The aim of this study is to compare teachers’ views of homework, their work withreading homework, and what the interaction is like in connection with this. Acombination of methods in the form of observations and semi-structured interviews wasused to follow two teachers working in the early years of compulsory school. The studyfound that the teachers work solely with reading homework, although in different ways,as regards both the design and the implementation, suggesting that the teachers’ practiceis grounded in research on homework. According to the teachers, homework in the earlyyears of compulsory school can be beneficial in that it prepares the pupils for later yearsin school and that it can be an instrument in the work of consolidating knowledge. Onthe other hand, homework steals part of the pupils’ leisure time and can cause stress intheir everyday life. To avoid unclarity and stress in the home, the teacher should giveclear and thorough instructions communicating the purpose, expectations, and meaning.

In the dissertation we discuss the rectangular elements, Adini's elements and $p-$order Lagrange elements, which were constructed in the rectangular finite spaces. The special rectangular partitions enable the finite element solutions $u_h$ more efficient in interpolation of the true solution for Elliptic equation $u_I$. The convergence rates of $|u_h-u_I|_1$ are one or two orders higher than the optimal convergence rates. For post-processings we construct higher order interpolation operation $Pi_p$ to reach superconvergence $|u-Pi_p u_h|_1$. To our best knowledge, we at the first time provided the a posteriori interpolant formulas of Adini's elements and biquadratic Lagrange elements to obtain the global superconvergence, and at the first time reported the numerical verification for supercloseness $O(h^4)-O(h^5) $, global superconvergence $O(h^5)$ in $H^1$-norm and the high rates $O(h^6|ln h|)$ in the infinity norm for Poisson's equation(i.e., $-Delta u = f$). Since the finite element methods is fail to deal with the singularity problems, in the dissertation, the combinations of the Ritz-Galerkin method and the finite element methods are used for the singularity problem, i.e., Motz's problem. To couple two methods along their common boundary, we adopt the simplified hybrid, penalty, and penalty plus hybrid techniques. The analysis are made in the dissertation to derive the almost best global superconvergence $O(h^{p+2-delta})$ in $H^1$-norm, $0<delta << 1$, for the combination using $p(geq 2)$-rectangles in the smooth subdomain, and the best global superconvergence $O(h^{3.5})$ in $H^1$-norm for combinations of Adini's elements in the smooth subdomain. The numerical experiments have been carried out for the combinations of the Ritz-Galerkin method and Adini's elements, to verify the theoretical superconvergence derived.

