A study on phase synchronization in large populations of nonlinear dynamical systems is presented in this thesis. Using the well-known Rossler system as a prototypical model, phase synchronization in one oscillator with periodic external forcing and in two-coupled nonidentical oscillators was explored at first. The study was further extended to consider three-dimensional lattices and globally coupled populations of nonidentical oscillators, in which the mathematical formulation that represents phase synchronization in the generalized N-coupled Rossler system was derived and several computer programs that perform numerical simulations were developed. The results show the effects of coupling dimension, coupling strength, population size, and system parameter on phase synchronization of the various Rossler systems, which may be applicable to studying phase synchronization in other nonlinear dynamical systems as well.

Les générateurs de suites binaires aléatoires constituent la partie primordiale d'un système cryptographique. La vitesse, la qualité des suites générées, la sécurité et la consommation jouent un rôle essentiel dans le choix d'un générateur. La sécurité du système cryptographique augmente si un tel système peut être réalisé dans un seul circuit.Le travail de recherche développé consiste donc en la réalisation d'un générateur de nombres aléatoires fonctionnant en basse consommation, basse vitesse. Le circuit proposé est de type analogique et valide l'ensemble des tests NIST assurant le caractère du signal. Une réalisation sur Silicium en technologie 0,35μm a été implémentée et validée via les tests NIST développés sous Matlab. De ce travail de thèse, un certain nombre de publications ont montré la plus-value recherche des résultats. / Random binary sequences generators constitute the essential part of a system Cryptographic. The speed, quality of generated suites, safety and consumption play an essential role in the selection of a generator. The security of the cryptographic system increases if such a system can be realized in a single circuit.The developed research work consists in the realization of a random number generator running in low power, low speed. The proposed circuit is analog and Valid all NIST tests ensuring the randomness of a signal.A realization on silicon in 0,35μm technology has been implemented and validated through NIST developed tests Matlab. In this thesis, a number of publications have demonstrated the added value search results.

Disertační práce je zaměřena na návrh analogových elektronických obvodů pomocí algoritmů s pravěpodobnostními modely (algoritmy EDA). Prezentované metody jsou na základě požadovaných charakteristik cílových obvodů schopny navrhnout jak parametry použitých komponent tak také jejich topologii zapojení. Tři různé metody využití EDA algoritmů jsou navrženy a otestovány na příkladech skutečných problémů z oblasti analogových elektronických obvodů. První metoda je určena pro návrh pasivních analogových obvodů a využívá algoritmus UMDA pro návrh jak topologie zapojení tak také hodnot parametrů použitých komponent. Metoda je použita pro návrh admitanční sítě s požadovanou vstupní impedancí pro účely chaotického oscilátoru. Druhá metoda je také určena pro návrh pasivních analogových obvodů a využívá hybridní přístup - UMDA pro návrh topologie a metodu lokální optimalizace pro návrh parametrů komponent. Třetí metoda umožňuje návrh analogových obvodů obsahujících také tranzistory. Metoda využívá hybridní přístup - EDA algoritmus pro syntézu topologie a metoda lokální optimalizace pro určení parametrů použitých komponent. Informace o topologii je v jednotlivých jedincích populace vyjádřena pomocí grafů a hypergrafů.