Submitted by Raniere Barreto (raniere.barros@ufvjm.edu.br) on 2018-04-11T18:18:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) adaias_correa_silva.pdf: 5894272 bytes, checksum: 8c2cbf213e174b0b1b6b26860ba17780 (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Martins Cruz (rodrigo.cruz@ufvjm.edu.br) on 2018-04-20T13:27:31Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) adaias_correa_silva.pdf: 5894272 bytes, checksum: 8c2cbf213e174b0b1b6b26860ba17780 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-20T13:27:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) adaias_correa_silva.pdf: 5894272 bytes, checksum: 8c2cbf213e174b0b1b6b26860ba17780 (MD5) Previous issue date: 2017 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Diante da realidade do ensino da Matem?tica no Ensino B?sico no Brasil, principalmente no tocante ao conte?do de Fun??es e sua relev?ncia para o desenvolvimento acad?mico dos estudantes no Ensino B?sico e Superior, este trabalho prop?e o uso de softwares educacionais de maneira que auxiliem o ensino de Fun??es no Ensino B?sico, uma vez que os computadores e softwares se mostram como uma importante op??o de ferramenta de aux?lio no processo de ensino-aprendizagem, tendo a Engenharia Did?tica como metodologia de pesquisa e investiga??o. Foram aplicadas sequ?ncias did?ticas, onde buscou-se detectar as principais dificuldades no ensino de Fun??es no Ensino B?sico, propondo-se ent?o interven??es did?ticas a fim de auxiliar a aprendizagem dos discentes, analisando de forma qualitativa os resultados obtidos durante as interven??es. Ao final das interven??es did?ticas, verificou-se com a discuss?o dos resultados obtidos que os mesmos foram satisfat?rios em rela??o ao aprendizado da maior parte dos discentes. / Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2017. / In face of the reality of the Mathematics in Basic Education teaching, specially regarding to functions and its relevance to the student?s academic development in Basic and Superior Education, this work proposes the use of Educational softwares in a way that helps the teaching of functions in Basic Education, since the computers and softwares are shown as important options to help the teaching and learning processes, using the Didactic Engineering as a methodology research and investigation. Teaching sequences were applied in order to detect the main difficulties in the teaching process of functions in the Basic Education, then it was proposed Didactic Interventions in order to aid the students leraning, analyzing the qualitative form the results obtained along the interventions. Considering all the discussions of the results at the end of the didactic interventions, it was verified that the results obtained were satisfactory to the majority of the students.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AnaElizaGFerreira2.pdf: 1359078 bytes, checksum: 9cfb391fa1094682956d06431e9b36fd (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / This work aims to show the importance of the study of linear systems in High School.Therefore, we surveyed prevous works that were already expressing concern with this order. We studied the historical emergence of linear systems in the development of mathematics, the definition and concepts in textbooks for High School and also in the literature of Numerical Calculus and Linear Algebra. There was a survey of methods for solving linear systems, stood out Gaussian elimination in direct methods and the methods of Jacobi and Gauss-Seidel between the iterative. Reflect the conditioning of linear systems and approximation of solution for incompatible systems that are usually not covered in the classroom and have great practical utility in applications. Observe curriculum guidelines on the topic confronting the approach of textbooks. It was found that the literature limits the content of safe handling Algebraic and does not offer diverse activities with use of computer resources and examples depth and clarifying consistent with the importance of the content. Shows an approach of linear systems that interrelates the content of linear systems with Analytic Geometry so offer to pupils able to visualize the behavior of solutions geometrically systems and thereby improve the understanding by different content representations semiotic. Similarly,applications of the content exposed at work, contributing to exemplify the use of linear systems in many areas of engineering, economics, biology, among others. We suggest the use of computational resources in mathematics lessons for reducing the time spent in algebraic manipulation teachers can deepen the concepts involved and seek larger systems that increase the prospect of working with linear systems, and motivate students find more meaning in their study and update. The work includes software GeoGebra, Winplot and Maxima, all free and disclosure applicable to the content of linear systems. Thus, from the reflections on the theme, are suggestions of issues and enriching to help overcome the shallowness of current approaches and offers