CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Seja I : ∑n → Mn+1 uma imersÃo de uma variedade conexa n-dimensional ∑ em uma variedade Riemanniana completa conexa (n + 1)-dimensional M sem pontos conjugados. Suponha que a uniÃo das geodÃsicas tangentes a I nÃo cobrem M. Sobre essa hipÃtese temos dois resultados: 1. Se a cobertura universal de ∑ Ã compacta, entÃo M Ã simplesmente conexa. 2. Se I Ã um mergulho prÃprio e M Ã simplesmente conexa, entÃo I(∑) Ã um grÃfico normal sobre um subconjunto aberto de uma esfera geodÃsica. AlÃm disso, existe um conjunto estrelado aberto A M tal que A Ã uma variedade com fronteira I(∑). / Let I : ∑n → Mn+1 be an immersion of an n-dimensional connected manifold ∑ in an (n + 1)-dimensional connected completed Riemannian manifold M without conjugate points. Assume that the union of geodesics tangent to I does not cover M. Under these hypotheses we have two results: 1. M is simply connected provided that the universal covering of ∑ is compact. 2. If I is a proper embedding and M is simply connected, then I(∑) is a normal graph over an open subset os a geodesic sphere. Furthermore, there exists an open star-shaped set A M such that A is a manifold with the boundary I(∑).