Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T13:32:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_LeandroFontoura.pdf: 7487127 bytes, checksum: a19a126dd987b5f8aeb25940074b89b1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:32:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_LeandroFontoura.pdf: 7487127 bytes, checksum: a19a126dd987b5f8aeb25940074b89b1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-07-14 / This dissertation has the aim to investigate the contribution from the application of a didactic sequence elaborated in accordance with the assumptions of Didactic Engineering and the usage of a computer application from software Maple for teaching and learning of the double integrals subject for Mathematics Degree students. The theoretical background for analysing the results was based in the Tall and Vinner (1981) theory about the image concept and definition concept and it was used the Domingos (2003) categorization in order to classify the students in three different levels of image concept: incipient image concept, instrumental image concept and relational image concept. From the preliminary studies resulted from the didactic books analysis and from results of the application of a diagnostic test, it was elaborated one didactic sequence, compounded by four activities to build the Double Integral concept and used it in applications related to volume calculations of geometric solids. The data for analyses were obtained through participant observation from the researcher’s field logbook and from documents produced by students. Participated in this research Mathematics Degree students enrolled in the course Differential and Integral Calculus IV. The results shown that the proposed didactic sequence and the usage of a computer application programmed with the software Maple facilitated the formation of image concepts about the Double Integrals subject and helped students to calculate the volume of geometric solids. / Esta dissertação tem como objetivo geral investigar as contribuições da aplicação de uma sequência didática, elaborada de acordo com os pressupostos da Engenharia Didática, e da utilização de um aplicativo computacional do software Maple, para o ensino e aprendizagem do conteúdo de integrais duplas para alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. O referencial teórico para análise dos resultados baseou-se na teoria de Tall e Vinner (1981) sobre conceito imagem e conceito definição, e foi utilizada a categorização de Domingos (2003) para classificar os alunos em três diferentes níveis de conceito imagem: conceito imagem incipiente, conceito imagem instrumental e conceito imagem relacional. A partir dos estudos preliminares resultantes da análise de livros didáticos e dos resultados da aplicação de um teste diagnóstico, elaborou-se uma sequência didática composta de quatro atividades, para construir o conceito de integral dupla e utilizá-lo nas aplicações referentes ao cálculo do volume de sólidos geométricos. Os dados para análise foram obtidos por meio da observação participante, do diário de campo do pesquisador e dos documentos produzidos pelos alunos. Participaram desta pesquisa alunos do curso de Licenciatura em Matemática matriculados na disciplina de Cálculo diferencial e integral IV. Os resultados demonstraram que a sequência didática proposta e o emprego de um aplicativo computacional, programado com o software Maple, facilitaram a formação de conceitos imagem sobre o conteúdo de integrais duplas e auxiliaram os alunos no cálculo do volume de sólidos geométricos.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_acylena_coelho_costa.pdf: 17243813 bytes, checksum: 4e0bfb168704066e48b9ede5869e7556 (MD5) Previous issue date: 2004-11-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present thesis concerns to a study of diagnosis character, which intention was to investigate the knowledge of universitary students about the function concept. The data analysis was based in Tall and Vinner theory about image and definition concepts constituted in the formation of the student scientific thought. It was analyzed the knowledge of eight students of the Mathematics course, who study at Universidade do Estado do Pará, enrolled in the discipline Calculo I. The data, obtained by the application of a questionary and by carrying out some interventions, were compared with others of similar researches (national and international ones). It was indicated that there were elements compounding image and definition concepts of researched subjects about function concept, which were not coherently related to the formal concept and with some similarity with those of the subjects investigated in the other researches / O presente trabalho apresenta um estudo de caráter diagnóstico, cujo intuito foi investigar conhecimentos de estudantes universitários sobre o conceito de função. A análise dos dados norteou-se pela teoria de Tall e Vinner sobre conceitos imagem e definição constituídos na formação do pensamento científico do estudante. Foram analisados os conhecimentos de oito estudantes do curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade pública do Estado do Pará, que cursavam a disciplina Cálculo I. Os dados foram obtidos pela aplicação de um questionário e realização de intervenções e foram confrontados com os de pesquisas similares (nacionais e internacionais). Houve indicações de que havia elementos compondo os conceitos imagem e definição dos sujeitos pesquisados sobre o conceito de função, não coerentemente relacionados ao formal e, com alguma similaridade com os dos sujeitos investigados nas outras pesquisas