alternatives to this. / Este trabalho tem por objetivo mostrar a importância do estudo dos sistemas lineares no Ensino Médio. Para tanto foram pesquisados trabalhos anteriores que já manifestavam preocupação com esse intuito. Estudou-se o surgimento histórico dos sistemas lineares no desenvolvimento da matemática, a definição e conceitos em livros didáticos para o Ensino Médio e também na literatura de Álgebra Linear e Cálculo Numérico. Fez-se uma pesquisa dos métodos de resolução de sistemas lineares, destacou-se a eliminação de Gauss nos métodos diretos e os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel entre os iterativos. Refletiu-se o condicionamento de sistemas lineares e a aproximação de solução para sistemas incompatíveis que usualmente não são abordados em sala de aula e têm grande utilidade prática nas aplicações. Observou-s as orientações curriculares sobre o tema confrontando com a abordagem dos livros didáticos. Verificou-se que a literatura limita o conteúdo às condições de manipulação algébrica e não oferece atividades diversificadas com utilização de recursos computacionais e exemplos aprofundados e esclarecedores condizentes com a importância do conteúdo. Mostra-se uma abordagem de sistemas lineares que inter-relaciona os conteúdos de sistemas lineares com a Geometria Analítica de forma que ofereça aos alunos condições de visualizar geometricamente o comportamento das soluções dos sistemas e,assim, aprimorar a compreensão por diferentes representações semióticas do conteúdo. Da mesma forma, as aplicações do conteúdo expostas no trabalho, contribuem para exemplificar a utilização dos sistemas lineares em diversas áreas da engenharia, economia, biologia, entre outras. Sugere-se a utilização de recursos computacionais nas aulas de matemática para que reduzindo o tempo empregado na manipulação algébrica o professor possa aprofundar os conceitos envolvidos e buscar sistemas de maior porte que ampliem a perspectiva de trabalho com os sistemas lineares, além de motivar o aluno a encontrar mais sentido e atualização em seu estudo. O trabalho contempla os softwares GeoGebra, Winplot e Maxima, todos de divulgação livre e aplicáveis ao conteúdo de sistemas lineares. Sendo assim, a partir das reflexões sobre o tema, apresentam-se sugestões de assuntos relacionados e enriquecedores que ajudem superar as superficialidades das abordagens atuais e oferece alternativas para isso.

Este projeto de pesquisa surgiu quando lecionava para alunos do 1º ano do Ensino Médio, quando senti a necessidade de criar um mecanismo para relacionar o conteúdo de progressões e funções afins. Nesse sentido, desenvolvi atividades que se concluem num jogo de cartas que tem por objetivo a abstração desses conteúdos, maior compreensão sobre as características e comportamentos de funções afins, capacitar o aluno nas diferentes formas de leitura de situaçõesproblemas como: funções afins, progressões e maior compreensão de gráficos de funções, com o auxílio do software Geogebra. Esta pesquisa se baseia num conjunto de atividades que transformam uma situaçãoproblema em uma progressão aritmética, em uma função afim e um gráfico com o auxílio do software Geogebra, registrados e apresentados neste trabalho. Durante o processo de ensino aprendizagem, em grupo, os alunos produziram 13 cartões com situações-problema, cada uma relacionando uma progressão aritmética, uma função afim e um gráfico feito com o auxílio do Geogebra, totalizando 52 cartões que são jogados como um simples jogo de memória ou outro jogo que citarei no decorrer da pesquisa. A construção do jogo e sua prática proporcionaram ao aluno uma melhor compreensão do conteúdo abordado, desenvolvimento do senso crítico, melhora nas relações interpessoais e maior estímulo para o aprendizado. / This research project arose when taught to high school students when I felt the need to create a mechanism to relate the content of progressions and linear functions. This way, I developed activities that are completed in a card game that aims abstraction such content, better understanding of the characteristics and behaviors related functions, to enable students in different forms of reading situations-problems such as graphs, functions, progressions and greater understanding of graphing functions, with the aid of the Geogebra software. This research is based on a set of activities that transform a problem situation in an arithmetic progression, in a similar role and a graphic with the help of Geogebra software, recorded and presented in this paper. During the process of teaching and learning in groups, students produced 13 cards with problem situations, each relating an arithmetic progression a similar function and a graphic made with the help of Geogebra, a total of 52 cards that are played as a simple game memory or other game that I will mention during the research. The construction of the game and their practice gave the student a better understanding of the analyzed content, development of critical thinking, improvement in interpersonal relationships and greater stimulus for learning.

