A busca por um conjunto de bases de alta qualidade é feita por vários grupos, pois a utilização destes conjuntos é importante para a obtenção de resultados exatos, tanto para propriedades atômicas quanto para propriedades moleculares. Os conjuntos usados neste trabalho são constituídos através da utilização do Método da Coordenada Geradora Hartree-Fock em sua versão polinomial e foram construídos de forma a permitirem uma maior flexibilidade à camada de valência do átomo, flexibilidade esta que foi proporcionada pelo número de funções que descrevem a última camada do átomo. Uma nova metodologia para a construção de conjuntos de base foi proposta neste trabalho. Esta nova metodologia diminui a busca artesanal pela busca pelos conjuntos de base introduzindo o Método Simplex em nosso programa gerador de base GENBASIS minimizando o tempo de procura por essa bases de qualidade. A aplicação destes conjuntos para estimativa de propriedades atômicas e moleculares foi feita em comparação com conjuntos de base largamente utilizados na literatura, envolvendo cálculos com vários níveis de teoria, desde o método Hartree-Fock até a Teoria do Funcional Densidade. / The search for high quality basis set is made by several groups since the quality of the basis sets is a very important factor to obtain accurate results for atomic and molecular properties. The basis sets used in this work are designed by using the polynomial Generate Coordinate Method and were constructed with the aim to improve the flexibility of a basis sets to describe the valence shell. A new methodology for the search of this basis set is proposed in this work. This new methodology makes the search for this basis set less artisanal with the introduction of the Simplex Method in our basis generator program, GENBASIS. This introduction minimizes the time used in the search for these quality basis set. The application of our basis sets in atomic and molecular calculations were compared with the most used basis sets in the literature and were performed by using different level of calculations, namely, from Hartree-Fock to Density Functional Theory.

A busca por um conjunto de bases de alta qualidade é feita por vários grupos, pois a utilização destes conjuntos é importante para a obtenção de resultados exatos, tanto para propriedades atômicas quanto para propriedades moleculares. Os conjuntos usados neste trabalho são constituídos através da utilização do Método da Coordenada Geradora Hartree-Fock em sua versão polinomial e foram construídos de forma a permitirem uma maior flexibilidade à camada de valência do átomo, flexibilidade esta que foi proporcionada pelo número de funções que descrevem a última camada do átomo. Uma nova metodologia para a construção de conjuntos de base foi proposta neste trabalho. Esta nova metodologia diminui a busca artesanal pela busca pelos conjuntos de base introduzindo o Método Simplex em nosso programa gerador de base GENBASIS minimizando o tempo de procura por essa bases de qualidade. A aplicação destes conjuntos para estimativa de propriedades atômicas e moleculares foi feita em comparação com conjuntos de base largamente utilizados na literatura, envolvendo cálculos com vários níveis de teoria, desde o método Hartree-Fock até a Teoria do Funcional Densidade. / The search for high quality basis set is made by several groups since the quality of the basis sets is a very important factor to obtain accurate results for atomic and molecular properties. The basis sets used in this work are designed by using the polynomial Generate Coordinate Method and were constructed with the aim to improve the flexibility of a basis sets to describe the valence shell. A new methodology for the search of this basis set is proposed in this work. This new methodology makes the search for this basis set less artisanal with the introduction of the Simplex Method in our basis generator program, GENBASIS. This introduction minimizes the time used in the search for these quality basis set. The application of our basis sets in atomic and molecular calculations were compared with the most used basis sets in the literature and were performed by using different level of calculations, namely, from Hartree-Fock to Density Functional Theory.