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-14T12:39:43Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PauloSergioDietrich.pdf: 3252469 bytes, checksum: 9b9c2edf1f6704ba4087125399e7d207 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-14T12:39:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PauloSergioDietrich.pdf: 3252469 bytes, checksum: 9b9c2edf1f6704ba4087125399e7d207 (MD5) Previous issue date: 2010-01-12 / This essay presents the results of the research accomplished with students of the Course of Degree in Mathematics registered in the discipline of Calculation II of the Regiona Integrated University of High Uruguay and Missions-URI, Campus of Frederico Wesphalen-RS. The main investigation focus was the analysis of the possibilities of acquisition of the basic concepts of integral defined, through the methodology of the Didactic Engineering, under the optics of the theory of concept image and concept definition proposed by Tall and Vinner (1981). The applied methodology allied to the pedagogic procedures of the application of a didactic sequence, built with base in the results of the previous analysis composed of the analysis of text books used by the teachers of the discipline of Calculation II and the application of a test diagnosis, made possible to the students who were involved in the present study ,a meaningful assimilation of the concepts and properties of integral defined. The results of the investigation demonstrated that the didactic sequence proposed contributed to the creation of conceptual images and it favored the understanding of the concepts and properties of the integral defined, in reason of the employed methodological process to have offered to the students opportunity of working with situations that allowed the construction of the integral defined concept starting from their own experiences. / Esta dissertação apresenta os resultados da pesquisa realizada com alunos do Curso de Licenciatura em Matemática matriculados na disciplina de Cálculo II da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões – URI,Campus de Frederico Wesphalen-RS. O foco principal da investigação foi a análise das possibilidades de aquisição dos conceitos básicos de integral definida, por meio da metodologia da Engenharia Didática, sob a ótica da teoria de conceito imagem e conceito definição proposta por Tall e Vinner (1981). A metodologia utilizada, aliada aos procedimentos pedagógicos da aplicação de uma sequência didática, construída com base nos resultados da análise prévia, a qual foi composta da análise de livros didáticos utilizados pelos professores da disciplina de Cálculo II e a aplicação de um teste diagnóstico, possibilitou que os alunos envolvidos no presente estudo tivessem uma assimilação significativa dos conceitos e propriedades da integral definida. Os resultados da investigação demonstraram que a sequência didática proposta contribuiu para a criação de imagens conceituais e favoreceu a compreensão dos conceitos e propriedades da integral definida, em razão de o processo metodológico empregado ter oferecido aos alunos oportunidade de trabalhar com situações que permitiram a construção do conceito de integral definida a partir de suas próprias experiências.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joelma Iamac Nomura.pdf: 7399337 bytes, checksum: 3b1b78708c15a38620c94201d8ab977e (MD5) Previous issue date: 2014-03-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this research harnesses to the results obtained in the Master's Dissertation defended in September 2008 in Postgraduate Studies Program in Mathematics Education at PUC - SP. In this same essay, issues related to teaching and learning of linear algebra sought to answer and find new ways of targeting and perspectives of students in a graduate in Electrical Engineering, asking Why and How should it be taught the discipline of linear algebra on a course with this profile? Among the results, we identified that the interdisciplinarity inherent to the topics of Linear Algebra and specific content of engineering or applied constituted an essential factor for the recognition of mathematical disciplines as theoretical and conceptual basis. Interdisciplinarity reflected in specific mathematical objects of linear algebra and practical situations of engineering materials for the formation of conceptual and general engineer seeking the theoretical foundation and basic justification for the technological improvement of its area. Based on a scenario and results envisioned in the dissertation we propose to investigate the cognitive structures involved in the construction of mathematical object eigenvalue and eigenvector in the initial and final student education phases in Engineering courses, showing