Cette thèse de doctorat s'adresse tout particulièrement à deux groupes de personnes travaillant sur la cinématique des mécanismes parallèles : les ingénieurs mécaniciens et les géométriciens. À l'origine, ce travail devait être basé uniquement sur des concepts et des outils d'ingénierie. Cependant, à mi-parcours, il a été pertinent d'utiliser un aspect pratique de l'algèbre géométrique et, désormais, cette thèse se veut un judicieux mélange de ces deux approches. En effet, contrairement à ce qu'on trouve généralement dans la littérature, le travail présenté ici ne favorise pas une méthode par rapport à l'autre, mais vise plutôt à utiliser les synergies possibles entre les méthodes de l'ingénierie mécanique et de l'algèbre géométrique. En gardant comme étude de cas l'analyse cinématique de mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté, trois translations et deux rotations, cette thèse peut être considérée comme une ligne directrice de l'application de l'algèbre géométrique dans l'analyse cinématique de mécanismes parallèles. Le choix de ce cas s'est avéré heureux puisque les propriétés cinématiques de ce type d'architecture se sont révélées tout à fait remarquables. Dans cette optique, les chapitres 2 à 4 sont consacrés à l'adaptation des outils de l'algèbre géométrique à l'analyse cinématique des mécanismes parallèles. Ces chapitres gardent toujours en toile de fond l'étude des mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté. La contribution majeure du chapitre 2 est le développement d'une approche systématique pour la modélisation cinématique des mécanismes parallèles symétriques qui est appliquée par la suite dans le chapitre 3 aux mécanismes parallèles iii symétriques à cinq degrés de liberté. Cette application donne des résultats étonnants en ce qui a trait au nombre de solutions du problème géométrique direct : 1680 solutions finies et 208 solutions réelles pour une architecture donnée. Toutes ces solutions sont en termes de paramètres de Study, un espace projectif à sept dimensions. Au chapitre 4, la transformation entre cet espace à sept dimensions et celui à trois dimensions est introduite afin d'obtenir les coordonnées cartésiennes et les angles correspondants pour chaque solution. En outre, les propriétés cinématiques de premier ordre sont également étudiées dans ce chapitre afin d'avoir une meilleure compréhension du mécanisme. Le lecteur pourra ensuite suivre dans les chapitres 5 et 6 une étude cinématique basée sur l'espace à trois dimensions. La préoccupation principale du chapitre 5 est l'analyse constructive de l'espace atteignable par une approche géométrique. Un algorithme proposé dans la littérature pour trouver l'espace atteignable pour une orientation constante d'un mécanisme parallèle à six degrés de liberté est alors étendu aux mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté. Le modèle CAO de l'espace atteignable est également présenté. Les résultats de ce chapitre montrent que l'espace atteignable des mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté peut posséder une petite partie isolée. Le chapitre 6 complète quant à lui la réflexion engagée au chapitre 3 sur le problème géométrique direct. Ce problème est ainsi étudié pour des modèles simplifiés qui ont des solutions explicites ou une expression monovariable. Pour une conception quasi-générale, une expression monovariable de degré 220 est obtenue. Dans ce chapitre, nous dévions un peu de l'espace à trois dimensions pour celui à sept dimensions afin de valider et d'affiner les résultats obtenus, une approche qui peut être appliquée à d'autres cas. Le chapitre 7 est pour sa part consacré à l'analyse des singularités des mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté qui repose sur la géométrie grassmanni-enne. Ce chapitre couvre largement l'étude des configurations singulières des mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté pour les architectures simplifiées proposées dans le chapitre 6. La contribution principale de ce chapitre est l'application de la géométrie grassmannienne aux mécanismes parallèles à mobilité réduite pour lesquels une ligne à l'infini est parmi les lignes de Plùcker. Enfin, le chapitre 8 conclut cette thèse en résumant les résultats obtenus dans les chapitres précédents. Il décrit également plusieurs travaux en cours et propose des sujets de travaux futurs pour une nouvelle orientation de la recherche.

