Le comportement thermomécanique des géomatériaux est un sujet de recherche qui touche un nombre important de domaines d'application : le stockage des déchets radioactifs en couche géologique profonde, le comportement des structures géothermiques, le stockage de chaleur, le comportement des matériaux à proximité des câbles à haute tension, le comportement saisonnier des matériaux asphaltiques, l'origine des tremblements de terre, etc. Dans le contexte du stockage des déchets radioactifs en couches géologiques profondes, un intérêt particulier a récemment été accordé à l'étude du comportement thermomécanique de l'argile de Boom, l'argile à Opalines, l'argilite du Callovo-Oxfordien et la diorite d'Äspö. L'ensemble de ces études montre qu'une exposition à des températures élevées peut altérer les propriétés physiques et mécaniques des géomatériaux : l'angle de frottement, la cohésion, la perméabilité-porosité, les modules élastiques, la résistance, le comportement volumique, le comportement post-pic, le comportement à long terme, etc. Depuis une trentaine d'années, un nombre important de modèles de comportement ont été développés dans le but d'intégrer les effets de la température à des modèles élasto-plastiques dérivés de la théorie de l'état critique. Cependant, peu de ces modèles intègrent les effets du temps sur le comportement thermomécanique des géomatériaux ; lequel apparaît essentiel au dimensionnement de structures à long terme. L'objectif de ces travaux de thèse est de répondre à cette problématique en intégrant les effets de la température au modèle de comportement mécanique L&K. Le modèle de comportement L&K est un modèle à deux mécanismes, l'un dit "plastique" permettant de décrire le comportement mécanique instantané des matériaux, l'autre dit "viscoplastique" permettant de décrire le comportement différé. Après un état des lieux détaillé concernant les comportements thermomécaniques instantané et différé des géomatériaux, les effets de la température ont été pris en compte à travers l'évolution des paramètres d'écrouissage des deux mécanismes. Ce modèle thermomécanique a été validé sur des applications expérimentales en support de ce travail de thèse. Les résultats montrent que la formulation proposée permet de reproduire fidèlement le comportement thermomécanique des géomatériaux. Les applications à venir concernent des calculs sur ouvrage dans le contexte du stockage des déchets radioactifs / The effect of temperature on the behaviour of geomaterials is a crucial issue in geotechnical and underground engineering. The thermo-mechanical behaviour of rocks and soils contains many applications in the fields of high-level nuclear waste disposal, heat storage, geothermal structures, petroleum drilling, zones around buried high-voltage cables, bituminous materials, and geological research. In the context of nuclear waste disposal at great depths, the thermo-mechanical behaviour of Boom clay, Opalinus clay, Callovo-Oxfordian argillite and Äspö diorite has recently received special attention in Europe. Research in these areas has demonstrated that rocks and soils may suffer from changes in their mechanical properties during short-to long-term exposure to an elevated temperature. These changes include effects on the friction angle, permeability/porosity, elastic moduli, shear strength, dilatancy, softening, brittle-to-ductile transition, creep, etc... Since Prager's first works on the modelling of non-isothermal plastic deformation, many constitutive models have been developed to include these phenomena in computational inelasticity. Most models generalize the critical-state model to include the effects of temperature on the short-term behaviour of clays and rocks. However, the effect of time on the thermo-mechanical behaviour is often not coupled to the rate-independent plasticity even if the long-term behaviour appears essential for ensuring the safety and stability during the design and construction analysis in many fields, such as the storage of nuclear waste and more generally underground excavations. Thus, it appears important to combine both instantaneous and delayed thermo-mechanical effects to obtain appropriate constitutive equations to model such problems. In this Ph.D thesis, a unified thermo-plastic/viscoplastic constitutive model has been developed for this purpose. This model is a straightforward extension of the unified elasto-plastic/viscoplastic L&K constitutive model which was developed in previous Ph.D works. The updated thermo-mechanical model includes the evolutions of the two yield limits and the fluidity coefficient with temperature. The model was validated under several thermo-mechanical conditions on clayey rocks. The typical features of the thermo-mechanical behaviour of geomaterials were well reproduced. The numerical predictions of the triaxial compression tests and creep tests clearly indicate that the model can predict the overall behaviour of geomaterials under deviatoric and non-isothermal stress paths