O principal objetivo deste trabalho é apresentar técnicas de solução para equações não lineares. Especificamente, consideramos equações compostas por funções elementares, dentre elas polinomiais, racionais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas, e por operações algébricas de soma, subtração, multiplicação, divisão, potência e raiz. Exploramos técnicas de resolução analítica e numérica. Como não existem fórmulas resolventes de extensão geral, a técnica analítica consiste em aplicar operações elementares que nos levam a equações equivalentes (que têm a mesma solução) até que se consiga uma equação simples, de fácil resolução. Os métodos numéricos abrangem um conjunto maior de equações e obtêm uma aproximação para a solução por meio de um processo que gera uma sequência de aproximações. Entre os métodos numéricos estudados estão Bissecção, de Newton, das Secantes e do Ponto Fixo (ou Iteração Linear). Recursos Computacionais como calculadora, planilha eletrônica e o software Maxima foram utilizados com objetivo de automatizar os cálculos, tornando essa tarefa mais rápida, e também buscando extrair informações adicionais do processo de resolução como criar tabelas e traçar gráficos. Realizamos testes numéricos com equações de diversos graus de dificuldade. Observamos as vantagens, as desvantagens e as limitações de cada método e de cada recurso. / The goal of this work is to present solution techniques for nonlinear equations. Specifically, we consider equations compounded of elementary functions, among them polynomials, rational, trigonometric, exponential and logarithmic, and of algebraic operations of addition, subtraction, multiplication, division, power and root. We explore analytical and numerical resolution techniques. Since there are no general resolvent formulas, the analytic technique consists of applying elementary operations that lead to equivalent equations (which have the same solution) until a simple and easily to solve equation is obtained. Numerical methods cover a larger set of equations and obtain an approximation to the solution by a process which generates a sequence of approximations. Among the numerical methods we studied Bisection, Newton, Secant and Fixed Point (or Linear Iteration) methods. Computational resources such as calculator, spreadsheet and the software Maxima were used in order to automate calculations, making this task faster, as well as seeking for additional information from the resolution process, such as creating tables and graphics. We perform numerical tests, with equations of varying degrees of difficulty. We note the advantages, disadvantages and limitations of each method and resource.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-09T11:39:02Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Walquiria Lemes da Silveira Faria - 2015.pdf: 10689007 bytes, checksum: 86a6fcabfa3a80e281fb5499629ce156 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-09T11:40:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Walquiria Lemes da Silveira Faria - 2015.pdf: 10689007 bytes, checksum: 86a6fcabfa3a80e281fb5499629ce156 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-09T11:40:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Walquiria Lemes da Silveira Faria - 2015.pdf: 10689007 bytes, checksum: 86a6fcabfa3a80e281fb5499629ce156 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This study aims to present the importance of the Teaching and Learning of Financial Mathematics from the elementary school to high school. Deals with the mathematical concepts from objectives proposed by PCNs and shows the main formulas related to Financial Mathematics, pointing practical situations for its use. Provides guidelines and proposals so that teachers can work not only with the calculations written manually, but also with the use of technological resources, such as the calculator and the spreadsheets. / Esse trabalho busca apresentar a importância do Ensino e Aprendizagem da Matemática Financeira desde o Ensino Fundamental até o Ensino Médio. Trata dos conceitos matemáticos a partir de objetivos previstos pelos PCNs, apontando situações práticas para o seu uso. Traz orientações e propostas para que os professores possam trabalhar não apenas com os cálculos escritos de forma manual, mas também com a utilização de recursos tecnológicos, como a calculadora e as planilhas eletrônicas.

