La ruine des matériaux ductiles se produit par nucléation, croissance et coalescence de microcavités. Le modèle le plus célèbre décrivant la croissance des cavités dans les matériaux poreux plastiques est celui de Gurson. Il est basé sur l'analyse-limite d'une sphère creuse soumise à des conditions de taux de déformation homogène au bord. Gologanu et al ont étendu ce modèle à des cavités sphéroïdales allongées ou aplaties. Nous étendons ici l'approche de Gologanu et al à des cavités ellipsoïdales générales. Dans la première partie, nous utilisons des champs de vitesse satisfaisant les conditions de taux de déformation homogène sur tous les ellipsoïdes confocaux avec le vide et l'ellipsoïde extérieur, découverts par Leblond et Gologanu, dans l'analyse-limite d'un domaine ellipsoïdal. On obtient un critère approché de type Gurson. Dans la seconde partie l'analyse-limite précédente est améliorée : (i) Pour des chargements hydrostatiques, en effectuant des calculs micromécaniques par éléments finis dans un certain nombre de cas significatifs ; (ii) Pour des chargements déviatoriques, en faisant directement usage de certains résultats rigoureux pour des composites non-linéaires. Dans la troisième partie, nous comparons les prédictions du critère proposé avec des calculs numériques réalisés sur diverses cellules. Dans la quatrième partie, nous proposons des équations convenables pour les taux de déformation et de rotation d'une cavité ellipsoïdale contenue dans un milieu parfaitement plastique. La cinquième partie est consacrée à l'implémentation du critère de Hill dans le code SYSTUS et permet d'envisager l'extension du modèle à des matériaux plastiquement anisotropes

Ce travail vise à la construction d'un modèle élastoplastique endommageable pour une céramique poreuse à deux populations de pores saturés : le combustible nucléaire d'oxyde d'uranium fortement irradié et à haute température. La démarche suivie consiste en une approche multi-échelle basée sur l'hypothèse de séparation des échelles entre les deux populations de cavités (pores intragranulaires sphériques et pores intergranulaires ellipsoïdaux) et sur celle de l'isotropie macroscopique. Le modèle élastoplastique endommageable proposé traite séparément de l'élasticité, de la surface de plasticité et de l'évolution des paramètres internes du modèle avec le chargement. La prise en compte de pressions différentes dans chaque population de cavités est effectuée pour les trois régimes élasticité-plasticité-endommagement.