes makes it necessary to use software tools to facilitate it. For this reason, two software applications are developed, one specific for rigid pipes and another one for flexible pipes. A series of strategies of how to keep low the maximum value of the cable tension are presented too. / El presente trabajo se dedica al estudio de fuerzas de arrastre de cables umbilicales de robot de inspección o desobstrucción de tuberías y tiene como objetivo la determinación de un modelo válido para el cálculo de las mismas. Para tal fin, se desarrollan los modelos físicos en relación a las fuerzas de rozamiento presentes para tramos rectos y curvas en todas sus configuraciones posibles, obteniéndose así, para cada caso, una ecuación diferencial que modela el fenómeno del rozamiento y que incluye las variables propias del fluido presente y las características pertinentes del cable. Mediante la resolución de esa ecuación diferencial, se obtiene una expresión explícita para el valor de la fuerza de rozamiento en cada caso. En el presente trabajo, el modelo obtenido es evaluado mediante comparación con el modelo simplificado tradicional de manera de ver los alcances del nuevo modelo. Se realiza también una presentación de la influencia que tiene la rigidez del cable y como esta rigidez a la flexión genera fuerzas normales adicionales en los extremos de las curvas que redundan finalmente en una componente adicional de las fuerzas de fricción. Mediante comparación con mediciones reales de fuerza de arrastre se valida el modelo obtenido Dada la complejidad de los cálculos requeridos para la determinación de las fuerzas de arrastre de tuberías reales se desarrollan dos aplicaciones de software para el cálculo de las mismas, una específica para tuberías rígidas y otra para tuberías flexibles utilizando algoritmos de cálculo basados en las ecuaciones determinadas. Son presentadas también, una serie de estrategias de forma de mantener acotado el valor máximo de la tensión de cable. Dentro de las estrategias están la elección de materiales de recubrimiento de cable que presenten un bajo coeficiente de fricción con la tubería, la adopción de cables cuyo peso específico sea tal que el peso se iguale a la fuerza de empuje y la incorporación de varios dispositivos de tracción del cable de modo de mantener bajas las contra tensiones del cable utilizando un sistema distribuido de empuje.

Submitted by Samira Prince (prince@ufpa.br) on 2012-10-11T15:11:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ImplementacaoSoftwareCodificacao.pdf: 2858087 bytes, checksum: 6c4682b32c60fc6ba383677c0c0dcb02 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2012-10-11T16:38:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ImplementacaoSoftwareCodificacao.pdf: 2858087 bytes, checksum: 6c4682b32c60fc6ba383677c0c0dcb02 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-10-11T16:38:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ImplementacaoSoftwareCodificacao.pdf: 2858087 bytes, checksum: 6c4682b32c60fc6ba383677c0c0dcb02 (MD5) Previous issue date: 2011 / Este trabalho apresenta a implementação em software da codificação de canal utilizada no padrão ADSL. A teoria da codificação de canal e descrita, bem como a codificação de canal implementada no Software Modem ADSL utilizando o ambiente de desenvolvimento Ptolemy II. A implementação de um modelo de ruído impulsivo também é apresentada. Para garantir que a implementação obedeça o padrão do ADSL, testes utilizando o analisador de sistemas DSL TraceSpan são descritos. O trabalho apresenta ainda um exemplo de aplicação do Software Modem ADSL, caracterizado por um estudo de caso sobre os efeitos do ruído impulsivo na transmissão de vídeo, analisando o impacto de alguns parâmetros da codificação de canal na correção dos erros. / This work describes the implementation in software of the channel coding used in the ADSL standard. The theory of channel coding is described, as well as the channel coding implemented in the Software Modem ADSL using the development environment Ptolemy II. The implementation of a impulsive noise model is also presented. To ensure that the implementation meets the ADSL standard, tests using the DSL systems analyzer TraceSpan are described. This work also presents an application example of the Software Modem ADSL, characterized by a study case on the e ects of impulsive noise in the video transmission, analyzing the impact of some parameters of channel coding in the correction of errors.

