L'informatique a changé profondément les aspects méthodologiques du processus de découverte dans les différents domaines du savoir. Les chercheurs ont à leur disposition aujourd'hui de nouvelles capacités qui permettent d'envisager la résolution de nouveaux problèmes. Les plates-formes parallèles et distribués composées de ressources partagés entre différents participants peuvent rendre ces nouvelles capacités accessibles à tout chercheur et offre une puissance de calcul qui a été limitée jusqu'à présent, aux projets scientifiques les plus grands (et les plus riches). Dans ce document qui regroupe les résultats obtenus pendant mon doctorat, nous explorons quatre facettes différentes de la façon dont les organisations s'engagent dans une collaboration sur de plates-formes parallèles et distribuées. En utilisant des outils classiques de l'analyse combinatoire, de l'ordonnancement multi-objectif et de la théorie des jeux, nous avons montré comment calculer des ordonnancements avec un bon compromis entre les résultats obtenu par les participants et la performance globale de la plate-forme. En assurant des résultats justes et en garantissant des améliorations de performance pour les différents participants, nous pouvons créer une plate-forme efficace où chacun se sent toujours encourager à collaborer et à partager ses ressources. Tout d'abord, nous étudions la collaboration entre organisations égoïstes. Nous montrons que le comportement égoïste entre les participants impose une borne inférieure sur le makespan global. Nous présentons des algorithmes qui font face à l'égoïsme des organisations et qui présentent des résultats équitables. La seconde étude porte sur la collaboration entre les organisations qui peuvent tolérer une dégradation limitée de leur performance si cela peut aider à améliorer le makespan global. Nous améliorons les bornes d'inapproximabilité connues sur ce problème et nous présentons de nouveaux algorithmes dont les garanties sont proches de l'ensemble de Pareto (qui regroupe les meilleures solutions possibles). La troisième forme de collaboration étudiée est celle entre des participants rationnels qui peuvent choisir la meilleure stratégie pour leur tâches. Nous présentons un modèle de jeu non coopératif pour le problème et nous montrons comment l'utilisation de "coordination mechanisms" permet la création d'équilibres approchés avec un prix de l'anarchie borné. Finalement, nous étudions la collaboration entre utilisateurs partageant un ensemble de ressources communes. Nous présentons une méthode qui énumère la frontière des solutions avec des meilleurs compromis pour les utilisateurs et sélectionne la solution qui apporte la meilleure performance globale.

Dans cette thèse, nous étudions la diffraction électromagnétique par des réseau et surfaces rugueuse aléatoire. Le méthode C est une méthode exacte développée pour ce but. Il est basé sur équations de Maxwell sous forme covariante écrite dans un système de coordonnées non orthogonal. Le méthode C conduisent à résoudre le problème de valeur propre. Le champ diffusé est expansé comme une combinaison linéaire des solutions propres satisfaisant à la condition d’onde sortant.Nous nous concentrons sur l’aspect numérique de la méthode C, en essayant de développer une application efficace de cette méthode exacte. Pour les réseaux, nous proposons une nouvelle version de la méthode C qui conduit `a un système différentiel avec les conditions initiales. Nous montrons que cette nouvelle version de la méthode C peut être utilisée pour étudier les réseaux de multicouches avec un médium homogène.Nous vous proposons un algorithme QR parallèle conçu spécifiquement pour la méthode C pour résoudre le problème de valeurs propres. Cet algorithme QR parallèle est une variante de l’algorithme QR sur la base de trois tech- niques: “décalage rapide”, poursuite de renflement parallèle et de dégonflage parallèle agressif précoce (AED). / We study the electromagnetic diffraction by gratings and random rough surfaces. The C-method is an exact method developed for this aim. It is based on Maxwell’s equations under covariant form written in a nonorthogonal coordinate system. The C-method leads to an eigenvalue problem, the solution of which gives the diffracted field.We focus on the numerical aspect of the C-method, trying to develop an efficient application of this exact method. For gratings, we have developed a new version of C-method which leads to a differential system with initial conditions. This new version of C-method can be used to study multilayer gratings with homogeneous medium.We implemented high performance algorithms to the original versions of C-method. Especially, we have developed a specifically designed parallel QR algorithm for the C- method and spectral projection method to solve the eigenvalue problem more efficiently. Experiments have shown that the computation time can be reduced significantly.

