Beaucoup de programmes de visualisation, de planification de trajectoire, etc., utilisent intensivement des calculs de visibilité. Si ces calculs de visibilité ne constituent qu'une petite partie de ces programmes, ils sont en revanche responsables d'une grande partie du temps d'exécution de ces programmes: leur efficacité est donc cruciale. Les algorithmes traditionnels de calculs de visibilité ont deux défauts: ils effectuent - inutilement - des calculs sur des objets non visibles et refont tous ces calculs à chaque nouvelle requête, même si les changements avec la requête précédente sont minimes. Pour remédier à ces inconvénients dans le cadre de scènes polygonales bidimensionnelles, nous nous servons d'une structure de données - le complexe de visibilité - qui code toutes les relations de visibilité entre objets d'une scène. Après avoir montré comment construire de façon optimale le complexe de visibilité, nous montrons comment il permet d'utiliser la cohérence spatiale de la scène dans les calculs de polygones de visibilité. Nous montrons aussi comment il permet d'utiliser la cohérence temporelle dans le maintien d'une vue autour d'un point se déplaçant dans la scène. Nous étudions ces algorithmes non seulement d'un point de vue théorique mais aussi d'un point de vue pratique. Nous avons programmé ces algorithmes et effectué des comparaisons expérimentales entre algorithmes. Nous nous sommes aussi intéressés aux problèmes de dégénérescences et d'imprécisions des calculs numériques qui se posent dès que les programmes sont exécutés sur des données «réelles»

La modélisation à échelle fine de la réaction sodium-eau est motivée par ses applications aux réacteurs nucléaires à neutrons rapides refroidis au sodium et aux réacteurs expérimentaux. La littérature indique que le contact entre le sodium liquide et l’eau donne naissance à un film gazeux où la réaction se produit sous la forme d’une flamme de diffusion gazeuse. Dans ce manuscrit, nous avons choisi de nous focaliser sur la combustion d’une goutte de sodium liquide immergée dans un volume infini d’eau. Plusieurs hypothèses simplificatrices sont introduites : en particulier, nous nous limitons au problème uni-dimensionnel. En supposant que le film gazeux a une masse volumique constante, une étude analytique révèle que l’état physique de l’hydroxyde de sodium a une forte influence sur le comportement du système : si la soude est entièrement gazeuse, la flamme s’éteint, tandis que si elle est entièrement condensée, une solution auto-similaire peut être exhibée et la combustion est entretenue. Un algorithme numérique est développé. Le modèle précédent est ensuite amélioré par la prise en compte de la compressibilité du film. Nous développons un algorithme bas Mach. Les calculs montrent que le film a un comportement oscillant, du fait de l’inertie de l’eau. Les taux de réaction calculés sont en bon accord avec les mesures d’Ashworth. Les conditions initiales dans le film sont inconnues : un mécanisme simplifié de formation du film est donc proposé, et une étude de sensibilité aux conditions initiales est effectuée. Les résultats ne dépendent que faiblement de l’état initial du système. / The fine-scale modeling of sodium-water reaction is motivated by its applications to sodium-cooled fast nuclear reactors and experimental irradiation reactors. As shown by several experiments from the literature, the contact between liquid sodium and water gives rise to a gaseous film where the reaction takes place in the form of a gaseous diffusion flame. In this manuscript, we have chosen to focus on the combustion of a liquid sodium drop immersed in an infinite volume of water. Several simplifying assumptions are introduced : in particular, we limit ourselves to the one-dimensional problem.Assuming the gaseous film has constant density, an analytical study shows that the physical state of sodium hydroxide has a strong influence on the behavior of the system : if soda is entirely vaporized, the flame gets choked, while, on the opposite, if it is entirely condensed, a self-similar solution can be exhibited and the combustion is sustained. A numerical algorithm is developed.Then, the previous model is improved by taking into account the gas compressibility. We develop a low Mach number algorithm. The computations show an oscillatory behavior of the one-dimensional film, due to the inertia of water. The calculated reaction rates are found to be in good agreement with Ashworth’s measurements. Initial conditions in the film are unknown : a simplified mechanism of film formation is therefore proposed, and a sensitivity analysis on initial conditions is carried out. The results are seen to be only slightly dependent on the initial state of the system.

Les systèmes fixes par aspersion d'eau sont souvent cités comme un moyen pour améliorer le niveau de sécurité dans les tunnels routiers. Cependant, leurs effets sur un incendie en tunnel et les interactions possibles avec le système de ventilation sont encore mal connus. Le travail présenté ici vise à étudier l'action de ces systèmes par une approche phénoménologique de l'évaporation et l'utilisation d'un modèle CFD tridimensionnel. L'emploi d'un code CFD incluant des modèles diphasiques repose sur la simulation de deux situations expérimentales : une expérience académique de spray évaporant et des essais d'incendie avec aspersion dans un tunnel à échelle réduite. Les résultats obtenus sont relativement satisfaisants, en utilisant une modélisation Euler-Lagrange pour l'écoulement diphasique. L'influence du système d'aspersion sur la propagation de la couche de fumée est plus particulièrement étudiée. Cependant, ce type de modélisation nécessite des données d'entrée d'un niveau difficilement accessible sans avoir recours à une expérience de caractérisation des buses. Une approche plus phénoménologique, à intégrer dans un modèle unidimensionnel, est envisagée comme alternative.