Le transport thermique dû à des excitations magnétiques dans les composés 1D contenant des chaines et échelles de spins fait actuellement l’objet d’une collaboration fructueuse entre chimistes et physiciens du solide. Le composé à chaines de spins Sr₂CuO₃, qui est un excellent exemple de chaine de type Heisenberg antiferromagnétique de spins S = ½, présente une conductivité thermique anisotrope due à des excitations magnétiques le long des chaines, appelées spinons. Afin de comprendre les mécanismes de diffusion responsables de la conduction thermique magnétique observée, nous avons introduit du désordre dans les chaines en effectuant des substitutions chimiques sur les ions qui composent celles-ci. En appliquant la méthode de croissance dite de “zone solvante” (traveling solvent floating zone method) nous avons élaboré des monocristaux de grande pureté de Sr₂CuO₃ substitués, d’une part par des ions Ca²⁺ (S = 0) qui viennent remplacer des ions Sr²⁺ (S = 0) e, situés en dehors des chaines, créant ainsi un désordre dans les liaisons ; et d’ autre part, des cristaux du même composé, substitué par des ions nickel Ni²⁺ (S = 1) qui prennent cette fois la place des ions Cu²⁺ (S = ½) dans les chaines, introduisant du désordre dans la distribution des sites. Après caractérisation des cristaux par les techniques traditionnelles de diffraction X et chimiques, nous avons fait une étude systématique de leurs propriétés magnétiques et thermiques. Des mesures Raman, de susceptibilité magnétique et de chaleur spécifique ont confirmé l’existence du désordre attendu, et ont suggéré que la substitution par le nickel amenait une rupture des chaines alors que celle par le calcium introduisait des défauts dans les chaines. Par ailleurs, à l’aide de mesures de RMN du ⁶³Cu, nous avons pu observer l’ouverture d’un gap de spins dans le spectre d’excitation des spinons, lié au désordre crée. L’analyse des courbes de conductivité thermique semble indiquer la présence d’une forte interaction spinon-phonon qui limite la conduction thermique à basse température. On notera, en particulier, que pour de forts taux de substitution en calcium, la conductivité thermique croit avec la température, mettant ainsi en évidence l’origine magnétique, associée aux spinons, de la conduction thermique. / Heat transport due to magnetic excitations in strongly correlated electronic materials containing low dimensional spin structures such as chains and ladders is an emerging field of research due to a fruitful collaboration between condensed matter physicists and solid state chemists. The spin chain compound Sr₂CuO₃, which is known to be the best realization of the S = ½ Heisenberg antiferromagnetic model, exhibits anisotropic thermal conductivity due to magnetic excitations, called spinons, of the spin chains. In order to understand its magnetic thermal conduction and the nature of scattering mechanisms involved, we have induced disorder into the chain structure by carrying out chemical substitution. Employing the sophisticated traveling solvent floating zone method we have grown high purity single crystals of Ca-substituted Sr₂CuO₃, in which Ca²⁺ (S = 0) ions substitute Sr²⁺ (S = 0) ions situated off the spin chains in the lattice creating a bond disorder, and Ni-substituted Sr₂CuO₃ in which Ni²⁺ (S = 1) ions substitute Cu²⁺ (S = ½) ions in the spin chains creating a site disorder. After characterizing the crystals using standard techniques, we have performed a systematic study of their magnetic and thermal properties. Raman spectra, magnetic susceptibility and specific heat measurements performed on these crystals confirmed the introduction of the anticipated disorder, suggesting that the substituted Ni atoms lead to breaking of the spin chains, and the Ca atoms act as effective in-chain defects. We observed the phenomenon of opening of a spingap in the otherwise gapless spinon excitation spectrum due to the induced disorder using ⁶³Cu NMR measurements. Our analysis of the thermal conductivity measurements points towards the presence of a strong spinon-phonon scattering that limits heat conduction at low temperatures. Remarkably, substituting high concentrations of Ca, we observed that thermal conductivity increases linearly with temperature, revealing the intrinsic magnetic thermal conduction due to spinons.