Muitos grupos de pesquisa já trabalharam com o desenvolvimento de conjuntos de bases, no intuito de obter melhores resultados em tempo e custo de cálculo computacional reduzidos. Para tal finalidade, o tamanho e a precisão são fatores a ser considerados, para que o número de funções do conjunto gerado proporcione uma boa descrição do sistema em estudo, num tempo de convergência reduzido. Esta dissertação tem como objetivo apresentar os conjuntos de bases obtidos pelo Método da Coordenada Geradora, para os átomos Na, Mg, Al, Si, P, S e Cl, e avaliar a qualidade de tais conjuntos pela comparação da energia eletrônica total, em nível atômico e molecular. Foi realizada uma busca para a obtenção do melhor conjunto contraído e do melhor conjunto de funções de polarização. A qualidade do conjunto gerado foi avaliada pelo cálculo DFT-B3LYP, cujos resultados foram comparados aos valores obtidos por cálculos que utilizam funções de bases conhecidas na literatura, tais como: cc-pVXZ do Dunning e pc-n do Jensen. Pelos resultados obtidos, pode-se notar que os conjuntos de bases gerados neste trabalho, denominados MCG-3d2f, podem representar sistemas atômicos ou moleculares. Tanto os valores de energia quanto os de tempo computacional são equivalentes e, em alguns casos, melhores que os obtidos aqui com os conjuntos de bases escolhidos como referência (conjuntos de Dunning e Jensen). / Many research groups have been working with the development of basis sets in order to get the best results in reduced time and cost of computational calculation. It is known that for such purpose, size and accuracy are the primary factors to be considered, so that the number of the generated set of functions allows a good description of the system being studied in a small convergence time. This essay aims to present the basis sets obtained by the Generator Coordinate Method for the atoms Na, Mg, Al, Si, P, S and Cl, as well as evaluating the quality of such clusters by comparing the electron energy at atomic and molecular levels. A research was also performed to obtain the best set contracted as well as the best set of polarization functions. The quality of the generated set was evaluated by calculating DFT-B3LYP results, which were compared to values obtained through calculation using basis functions such as cc-pVXZ of Dunning and pcn of Jensen. It can be noted, from the results obtained, that the basis sets generated in this study, named MCG-3d2f, may well represent atomic or molecular systems. Energy values and the computational time are equivalent and in some cases, even better than those obtained with the sets of bases chosen here as reference sets (Dunning and Jensen).

O método da Coordenada Geradora é uma poderosa ferramenta para gerar funções de base. Sua última versão, chamada de método da Coordenada Geradora polinomial, permite a geração de funções de base mais eficientes e precisas a um baixo custo computacional. Nesta tese, além da geração de funções de base para os átomos do primeiro período da Tabela Periódica, uma estratégia de selecionar expoentes da própria função de base para posteriormente refiná-los, com o intuito de gerar funções de polarização e difusas, é apresentada e testada em cálculos de propriedades eletrônicas de átomos e moléculas. / Ab initio electronic structure calculations for atoms and especially for molecules are mostly carried out within the finite basis set expansion method in the Hartree-Fock theory by Roothaan. The search for ever more efficient basis sets has been a constant quest and here we show a new alternative to develop efficient Gaussian-Type Functions (GTF) basis sets for atomic and molecular calculations by employing the Polynomial Generator Coordinate Hartree-Fock method.

