Nous avons d'abord considere un modele theorique,<br />appele modele WD3, ou les effets du desordre sont non<br />triviaux mais peuvent etre determines analytiquement. En<br />utilisant un calcul de groupe de renormalisation, nous<br />avons determine la limite infrarouge du modele<br /> desordonne et etudie le probleme annexe de N modeles couples.<br />Puis nous avons construit les representations<br /> d'une classe d' algebres de type parafermionique.<br />L'hypothese la plus naturelle<br /> est que les theories correspondantes sont associees aux points multi-critiques<br /> auto duaux des systemes de spins avec symetrie Z_N.

Les travaux presentés s'inscrivent dans le cadre de l'étude des interfaces élastiques en milieu aléatoire. Leur dynamique sous l'action d'une force extérieure présente des effets fortement non-linéaires. Dans cette thèse je discute le comportement de l'interface dans la limite où la vitesse s'annule (dépiégeage). Dans la première partie de la thèse je présente les nouveaux algorithmes que nous avons développés pour étudier la dynamique au seuil de dépiégeage. Je montre que les approches utilisées sont rigoureuses et déterminent la solution exacte du problème. Les nouvelles méthodes numériques permettent de repérer exactement les interfaces bloquées au seuil de dépiégeage. La rugosité de ces objets possède des propriétés universelles que je caractérise, dans la deuxième partie de la thèse, pour plusieurs structures d'intérêt expérimental et théorique, en fonction de la dimension de l'espace et de la portée des interactions élastiques.

Les procédures de renormalisation dans l'espace réel de type Ma-Dasgupta permettent d'étudier des systèmes désordonnés gouvernés par des points fixes de fort désordre. Après une présentation générale des idées physiques importantes et des méthodes de calcul, ce mémoire décrit les résultats explicites exacts que ces procédures de renormalisation permettent d'obtenir dans différents modèles unidimensionnels, classiques ou quantiques, dynamiques ou statiques. La majeure partie du mémoire est consacrée à des modèles de physique statistique, avec notamment (i) la dynamique hors équilibre d'une particule dans un potentiel Brownien ou dans un paysage de pièges aléatoires, (ii) la dynamique de croissance de domaines et l'équilibre thermodynamique des cha\^(\i)nes de spins désordonnées classiques, (iii) la transition de délocalisation d'un polymère aléatoire à une interface. La dernière partie du mémoire concerne deux cha\^(\i)nes de spins quantiques désordonnées qui présentent une transition de phase à température nulle en fonction du désordre, à savoir (a) la cha\^(\i)ne de spin $S=1$ antiferromagnétique aléatoire (b) la cha\^(\i)ne d'Ising avec couplages et champs transverses aléatoires.