Les robots sous-actionnés entraînés à l'aide de câbles permettent de combiner les avantages du sous-actionnement (peu d'actionneurs, simplicité) et de l'utilisation des câbles (agilité, légèreté, grand espace de travail) afin de réduire les coûts d'opération des tâches de manipulation et de manutention. Puisqu'il s'agit d'une des premières études sur le sujet, l'objectif de de ce mémoire est d'établir les bases nécessaires à la commande de tels robots à travers un mécanisme simple. Le mécanisme étudié est un robot combinant les aspects d'un pendule double à ceux d'un pendule de longueur variable, possédant trois degrés de liberté et seulement deux actionneurs. Ce dernier peut atteindre différents objectifs (position et orientation) successivement en oscillant tel un enfant sur une balançoire. Les analyses cinématique et dynamique sont d'abord présentées et validées à l'aide de simulations numériques. Puis, les différentes méthodes de planification de trajectoire sont discutées et une planification incluant des trajectoires paramétriques pour les articulations actionnées et un algorithme d'optimisation pour la liaison libre est retenue. La précision et la robustesse de la commande sont finalement démontrées à l'aide d'un robot virtuel et, enfin, d'un prototype. Au meilleur de nos connaissances, il s'agit des premiers travaux présentant la commande en temps réel de tels systèmes.

L'objectif de ce travail a été d'acquérir une meilleure connaissance de la motricité humaine tant au niveau clinique que fondamentale à travers deux études bien précises. La première portait sur une étude clinique à savoir, l'influence d'injection ciblée de toxine botulique au niveau du couple musculaire rectus fémoris – semitendinosus sur la vélocité mise en jeu au cours de la marche globale d'enfants infirmes moteurs cérébraux (IMC). La deuxième portait quant à elle sur une question plus fondamentale, à savoir, la modélisation biomécanique avancée du système musculo-squelettique au cours de la phase d'appui de la marche. En ce qui concerne l'étude clinique, le but a donc été à la fois biomécanique et clinique. D'un point de vue expérimental, plusieurs étapes ont été nécessaires avant la mise en place du protocole final utilisé à l'heure actuelle. De plus, un long travail d'analyse a été réalisé avec le clinicien responsable de ce projet, le docteur Dohin, afin d'établir et de sélectionner les critères cinématiques et cinétiques qui nous ont semblés pertinents. Ainsi, cette étude a été l'occasion de valider les critères discriminatifs d'évaluation en analyse quantifiée de la marche (AQM) pour des résultats visant à améliorer ou à restaurer la marche chez les enfants infirmes moteurs cérébraux. Au niveau fondamental, le but de notre étude a été la mise en place d'un protocole expérimental et des méthodes de calculs permettant d'évaluer quantitativement le fonctionnement du système ostéo-articulaire et musculaire non pathologique. Pour cela, une modélisation avancée a été développée afin d'appréhender le rôle des différentes structures : géométrie articulaires, ligaments, muscles, dans le fonctionnement des articulations humaines à travers des mouvements tel que la marche. D'un point de vue expérimental, l'acquisition de via points directement sur le sujet, permettant ainsi la personnalisation des bras de levier selon la morphologie de notre sujet, a été une étape importante et originale de notre travail. Afin de vérifier la pertinence de nos bras de levier « personnalisés », nous avons dans un premier temps, utilisé une technique d'optimisation statique « classique » visant à minimiser le critère : sommes des contraintes musculaires au carré. Les résultats obtenus sont tout à fait cohérents avec ceux présentés dans la littérature et avec le mouvement étudié. D'un point de vue modélisation, nous avons décidé d'affiner la représentation numérique du comportement du muscle pour rendre le modèle plus proche de la réalité. Ainsi, le comportement mécanique du complexe musculo-tendineux c'est-à-dire les relations forces longueurs, forces vitesses d'élongations et forces activations ont été prises en compte grâce au modèle rhéologique