Le stockage géologique du CO2 dans des réservoirs aquifères de type calcaire et grès, du charbon non exploité est une des solutions envisagées pour réduire les émissions de gaz à effet de serre dans l’atmosphère. Cependant, l’injection de CO2 peut perturber les propriétés pétrophysiques (porosité et perméabilité), minéralogiques (transformations) et mécaniques (déformations, résistance à la rupture) des roches réservoir (calcaire, grès, charbon). Dans le cas du charbon, l’injection de CO2 peut également se traduire par des phénomènes de gonflement de la matrice liés au processus d’adsorption. L’objectif de ce travail de thèse est de traduire en termes de modèles phénoménologiques les comportements et les couplages chimio-poromécaniques des roches réservoir de type charbon. Dans ce travail, nous nous sommes focalisés en particulier sur l’étude de l’injection de CO2 dans le charbon. Pour cela, deux modèles homogénéisés de porosité du charbon ont été développés avec la prise en compte du phénomène d’adsorption, connu pour être le principal mécanisme de production ou de séquestration de CO2 dans de nombreux réservoir de charbon. Le premier modèle permet d’étudier le comportement poro-élastique du charbon pour une injection simple de CO2 et le second permet d’étudier le comportement poro-élastique du charbon pour une injection de CO2 avec une récupération assistée de méthane CH4. Le processus d’adsorption est classiquement modélisé à l’aide de l’isotherme d’adsorption de Langmuir (pour un gaz dans le premier modèle et pour deux gaz dans le second modèle). L’implantation de ces modèles dans le Code_Aster (code d’analyse de calcul de structures entièrement couplé THM, développé par Electricité De France - EDF) nous a permis de faire des simulations numériques de stockage de CO2 dans le charbon. Pour une injection simple du CO2 dans le charbon (premier modèle), la matrice du charbon s’est comportée de deux façons différentes : elle gonfle (ce qui induit une diminution de la porosité du charbon) avec la prise en compte du phénomène d’adsorption et se contracte (ce qui induit une augmentation de la porosité du charbon) dans le cas contraire. Etant en bon accord avec les résultats de la littérature spécialisée, cela montre la capacité du modèle à prédire le comportement poro-élastique du charbon durant l’injection de CO2. Toujours avec le premier modèle, nous avons en particulier étudié l’influence des propriétés hydro-mécaniques du charbon (coefficient de Biot, module de Young/module d’incompressibilité), les paramètres d’adsorption de Langmuir et la pression initiale du liquide interstitiel dans le charbon, sur la réponse du charbon à l’injection du CO2. Dans le cas d’une récupération assistée du méthane CH4 (le second modèle), un couplage du Code_Aster et un code de transport réactif HYTEC (HYdrological Transport coupled with Equilibrium Chemistry, développé par MINES Paris Tech) était nécessaire pour gérer surtout le calcul des pressions partielles des deux gaz (CO2 et CH4) à chaque pas de temps. Un travail de développement numérique sur les deux codes de calcul était alors nécessaire. Ce travail de thèse a proposé une méthode de couplage entre les deux codes (Code_Aster et HYTEC) dont les techniques sont largement décrites dans le manuscrit. / The geological storage of CO2 in aquifers reservoirs such as limestone and sandstone, coal is a possible way to reduce greenhouse gas emission into the atmosphere. However, the injection of CO2 may modify petrophysical (porosity and permeability), mineralogical (transformations) and mechanical (deformations, strength) properties of reservoir rocks (limestone, sandstone, coal). In the case of coal, the injection of CO2 can also induce matrix swelling due to adsorption processes. The focus of this thesis is to translate in terms of phenomenological models, the behaviors and chemo-poromechanical coupling of reservoir rocks of coal type. In this work, we focused particularly on the study of CO2 injection into coal. For this, two models of homogenized coal porosity have been developed by taking into account the adsorption phenomenon, known to be the main mechanism of production or sequestration of CO2 in many coal reservoirs. The first model allows the study of the poroelastic behavior of coal in the case of a single injection of CO2, and the second model allows the study of the poroelastic behavior of coal in the case of an injection of CO2 with methane CH4 recovery. The adsorption process is classically modelled using Langmuir’s isotherm (for one gas in the first model and for two gases in the second model). The implementation of these models in Code_Aster (a fully coupled Thermo-Hydro-Mechanical analysis code for structures calculations, developed by Electricity of France - EDF) allowed us to make numerical simulations of CO2 storage in coal. For a single injection of CO2 into coal (first model), the coal matrix behaved in two different ways: it swells (resulting in the decrease of coal porosity) when the adsorption phenomenon is taken into account and shrinks (resulting in the increase of coal porosity) otherwise. Being in good agreement with the results in specialized literature in this field, it shows the ability of the model to predict the poroelastic behaviour of coal to CO2 injection. Also with the first model, we studied particularly through numerical simulations the influence of coal’s hydro-mechanical properties (Biot’s coefficient, bulk modulus), Langmuir’s adsorption parameters and the initial liquid pressure in rock mass during CO2 injection in coal. In the case of methane recovery (second model), a coupling of Code_Aster and a reactive transport code, HYTEC (Hydrological Transport coupled with Equilibrium Chemistry, developed by Mines Paris Tech) was needed to handle the above calculation of partial pressures of the two gases (CO2 and CH4) at each time step. Digital development work on the two computers codes (Code_Aster and HYTEC) was then necessary. This thesis proposed a method of coupling between the two codes whose techniques are widely described in the manuscript.

