Im Rahmen dieser Arbeit werden Gleichungen und Methoden zur Berechnung nicht-koaxial gekoppelte, insbesondere offener Umlaufrädergetriebe erweitert. Eine Formelsammlungen fasst bekannte und neue Gleichungen für offene und rückkehrende Umlaufrädergetriebe zusammen. Ein methodischer Ansatz der Getriebesynthese (Ermittlung von Übersetzungen und Zähnezahlen) für derartige, im Dreiwellenbetrieb genutzte Getriebe, wird unter Beachtung definierter Mindestanforderungen entwickelt. Die neuen Berechnungstheorien und Methoden der Getriebesynthese werden am Beispiel der Herleitung optimaler Getriebekonfigurationen für die Antriebsstränge von Orbital-Bearbeitungsmaschinen gezeigt und mittels Systemsimulation verifiziert. Einsatzgrenzen sowie Konstruktionsrichtlinien werden für diese Maschinengattung abgeleitet.:1 Einleitung der Arbeit 2 Grundlagen der Umlaufrädergetriebe 3 Berechnung der Umlaufrädergetriebe 4 Orbital-Bearbeitungsmaschine 5 Getriebesynthese 6 Systemsimulation einer Orbital-Bearbeitungsmaschine 7 Schlussbetrachtungen der Arbeit Anlagen / In this paper, equations and methods for the calculation of non-coaxially coupled, in particular open planetary gearboxes are extended. A collection of formulas summarizes known and new equations for open and standard planetary gearboxes. A methodical approach of gear synthesis (determination of ratios and numbers of teeth) for such gearboxes driven in three-shaft operation is developed under consideration of defined minimum requirements. The new calculation theories and methods of gear synthesis are demonstrated using the example of deriving optimal gear configurations for the drive trains of orbital machining centres and verified by means of system simulation. Application limits and design guidelines are derived for this type of machine tool.:1 Einleitung der Arbeit 2 Grundlagen der Umlaufrädergetriebe 3 Berechnung der Umlaufrädergetriebe 4 Orbital-Bearbeitungsmaschine 5 Getriebesynthese 6 Systemsimulation einer Orbital-Bearbeitungsmaschine 7 Schlussbetrachtungen der Arbeit Anlagen