de Hill. Pour cela une étude bibliographique poussée a été nécessaire afin de cerner les nombreuses contraintes liées aux comportements mécaniques du complexe musculo-tendineux. Suite à cette étude bibliographique, nous avons sélectionné la modélisation mathématique la mieux adaptée à nos besoins. Les équations mathématiques mises en place dans notre travail contiennent donc de nombreux paramètres physiques tel que : la force isométrique maximale, la section physiologique, la longueur optimale de la fibre musculaire, l'angle de pennation, la longueur du tendon à partir de laquelle une force est développé... Une fois les forces musculaires calculées à partir du modèle rhéologiques de type Hill, ces dernières ont été implémentées dans la fonction d'optimisation classique. Plusieurs critères ont été alors testés. Le but étant d'essayer de comprendre l'influence du critère sur nos résultats et lequel serait à utiliser afin de prédire au mieux les forces musculaires mises en jeu au de la phase d'appui de la marche. Puis pour finaliser notre étude, les réactions articulaires au niveau de la cheville et du genou ont été calculées à partir des différentes configurations. Dans un premier temps, à partir des forces musculaires prédites par l'optimisation statique classique puis à partir de l'optimisation statique avec le critère modifié. Ceci nous a permis de voir au niveau de la réaction articulaire l'influence de la prise en compte des paramètres physiologiques des muscles. Cette donnée est très importante dans le domaine de la rééducation fonctionnelle et pour les concepteurs de prothèse.

Dans la première partie de cette thèse, une simulation numérique 2D de la formation des structures chevauchantes est proposée. Elle repose sur les hypothèses des coupes équilibrées (conservation du volume dans le plan de coupe parallèle à la direction de transport) avec un plissement isopaque. Chaque coupe équilibrée est construite directement à partir de la géométrie initiale des chevauchements, du raccourcissement et de la cinématique des chevauchement. Ces paramètres initiaux du calcul sont ensuite modifiés par essai et erreur de façon à ajuster la géométrie finale calculée sur les observations géologiques. L'application informatique de ces hypothèses a été rendue possible par l'écriture d'un programme appelé CICERON. Ce modèle permet de simuler des déplacements importants le long de discontinuités cinématiques. Il a été utilisé sur deux types de structures impliquant: 1) seulement la couverture sédimentaire (Jura, Appalaches, prisme de la Barbade); 2) à la fois le socle et la couverture sédimentaire (Appenin du Sud). Dans la deuxième partie de cette thèse, l'évolution de la température pendant la formation d'une structure chevauchante est simulée numériquement grâce avec la méthode des éléments finis. A chaque incrément de déplacement sur le chevauchement, le maillage calculé par le mailleur MODULEF s'appuie sur les géométries fournies par le programme CICERON. L'étude détaillée des résultats de cette modélisation thermique montre que les transferts horizontaux conductifs de chaleur sont importants et accélèrent la mise à l'équilibre thermique de telles structures.

Le couplage précision-vitesse est une problématique importante de l'usinage à 5 axes. Le respect de la précision impose à la machine de ralentir. De plus, le calcul du trajet ne prend pas en compte le comportement de la machine et induit aussi des ralentissements. Ces travaux de thèse visent deux objectifs : Optimiser le comportement de la machine outil en modifiant l'orientation de l'axe outil dans le repère machine ; Garantir le respect des contraintes géométriques fonctionnelles sur l'orientation de l'axe outil. Une méthode d'optimisation sous contrainte est proposée. La fonction objectif utilise un modèle simplifié du comportement de la machine. Le concept du Domaine d'Orientation Admissible est alors défini pour contraindre l'orientation de l'outil dans le repère pièce puis dans le repère machine afin d'y réaliser l'optimisation. La méthode d'optimisation est comparée à des méthodes alternatives selon des critères de rapidité de calcul et de performance.