Conjuntos de funções de base Gaussianos são desenvolvidos para os átomos da primeira fila dos metais de transição Sc - Zn. Esses conjuntos de base foram construídos por meio do método da Coordenada Geradora Hartree-Fock (GCHF - Generator Coordinate Hartre-Fock) baseado em uma expansão polinomial de grau 3 para discretizar as equações Griffin-Wheeler-Hartree-Fock. Neste procedimento, a maneira na qual as equações são discretizadas está baseada em uma malha de pontos flexíveis não igualmente espaçada para cada uma das simetrias orbitais requeridas para descrever os átomos estudados, a diferença do método GCHF original é que a malha é igualmente espaçada para todas as simetrias. Inicialmente, foi gerado um conjunto de base balanceado consistindo de 23s17p13d funções gaussianas primitivas. A partir deste, um conjunto padrão de qualidade 7Z na valência foi construído e, posteriormente, enriquecido com grupos de funções de polarização e gerando assim:pGCHF - 7Z - 2f 1g, pGCHF - 7Z - 3f 2g e pGCHF - 7Z - 3f 2g1h. Energias atômicas Hartree-Fock para os dois estados eletrônicos de menor energia, para os átomos do Sc - Zn, foram calculadas com nossos conjuntos e comparadas com valores da energia numérica. Os resultados apresentaram um erro máximo de 1.02 mHartree, demostrando a capacidade desta expansão polinomial no desenvolvimento de conjuntos de base acurados para átomos dos metais de transição (MT) 3d. Cálculos em nível da Teoria do Funcional da Densidade (DFT - Density Functional Theory), utilizando nove diferentes funcionais, foram realizados com nossos conjuntos de base. A energia eletrônica total e propriedades incluíndo: geometrias otimizadas, cumprimentos de ligação e, frequências vibracionais, foram examinadas para um conjunto de sistemas moleculares (hidretos, dicloretos, dímeros, trímeros e óxidos de metais de transição). Os resultados são comparados com valores teóricos obtidos com conjuntos de base cc-pVnZ (n= Q ou 5) e com valores experimentais, quando disponiveís na literatura. Os resultados mostram que os valores de energia total cc-pV5Z, podem ser atingidos com nossos conjuntos de base com um menor número de funções de polarização. Outros cálculos moleculares dão resultados aproximados com valores experimentais e valores de referência DFT/cc-pV5Z. O ponto mais importante para ser mencionado é que os conjuntos de base da coordenada geradora requerem somente uma pequena fração de tempo computacional para alcançar a convergência, quando comparados com cálculos DFT/cc-pVQZ e DFT/cc-pV5Z. / Gaussian basis set functions have been constructed for the atoms of the first row of the transition metals from Sc to Zn. These basis sets were built by means of the Generator Coordinate Hartree-Fock (GCHF) method based on a polynomial expansion of degree 3 for the discretization of the Grifin-Wheler-Hartree-Fock equations. In this procedure, the equations were discretized through a mesh which is not equally spaced for each one of the orbital symmetries required to describe the atoms studied in this work, differently from the original method, in which the mesh is equally spaced for all symmetries. At first, it was generated a minimal basis set consisting of 23s17p13d primitive functions. Starting with this pattern set was construted a set of 7Z quality in the valence and then, this one was enriched with polarization functions classified as: 2f1g, 3f2g y 3f2g1h, which originated 3 sets of basis functions namely: pGCHF-7Z-2f1g, pGCHF-7Z-3f2g y pGCHF-7Z-3f2g1h. Hartree-Fock energies for the atoms Sc-Zn were calculated with our basis sets, for the two electronic states with the lowest energy and compared with values of numerical energy. The maximum error presented for the results was 1.02mH, showing the ability of this polynomial expansion to create accurate basis sets for atoms of third-rows transition metals. Density Functional Theory (DFT) calculations using a set of nine functionals were realized with our basis sets. The total electronic energy and properties such as: optimized geometries, bond distances and vibrational frequencies were calculated for a set of molecules (hydrides, dichlorides, dimers, trimmers and oxides). The obtained values were compared with theoretical values obtained with calculations using the basis set cc-pVnZ and with some experimental values found in the literature. The outcomes showed that reference values of the total electronic can be reproduced by ours basis sets, although ours have a less degree of polarization. Other molecular calculations yield results very close to experimental values and reference theorical values calculated with DFT/cc-pV5Z. The most important point to be mentioned here is that our generator coordinate basis sets require only a tiny fraction of the computational time when compared to DFT/cc-pV5Z calculations.

O método da Coordenada Geradora é uma poderosa ferramenta para gerar funções de base. Sua última versão, chamada de método da Coordenada Geradora polinomial, permite a geração de funções de base mais eficientes e precisas a um baixo custo computacional. Nesta tese, além da geração de funções de base para os átomos do primeiro período da Tabela Periódica, uma estratégia de selecionar expoentes da própria função de base para posteriormente refiná-los, com o intuito de gerar funções de polarização e difusas, é apresentada e testada em cálculos de propriedades eletrônicas de átomos e moléculas. / Ab initio electronic structure calculations for atoms and especially for molecules are mostly carried out within the finite basis set expansion method in the Hartree-Fock theory by Roothaan. The search for ever more efficient basis sets has been a constant quest and here we show a new alternative to develop efficient Gaussian-Type Functions (GTF) basis sets for atomic and molecular calculations by employing the Polynomial Generator Coordinate Hartree-Fock method.