Submitted by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2011-03-29T17:06:04Z No. of bitstreams: 2 GONZALEZ, Luciana Pereira PPGEngenharia Elétrica.pdf: 1676823 bytes, checksum: b21dd95a45da6ef36c0067f0272fc592 (MD5) license_rdf: 22876 bytes, checksum: 0a4e855daae7a181424315bc63e71991 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-03-29T17:06:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 GONZALEZ, Luciana Pereira PPGEngenharia Elétrica.pdf: 1676823 bytes, checksum: b21dd95a45da6ef36c0067f0272fc592 (MD5) license_rdf: 22876 bytes, checksum: 0a4e855daae7a181424315bc63e71991 (MD5) Previous issue date: 2008 / Prysmian Telecomunicações Cabos e Sistemas do Brasil S.A. / This work presents an electromagnetic study of OPGW cables (OpticalGround Wire), which have the dual function of lightning protection for high voltage transmission lines and communications channel through the optical fibers embedded in the cable structure. Lightning or short-circuit could compromise the cable’s integrity due to heating in the regions where there is greater concentration of current. For the analysis of this problem lectromagnetic calculations were made relating them to thermal effects on the cable. In this analysis three different geometries were considered, a model of the real cable, a model of the cable with homogeneous layers, and a model of the cable with modified layer, where the modification is related the geometric shape of the armor wires of the cable. The tools used in this study here the commercial software FEMLAB Multiphysics, based on the finite element method, and an analytical model developed from Maxwell’s equations in the frequency domain, which was implemented using the software MATLAB. The main results of this work are current density distribution plots on the cross section considering different frequencies and the analysis of the skin and proximity effects. / Este trabalho apresenta o estudo eletromagnético de cabos OPGW (Optical Ground Wire) os quais têm dupla função: de pára-raios para linhas de transmissão de alta tensão e de canal de comunicação através de fibras ópticas embutidas na estrutura do cabo. Descargas atmosféricas ou curtos-circuitos podem comprometer a integridade do cabo, devido ao aquecimento nas regiões onde há maior concentração de corrente. Para a análise deste problema foram feitos cálculos eletromagnéticos relacionando-os aos efeitos térmicos no cabo. Nesta análise foram consideradas três diferentes geometrias: o modelo de cabo real, o modelo de cabo com camadas homogêneas e o modelo de cabo com uma camada modificada; esta modificação está relacionada à forma geométrica dos fios da armação do cabo. As ferramentas utilizadas em tal estudo foram o software comercial FEMLAB Multiphysics, baseado no método dos elementos finitos, e um método analítico desenvolvido a partir das equações de Maxwell no domínio da freqüência, que foi implementado utilizando o software MATLAB. Os principais resultados deste trabalho são gráficos de distribuição de densidade de corrente na seção reta do cabo para diferentes freqüências, estudo do efeito pelicular e do efeito de proximidade entre os condutores do cabo.

Analisa as perdas técnicas por aquecimento e das condições das instalações elétricas residenciais na cidade de São Paulo. Aborda o aspecto das perdas técnicas das próprias instalações elétricas internas aos domicílios com seus fenômenos físicos e seus reflexos sobre os aspectos de segurança envolvidos, os impactos econômicos decorrentes da contabilização monetária das perdas. Apoia-se em estudos de características de instalações elétricas residenciais existentes, de tabalhos relativos às perdas técnicas de energia elétrica em instalações residenciais e de testes em laboratório de elementos constituintes das instalações para elaboração de análises de viabilidade econômica e de compreensão de interesses envolvidos com setores específicos de projeto, de instalação e de certificação de instalações elétricas residenciais. São, também, mostrados os resultados iniciais de ensaios em linhas elétricas pré-fabricadas nos laboratórios da Seção Técnica de Altas Correntes do IEE-USP. / This work analyses heat losses and household electrical installations conditions in the city of São Paulo. Deals the internal building heat losses with its inherent phenomena and its reflex on safety and, also, evaluates economical impacts due to of monetary accounting of the losses. Based on existent electrical installations characteristics and losses studies and laboratory tests, to carry out analyses on the interests on economical investment and trends on specifics design, installation and accreditation services. Also, are shown primary data obtained for tests carried out on bus bar trunking system at the IEE-USP High Current Laboratories.