La première partie de ce travail s'attache à définir les frontières et la cinématique plio-quaternaire du Bloc Sud Mexcain (BSM), une microplaque tectonique découplée de l'Amérique du Nord au niveau de l'Axe Volcanique Trans-Mexicain (AVTM). L'analyse de profils sismiques, l'analyse d'images satellites ainsi que des observations de terrain montrent que le bassin de Veracruz et le volcanisme post-5Ma du Massif de Los Tuxtlas sont affectés par un grand décrochement sénestre. Cette faille est toujours active comme en témoignent la sismicité modérée ainsi que les marqueurs quaternaires (cônes, terrasses alluviales et volcanisme) affectés par la déformation. Le décrochement plio-quaternaire de la région de Veracruz est important car il établit la jonction entre le système transtensif senestre qui affecte l'AVTM et les décrochements également sénestres qui affectent la région des Chiapas au sud. Ces trois zones, sismiquement actives, accommodent une rotation antihoraire du BSM par rapport à l'Amérique du Nord. Le modèle cinématique proposé ici prédit une rotation du BSM par rapport à l'Amérique du Nord de 0.45°/Ma avec un pôle localisé à 24.2°N et 91.8°W. La seconde partie de ce travail se focalise sur l'évolution tectonique du Mexique central. Des données structurales ainsi qu'une étude paléomagnétique réalisée sur des unités volcaniques oligocènes permettent de mieux contraindre la cinématique des failles du système Tepehuanes-Zimapán (SFTZ), orienté N130°, à proximité des villes de San Luis Potosí et Guanajuato. Les données structurales collectées ainsi que les directions paléomagnétiques moyennes, indiquant des rotations antihoraires de ~10°, montrent que ce système était caractérisé par un mouvement transtensif sénestre. Cette déformation intra-arc oligocène est similaire à celle qui affecte l'AVTM actuel. Il est possible que le SFTZ ait constitué la limite nord du BSM durant l'Oligocène inférieur. Cette limite aurait migré en même temps que l'arc volcanique durant l'Oligocène supérieur et le Miocène pour atteindre sa position actuelle.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L’objectif principal de cette thèse est d’identifier les étoiles de faible masse et naines brunes membres d’associations cinématiques jeunes du voisinage solaire. Ces associations sont typiquement âgées de moins de 200 millions d’années et regroupent chacune un ensemble d’étoiles s’étant formées au même moment et dans un même environnement. La majorité de leurs membres d'environ plus de 0.3 fois la masse du Soleil sont déjà connus, cependant les membres moins massifs (et moins brillants) nous échappent encore. Leur identification permettra de lever le voile sur plusieurs questions fondamentales en astrophysique. En particulier, le fait de cibler des objets jeunes, encore chauds et lumineux par leur formation récente, permettra d’atteindre un régime de masses encore peu exploré, jusqu'à seulement quelques fois la masse de Jupiter. Elles nous permettront entre autres de contraindre la fonction de masse initiale et d'explorer la connection entre naines brunes et exoplanètes, étant donné que les moins massives des naines brunes jeunes auront des propriétés physiques très semblables aux exoplanètes géantes gazeuses. Pour mener à bien ce projet, nous avons adapté l'outil statistique BANYAN I pour qu'il soit applicable aux objets de très faibles masses en plus de lui apporter plusieurs améliorations. Nous avons entre autres inclus l'utilisation de deux diagrammes couleur-magnitude permettant de différencier les étoiles de faible masse et naines brunes jeunes à celles plus vieilles, ajouté l'utilisation de probabilités a priori pour rendre les résultats plus réalistes, adapté les modèles spatiaux et cinématiques des associations jeunes en utilisant des ellipsoïdes gaussiennes tridimensionnelles dont l'alignement des axes est libre, effectué une analyse Monte Carlo pour caractériser le taux de faux-positifs et faux-négatifs, puis revu la structure du code informatique pour le rendre plus efficace. Dans un premier temps, nous avons utilisé ce nouvel algorithme, BANYAN II, pour identifier 25 nouvelles candidates membres d'associations jeunes parmi un échantillon de 158 étoiles de faible masse (de types spectraux > M4) et naines brunes jeunes déjà connues. Nous avons ensuite effectué la corrélation croisée de deux catalogues couvrant tout le ciel en lumière proche-infrarouge et contenant ~ 500 millions d’objets célestes pour identifier environ 100 000 candidates naines brunes et étoiles de faible masse du voisinage solaire. À l'aide de l'outil BANYAN II, nous avons alors identifié quelques centaines d'objets appartenant fort probablement à une association jeune parmi cet échantillon et effectué un suivi spectroscopique en lumière proche-infrarouge pour les caractériser. Les travaux présentés ici ont mené à l'identification de 79 candidates naines brunes jeunes ainsi que 150 candidates étoiles de faible masse jeunes, puis un suivi spectroscopique nous a permis de confirmer le jeune âge de 49 de ces naines brunes et 62 de ces étoiles de faible masse. Nous avons ainsi approximativement doublé le nombre de naines brunes jeunes connues, ce