This dissertation describes two possible methods for the calibration of an ultrasound tomography system developed at University of Manitoba's Electromagnetic Imaging Laboratory for imaging with the contrast-source inversion algorithm. The calibration techniques are adapted from existing procedures employed for microwave tomography. A theoretical model of these calibration principles is developed in order to provide a rationale for the effectiveness of the proposed procedures. The applicability of such an imaging algorithm and calibration methods in the context of ultrasound are discussed. Also presented are 2D and 3D finite-difference time-domain update equations for the simulation of acoustic wave propagation in inhomogeneous media. Details regarding the application of an absorbing boundary-condition, point-source modelling and the treatment of penetrable objects are included in this document.

This dissertation describes two possible methods for the calibration of an ultrasound tomography system developed at University of Manitoba's Electromagnetic Imaging Laboratory for imaging with the contrast-source inversion algorithm. The calibration techniques are adapted from existing procedures employed for microwave tomography. A theoretical model of these calibration principles is developed in order to provide a rationale for the effectiveness of the proposed procedures. The applicability of such an imaging algorithm and calibration methods in the context of ultrasound are discussed. Also presented are 2D and 3D finite-difference time-domain update equations for the simulation of acoustic wave propagation in inhomogeneous media. Details regarding the application of an absorbing boundary-condition, point-source modelling and the treatment of penetrable objects are included in this document.

La tomographie par courants de Foucault peut être utilisée pour évaluer la forme et le volume de défauts dans des plaques métalliques de générateur de vapeur de centrale nucléaire. L'objectif du travail présenté est de cartographier la distribution d'une grandeur représentative du défaut, ici la conductivité relative. Ce problème est difficile à résoudre car mal-posé et non-linéaire. Afin de le résoudre un modèle numérique est nécessaire. Nos travaux ont tout d'abord consisté à étudier les modèles directs existants pour choisir le plus adapté à notre cas. Il s'est avéré que les méthodes différentielles, différences finies ou éléments finis, étaient les plus adaptées à notre cas. Une fois que le modèle direct a été choisi, nous avons adapté les méthodes de type contrast source inversion (CSI) à ce modèle, puis proposé un nouveau critère à minimiser. Les méthodes de type CSI sont basées sur la minimisation de l'erreur quadratique pondérée des équations du modèle, observation et couplage. Par construction, elles autorisent une erreur sur ces équations. Il apparaît que les résultats de reconstruction s'améliorent lorsque l'erreur sur l'équation de couplage diminue. Afin de contraindre cette équation en évitant des problèmes de conditionnement, on a eu recours à une technique de Lagrangien augmenté. Enfin, le caractère mal-posé de ce problème peut être contourné en introduisant des informations a priori adéquates notamment sur la forme générale des défauts à reconstruire ainsi que sur les valeurs possibles de la conductivité relative. L'efficacité des méthodes développées est illustrée avec des cas simulés en 2D.