Thesis (MSc (Mathematical Sciences)) University of Stellenbosch, 2011. / ENGLISH ABSTRACT: Cellular Automata (CA) have become a popular vehicle to study complex dynamical behaviour of systems. CA can be used to model a wide variety of physical, biological, chemical and other systems. Such systems typically consist of subparts that change their state independently, based on the state of their immediate surroundings and some generally shared laws of change. When the CA approach was used to solve the LEGO construction problem, the best solution was found when using a variant of CA allowing for the clustering of cells. The LEGO construction problem concerns the optimal layout of a set of LEGO bricks. The advantages found for using the CA method with clustering in this case are the ease of implementation, the significantly smaller memory usage to previously implemented methods, and its trivial extension to construct multicoloured LEGO sculptures which were previously too complex to construct. In our research we propose to explore the definitions of clustering in CA and investigate the implementation and application of this method. We look at the ant sorting method described by Lumer and Faieta, and compare the implementation of this algorithm using regular CA as well as the clustering variation. The ant sorting model is a simple model, in which ants move randomly in space and pick up and deposit objects on the basis of local information. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Sellulêre Outomate (SO) het ’n populêre metode geword om die komplekse dinamiese gedrag van sisteme bestudeer. SO kan gebruik word om ’n groot verskeidenheid fisiese, biologiese, chemiese en ander tipe sisteme te modelleer. Sulke sisteme bestaan tipies uit subafdelings wat, gebaseer op die status van hulle omgewing en ’n paar algemene gedeelde reëls van verandering, hulle status onafhanklik verander. Met die gebruik van die SO benadering om the LEGO konstruksieprobleem op te los, is die beste oplossing bereik deur gebruik te maak van ’n variant van SO, waar selle saamgroepeer kan word. Die LEGO konstruksieprobleem behels die optimale uitleg van ’n stel LEGO blokkies. In hierdie geval is die voordele van die SO met sel groepering die maklike implementasie, ’n beduidende kleiner geheuegebruik teenoor voorheen geïmplementeerde metodes, en die triviale uitbreiding daarvan om gekleurde LEGO beelde wat voorheen te kompleks was, te kan bou. In ons ondersoek verken ons die definisies van selgroepering in SO en ondersoek die implementasie en toepassing van die metode. Ons kyk na die miersorteringsmetode beskryf deur Lumer en Faieta, en vergelyk die implementasie van hierdie algoritme deur gewone SO asook die groeperingsvariasie te gebruik. Die miersorteringsmodel is ’n eenvoudige model waarin miere lukraak in ’n omgewing beweeg en voorwerpe optel of neersit volgens plaaslike inligting.

Les globules rouges (GR) jouent un rôle clé dans l’exercice de fonctions physiologiques du corps humain. Dans la microcirculation, par exemple, où ils s’écoulent dans des capillaires de diamètre comparable à leurs mêmes dimensions, les érythrocytes sont responsables de l’échange d’oxygène et nutriments avec les tissus. Il a été montré dans de nombreux articles scientifiques que des dysfonctionnements dans les propriétés des GRs et des dommages du tissu endothélial, en particulier au niveau de la couche de glycoprotéines qui le recouvre (glycocalyx), sont la cause principale des maladies vasculaires telles que la thrombose, le diabète et l’athérosclérose. En conséquence, la connaissance des propriétés mécaniques et rhéologiques qui permettent aux érythrocytes de se déformer et de s’organiser en agrégats dans les vaisseaux sanguins permettrait de mieux comprendre les mécanismes qui gouvernent la circulation du sang et, par conséquent, de faciliter le diagnostic des états pathologiques.Dans cette thèse l’attention s’est concentrée sur deux thèmes principaux : l’agrégation des GRs pendant l’écoulement dans les microcapillaires et la fonction du glycocalyx dans la microcirculation. Même si le sujet est à la fois essentiel et d’intérêt scientifique considérable, une analyse quantitative de la formation d’agrégats de GRs (cluster) n’avait pas encore été réalisée. Dans une première phase de ce projet de thèse des expériences in vitro ont été réalisées sur des suspensions de GRs avec un hématocrite d’environ 10%, afin d’observer leur tendance à s’agréger au cours du déplacement dans des tubes en verre de diamètre égal à 10 µm. Ce comportement a été évalué en fonction de la pression imposée et du temps de résidence dans de microcanaux, en mesurant la longueur des clusters et leur composition numérique. Le but principal a été comprendre le type d’interaction entre les cellules composantes un cluster : il s’agit d’une interaction purement hydrodynamique ou des autres forces sont également impliquées ? Les résultats expérimentaux présentés dans cette thèse clairement montrent que la véritable force motrice du phénomène est la pression imposée dans les capillaires. Cette approche microfluidique permet de jeter les bases pour le développement de dispositifs cliniques et diagnostiques.Dans la deuxième partie du projet, une campagne