qui a ouvert la porte à une caractérisation statistique de leur population. Ces nouvelles naines brunes jeunes représentent un laboratoire idéal pour mieux comprendre l'atmosphère des exoplanètes géantes gazeuses. Nous avons identifié les premiers signes d’une remontée dans la fonction de masse initiale des naines brunes aux très faibles masses dans l'association jeune Tucana-Horologium, ce qui pourrait indiquer que l’éjection d’exoplanètes joue un rôle important dans la composition de leur population. Les résultats du suivi spectroscopique nous ont permis de construire une séquence empirique complète pour les types spectraux M5-L5 à l'âge du champ, à faible (β) et très faible (γ) gravité de surface. Nous avons effectué une comparaison de ces données aux modèles d'évolution et d'atmosphère, puis nous avons construit un ensemble de séquences empiriques de couleur-magnitude et types spectraux-magnitude pour les naines brunes jeunes. Finalement, nous avons découvert deux nouvelles exoplanètes par un suivi en imagerie directe des étoiles jeunes de faible masse identifiées dans ce projet. La future mission GAIA et le suivi spectroscopique complet des candidates présentées dans cette thèse permettront de confirmer leur appartenance aux associations jeunes et de contraindre la fonction de masse initiale dans le régime sous-stellaire. / The main objective of this thesis is the identification of low-mass star and brown dwarf members of young moving groups in the solar neighborhood. These associations are typically younger than 200 million years and include stars formed at the same time and in the same environment. The majority of their members with masses approximately larger than 0.3 times that of the Sun have already been discovered, however the less massive, fainter members are still elusive. Their identification will allow us to address several fundamental questions in astrophysics. In particular, uncovering young objects that are still warm because of their recent formation will allow us to probe masses down to only a few times the mass of Jupiter, a mass regime which is still poorly understood. They will allow us to constrain the initial mass function and explore the connection between brown dwarfs and exoplanets, given that the least massive brown dwarfs have physical properties similar to those of gaseous giant exoplanets. In order to carry through this project, we have adapted the BANYAN I statistical tool to make it applicable to very low-mass objects in addition to bringing several improvements to the tool. We have included the use of two near-infrared color-magnitude diagrams that allow differentiating young low-mass stars and brown dwarfs from older objects, we added the use of prior probabilities to make its results more realistic, we adapted spatial and kinematic models of moving groups using tridimensional gaussian ellipsoids with axes free to rotate, we performed a Monte Carlo analysis to characterize the rate of false-positive and false-negatives, and we revised the structure of its source code to make it more efficient. As a first step, we have used this new algorithm, BANYAN II, to identify 25 new candidate members among a sample of 158 known young low-mass stars (with spectral types > M4) and brown dwarfs. We have then performed a cross-correlation of two all-sky near-infrared catalogs consisting of ~ 500 million celestial objects to identify approximately 100 000 brown dwarf and low-mass star candidates in the solar neighborhood. We have identified a few hundred promising young association members in this sample with the BANYAN II tool, and have performed a near-infrared spectroscopic survey to characterize them. The work presented here has led to the identification of 79 candidate young brown dwarfs and 150 candidate young low-mass stars, and a spectroscopic follow-up allowed us to confirm the young age of 49 brown dwarfs and 62 low-mass stars. We have thus boosted the number of known young brown dwarfs by a factor ~ 2, opening the door to a statistical characterization of their population. These new young brown dwarfs represent an ideal laboratory to better understand the atmospheres of gaseous giant exoplanets. We have identified the first signs of a turn-up in the initial mass function of very low-mass brown dwarfs in the Tucana-Horologium association, which could indicate that exoplanet scattering plays a significant role in composing their population. Results from this spectroscopic follow-up has allowed us to construct an complete empirical sequence of spectral types M5-L5 for field dwarfs, low-gravity (β) and very low-gravity (γ) dwarfs. We have performed a comparison of these new data with evolution and atmosphere models, and constructed a set of empirical spectral type-magnitude and color-magnitude sequences for young brown dwarfs. Finally, we have discovered two new exoplanets from a direct-imaging follow-up of low-mass stars discovered as part of this project. The future GAIA mission and the complete spectroscopic follow-up of the candidates presented in this thesis will allow to confirm their membership and to constrain the initial mass function in the substellar regime.

