[pt] Este trabalho tem como objetivo investigar o desempenho e a resistência de cantoneiras curtas de abas iguais pultrudadas em polímero reforçado com fibra de vidro (PRFV) submetidas à compressão centrada de curta duração. Os fundamentos teóricos associados ao comportamento de cantoneiras perfeitas e reais são apresentados e os resultados de um programa experimental que envolveu caracterização dos materiais e ensaios à compressão são reportados e discutidos. Ao todo, vinte e uma colunas bi-engastadas com diferentes razões largura/espessura das abas, comprimentos e propriedades mecânicas foram testadas. As forças críticas experimentais para o modo de flambagem à flexo-torção foram determinadas e comparadas com as previsões teóricas, apresentando boa concordância. A resistência à compressão de cada coluna foi obtida experimentalmente, discutindo-se a influência do comportamento pós-flambagem e das imperfeições na capacidade de carga final com relação à esperada para coluna perfeita e, finalmente, uma equação para resistência de coluna é proposta para resolver o problema. / [en] This paper aims to investigate performance and strength of glass-fiber reinforced polymer (GFRP) pultruded short equal leg angle columns subject to short-term concentric compression. Background theories associated with the behavior of perfect and real angle struts are presented and the results of an experimental program that involved material characterization and compression tests are reported and discussed. In all, twenty-one fixed-ended columns having different leg width-to-thickness ratio and lengths and mechanical properties were tested. Experimental critical loads for flexural-torsional buckling mode were determined and compared with theoretical predictions, showing a good agreement with each other. Compressive strength for each column was obtained, the influence of post-buckling behavior and imperfections in the final load-carrying capacity with respect to that expected for perfect column condition is discussed and, finally, a column strength equation is proposed to address the problem.

Barras compostas em dupla cantoneira são constituídas por duas seções idênticas dispostas paralelamente, afastadas entre si e ligadas uma a outra apenas em alguns pontos ao longo do comprimento, por meio de chapas separadoras. O sistema aqui apresentado é bastante utilizado, principalmente em estruturas treliçadas leves, no entanto, não existem estudos específicos sobre seu comportamento, como conseqüência as normas de cálculo não fornecem subsídios para o projeto desse componente estrutural. É relevante estudar o comportamento de barras em dupla cantoneira, já que neste caso, além dos modos de instabilidade associados à cantoneira isolada, poderão ocorrer modos de instabilidade associados à barra composta em função da presença das chapas separadoras, que tendem a modificar o comportamento do sistema. Apresenta-se no trabalho análises numérica e experimental sobre o comportamento de barras submetidas à compressão centrada e excêntrica. Nas análises variou-se o número de chapas separadoras buscando estudar a eficiência das mesmas na força normal resistente das barras. Os resultados mostraram que a introdução de chapas separadoras melhorou significativamente o comportamento das barras, principalmente para compressão excêntrica. Foram observados modos de instabilidade por flexo-torção, por flexão e combinação dos dois modos. Para comparação dos resultados, inicialmente foram adotadas duas hipóteses de cálculo com base no procedimento da ABNT NBR 14762:2010, considerando compressão centrada. No primeiro procedimento considerou-se cada cantoneira como uma barra isolada independente da presença das chapas separadoras, admitiu-se instabilidades local, por flexo-torção e por flexão; no segundo considerou-se barra composta admitindo-se apenas instabilidades local e por flexão em relação ao eixo principal de menor inércia do conjunto. Em geral, os resultados das análises numérica e experimental apresentaram valores intermediários aos obtidos pelas duas hipóteses adotadas inicialmente. Com os resultados obtidos nas análises numérica e experimental são recomendados procedimentos para o dimensionamento desse componente estrutural. / Double-angle members with batten plates consist of two identical angles set up in parallel, spaced apart, and connected to each other by batten plates at specified points along the length. The system presented herein is widely used, especially in light truss structures; however, there are no standard design procedures specific for the design of this structural component. Studying the behavior of double angle members is interesting, because in this case, besides the critical modes of the single angle, they also show critical modes, due to the presence of the batten plates that sometimes interfere with the behavior of the system. This work presents a numerical and experimental study of members under concentric and eccentric axial compression. The number of batten plates is changed to study the influence on the nominal axial strength. The use of batten plates significantly increases the strength of the system, especially for members under eccentric compression. The buckling modes observed were flexural-torsional, flexural and combination of the modes. Initially, two design hypotheses are compared to the results obtained: (i) non-composite action (no interaction between angles), with only local, flexural, and flexural-torsional buckling considered; (ii) composite action (full interaction between angles), and only considering local and minor-axis flexural buckling of the pair of angles. The two design hypotheses ignore load eccentricity. The hypotheses are based upon recommendations in ABNT NBR 14762:2010. In general, numerical and experimental results for angles connected by bolted batten plates fall in between the design curves defined by methods (i) and (ii). With the results obtained in numerical and experimental analysis, procedures are recommended for the design of this structural component.