Este projeto de pesquisa surgiu quando lecionava para alunos do 1º ano do Ensino Médio, quando senti a necessidade de criar um mecanismo para relacionar o conteúdo de progressões e funções afins. Nesse sentido, desenvolvi atividades que se concluem num jogo de cartas que tem por objetivo a abstração desses conteúdos, maior compreensão sobre as características e comportamentos de funções afins, capacitar o aluno nas diferentes formas de leitura de situaçõesproblemas como: funções afins, progressões e maior compreensão de gráficos de funções, com o auxílio do software Geogebra. Esta pesquisa se baseia num conjunto de atividades que transformam uma situaçãoproblema em uma progressão aritmética, em uma função afim e um gráfico com o auxílio do software Geogebra, registrados e apresentados neste trabalho. Durante o processo de ensino aprendizagem, em grupo, os alunos produziram 13 cartões com situações-problema, cada uma relacionando uma progressão aritmética, uma função afim e um gráfico feito com o auxílio do Geogebra, totalizando 52 cartões que são jogados como um simples jogo de memória ou outro jogo que citarei no decorrer da pesquisa. A construção do jogo e sua prática proporcionaram ao aluno uma melhor compreensão do conteúdo abordado, desenvolvimento do senso crítico, melhora nas relações interpessoais e maior estímulo para o aprendizado. / This research project arose when taught to high school students when I felt the need to create a mechanism to relate the content of progressions and linear functions. This way, I developed activities that are completed in a card game that aims abstraction such content, better understanding of the characteristics and behaviors related functions, to enable students in different forms of reading situations-problems such as graphs, functions, progressions and greater understanding of graphing functions, with the aid of the Geogebra software. This research is based on a set of activities that transform a problem situation in an arithmetic progression, in a similar role and a graphic with the help of Geogebra software, recorded and presented in this paper. During the process of teaching and learning in groups, students produced 13 cards with problem situations, each relating an arithmetic progression a similar function and a graphic made with the help of Geogebra, a total of 52 cards that are played as a simple game memory or other game that I will mention during the research. The construction of the game and their practice gave the student a better understanding of the analyzed content, development of critical thinking, improvement in interpersonal relationships and greater stimulus for learning.

O principal objetivo deste trabalho é apresentar técnicas de solução para equações não lineares. Especificamente, consideramos equações compostas por funções elementares, dentre elas polinomiais, racionais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas, e por operações algébricas de soma, subtração, multiplicação, divisão, potência e raiz. Exploramos técnicas de resolução analítica e numérica. Como não existem fórmulas resolventes de extensão geral, a técnica analítica consiste em aplicar operações elementares que nos levam a equações equivalentes (que têm a mesma solução) até que se consiga uma equação simples, de fácil resolução. Os métodos numéricos abrangem um conjunto maior de equações e obtêm uma aproximação para a solução por meio de um processo que gera uma sequência de aproximações. Entre os métodos numéricos estudados estão Bissecção, de Newton, das Secantes e do Ponto Fixo (ou Iteração Linear). Recursos Computacionais como calculadora, planilha eletrônica e o software Maxima foram utilizados com objetivo de automatizar os cálculos, tornando essa tarefa mais rápida, e também buscando extrair informações adicionais do processo de resolução como criar tabelas e traçar gráficos. Realizamos testes numéricos com equações de diversos graus de dificuldade. Observamos as vantagens, as desvantagens e as limitações de cada método e de cada recurso. / The goal of this work is to present solution techniques for nonlinear equations. Specifically, we consider equations compounded of elementary functions, among them polynomials, rational, trigonometric, exponential and logarithmic, and of algebraic operations of addition, subtraction, multiplication, division, power and root. We explore analytical and numerical resolution techniques. Since there are no general resolvent formulas, the analytic technique consists of applying elementary operations that lead to equivalent equations (which have the same solution) until a simple and easily to solve equation is obtained. Numerical methods cover a larger set of equations and obtain an approximation to the solution by a process which generates a sequence of approximations. Among the numerical methods we studied Bisection, Newton, Secant and Fixed Point (or Linear Iteration) methods. Computational resources such as calculator, spreadsheet and the software Maxima were used in order to automate calculations, making this task faster, as well as seeking for additional information from the resolution process, such as creating tables and graphics. We perform numerical tests, with equations of varying degrees of difficulty. We note the advantages, disadvantages and limitations of each method and resource.