Plusieurs champs de recherche ont été combinés - mettant en évidence l'utilité de l'analyse cinématique, non seulement afin d'évaluer le comportement moteur, mais aussi afin de contribuer à la compréhension de la récupération motrice post-AVC. Au travers d'analyses cinématiques, les mouvements du membre supérieur hémiplégique ont été décomposés dans le temps et l'espace, afin d'en extraire l'échelle et les composantes structurelles. Cette décomposition systématique, d'abord connue pour son bien-fondé clinique, nous a permis d'identifier les marqueurs les plus pertinents du contrôle du membre supérieur parétique : i.e., la fluidité, la rectitude et la vitesse. Subséquemment, il a été démontré que i) les changements cinématiques se stabilisent au cours de la phase de rééducation, indiquant potentiellement la nécessité de modifier la stratégie thérapeutique; ii) les patient post-AVC sont capables de percevoir la fluidité du mouvement en réalité virtuelle, cette perception étant meilleure lorsque le feedback visuel ne concerne que le point du travail du membre; iii) l'espace de travail post-AVC n'est pas isotrope pour un patient hémiplégique; iv) chez les patients post-AVC, le niveau de ‘bruit neuromoteur' est augmenté; et v) la cinématique reflète la conséquence des stratégies d'adaptation à l'augmentation du bruit, ces stratégies étant basées sur un compromis entre des modes de contrôle d'erreur en feedforward et en feedback des actions motrices. Ainsi, il peut être conclut que la décomposition du mouvement dans le temps et l'espace est un moyen simple et efficace d'appréhender contrôle moteur chez l'Homme en situation normale et âpres AVC. L'enjeu est maintenant d'implémenter ces méthodes d'analyse cinématique dans les protocoles de rééducation post-AVC quotidienne afin de développer de larges bases de données permettant, à l'aide de méthodes de modélisation, de définir des profils de récupération et ainsi personnaliser de façon optimale la rééducation à chaque patient particulier. / Multiple research fields were combined – highlighting the value of kinematic analysis, not only to evaluate motor behaviour, but also to contribute to the understanding of motor recovery post-stroke. By means of kinematics, hemiplegic upper-limb movements were unfolded in time and space, to extract the scaling and structural components of the movement. This systematic decomposition, first proven to have clinical relevance, allowed us to identify the most pertinent markers of paretic upper-limb control: i.e. smoothness, directness and velocity. Subsequently it was shown that i) change in kinematics levels off over rehabilitation, possibly indicating that treatment may profit from change; ii) people post-stroke are able to perceive movement fluency in virtual realities, whereby simple end-point displays facilitate perception; iii) the workspace post-stroke is heterogeneous; iv) stroke patients have increased levels of neuromotor noise; and v) kinematics reflect the outcome of adaptation strategies to the increased noise in relation to the automaticity of error-corrections on the trade-off between feedforward and feedback based motor control. It may thus be concluded that unfolding the movement in space and time, is a simple and powerful way to define human motor control. The challenge is to implement kinematic analysis in daily post-stroke practice to develop a large database enabling the definition of recovery profiles contributing to provide each individual patient with the right therapy at the right time.