the cognitive schemes in their mathematical minds. For this, the following issues are highlighted: ( 1 ) What conceptions (action - process -object- schema ) are evidenced in students after studying the mathematical object eigenvalue and eigenvector in the initial and final phases of their academic training courses in Engineering? and ( 2 ) these same phases, which concept image and concept definition are highlighted in the study of eigenvalue and eigenvector mathematical object? Substantiated by the theoretical contributions of Dubinsky (1991), on the APOS Theory and Vinner (1991), about the concept image and concept definition, we consider the cognitive processes involved in the construction of mathematical object, identifying the nature of their cognitive entities portrayed in mathematical mind. The discussion focuses on mathematical mind both the mathematical structure that is designed and shared by the community as the design in which each mental biological framework handles such ideas. To do so, we consider the relationship between the ideas which constitute the APOS theory, concepts image and definition and some aspects of Cognitive Neuroscience. Characterized as multiple case studies, data collection covered the speech of students in engineering courses in various training contexts, established by the institutions. The analysis of the specific mathematical concept called genetic decomposition led to this concept, which was proposed by System Dynamic Discrete problem, described by the difference equation K K x A.x 1 = + , (K = 0,1,2 , ... ) . Based on the ideas of Stewart (2008) and Trigueros et al. (2012) it was possible to us to identify some characteristics of showing the different conceptions of the students. Moreover, we consider some ideas that characterize the concept image and concept definition according Vinner (1991) and Domingos (2003). As a result of our investigation, we identified that the students of the first case study, at different stages of training, present the design process and the concept image on an instrumental level mathematical object eigenvalue and eigenvector. Have students in the second case, particularly, all of the first phase, and two of the second, showed signs of action and concept image incipient level. As a student of the second phase, have also highlighted the design process and the concept image on an instrumental level as the subject of the first case study. Therefore, we find no significant evolution between the inherent APOS Theory concepts and the concepts image of the object of study. We show that all students presented their speeches in relations between the Linear Algebra course and other courses in the program, such as Numerical Calculation, Electrical Circuits , Computer Graphics and Control Systems, with lesser or greater degree of depth and knowledge. We realize that students attach importance to mathematical disciplines in its formations and seek for a new approach to teaching that address the relationships between them and the disciplines of Engineering / O objetivo desta pesquisa atrela-se aos resultados obtidos na Dissertação de Mestrado defendida em setembro de 2008 no Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP. Nesta mesma dissertação, questões relacionadas ao ensino e aprendizagem de Álgebra Linear buscaram responder e encontrar novas formas de direcionamento e perspectivas de ensino em uma graduação em Engenharia Elétrica, indagando Por que e Como deve ser lecionada a disciplina de Álgebra Linear em um curso com este perfil? Dentre os resultados obtidos, identificou-se que a interdisciplinaridade inerente aos tópicos de Álgebra Linear e conteúdos específicos ou aplicados da Engenharia constituiu-se de fatores imprescindíveis para ao reconhecimento das disciplinas matemáticas, como base teórica e conceitual. A interdisciplinaridade refletida em objetos matemáticos específicos da Álgebra Linear e situações práticas da Engenharia prima pela formação do engenheiro conceitual e generalista que busca na fundamentação teórica e básica a justificativa para o aprimoramento tecnológico de sua área. Com base no cenário e resultados vislumbrados na defesa da dissertação, propusemonos investigar as estruturas cognitivas envolvidas na construção do objeto matemático autovalor e autovetor nas fases inicial e final de formação do aluno dos cursos de Engenharia, evidenciando os esquemas cognitivos e a mente matemática dos estudantes, sujeitos de nossa investigação. Para tanto, as seguintes questões são destacadas: (1) Quais concepções (ação-processo-objeto-esquema) são evidenciadas nos alunos, após o estudo do objeto matemático autovalor e autovetor nas fases inicial e final de sua formação acadêmica em cursos de Engenharia?; e (2) Nessas mesmas fases, quais conceitos imagem e definição são evidenciados no estudo do objeto matemático autovalor e autovetor? Fundamentados pelos aportes teóricos de Dubinsky (1991), sobre a Teoria APOS, e Vinner (1991) nos conceitos imagem e definição, foram considerados os processos cognitivos envolvidos na construção do objeto matemático, identificando a natureza de suas entidades cognitivas retratadas na mente matemática. A discussão