Barras compostas em dupla cantoneira são constituídas por duas seções idênticas dispostas paralelamente, afastadas entre si e ligadas uma a outra apenas em alguns pontos ao longo do comprimento, por meio de chapas separadoras. O sistema aqui apresentado é bastante utilizado, principalmente em estruturas treliçadas leves, no entanto, não existem estudos específicos sobre seu comportamento, como conseqüência as normas de cálculo não fornecem subsídios para o projeto desse componente estrutural. É relevante estudar o comportamento de barras em dupla cantoneira, já que neste caso, além dos modos de instabilidade associados à cantoneira isolada, poderão ocorrer modos de instabilidade associados à barra composta em função da presença das chapas separadoras, que tendem a modificar o comportamento do sistema. Apresenta-se no trabalho análises numérica e experimental sobre o comportamento de barras submetidas à compressão centrada e excêntrica. Nas análises variou-se o número de chapas separadoras buscando estudar a eficiência das mesmas na força normal resistente das barras. Os resultados mostraram que a introdução de chapas separadoras melhorou significativamente o comportamento das barras, principalmente para compressão excêntrica. Foram observados modos de instabilidade por flexo-torção, por flexão e combinação dos dois modos. Para comparação dos resultados, inicialmente foram adotadas duas hipóteses de cálculo com base no procedimento da ABNT NBR 14762:2010, considerando compressão centrada. No primeiro procedimento considerou-se cada cantoneira como uma barra isolada independente da presença das chapas separadoras, admitiu-se instabilidades local, por flexo-torção e por flexão; no segundo considerou-se barra composta admitindo-se apenas instabilidades local e por flexão em relação ao eixo principal de menor inércia do conjunto. Em geral, os resultados das análises numérica e experimental apresentaram valores intermediários aos obtidos pelas duas hipóteses adotadas inicialmente. Com os resultados obtidos nas análises numérica e experimental são recomendados procedimentos para o dimensionamento desse componente estrutural. / Double-angle members with batten plates consist of two identical angles set up in parallel, spaced apart, and connected to each other by batten plates at specified points along the length. The system presented herein is widely used, especially in light truss structures; however, there are no standard design procedures specific for the design of this structural component. Studying the behavior of double angle members is interesting, because in this case, besides the critical modes of the single angle, they also show critical modes, due to the presence of the batten plates that sometimes interfere with the behavior of the system. This work presents a numerical and experimental study of members under concentric and eccentric axial compression. The number of batten plates is changed to study the influence on the nominal axial strength. The use of batten plates significantly increases the strength of the system, especially for members under eccentric compression. The buckling modes observed were flexural-torsional, flexural and combination of the modes. Initially, two design hypotheses are compared to the results obtained: (i) non-composite action (no interaction between angles), with only local, flexural, and flexural-torsional buckling considered; (ii) composite action (full interaction between angles), and only considering local and minor-axis flexural buckling of the pair of angles. The two design hypotheses ignore load eccentricity. The hypotheses are based upon recommendations in ABNT NBR 14762:2010. In general, numerical and experimental results for angles connected by bolted batten plates fall in between the design curves defined by methods (i) and (ii). With the results obtained in numerical and experimental analysis, procedures are recommended for the design of this structural component.

