Cette thèse traite des problèmes associes à la théorie de grossissement de filtration. Elle est divisée en deux parties. La première partie est consacrée aux temps aléatoires. On étudie les propriétés des différentes classes de temps aléatoires du point de vue du grossissement de filtration. La deuxième partie concerne l'étude de stabilité de condition d'arbitrage sur le grossissement de filtration. On se concentre sur la condition No Unbounded Profit with Bounded Risk. Dans un premier temps, on étudie l'absence d'arbitrage dans le cas de grossissement progressif avec un temps aléatoire. Puis on regarde le grossissement initial avec une variable aléatoire qui vérifie l'hypothèse de Jacod.