sobre mente matemática foca-se tanto na estrutura matemática que é concebida e compartilhada pela comunidade como no delineamento em que cada estrutura biológica mental trata essas mesmas ideias. Para tanto, considerou-se a relação entre as ideias que constituem a Teoria APOS, os conceitos imagem e definição e alguns aspectos da Neurociência Cognitiva. A pesquisa caracterizada como estudos de caso múltiplos, identificou os dados a partir do discurso dos estudantes dos cursos de Engenharia em contextos diversos de formação, estabelecidos pelas instituições de ensino. A análise do conceito matemático específico levou à chamada decomposição genética desse conceito, que foi proposto pelo problema de Sistema Dinâmico Discreto, descrito pela equação de diferença K K x A.x 1 = + (K=0,1,2,...). Com base nas ideias de Stewart (2008) e Trigueros et al. (2012), foi possível identificar algumas características que evidenciassem as diferentes concepções dos estudantes. Além disso, foram consideradas algumas ideias que caracterizam o conceito imagem e definição de acordo com Vinner (1991) e Domingos (2003). Como resultado desta investigação, identificou-se que os alunos do primeiro estudo de caso, em fases distintas de formação, apresentam a concepção processo e o conceito imagem em nível instrumental do objeto matemático autovalor e autovetor. Já os alunos do segundo de caso, particularmente, todos os da primeira fase, e dois da segunda apresentaram indícios da concepção ação e conceito imagem em nível incipiente. Apenas um aluno da segunda fase também evidenciou ter a concepção processo e o conceito imagem em nível instrumental, como os sujeitos do primeiro estudo de caso. Portanto, constatou-se que não houve evolução significativa entre as concepções inerentes à Teoria APOS e os conceitos imagem do objeto de estudo. Evidenciou-se que todos os alunos apresentaram em seus discursos relações existentes entre a disciplina Álgebra Linear e demais disciplinas do curso, como Cálculo Numérico, Circuitos Elétricos, Computação Gráfica e Sistemas de Controle, com menor ou maior grau de profundidade e conhecimento. Percebe-se que os alunos atribuem relevância às disciplinas matemáticas em suas formações e buscam por um novo enfoque de ensino que contemple as relações entre as mesmas e as disciplinas da Engenharia

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Laura Moreira Bordin.pdf: 2775738 bytes, checksum: 12891239889c50b7d801757bc8d26043 (MD5) Laura Moreira Bordin.pdf.jpg: 3569 bytes, checksum: b503812f643369cda67fcc097918310b (MD5) Previous issue date: 2011-08-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work´s aim was to analyze the contributions which the Teaching-Learning-Evaluation methodology through Problem Solving provides to the Equation of Differences concept learning, founded in the Concept Image and Concept Definition theory of Tall and Vinner (1981).The participants of the research were undergraduated students of the third grade of a Mathematics Teaching License, from UNIPAR Universidade Paranaense, Cascavel, PR. The research was a qualitative type and the collected dada was based on the participant observation during the development of the activities developed by the students in groups, registered in the researcher and the students ´ field diary and audio recording. The activities developed in the classroom followed the steps of Problem Solving method, suggested by Onuchic e Allevato (2009): problem preparation, individual reading of the problem, group reading, problem solving, observation and encouraging, solving record on the blackboard, plenary, search of agreement and formalization of the content. The activities developed in the classroom were organized in three learning units, aiming the concept building of Difference Equations. In the first unit problem-situations were studied involving problem situations which allowed the students to build the concept of Linear Equations of Differences of homogeneous first order; in the second unit problem situations involving Linear Equations of Differences of non-homogeneous first order and in the last unit problem situations were proposed related to Linear Equation of Differences of homogeneous of second order. The results indicated that in front of an unknown math concept, the students tried to mean it by means of their conceptual images which already exist and the new ones built during the research. It was possible to identify an active involvement of the participants in the new concept building which allowed their learning. The results of the research indicate the importance of problem solving as a teaching strategy, which can provide the students the building of their own knowledge. / O presente trabalho teve por finalidade analisar as contribuições que a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação através da Resolução de Problemas proporciona à aprendizagem de conceitos de Equações de Diferenças, alicerçada na teoria de imagem de conceito e definição de conceito de Tall e Vinner (1981). Os sujeitos da pesquisa foram alunos de uma turma da terceira série do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Paranaense-UNIPAR de Cascavel-PR. Para tal, foi realizada