Les procédures de renormalisation dans l'espace réel de type Ma-Dasgupta permettent d'étudier des systèmes désordonnés gouvernés par des points fixes de fort désordre. Après une présentation générale des idées physiques importantes et des méthodes de calcul, ce mémoire décrit les résultats explicites exacts que ces procédures de renormalisation permettent d'obtenir dans différents modèles unidimensionnels, classiques ou quantiques, dynamiques ou statiques. La majeure partie du mémoire est consacrée à des modèles de physique statistique, avec notamment (i) la dynamique hors équilibre d'une particule dans un potentiel Brownien ou dans un paysage de pièges aléatoires, (ii) la dynamique de croissance de domaines et l'équilibre thermodynamique des cha\^(\i)nes de spins désordonnées classiques, (iii) la transition de délocalisation d'un polymère aléatoire à une interface. La dernière partie du mémoire concerne deux cha\^(\i)nes de spins quantiques désordonnées qui présentent une transition de phase à température nulle en fonction du désordre, à savoir (a) la cha\^(\i)ne de spin $S=1$ antiferromagnétique aléatoire (b) la cha\^(\i)ne d'Ising avec couplages et champs transverses aléatoires.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre général de la théorie des systèmes intégrables avec bords et le développement des structures algébriques associées.D’une part, nous nous attaquons au problème de la diagonalisation de l’hamiltonien du modèle XXZ avec bords non diagonaux. Nous exhibons les deux ensembles d’états propres et valeurs propres du modèle si les paramètres de bords satisfont deux conditions.D’autre part, nous introduisons un modèle de physique statistique que nous appelons le modèle face avec un bord réfléchissant. Nous calculons exactement sa fonction de partition et nous montrons que cette dernière se représente simplement sous la forme d’un unique déterminant matriciel.Nous montrons que ces deux problèmes sont reliés par la transformation vertex-face et exhibent une structure algébrique commune, l’algèbre de réflexion dynamique. Nous nous intéressons aux aspects mathématiques de cette algèbre dans le cas elliptique général,et nous introduisons deux classes de ces représentations, la représentation de co-module d’évaluation et sa duale. Nous pensons que cette algèbre est la structure clef pour l’analyse des modèles faces avec bords. En particulier, nous montrons à l’aide de twists de Drinfel’d que leur fonction de partition se représente simplement dans le cas général. Enfin, nous tentons une ’dynamisation’ du modèle à vertex ’Half-Turn-Symmetric’,et nous décrivons sa fonction de partition en termes de représentation d’évaluation de l’algèbre de Yang-Baxter dynamique, et trouvons un ensemble de conditions la déterminantunivoquement. / This thesis is embedded in the general theory of quantum integrable models withboundaries, and the development of associated algebraic structures.We first consider the question of the diagonalization of the XXZ hamiltonian with nondiagonalboundaries. We succeed to find the two sets of eigenstates and eigenvalues of themodel if the boundaries parameters satisfy two conditions.We introduce then a statistical physics model which we refer to be the face model witha reflecting end. Moreover, we compute exactly its partition function and show that it takesthe form of a simple single matrix determinant.We show that these two problems are related through the vertex-face transformationand are solved using a common algebraic structure, the dynamical reflection algebra andits dual. We focus from a mathematical perspective on this algebra in the general ellipticcase. Both the co-module evaluation representation and its dual are introduced. We believethat these structures are the key ingredients for the analysis of face models with boundaries.In particular, using the concept of Drinfel’d twists, we show that the partition function ofthese models has a simple representation in the general case.Finally, we attempt on a ’dynamization’ of the Half-Turn-Symmetric vertexmodel. Wedescribe its partition function in terms of the evaluation representation of the dynamicalYang-Baxter algebra, and find a set of conditions that uniquely determine it.