Les problèmes d'optimisation combinatoire sont souvent des problèmes très difficiles dont la résolution par des méthodes exactes peut s'avérer très longue ou peu réaliste. L'utilisation de méthodes heuristiques permet d'obtenir des solutions de bonne qualité en un temps de résolution raisonnable. Les heuristiques sont aussi très utiles pour le développement de méthodes exactes fondées sur des techniques d'évaluation et de séparation. Nous nous sommes intéressés dans un premier temps à proposer une méthode heuristique pour le problème du sac à dos multiple MKP. L'approche proposée est comparée à l'heuristique MTHM et au solveur CPLEX. Dans un deuxième temps nous présentons la mise en œuvre parallèle d'une méthode exacte de résolution de problèmes d'optimisation combinatoire de type sac à dos sur architecture GPU. La mise en œuvre CPU-GPU de la méthode de Branch and Bound pour la résolution de problèmes de sac à dos a montré une accélération de 51 sur une carte graphique Nvidia Tesla C2050. Nous présentons aussi une mise en œuvre CPU-GPU de la méthode du Simplexe pour la résolution de problèmes de programmation linéaire. Cette dernière offre une accélération de 12.7 sur une carte graphique Nvidia Tesla C2050. Enfin, nous proposons une mise en œuvre multi-GPU de l'algorithme du Simplexe, mettant à contribution plusieurs cartes graphiques présentes dans une même machine (2 cartes Nvidia Tesla C2050 dans notre cas). Outre l'accélération obtenue par rapport à la mise en œuvre séquentielle de la méthode du Simplexe, une efficacité de 96.5 % est obtenue, en passant d'une carte à deux cartes graphiques.

Les problèmes d'optimisation combinatoire sont souvent des problèmes très difficiles dont la résolution par des méthodes exactes peut s'avérer très longue ou peu réaliste. L'utilisation de méthodes heuristiques permet d'obtenir des solutions de bonne qualité en un temps de résolution raisonnable. Les heuristiques sont aussi très utiles pour le développement de méthodes exactes fondées sur des techniques d'évaluation et de séparation. Nous nous sommes intéressés dans un premier temps à proposer une méthode heuristique pour le problème du sac à dos multiple MKP. L'approche proposée est comparée à l'heuristique MTHM et au solveur CPLEX. Dans un deuxième temps nous présentons la mise en oeuvre parallèle d'une méthode exacte de résolution de problèmes d'optimisation combinatoire de type sac à dos sur architecture GPU. La mise en oeuvre CPU-GPU de la méthode de Branch and Bound pour la résolution de problèmes de sac à dos a montré une accélération de 51 sur une carte graphique Nvidia Tesla C2050. Nous présentons aussi une mise en oeuvre CPU-GPU de la méthode du Simplexe pour la résolution de problèmes de programmation linéaire. Cette dernière offre une accélération de 12.7 sur une carte graphique Nvidia Tesla C2050. Enfin, nous proposons une mise en oeuvre multi-GPU de l'algorithme du Simplexe, mettant à contribution plusieurs cartes graphiques présentes dans une même machine (2 cartes Nvidia Tesla C2050 dans notre cas). Outre l'accélération obtenue par rapport à la mise en oeuvre séquentielle de la méthode du Simplexe, une efficacité de 96.5 % est obtenue, en passant d'une carte à deux cartes graphiques.

