L'évolution des technologies microélectroniques voire déca-nanoélectroniques conduit simultanément à des tensions d'alimentation toujours plus faibles et à des quantités de transistors toujours plus grandes. De ce fait, les courants d'alimentation augmentent sous une tension d'alimentation qui diminue, situation qui exacerbe la sensibilité des circuits intégrés au bruit d'alimentation. Un bruit d'alimentation excessif se traduit par une augmentation du retard des portes logiques pouvant finalement produire des fautes de retard. Un bruit d'alimentation provoqué par des courants circulant dans les résistances parasites du Réseau de Distribution d'Alimentation est communément référencé sous la dénomination d'IR-Drop. Cette thèse s'intéresse à la modélisation et à la simulation de circuits logiques avec prise en compte du phénomène d'IR-Drop. Un algorithme original est tout d'abord proposé en vue d'une simulation de type 'event-driven' (déclenchement par évènement) du bloc logique sous test, en tenant compte de l'impact de l'ensemble du circuit intégré sur l'IR-Drop du bloc considéré. Dans ce contexte, des modèles précis et efficaces sont développés pour les courants générés par les portes en commutation, pour la propagation de ces courants au travers du réseau de distribution et pour les retards des portes logiques. D'abord, une procédure de pré-caractérisation des courants dynamiques, statiques et des retards est décrite. Ensuite, une seconde procédure est proposée pour caractériser la propagation des courants au travers du réseau de distribution. Nos modèles ont été implantés dans une première version du simulateur développé par nos collègues de Passau dans le cadre d'une collaboration. Enfin, l'impact des éléments capacitifs parasites du réseau de distribution est analysé et une procédure pour caractériser la propagation des courants est envisagée.

Ce travail présente quelques contributions en arithmétique des ordinateurs pour le matériel et le logiciel. L'arithmétique des ordinateurs est la branche de l'informatique qui traite des représentations des nombres, des algorithmes pour effectuer les calculs de base en machine, la validation de la qualité des calculs, l'analyse de l'efficacité des calculs et des outils d'aide à la conception de systèmes de calcul arithmétique. Nos travaux comportent des liens avec les domaines de la conception de circuits intégrés numériques, de l'architecture des machines et du développement logiciel de bibliothèques de calcul. Les principaux domaines d'application de nos travaux sont: le calcul numérique dans les systèmes embarqués, la cryptographie et la sécurité numérique, le traitement numérique du signal et des images et de façon plus limitée les dispositifs numériques de contrôle-commande en automatique. Le mémoire résume les travaux de recherche effectués, seul et en collaboration, depuis octobre 1997. Ces travaux portent sur: l'arithmétique en ligne, des architectures reconfigurables, des méthodes d'évaluation de fonctions à base de tables, la division pour circuits asynchrones, des opérateurs arithmétiques spécifiques pour FPGA, des variantes de la multiplication comme la multiplication par des constantes ou tronquée, des bibliothèques flottantes pour processeurs entiers, la division par des constantes, l'évaluation de fonctions par approximation polynomiale, des opérateurs arithmétiques pour la basse consommation d'énergie, la modélisation et l'évaluation de la consommation d'opérateurs arithmétiques, des opérateurs arithmétiques pour la cryptographie (corps finis et sécurisation contre des attaques physiques), la génération de diviseurs matériels, la bibliothèque logicielle PACE pour la cryptographie, la consommation d'énergie dans les processeurs graphiques, la maîtrise des erreurs d'arrondi dans les outils de CAO, la génération de nombres vraiment aléatoires et l'arithmétique par estimation.