This dissertation aims to verify the difficulties presented by the students of elementary school in the understanding of Euclidean geometric definitions and in their constructions, with the purpose of presenting an innovative proposal for the teaching of flat geometry, in a way that only a computerized environment can provide the dynamic geometry known as moving designs. Geogebra has been used to create geometric figures and the movement of these figures by changing their shape and dimensions dynamically without loss of their properties. Regarding the methods used, the research was carried out in the state of Alagoas in a public and private school, applied at the fundamental level, to work the definitions and properties of the remarkable triangles and quadrilaterals with a group of students of the 8th grade built in Geogebra software, which allows searching solutions by means of attempts and observations, as well as to analyze the relations between the properties of triangles and quadrilaterals. The research followed, based on Van Hiele's theory. The results indicated that some students were able to reach the 3rd level and others remained in the 1st level, according to theory, the analysis was done by collecting data on the questions of the applied activities. At the conclusion of the research, it was verified through the analyzes of the activities and testimonies of the students, if the classes of flat geometry in the elementary school have become more interesting and pleasant with the application of this software, being thus another tool for better understanding and fixation in relation The properties and definitions of triangles and quadrilaterals. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta dissertação de mestrado tem como objetivo verificar as dificuldades apresentadas pelos alunos do ensino fundamental na compreensão de definições geométricas euclidianas e nas suas construções, com o propósito de apresentar uma proposta inovadora para o ensino de geometria plana, de uma forma que só um ambiente informatizado pode proporcionar a geometria dinâmica conhecida por desenhos em movimento. Dentre os diversos softwares que trabalham com geometria dinâmica, foi utilizado o Geogebra, esse software permite a construção de figuras geométricas e a movimentação dessas figuras alterando seu formato e medidas de forma dinâmica sem a perda das suas propriedades. Quanto aos métodos empregados, a pesquisa foi realizada no estado de Alagoas em uma escola pública e uma privada, aplicada ao nível fundamental, para trabalhar as definições e propriedades dos triângulos e quadriláteros notáveis com um grupo de alunos do 8° ano construídas no software Geogebra, o qual permite buscar soluções por tentativas e observações, bem como analisar as relações entre as propriedades dos triângulos e quadriláteros. A pesquisa seguiu, fundamentada na teoria de Van Hiele. Os resultados apontaram que alguns alunos conseguiram atingir o 3° nível e outros permaneceram no 1º nível, conforme a teoria, a análise foi feita através da coleta de dados das questões das atividades aplicadas. Ao concluir a pesquisa, foi verificado através das análises das atividades e depoimentos dos alunos, se as aulas de geometria plana no ensino fundamental se tornaram mais interessantes e prazerosas com a aplicação deste software, sendo assim mais uma ferramenta para melhor entendimento e fixação em relação as propriedades e definições dos triângulos e quadriláteros.

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In the modern era of IT, cloud computing is becoming the new standard. Companies have gone from owning their own data centers to procuring virtualized computational resources as a service. This technology opens up for elasticity and cost savings. Computational resources have gone from being a capital expenditure to an operational expenditure. Vendors, such as Google, Amazon, and Microsoft, offer these services globally with different provisioning alternatives. In this thesis, we focus on providing a cost optimization algorithm for Spotify on the Google Cloud Platform. To achieve this we  construct an algorithm that breaks up the problem in four different parts. Firstly, we generate trajectories of monthly active users. Secondly, we split these trajectories up in regions and redistribute monthly active users to better describe the actual Google Cloud Platform footprint. Thirdly we calculate usage per monthly active users quotas from a representative week of usage and use these to translate the redistributed monthly active users trajectories to usage. Lastly, we apply an optimization algorithm to these trajectories and obtain an objective value. These results are then evaluated using statistical methods to determine the reliability. The final model solves the problem to optimality and provides statistically reliable results. As a consequence, we can give recommendations to Spotify on how to minimize their cloud cost, while considering the uncertainty in demand.