Pour les problèmes linéaires, différentes démarches existent pour estimer la qualité de la solution éléments finis. Elles conduisent généralement à l'estimation d'une norme de l'erreur globale. Mais le choix d'une précision globale fondée sur une norme du déplacement est souvent délicat car il n'y a pas de lien direct quantitatif avec une erreur sur des quantités mécaniques locales (appelées quantités d'intérêt) ayant un intérêt pour l'ingénieur. L'objectif de ce travail est de développer et de mettre en oeuvre dans Code_Aster une méthode d'estimation d'erreur en quantité d'intérêt pour le calcul de structures industrielles.<br /><br />Une étude bibliographique a permis de situer l'état de l'art et de faire le point sur les méthodes d'estimation d'erreur globale et locale et sur les techniques d'adaptation de maillages afin de déterminer celles qui sont les plus adaptées pour le calcul de structures en milieu industriel.<br /><br />Ensuite, une comparaison a été faite afin de déterminer la pertinence de l'utilisation de l'erreur en quantité d'intérêt dans un processus adaptatif par rapport à l'utilisation de l'erreur en norme de l'énergie, d'un raffinement uniforme ou d'un raffinement local dans la zone d'intérêt. L'étude a montré que l'utilisation de l'erreur en quantités d'intérêt est la stratégie qui permet toujours d'obtenir la meilleure précision pour un nombre d'éléments donné : cette stratégie est la plus pertinente dans un contexte de calcul de structures industrielles.<br /><br />Compte tenu des résultats précédents, une méthode d'estimation d'erreur en quantité d'intérêt a été développée et implémentée dans Code_Aster. Elle est basée sur la relation fondamentale de l'erreur en quantité d'intérêt et sur un estimateur d'erreur globale en norme de l'énergie de type résidus explicites. Cet estimateur ne permettant pas d'accéder à des bornes de l'erreur mais à une valeur approchée, il s'apparente donc à un indicateur d'erreur. Pour réaliser cette estimation, la résolution d'un problème dual est nécessaire. Les chargements de ce problème, particulier pour chaque quantité d'intérêt considérée, sont fournis pour de nombreuses quantités d'intérêt (notamment pour la contrainte de Von Mises). Le calcul final de l'erreur en quantité d'intérêt, à partir du calcul primal et du calcul dual est automatique. Une quantité d'intérêt pour l'estimation de l'erreur sur les facteurs d'intensité des contraintes a également été développée en 2D et 3D. Des exemples numériques ont montré le bon comportement de cet indicateur pour guider un processus d'adaptation de maillage pour les différentes quantités d'intérêt.<br /><br />Enfin, la stratégie de contrôle d'erreur développée a été utilisée, avec Code_Aster, dans le cadre d'études de structures industrielles. Deux études effectuées au département AMA, à EDF R&D sont présentées. La première consiste à étudier la contrainte de Von Mises dans un rotor HP, la seconde s'intéresse à la contrainte verticale dans les goujons d'un assemblage boulonné.