L'informatique a changé profondément les aspects méthodologiques du processus de découverte dans les différents domaines du savoir. Les chercheurs ont à leur disposition aujourd'hui de nouvelles capacités qui permettent d'envisager la résolution de nouveaux problèmes. Les plates-formes parallèles et distribués composées de ressources partagés entre différents participants peuvent rendre ces nouvelles capacités accessibles à tout chercheur et offre une puissance de calcul qui a été limitée jusqu'à présent, aux projets scientifiques les plus grands (et les plus riches). Dans ce document qui regroupe les résultats obtenus pendant mon doctorat, nous explorons quatre facettes différentes de la façon dont les organisations s'engagent dans une collaboration sur de plates-formes parallèles et distribuées. En utilisant des outils classiques de l'analyse combinatoire, de l'ordonnancement multi-objectif et de la théorie des jeux, nous avons montré comment calculer des ordonnancements avec un bon compromis entre les résultats obtenu par les participants et la performance globale de la plate-forme. En assurant des résultats justes et en garantissant des améliorations de performance pour les différents participants, nous pouvons créer une plate-forme efficace où chacun se sent toujours encourager à collaborer et à partager ses ressources. Tout d'abord, nous étudions la collaboration entre organisations égoïstes. Nous montrons que le comportement égoïste entre les participants impose une borne inférieure sur le makespan global. Nous présentons des algorithmes qui font face à l'égoïsme des organisations et qui présentent des résultats équitables. La seconde étude porte sur la collaboration entre les organisations qui peuvent tolérer une dégradation limitée de leur performance si cela peut aider à améliorer le makespan global. Nous améliorons les bornes d'inapproximabilité connues sur ce problème et nous présentons de nouveaux algorithmes dont les garanties sont proches de l'ensemble de Pareto (qui regroupe les meilleures solutions possibles). La troisième forme de collaboration étudiée est celle entre des participants rationnels qui peuvent choisir la meilleure stratégie pour leur tâches. Nous présentons un modèle de jeu non coopératif pour le problème et nous montrons comment l'utilisation de "coordination mechanisms" permet la création d'équilibres approchés avec un prix de l'anarchie borné. Finalement, nous étudions la collaboration entre utilisateurs partageant un ensemble de ressources communes. Nous présentons une méthode qui énumère la frontière des solutions avec des meilleurs compromis pour les utilisateurs et sélectionne la solution qui apporte la meilleure performance globale. / Computer science is deeply changing methodological aspects of the discovery process in different areas of knowledge. Researchers have at their disposal new capabilities that can create novel research opportunities. Parallel and distributed platforms composed of resources shared between different participants can make these new capabilities accessible to every researcher at every level, delivering computational power that was restricted before to bigger (and wealthy) scientific projects. This work explores four different facets of the rules that govern how organizations engage in collaboration on modern parallel and distributed platforms. Using classical combinatorial tools, multi-objective scheduling and game-theory, we showed how to compute schedules with good trade-offs between the results got by the participants and the global performance of the platform. By ensuring fair results and guaranteeing performance improvements for the participants, we can create an efficient platform where everyone always feels encouraged to collaborate and to share its resources. First, we study the collaboration between selfish organizations. We show how the selfish behavior between the participants imposes a lower bound on the global makespan. We present algorithms that cope with the selfishness of the organizations and that achieve good fairness in practice. The second study is about collaboration between organizations that can tolerate a limited degradation on their performance if this can help ameliorate the global makespan. We improve the existing inapproximation bounds for this problem and present new algorithms whose guarantees are close to the Pareto set. The third form of collaboration studied is between rational participants that can independently choose the best strategy for their jobs. We present a non-cooperative game-theoretic model for the problem and show how coordination mechanisms allow the creation of approximate pure equilibria with bounded price of anarchy. Finally, we study collaboration between users sharing a set of common resources. We present a method that enumerates the frontier of best compromise solutions for the users and selects the solution that brings the best value for the global performance function.