O presente trabalho vem propor um estudo numérico qualitativo de um modelo hidro-elástico para simulação das vibrações induzidas por vórtices (VIV) em cabos submersos. O modelo é composto de um sistema acoplado de equações que descrevem tanto a estrutura quanto o fluido. A estrutura é modelada através de um oscilador elástico clássico e discretizada através de um método de massas concentradas. O fluido é considerado através de osciladores discretos baseados em modelos fenomenológicos com equação de Van der Pol ou Ginzburg-Landau. O acoplamento entre os dois ocorre na direção transversal ao escoamento local através da força de sustentação. O estudo foi feito para verificar quais tipos de comportamentos de resposta podem ser obtidos através do uso dos modelos fenomenológicos e, também, avaliar o potencial de tais modelos no ciclo de projeto na indústria atual, com foco na indústria petrolífera. Esta adequabilidade ao uso em projeto leva em conta, em primeiro lugar, a qualidade das respostas, mas também leva em conta a viabilidade da execução de simulações numéricas em tempo apropriado. Assim, um modelo numérico foi desenvolvido para permitir a integração, no domínio do tempo, deste sistema hidro- elástico. Esta integração é feita através de um método explícito de Euler e permite tratar não-linearidades dos osciladores elástico e fluido. Um conjunto de situações foi simulado numericamente, incluindo configurações verticais e também configurações em catenária. As simulações indicam alto grau de acoplamento entre os osciladores, o que leva a ressonância entre ambos na maior parte dos casos. Com relação ao comportamento do oscilador estrutural em si, foi possível observar fenômenos interessantes tais como lock-in e travelling waves, além do terceiro harmônico da vibração transversal detectado em alguns experimentos reportados em literatura. Com relação à adequabilidade do uso do modelo em projeto, considera-se que isto seja possível dada a relativa rapidez das simulações e aos resultados promissores que ainda podem ser melhorados. / The present work proposes a qualitative numerical study of a hydro-elastic model in order to simulate vortex-induced vibrations in submerged cables. The model is composed of a coupled system of equations describing the structure and the fluid. The structure is modeled through a classical elastic oscillator and discretized using a lumped mass approach. The fluid is modeled through discrete oscillators based on phenomenological models using Van der Pol or Ginzburg- Landau type equations. The coupling between these two oscillators is carried by the lift force. The study was carried in order to verify which response behavior can be obtained by using such phenomenological models and also, to evaluate their potential to be used in the offshore industry. In order to accomplish that, the model must provide reliable answers and must allow fast responses when it comes to simulation time. In this sense, a numerical model was developed to allow the time domain integration of this hydro-elastic model. The numerical integration is performed by a simple explicit Euler algorithm and allows dealing with non-linearities of both oscillators, elastic and fluid. A set of conditions was numerically simulated, including top tensioned risers and catenary. Simulations indicate a high level of coupling between the two oscillators and thus resonance is achieved in most part of the cases. With respect to the structural oscillator analysis, it was possible to observe interesting phenomena such as lock-in, travelling waves and also the third harmonic observed in some experiments and reported in the literature. Regarding the feasibility of the model usage in the daily offshore industry life, it seems possible once the model generally runs fast and some promising results were achieved.

O presente trabalho visa à aplicação de metodologias de análise de tensões induzidas em cabos de sinal de cabos umbilicais a partir da utilização do Método dos Elementos Finitos. A aplicação consiste na avaliação de tensões induzidas nos condutores de sinal, a partir do acoplamento mútuo de fluxo magnético originado das correntes dos circuitos de potência do cabo umbilical. Para tanto, são aplicadas técnicas de fatiamento e transposição para a geometria do cabo concomitantemente às técnicas de acoplamento com circuito elétrico. São apresentados modelos de condutores elétricos com ênfase no detalhamento geométrico, simplificações consideradas, adoção de parâmetros de suporte e condições de contorno. A avaliação das tensões induzidas nos condutores de sinal é realizada tanto para simulações bidimensionais, pelos métodos de fatiamento e transposição, como para simulações tridimensionais. / The aim of this work is apply the methodologies of induced voltage in signal cables inside umbilical cables through application of Finite Elements Method. The application is made by the evaluation of the induced voltage on signal cables through the coupling of magnetic fields generated by the power cables. Therefore slice and transposition techniques are applied to the cable geometry with electrical circuit coupling techniques. One presents electrical conductor modeling focused on geometric detailing and simplifications, support parameters and boundary conditions. The evaluation of induced voltages on signal cables is made through the application of bidimensional method, using slices and transposition techniques and also tridimensional simulations.