uma pesquisa de natureza qualitativa que teve como instrumentos de coleta de dados a observação participante, durante o desenvolvimento das atividades realizadas pelos alunos reunidos em grupos e registradas no diário de campo da pesquisadora e dos alunos, e gravações em áudio. As atividades em sala de aula seguiram os passos da metodologia de resolução de problemas, sugeridos por Onuchic e Allevato (2009): preparação do problema; leitura individual do problema; leitura em conjunto; resolução do problema; observar e incentivar; registro das resoluções na lousa; plenária; busca do consenso e formalização do conteúdo. As atividades de sala de aula foram organizadas em três unidades de ensino, visando à construção dos conceitos de Equações de Diferenças. Na primeira unidade foram trabalhadas situações-problema que permitiram aos alunos a construção do conceito de Equações de Diferenças Lineares de Primeira Ordem Homogênea; na segunda unidade foram trabalhadas situações-problema envolvendo Equações de Diferenças Lineares de Primeira Ordem não Homogênea e na última unidade foram propostas situações-problema relacionadas com Equações de Diferenças Lineares de Segunda Ordem Homogêneas. Os resultados indicaram que frente a um conceito matemático desconhecido, os alunos buscaram significá-lo por meio de suas imagens conceituais já existentes e as novas construídas no decorrer da pesquisa. Verificou-se um envolvimento ativo dos participantes na construção dos novos conceitos, que permitiu a sua aprendizagem. Os resultados da pesquisa apontam para a importância da inserção da resolução de problemas como estratégia de ensino, a qual pode proporcionar aos alunos a construção do seu próprio conhecimento.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ana Paula Goncalves da Fonte.pdf: 3610212 bytes, checksum: 6f01dc19dac3d3b4759b3ef10be9c017 (MD5) Ana Paula Goncalves da Fonte.pdf.jpg: 3402 bytes, checksum: 82d9444711460fe1d0705b7e124f8eb3 (MD5) Previous issue date: 2009-05-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper features, as its central investigation focus the contributions that Problem Resolution methodology, allied to the building of Image and Definition Concepts, offer to the learning and teaching process of concepts of Combinative Analysis, through a qualitative research, adopting the following methodological procedures: interactive observation in the classroom and work field diary of the teacher-researcher. The research has been developed with 35 students of the sixth semester Math full licentiate course at Pontifícia Universidade Católica, Rio Grande do Sul state, (PUCRS), Uruguaiana campus, on the second semester of 2008. The activities in the classroom followed the steps of problem resolution suggested by Onuchic (1999): Set groups, reading and teacher questions about the problems, taking notes of the results on the chalk board, plenary, consensus and concept formalization. The analysis of the resolutions presented by the students proved the contributions of this teaching strategy choice, for the growing of the Math thought can be proved. That means, the merge of the resolution problem methodology to the building of the concept image and definition give the teacher a more realistic view of the knowledge acquiring process by the student, allowing the teacher to know where there should be the readjustment of the activities adopted and the beginning of new topics. / Este trabalho apresenta como foco central de investigação as contribuições que a metodologia de resolução de problemas, aliada a construção dos conceitos imagem e definição oferecem ao processo de ensino e aprendizagem de conceitos de Análise Combinatória, por meio de uma pesquisa qualitativa, adotando os seguintes procedimentos metodológicos: observação participante em sala de aula e diário de campo da professora-pesquisadora. A pesquisa foi desenvolvida com 35 alunos do sexto semestre do curso de licenciatura plena em matemática da PUCRS-Câmpus de Uruguaiana, no segundo semestre de 2008. As atividades em sala de aula seguiram os passos da resolução de problemas., sugeridos por Onuchic (1999): Formar grupos, leitura e questionamentos do professor sobre o problema, anotação dos resultados no quadro de giz, plenária, consenso e formalização do conceito. A análise das resoluções apresentadas pelos alunos comprovaram as contribuições desta escolha de estratégia de ensino, pois o crescimento do pensar matemático pode ser comprovado. Ou seja, a união da metodologia de resolução de problemas a construção de conceito imagem e definição propiciam a professora uma visão mais real do processo aquisição do conhecimento do aluno, possibilitando ao professor saber onde deveria haver a reestruturação das atividades adotadas e o início de novos assuntos. Palavras-chave: Resolu