[pt] Elementos de paredes finas com seções transversais abertas têm sido amplamente empregados em aplicações de engenharia. Embora as aplicações convencionais e os códigos de projeto se concentrem predominantemente em elementos de aço, observa-se um interesse crescente no uso de materiais alternativos, especialmente compósitos. Entre estes, polímeros reforçados com fibra (FRP) têm sido cada vez mais empregados devido às suas propriedades benéficas. No entanto, a natureza ortotrópica das colunas FRP, produzidas através de pultrusão, apresenta um desafio, uma vez que as prescrições convencionais de projeto para estruturas de aço não podem ser aplicadas diretamente. Assim, mais pesquisas são essenciais para fornecer normas de projeto confiáveis para membros estruturais em FRP. Entre as geometrias tradicionais de seção aberta, seções cantoneira têm sido comumente empregadas. Apesar de sua simplicidade geométrica, colunas com seção cantoneira apresentam uma flambagem estrutural e um comportamento dinâmico complexos, que decorre do fato de tais colunas apresentarem diferentes modos de deformação, função de suas propriedades geométricas e materiais, incluindo interação modal, principalmente entre os modos de flexão e torção. Este trabalho se concentra na investigação das características de flambagem e vibração de colunas pultrudadas FRP com seção cantoneira, abrangendo seções de abas iguais e desiguais, e abrangendo colunas curtas a longas. Para isso, são desenvolvidos modelos de dimensão reduzida (ROMs) baseados na teoria clássica não linear de placas (CPT) proposta por von Kármán. A seção cantoneira é modelada como duas placas, com restrições de continuidade imposta na ligação entre ambas. Utilizando o software GBTul, é conduzida uma investigação abrangente da participação modal nos modos de flambagem e vibração. Com base nesta análise, o campo de deslocamentos de cada placa para todos os ROMs é aproximado por funções de interpolação derivadas analiticamente, que são usadas para discretizar o sistema contínuo com base no método de Ritz. Pela aplicação do princípio de Hamilton, os problemas de autovalor e equações não lineares de movimento são derivados. São realizadas análises paramétricas dimensionais e adimensionais, com cargas críticas e frequências de vibração comparadas favoravelmente com os resultados do GBTul. Caminhos pós-flambagem são explorados resolvendo-se os sistemas de equações de equilíbrio não lineares para cada ROM. A influência dos parâmetros geométricos e materiais na rigidez pós-flambagem é investigada, juntamente com a sensibilidade às imperfeições geométricas iniciais. Finalmente, a estabilidade de colunas sob carregamento axial harmônico é avaliada resolvendo-se numericamente as equações não lineares de movimento usando-se o método Runge-Kutta de quarta ordem. As regiões de instabilidade paramétrica são determinadas em função da frequência e magnitude da força de excitação harmônica, considerando a influência do material, do amortecimento e da geometria da seção transversal. Os diagramas de bifurcação são obtidos empregando-se o método da força bruta e técnicas de continuação, esclarecendo as bifurcações associadas aos limites de instabilidade paramétrica. A evolução das bacias de atração de soluções coexistentes é investigada, proporcionando uma avaliação da integridade dinâmica. Os resultados demonstram que a coluna pode perder estabilidade sob níveis de carga bem abaixo da carga estática de flambagem e, portanto, os projetistas devem ter cautela ao trabalhar com essas estruturas sujeitas a cargas axiais variáveis no tempo. / [en] Thin-walled elements with open cross sections have been widely employed in engineering applications. While conventional applications and design codes predominantly focus on steel members, a growing interest has emerged in exploring alternative materials, particularly composites. Among these, fiber reinforced polymer (FRP) has witnessed increased application owing to its advantageous properties. However, the orthotropic nature of FRP columns, produced through pultrusion, presents a challenge as conventional design prescriptions for structural steel cannot be directly applied. Thus, further research is essential to derive reliable design rules for FRP members. In the realm of traditional open section geometries, angle sections have been commonly employed. Despite their geometric simplicity, angles exhibit a complex structural buckling and dynamic behaviour which arises from the fact that such columns may undergo different deformation modes, according to their geometric and material properties, with modal interaction observed, particularly between flexural and torsional modes. This work focuses on investigating the buckling and vibration characteristics of pultruded FRP angle sections, encompassing both equal and unequal-leg sections, and spanning short to long columns. For this, reduced order models (ROMs) are developed based on the classical von Kármán nonlinear plate theory (CPT). The angle section is modelled as two plates, with continuity constraints considered at the common boundary. Utilizing GBTul software, a comprehensive investigation of modal participation in linear buckling and vibration modes is conducted. Based on this analysis, the plate displacement field for each ROM is approximated by suitable analytically derived interpolating functions, which are used to discretize the continuous system on the basis of the Ritz energy method. By application of Hamilton s principle, the eigenvalue problems and nonlinear equations of motion are derived. Parametric dimensional and nondimensional analyses are carried out, with critical loads and vibration frequencies compared favorably with GBTul results. Post-buckling paths are explored by solving the systems of nonlinear equilibrium equations for each ROM. The influence of geometric and material parameters on post-buckling stiffness is investigated, along with the sensitivity to initial geometrical imperfections. Finally, the stability of the columns under harmonic axial loading is assessed by numerically solving the nonlinear equations of motion using the fourth-order Runge-Kutta method. Parametric instability regions are determined as a function of the frequency and magnitude of the harmonic excitation force, considering the influence of material, damping, and cross-sectional geometry. Bifurcation diagrams are obtained employing the brute force method and continuation techniques, clarifying the bifurcations associated to the parametric instability boundaries. The evolution of basins of attraction of coexisting solutions is investigated, providing an evaluation of dynamic integrity. The results demonstrate that the column may lose stability at load levels well below the static buckling loads and, therefore, designers must exercise caution when working with these structures subjected to time-varying axial loads.

