L’objectif de cette thèse est d’approfondir l’analyse du processus de convergence et des moteurs de la croissance économique dans la Zone Franc (ZF). En premier lieu, l’utilisation du test de racine unitaire en panel avec prise en compte des chocs structurels de Carrion-I-Silvestre et al. (2005) a mis en évidence une convergence stochastique uniquement dans l’UEMOA. L’analyse complémentaire en termes de β-convergence dans cette dernière a montré un processus de rattrapage du Burkina Faso et du Mali, une convergence du Togo vers la moyenne communautaire et des divergences du Niger et du Sénégal de cette moyenne. Ensuite, nous avons estimé l’impact de la ZF en comparant les pays membres à d’autres pays en développement analogues. L’estimation en panel à effets aléatoires a montré qu’en moyenne les pays de la ZF avaient une croissance inférieure à celle de leurs contrefactuels. Cette infériorité a d’ailleurs été favorisée par les politiques d’inflation, de dépenses publiques et de crédits bancaires mais atténuée par les politiques d’investissement. Finalement, l’utilisation de l’estimation bayésienne itérative et la comparaison de ces estimateurs a révélé que la ZF et les regroupements économiques et/ou monétaires africains n’ont pas introduit de spécificités dans la convergence et les moteurs de la croissance économique. Au-delà de la ZF, cette approche a mis en exergue la prépondérance des dotations naturelles pour les processus de convergence et de la croissance économique des pays Africains. En définitive, les résultats de cette thèse suggèrent des réflexions supplémentaires sur le mode de fonctionnement de la ZF. / L’objectif de cette thèse est d’approfondir l’analyse du processus de convergence et des moteurs de la croissance économique dans la Zone Franc (ZF). En premier lieu, l’utilisation du test de racine unitaire en panel avec prise en compte des chocs structurels de Carrion-I-Silvestre et al. (2005) a mis en évidence une convergence stochastique uniquement dans l’UEMOA. L’analyse complémentaire en termes de β-convergence dans cette dernière a montré un processus de rattrapage du Burkina Faso et du Mali, une convergence du Togo vers la moyenne communautaire et des divergences du Niger et du Sénégal de cette moyenne. Ensuite, nous avons estimé l’impact de la ZF en comparant les pays membres à d’autres pays en développement analogues. L’estimation en panel à effets aléatoires a montré qu’en moyenne les pays de la ZF avaient une croissance inférieure à celle de leurs contrefactuels. Cette infériorité a d’ailleurs été favorisée par les politiques d’inflation, de dépenses publiques et de crédits bancaires mais atténuée par les politiques d’investissement. Finalement, l’utilisation de l’estimation bayésienne itérative et la comparaison de ces estimateurs a révélé que la ZF et les regroupements économiques et/ou monétaires africains n’ont pas introduit de spécificités dans la convergence et les moteurs de la croissance économique. Au-delà de la ZF, cette approche a mis en exergue la prépondérance des dotations naturelles pour les processus de convergence et de la croissance économique des pays Africains. En définitive, les résultats de cette thèse suggèrent des réflexions supplémentaires sur le mode de fonctionnement de la ZF.

Les "équations de Schrödinger stochastiques" sont des équations différentielles stochastiques de type non classique qui apparaissent dans le domaine de la mesure en mécanique quantique. Leurs solutions sont appelées "trajectoires quantiques" et décrivent l'évolution de petits systèmes quantiques ouverts soumis à une mesure continue de type indirecte (on mesure l'environnement qui interagit avec le petit système).<br /><br />Habituellement, les justifications mathématiques et physiques de ces modèles sont loin d'être intuitives et évidentes. Soit elles manquent de rigueur car basées sur des arguments heuristiques, soit elles uilisent des outils mathématiques lourds et très abstraits (Filtrage quantique, espérance conditionnelle dans les algèbres de Von Neumann...).<br /><br />Dans cette thèse, on met en place un modèle discret de mesure en mécanique quantique. Ce modèle est basé sur celui des "interactions quantiques répétées" développé par Stéphane ATTAL et Yan PAUTRAT. Le cadre est le suivant. On considère un petit système en contact avec une chaine infinie de petits systèmes (tous notés H) identiques et indépedants entre eux. Chaque copie H interagit avec le petit système pendant un temps h. Après chaque interaction, on effectue une mesure sur H. Cette série de mesures entraine une série de modifications aléatoires de l'état du petit système. Cette série de modifications est alors décrite à l'aide d'une chaine de Markov dépendante du paramètre h. On montre alors que l'on peut obtenir les trajectoires quantiques, solutions des équations de Schrödinger stochastiques, comme limite continue (h tend vers 0) à partir de ces chaines de Markov. Ce résultat de convergence nécessite, au préalable, une étude complète des problèmes d'existence et d'uncité des solutions.<br /><br />Grâce à ce résultat de convergence, à partir d'un modèle physique discret, on justifie de façon rigoureuse et intuive l'utilisation des équations de Schrödinger stochastiques. On étend ensuite ces résultats dans le cas de modèles en dimension finie quelconque et on introduit la notion de controle.