Hintergrund: Organische Störungen des Schluckvorganges treten im Rahmen peripherer anatomischer Läsionen sowie im Rahmen neurologischer und neuromuskulärer Grunderkrankungen auf. Dabei wird die Pathologie der oropharyngealen Phase des Schluckvorganges bisher nur unzureichend objektiv erfasst. Ziel der vorliegenden Untersuchung ist es, mit oraler Manometrie und simultan durchgeführter flexibler Nasopharyngoskopie ein verbessertes multimodales diagnostisches Konzept vorzustellen. Patienten und Methode: Untersucht wurden 24 konsekutive Patienten (44-82 Jahre; 20m/4w) aus der Abteilung für Mund-, Kiefer- und Gesichtschirurgie der Universitätsmedizin Göttingen. Alle Patienten wiesen einen Tumor im orofazialen Bereich auf. 30 kombiniert manometrisch-endoskopische Untersuchungen in der prä- und postoperativen Phase wurden durchgeführt. Die orale Manometrie erfolgte während der intraoralen Bolusapplikation mit kontinuierlicher Druckmessung über ein zu diagnostischen Zwecken umgerüstetes Silencos-Mundstück in Kombination mit einem Manometer. Die nasopharyngeale Endoskopie erfolgte parallel mit dem flexiblem Laryngo-Fiberskop und angeschlossener Videokette. Alle Patienten wurden klinisch untersucht und erhielten einen Fragebogen zur Selbsteinschätzung der Schluckfunktion. Das Untersuchungsprotokoll bestand aus drei Phasen mit aktivem Ansaugen eines Wasserbolus durch den Patienten (AWB) sowie der intraoralen Applikation eines Wasserbolus (PWB) und eines Breibolus (PBB) durch den Untersucher. Es wurden jeweils 10 Wiederholungen für den Saugvorgang und jeweils 5 für die passive Applikation aufgezeichnet. Die nasopharyngeale Endoskopie erfolgte aus einer supravelaren Position für die ersten 5 Versuche und aus einer mesopharyngealen Position für alle weiteren Bolusapplikationen. Auswertung: Die Resultate wurden nach der Defektsituation der Patienten aufgeschlüsselt. Mehrfachuntersuchungen waren möglich. Maßgeblich ist das Fehlen von funktionell relevantem Gewebe. Als Defektsituationen wurden definiert: D0 ohne, D1-D5 mit Operationsdefekt. Defektsituation im anterioren oralen Bereich durch T1-/T2-Tumoren: D1, durch T3-/T4-Tumoren: D2; im posterioren oralen Bereich durch T1-/T2-Tumoren: D3, durch T3-/T4-Tumoren: D4; sonstige: D5. Ergebnisse: Manometrie. In der Phase AWB ergaben sich signifikante Unterschiede im Paarvergleich von D0 mit D1-D5 für alle untersuchten Parameter, das heißt Häufigkeit des Auftretens mono- bzw. polyphasischer Schluckmuster (Anzahl der negativen (p<0,01) und positiven (p=0,02) Amplituden), maximaler (p=0,04) und mittlerer (p=0,04) Saugdruck. Für D0 ergab sich ein maximaler Saugdruck von 83,9 mbar und ein mittlerer von 62,7 mbar. Für D1-D5 ergab sich ein maximaler Saugdruck von 51,0 mbar und eine mittlerer von 28,8 mbar. In der Phase PWB wurden keine, in der Phase PBB wurde nur ein signifikanter Unterschied (p=0,03) beim Vergleich von D0 mit D1-D5 in der Anzahl der positiven Amplituden gefunden. Defektklassenbezogen zeigte D2 im Vergleich zu D0 eine geringe und unregelmäßige Druckgeneration, die orale Saug- und Schluckfunktion von D3 war meist deutlich schlechter als die von D4. D5 zeigte mittlere Resultate. Endoskopie. Es wurde ein physiologisches pharyngeales Schluckvermögen bei D0 beobachtet. Passagestörungen des Meso- und Hypopharynx zeigten die anderen Defektklassen. In den Phasen AWB und PWB gab es im Vergleich von D0 mit D1-D5 signifikante Unterschiede (p=0,02 und p<0,01). In allen drei Phasen war bei den Patienten mit D2 und D4 die pharyngeale Schluckfunktion schlechter als bei D1 und D3. Die zwei Patienten in D5 hatten mit Rezidiv im Velumbereich die schlechteste pharyngeale Schluckfunktion. Die Selbsteinschätzung durch die Patienten war nicht aussagekräftig. Schlussfolgerungen: Die manometrisch-endoskopische Untersuchung liefert diagnostisch nutzbare Informationen der oralen und pharyngealen Schluckphasen bei Tumorpatienten. Manometrisch lässt sich die Amplitudenhöhe beim Wassersaugen zur graduierten Differenzierung von Patienten mit und ohne Defekt nutzen; der Breibolus ergibt kaum Unterschiede. Das Schluckmuster in Form von mono- bzw. polyphasischen Druckverläufen ermöglicht die klinische Diagnostik von muskulären Dyskoordinationen und Kompensationsstrategien. Endoskopisch ist die dichotome Bewertung der nasalen Regurgitation, posterioren Leckage, Residuen, Penetration und Aspiration aussagekräftig; nur bei Tumoren des anterioren Mundbodens besteht meistens eine Korrelation mit den manometrischen Ergebnissen, jedoch nicht bei allen Patienten. Eine kombinierte Anwendung der Methoden ist daher zu empfehlen.

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