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Alex Sandro Gomes Leao.pdf: 5133562 bytes, checksum: 050b6ebe85a025a051b0d2cc2c3e34fa (MD5) Alex Sandro Gomes Leao.pdf.jpg: 3613 bytes, checksum: b31ddb5ca258175b790c2ef0cada1aed (MD5) Previous issue date: 2009-05-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper has as an aim the invstigation about the possibilities that Problem Resolution methodology offers to the teaching and learning process of the function concepts in an elementary school eighth grade group. The justification is supported on the fact of adopting a methodology of teaching which is able to offer to students a contact with day-by-day problems, allowing the development of resolution, interpretation and analysis of the results obtained. The research has been developed with a qualitative and quantitative approach, based on data collected through an interactive observation of the activities proposed, as well as the documents produced by the students. Having as basis the theoretical presuppositions that characterize the concept of image and the concept of definition, on particular reflections and on the research goals, the data analysis has been established. This analysis enabled to prove that the Problem Resolution methodology has enabled the comprehension of the concepts of functions and its properties, as well as the skill development of problem resolution. Through analysis it was also possible to realize a change in the students‟ attitude during the investigation. The work has arisen interest and motivation to the study of functions. It is also possible to conclude that group work strategy has allowed the creation of a discussion, reflection and argumentation environment, that is, it has generated a favorable environment to Math learning. / Este trabalho tem como foco a investigação sobre as possibilidades que a metodologia de Resolução de Problemas oferece ao processo de ensino e aprendizagem dos conceitos de funções em uma turma de oitava série do ensino fundamental. A justificativa sustenta-se no fato de poder adotar uma metodologia de ensino capaz de oferecer aos alunos o contato com problemas do dia a dia, possibilitando o desenvolvimento de capacidade de resolução, de análise e interpretação dos resultados obtidos. A pesquisa foi desenvolvida com uma abordagem qualitativa e quantitativa , com base em dados coletados por meio da observação participante das atividades propostas e dos documentos produzidos pelos alunos.Tendo como base os pressupostos teóricos que caracterizam o conceito imagem e conceito definição, em reflexões próprias e nos objetivos da pesquisa estabeleceu-se a análise dos dados. Por essa análise pôde-se comprovar que a metodologia de Resolução de Problemas possibilitou a compreensão dos conceitos de funções e de suas propriedades, bem como o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas.Com a análise percebeu-se também mudanças de atitudes dos alunos durante a investigação, que tinha despertado o interesse e motivação para estudar o conteúdo de funções. Pode-se concluir também que a estratégia proposta de trabalhar em grupo, permitiu a criação de um ambiente de discussão, reflexão e argumentação, ou seja, gerou um ambiente favorável à aprendizagem da matemática.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marisa_dias.pdf: 305016 bytes, checksum: 8c51ea350b061d06dcc177b7f6a7a452 (MD5) Previous issue date: 2006-04-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The study investigated concept image and concept definition related to the properties of the number line, and particularly the notion of density. The subjects were 45 teachers of secondary school mathematics (students aged 11-16 years) from São Paulo (Brazil). It was hypothesised that the teachers conceptions would match those of students in the age range that they teach. In order to validate this hypothesis, a diagnostic test was developed and the results of the teachers were compared with results obtained in both national and international studies of students conceptions. Analysis confirmed the hypothesis and indicated that both the concept image and concept definition used by the teachers were not coherent with formal. A sub-set of four teachers also participated in interviews developed with the aim of creating situations in which potential conflict factors would become cognitive conflict factors. Teachers reactions during these interviews indicated that these situations helped them to enhance to a higher intellectual stages in their reasoning about the number line / Esta pesquisa investigou conceito imagem e conceito definição relacionados às propriedades da reta real e, particularmente, à noção de densidade. Os sujeitos foram 45 professores de matemática do ensino fundamental e médio de São Paulo (Brasil). A hipótese foi que concepções dos professores seriam as mesmas apresentadas por estudantes, desse mesmo segmento de ensino. Para validarmos esta hipótese, desenvolvemos um teste diagnóstico e comparamos os resultados dos professores com os obtidos em pesquisas nacionais e internacionais sobre as concepções de estudantes. A investigação confirmou a hipótese e evidenciou a existência de conceitos imagem e definição não coerentes com o formal. Um grupo de quatro professores também participou de entrevistas desenvolvidas com o objetivo de criar situações nas quais fatores de conflito potencial tornassem fatores de conflito cognitivo. As reações dos professores durante essas entrevistas indicaram que essas situações possibilitam-lhes alcançar estágios intelectuais mais elevados em relação à reta real