Cette thèse traite d’une nouvelle classe de préconditionneurs qui ont pour but d’accélérer la résolution des grands systèmes creux, courant dans les problèmes scientifiques ou industriels, par les méthodes itératives préconditionnées. Pour appliquer ces préconditionneurs, la matrice d’entrée doit être réorganisée avec un algorithme de dissection emboîtée. Nous introduisons également une technique de recouvrement qui s’adapte à l’idée de chevauchement des sous-domaines provenant des méthodes de décomposition de domaine, aux méthodes de dissection emboîtée pour améliorer la convergence de nos préconditionneurs.Les résultats montrent que cette technique de recouvrement nous permet d’améliorer la vitesse de convergence de Nested SSOR (NSSOR) et Nested Modified incomplete LU with Rowsum proprety (NMILUR) qui sont des préconditionneurs que nous étudions. La dernière partie de cette thèse portera sur nos contributions dans le domaine du calcul parallèle. Nous présenterons la distribution des données et les algorithmes parallèles utilisés pour la mise en oeuvre de nos préconditionneurs. Les résultats montrent que sur une grille régulière 400x400x400, le nombre d’itérations nécessaire à la résolution avec un de nos préconditionneurs, Nested Filtering Factorization préconditionneur (NFF), n’augmente que légèrement quand le nombre de sous-domaines augmente jusqu’à 2048. En ce qui concerne les performances d’exécution sur le super-calculateur Curie, il passe à l’échelle jusqu’à 2048 coeurs et il est 2,6 fois plus rapide que le préconditionneur Schwarz Additif Restreint (RAS) qui est un des préconditionneurs basés sur les méthodes de décomposition de domaine implémentés dans la bibliothèque de calcul scientifique PETSc, bien connue de la communauté. / This thesis addresses a new class of preconditioners which aims at accelerating solving large sparse systems arising in scientific and engineering problem by using preconditioned iterative methods. To apply these preconditioners, the input matrix needs to be reordered with K-way nested dissection. We also introduce an overlapping technique that adapts the idea of overlapping subdomains from domain decomposition methods to nested dissection based methods to improve the convergence of these preconditioners. Results show that such overlapping technique improves the convergence rate of Nested SSOR (NSSOR) and Nested Modified Incomplete LU with Rowsum property (NMILUR) precondtioners that we worked on. We also present the data distribution and parallel algorithms for implementing these preconditioners. Results show that on a 400x400x400 regular grid, the number of iterations with Nested Filtering Factorization preconditioner (NFF) increases slightly while increasing the number of subdomains up to 2048. In terms of runtime performance on Curie supercomputer, it scales up to 2048 cores and it is 2.6 times faster than the domain decomposition preconditioner Restricted Additive Schwarz (RAS) as implemented in PETSc.

L'informatique a changé profondément les aspects méthodologiques du processus de découverte dans les différents domaines du savoir. Les chercheurs ont à leur disposition aujourd'hui de nouvelles capacités qui permettent d'envisager la résolution de nouveaux problèmes. Les plates-formes parallèles et distribuées composées de ressources partagées entre différents participants peuvent rendre ces nouvelles capacités accessibles à tout chercheur et offrent une puissance de calcul qui a été limitée jusqu'à présent aux projets scientifiques les plus grands (et les plus riches). Dans ce document qui regroupe les résultats obtenus pendant cette thèse, nous explorons quatre facettes différentes de la façon dont les organisations s'engagent dans une collaboration sur de plates-formes parallèles et distribuées. En utilisant des outils classiques de l'analyse combinatoire, de l'ordonnancement multi-objectif et de la théorie des jeux, nous avons montré comment calculer des ordonnancements avec un bon compromis entre les résultats obtenus par les participants et la performance globale de la plate-forme. En assurant des résultats justes et en garantissant des améliorations de performance pour les différents participants, nous pouvons créer une plate-forme efficace où chacun se sent toujours encouragé à collaborer et à partager ses ressources. Tout d'abord, nous étudions la collaboration entre organisations égoïstes. Nous montrons que le comportement égoïste entre les participants impose une borne inférieure sur le makespan global. Nous présentons des algorithmes qui font face à l'égoïsme des organisations et qui présentent des résultats équitables. La seconde étude porte sur la collaboration entre les organisations qui peuvent tolérer une dégradation limitée de leur performance si cela peut aider à améliorer le makespan global. Nous améliorons les bornes d'inapproximabilité connues sur ce problème et nous présentons de nouveaux algorithmes dont les garanties sont proches de l'ensemble de Pareto (qui regroupe les meilleures solutions possibles). La troisième forme de collaboration étudiée est celle entre des participants rationnels qui peuvent choisir la meilleure stratégie pour leur tâches. Nous présentons un modèle de jeu non coopératif pour le problème et nous montrons comment l'utilisation de "coordination mechanisms" permet la création d'équilibres approchés avec un prix de l'anarchie borné. Finalement, nous étudions la collaboration entre utilisateurs partageant un ensemble de ressources communes. Nous présentons une méthode qui énumère la frontière des solutions avec des meilleurs compromis pour les utilisateurs et sélectionne la solution qui apporte la meilleure performance globale.