[pt] Nos projetos de engenharia é comum desconsiderar-se o comportamento semirrígido das ligações, ou seja, as ligações são assumidas com as condições ideais de rigidez. A primeira condição ideal é aquela na qual há transferência total de momento fletor, assumindo-se que não existe rotação relativa entre os elementos ligados, estas ligações são as chamadas rígidas. Na segunda opção, a transferência de momento fletor é desconsiderada e a ligação é definida como rotulada ou simples. Entretanto, sabe-se que a maioria das ligações comporta-se como semirrígida e o problema é que ao se fazer essas simplificações em projeto, dois aspectos podem ser comprometidos: segurança estrutural e custo do projeto. Neste trabalho, uma ligação semirrígida mista é proposta e estudada com o objetivo de obter-se as suas características principais e necessárias para utilizá-la em projeto: curva momento-rotação, rigidez de serviço e momento fletor resistente. Com a ligação mista proposta, busca-se uma nova maneira de transferência de forças na região de momento negativo em uma viga semicontínua. Adotou-se para a transferência dos esforços, entre a laje de concreto e a viga de aço, conectores de cisalhamento do tipo Perfobond Rib. Este conector foi inicialmente utilizado em pontes e depois alguns estudos o viabilizaram para o uso em edificações. Para atingir os objetivos do trabalho, foram realizados dois ensaios em escala real das ligações propostas. Os testes experimentais foram feitos em modelos cruciformes invertidos e realizados no laboratório de estruturas e materiais da PUC-Rio. Os resultados experimentais foram comparados com dois modelos analíticos: o método proposto por Leon et al. em 1996 e o método presente no Anexo R da NBR 8800:2008. / [en] In engineering design it is common to disregard the semi-rigid behavior of connections, i.e., connections are assumed to have the ideal conditions of rigidity. The first ideal condition is the one in which there is full transfer of bending moment, assuming that there is no relative rotation between the connected elements, this connection is defined rigid. In the second option, the transfer of bending moment is disregarded and the connection is defined simple. However, it is known that most connections have a semi-rigid behavior and the problem is that when making these simplifications in design, two aspects can be compromised: structural safety and project cost. In this work, a composite semi-rigid connection is studied in order to obtain its main and necessary features to use it in design: moment-rotation curve, service rigidity and bending moment capacity. With the proposed composite connection, a new way to transfer forces in the negative moment region on a semicontinous beam. Shear connectors like the Perfobond Rib were adopted for the transfer of efforts between the concrete slab and the steel beam. This connector was first used on bridges and since then some studies have made possible its use in buildings, showing its advantages over the more usual connectors. To achieve this work s objectives, two real scale tests of the proposed connections were conducted. Experimental tests were done in inverted cruciform models and carried out in the laboratory of structures and materials at PUC-Rio. Information on these tests was obtained, such as displacements, strains, and cracking of the slab. The experimental results were compared to two analytical models: the method proposed by Leon et al. in 1996 and the present method in Annex R of NBR 8800: 2008.