expérimentale a été réalisée sur microcapillaires en verre revêtus de brosses de polymères, afin de simuler les conditions in vivo dans la microcirculation. Il a été établi avec certitude que le lumen des vaisseaux sanguins est recouvert d’une couche de glyco-polymères (glycocalyx) liés à la membrane des cellules endothéliales qui tapissent leurs parois. La compréhension du rôle hydrodynamique du glycocalyx est essentielle pour expliquer le lien entre le dysfonctionnement cette couche et le maladies vasculaires et pour développer des tests basés sur la microfluidique, capable de représenter correctement les interactions entre les parois et le composants sanguins. Des couches nanométriques de poly-hydroxyéthylméthacrylate (pHEMA) ont été produites par ce qu’on appelle la technique grafting-from et, après une caractérisation approfondie, utilisées pour revêtir les surfaces internes de canaux en verre de 10 µm de diamètre. Dans cette thèse, nous présentons les profils de vitesse obtenus en étudiant la circulation dans des tubes recouverts avec brosses de différentes épaisseurs. On montre que il y a une augmentation de la résistance à l’écoulement dans les canaux recouverts et que la réduction de la vitesse est significativement plus grande par rapport à ce qui se produirait à la suite d’une simple réduction géométrique du lumen disponible. De plus, à partir de l’observation de l’écoulement de GRs à l’intérieur des microcapillaires recouverts par les brosses de polymère, il a été constaté que la vitesse et la déformabilité des GRs dépendent strictement de la présence de la bio-couche sur les parois des microtubes. / The investigation of red blood cells (RBCs) dynamics in blood circulation is one of the most innovative and intriguing challenge of science nowadays since erythrocytes are involved in fundamental physiological functions of human body. In particular, RBCs play a key role in microcirculation where narrow dimensions of vessels (comparable to cell size) promote a close contact between cells and capillary walls and, as a consequence, the exchange of oxygen between blood and tissues. It is well established in scientific literature that disorders in RBCs properties and damages of endothelium are the main causes of common vascular diseases, such as thrombosis, diabetes and atherosclerosis. Thus, the full understanding of mechanical and rheological properties of RBCs would allow not only to shed light on the mechanisms leading blood circulation, but also to develop increasingly reliable diagnostic devices. In this thesis, the attention is mainly focused on two topics: RBCs aggregation in microcapillaries and the role of glycocalyx in microcirculation. As regards the first theme, despite the considerable scientific importance, a quantitative analysis of RBCs aggregates formation (clustering) in microvessels is still lacking. In a first phase of the project, experimental investigations in vitro have been performed on RBCs suspensions with hematocrit almost equal to 10% to observe their tendency to aggregate during the flow in glass microtubes (diameter equal to 10 µm). RBCs aggregation has been evaluated as a function of the fixed pressure drop (Δp) and the residence time in microchannels by measuring clusters length and their statistical composition. The main aim of the experiments was to clarify the nature of the force acting on consecutive cells in a cluster: is it a pure hydrodynamic interaction or are other kinds of forces involved too? The experimental results presented in this thesis clearly show that the driving force of the phenomenon is the imposed Δp in the microtubes. The outcomes of these investigations suggest that microfluidics can represent an efficient means to develop clinical and diagnostic tests on healthy and pathological blood.In the second part of the thesis, an experimental campaign was performed on glass capillaries lined with polymer brushes to mimic in vivo conditions in microvascularity. Several scientific papers show that the lumen of vascular vessels is coated by a layer of glycopolymers linked to the endothelial cells. The full understanding of the hydrodynamic role of glycocalyx is essential to elucidate the link between its dysfunctions and vascular diseases. Moreover, it would be helpful to develop innovative clinical tests by microfluidics that could take in account the interactions between “hairy” walls and blood components. Nanometric brushes of poly-hydroxyethylmethacrylate (p-HEMA) have been produced by a grafting-from technique and, after characterization, they have been used to line internal surfaces of silica capillaries with 10 µm diameter. Here, we present the experimental results obtained by measuring velocity profiles in glass channels bearing polymer brushes of different thickness. An increasing flow resistance is observed in hairy channels as a function of brush thickness. The measured velocity decrease is significantly higher than expected from a simply geometrical reduction of the available capillary lumen. Furthermore, the observation of RBCs flow in such brush-coated channels reveals that cells velocity and deformation are closely depending on the presence of the bio-layer on the internal walls of the capillaries.