Pour résoudre des problèmes d'optimisation discret de type boîte noire, de nombreux algorithmes stochastiques tels que les algorithmes évolutionnaires ou les métaheuristiques existent et se révèlent particulièrement efficaces selon le problème à résoudre. En fonction des propriétés observées du problème, choisir l'algorithme le plus pertinent est un problème difficile. Dans le cadre original des environnements de calcul parallèle et distribué, nous proposons et analysons différentes stratégies adaptative de sélection d'algorithme d'optimisation. Ces stratégies de sélection reposent sur des méthodes d'apprentissage automatique par renforcement, issu du domaine de l'intelligence artificielle, et sur un partage d'information entre les noeuds de calcul. Nous comparons et analysons les stratégies de sélection dans différentes situations. Deux types d'environnement de calcul distribué synchrone sont abordés : le modèle en île et le modèle maître-esclave. Sur l'ensemble des noeuds de manière synchrone à chaque itération la stratégie de sélection adaptative choisit un algorithme selon l'état de la recherche de la solution. Dans une première partie, deux problèmes OneMax et NK, l'un unimodal et l'autre multimodal, sont utilisés comme banc d'essai de ces travaux. Ensuite, pour mieux saisir et améliorer la conception des stratégies de sélection adaptatives, nous proposons une modélisation du problème d'optimisation et de son opérateur de recherche locale. Dans cette modélisation, une caractéristique importante est le gain moyen d'un opérateur en fonction de la fitness de la solution candidate. Le modèle est utilisé dans le cadre synchrone du modèle maître-esclave. Une stratégie de sélection se décompose en trois composantes principales : l'agrégation des récompenses échangées, la technique d'apprentissage et la répartition des algorithmes sur les noeuds de calcul. Dans une dernière partie, nous étudions trois scénarios et nous donnons des clés de compréhension sur l'utilisation pertinente des stratégies de sélection adaptative par rapport aux stratégies naïves. Dans le cadre du modèle maître-esclave, nous étudions les différentes façons d'agréger les récompenses sur le noeud maître, la répartition des algorithmes d'optimisation sur les noeuds de calcul et le temps de communication. Cette thèse se termine par des perspectives pour le domaine de l'optimisation stochastique adaptative distribuée. / To solve discrete optimization problems of black box type, many stochastic algorithms such as evolutionary algorithms or metaheuristics exist and prove to be particularly effective according to the problem to be solved. Depending on the observed properties of the problem, choosing the most relevant algorithm is a difficult problem. In the original framework of parallel and distributed computing environments, we propose and analyze different adaptive optimization algorithm selection strategies. These selection strategies are based on reinforcement learning methods automatic, from the field of artificial intelligence, and on information sharing between computing nodes. We compare and analyze selection strategies in different situations. Two types of synchronous distributed computing environment are discussed : the island model and the master-slave model. On the set of nodes synchronously at each iteration, the adaptive selection strategy chooses an algorithm according to the state of the search for the solution. In the first part, two problems OneMax and NK, one unimodal and the other multimodal, are used as benchmarks for this work. Then, to better understand and improve the design of adaptive selection strategies, we propose a modeling of the optimization problem and its local search operator. In this modeling, an important characteristic is the average gain of an operator according to the fitness of the candidate solution. The model is used in the synchronous framework of the master-slave model. A selection strategy is broken down into three main components : the aggregation of the rewards exchanged, the learning scheme and the distribution of the algorithms on the computing nodes. In the final part, we study three scenarios, and we give keys to understanding the relevant use of adaptive selection strategies over naïve strategies. In the framework of the master-slave model, we study the different ways of aggregating the rewards on the master node, the distribution of the optimization algorithms of the nodes of computation and the time of communication. This thesis ends with perspectives in the field of distributed adaptive stochastic optimization.