第四代行動通訊系統(The Fourth Generation of Mobile Communications System，簡稱4G)LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)利用載波聚合(Carrier Aggregation)與多天線MIMO(Multi-Input Multi-Output)通道技術大幅提升上傳與下載的傳輸速率，並加入協同多點協調傳輸(Co-ordinated Multi-Point Transmission)技術加強基地台服務的覆蓋率。透過LTE-A的CoMP聯合運作(Joint Processing)方式，藉由鄰近基地台之間的互相協助，有助於位於細胞邊緣處之使用者裝置(User Equipment，UE)訊號傳輸品質提升，將周圍鄰近之基地台訊號的干擾化為有益之訊號來源。中繼技術(Relay)則能將來自基地台之無線電訊號接收後經過解碼與編碼再送出，提升周遭UE接收的訊號強度。 基於行動網路環境中使用者的移動性，細胞邊緣使用者的人數與位置分布隨時間改變，傳統CoMP傳輸多屬靜態的叢集演算法事先定義CoMP傳輸叢集，導致傳輸叢集不符合細胞邊緣使用者的分布與需求，細胞邊緣使用者的傳輸增益有限。動態的CoMP傳輸雖然較靜態的CoMP傳輸符合邊緣使用者的需求與分布，然而，因其屬於分散式的架構缺乏管理控制中心，規劃傳輸叢集的過程需仰賴基地台之間頻繁的控制訊號溝通。 本論文提出一個動態的CoMP傳輸叢集演算法-階層式動態CoMP傳輸叢集演算法(Hierarchical Adaptive Clustering for CoMP ，HACC)，透過階層式架構，不但具備靜態CoMP傳輸演算法集中式系統的優點，也保有動態CoMP傳輸演算法隨使用者分布調整傳輸叢集的特點。首先於系統定義之叢集中選出上層叢集代表(top cluster head，TCH)，由基地台收集服務範圍內UE分布與通訊品質，篩選出細胞邊緣使用者並傳遞此資訊給TCH，由TCH選出較多細胞邊緣使用者的區域為CoMP傳輸叢集之子代表(sub-cluster head)，以CoMP傳輸叢集之子代表為中心點尋找相鄰的區域形成CoMP傳輸叢集。除此之外，再搭配Relay延伸來自基地台之訊號，強化基地台服務範圍內非邊緣區域之訊號，提供UE更佳的傳輸品質。 透過實驗模擬證實，本論文提出的方法在系統整體UE的資料吞吐量比傳統靜態以及Hongbin et al.[10]提出之以UE需求為主的動態CoMP叢集演算法來的優異，特別是對位於細胞邊緣通訊不良處之UE資料吞吐量有更顯著之改善，系統整體的頻譜效率也有所提升。 / The fourth-generation mobile communications system (4G) LTE-A (Long Term Evolution-Advanced) uses carrier aggregation and multi-antenna MIMO channel technology dramatically to increase the speed in both uplink and downlink, and use coordinated multi-point transmission(CoMP) and relay to improve the coverage of base station. Through joint processing(JP) in CoMP, base station(BS) communicates with adjacent BSs and then some of them build up a CoMP cluster helping the user equipment(UE) which is located at the edge of cell by enhancing the signal strength. CoMP-JP is able to transform interference from adjacent cells into useful signals. Relay technology receives radio signals and then amplifies signals before re-transmission to strengthen signals. The number of cell-edge users and their locations change with time due to the mobility of users in mobile communications system. Most traditional static CoMP transmission clustering algorithm are predefined CoMP clusters. As the distribution of cell-edge users in the system changes, the transmission clusters may not meet the needs of cell edge UEs so that the transmission gain is limited. Compared with static CoMP clustering, dynamic CoMP clustering changes with time to meet the needs of cell-edge UEs, providing an appropriate service to cell-edge UEs. However, dynamic system belongs to distributed system and lacks management control center, it highly depends on frequent communication signals among base stations during the process of clustering generation. This paper proposes a dynamic clustering algorithm for CoMP-JP - Hierarchical Adaptive Clustering for CoMP (HACC). By hierarchical structure, HACC not only has the advantages of static CoMP centralized system, but also maintains the characteristics of dynamic CoMP adjusting the clustering with cell-edge users. At the first step, we define an upper cluster representative of the group (top cluster head). Then, depending on the number of cell-edge UEs in every sector, the system chooses sub-cluster head. Sub-cluster head chooses neighboring sectors to generate a CoMP-JP transmission cluster. In addition, relay stations amplify the signal from BS providing better transmission quality for non-cell-edge UEs. Simulation results show that the proposed method outperforms traditional static CoMP clustering and UE-specific CoMP clustering method proposed by Hongbin et al.[10] in data throughput, particularly for cell-edge UEs, and spectrum utilization.