Conjuntos de funções de base Gaussianos são desenvolvidos para os átomos da primeira fila dos metais de transição Sc - Zn. Esses conjuntos de base foram construídos por meio do método da Coordenada Geradora Hartree-Fock (GCHF - Generator Coordinate Hartre-Fock) baseado em uma expansão polinomial de grau 3 para discretizar as equações Griffin-Wheeler-Hartree-Fock. Neste procedimento, a maneira na qual as equações são discretizadas está baseada em uma malha de pontos flexíveis não igualmente espaçada para cada uma das simetrias orbitais requeridas para descrever os átomos estudados, a diferença do método GCHF original é que a malha é igualmente espaçada para todas as simetrias. Inicialmente, foi gerado um conjunto de base balanceado consistindo de 23s17p13d funções gaussianas primitivas. A partir deste, um conjunto padrão de qualidade 7Z na valência foi construído e, posteriormente, enriquecido com grupos de funções de polarização e gerando assim:pGCHF - 7Z - 2f 1g, pGCHF - 7Z - 3f 2g e pGCHF - 7Z - 3f 2g1h. Energias atômicas Hartree-Fock para os dois estados eletrônicos de menor energia, para os átomos do Sc - Zn, foram calculadas com nossos conjuntos e comparadas com valores da energia numérica. Os resultados apresentaram um erro máximo de 1.02 mHartree, demostrando a capacidade desta expansão polinomial no desenvolvimento de conjuntos de base acurados para átomos dos metais de transição (MT) 3d. Cálculos em nível da Teoria do Funcional da Densidade (DFT - Density Functional Theory), utilizando nove diferentes funcionais, foram realizados com nossos conjuntos de base. A energia eletrônica total e propriedades incluíndo: geometrias otimizadas, cumprimentos de ligação e, frequências vibracionais, foram examinadas para um conjunto de sistemas moleculares (hidretos, dicloretos, dímeros, trímeros e óxidos de metais de transição). Os resultados são comparados com valores teóricos obtidos com conjuntos de base cc-pVnZ (n= Q ou 5) e com valores experimentais, quando disponiveís na literatura. Os resultados mostram que os valores de energia total cc-pV5Z, podem ser atingidos com nossos conjuntos de base com um menor número de funções de polarização. Outros cálculos moleculares dão resultados aproximados com valores experimentais e valores de referência DFT/cc-pV5Z. O ponto mais importante para ser mencionado é que os conjuntos de base da coordenada geradora requerem somente uma pequena fração de tempo computacional para alcançar a convergência, quando comparados com cálculos DFT/cc-pVQZ e DFT/cc-pV5Z. / Gaussian basis set functions have been constructed for the atoms of the first row of the transition metals from Sc to Zn. These basis sets were built by means of the Generator Coordinate Hartree-Fock (GCHF) method based on a polynomial expansion of degree 3 for the discretization of the Grifin-Wheler-Hartree-Fock equations. In this procedure, the equations were discretized through a mesh which is not equally spaced for each one of the orbital symmetries required to describe the atoms studied in this work, differently from the original method, in which the mesh is equally spaced for all symmetries. At first, it was generated a minimal basis set consisting of 23s17p13d primitive functions. Starting with this pattern set was construted a set of 7Z quality in the valence and then, this one was enriched with polarization functions classified as: 2f1g, 3f2g y 3f2g1h, which originated 3 sets of basis functions namely: pGCHF-7Z-2f1g, pGCHF-7Z-3f2g y pGCHF-7Z-3f2g1h. Hartree-Fock energies for the atoms Sc-Zn were calculated with our basis sets, for the two electronic states with the lowest energy and compared with values of numerical energy. The maximum error presented for the results was 1.02mH, showing the ability of this polynomial expansion to create accurate basis sets for atoms of third-rows transition metals. Density Functional Theory (DFT) calculations using a set of nine functionals were realized with our basis sets. The total electronic energy and properties such as: optimized geometries, bond distances and vibrational frequencies were calculated for a set of molecules (hydrides, dichlorides, dimers, trimmers and oxides). The obtained values were compared with theoretical values obtained with calculations using the basis set cc-pVnZ and with some experimental values found in the literature. The outcomes showed that reference values of the total electronic can be reproduced by ours basis sets, although ours have a less degree of polarization. Other molecular calculations yield results very close to experimental values and reference theorical values calculated with DFT/cc-pV5Z. The most important point to be mentioned here is that our generator coordinate basis sets require only a tiny fraction of the computational time when compared to DFT/cc-pV5Z calculations.

Muitos grupos de pesquisa já trabalharam com o desenvolvimento de conjuntos de bases, no intuito de obter melhores resultados em tempo e custo de cálculo computacional reduzidos. Para tal finalidade, o tamanho e a precisão são fatores a ser considerados, para que o número de funções do conjunto gerado proporcione uma boa descrição do sistema em estudo, num tempo de convergência reduzido. Esta dissertação tem como objetivo apresentar os conjuntos de bases obtidos pelo Método da Coordenada Geradora, para os átomos Na, Mg, Al, Si, P, S e Cl, e avaliar a qualidade de tais conjuntos pela comparação da energia eletrônica total, em nível atômico e molecular. Foi realizada uma busca para a obtenção do melhor conjunto contraído e do melhor conjunto de funções de polarização. A qualidade do conjunto gerado foi avaliada pelo cálculo DFT-B3LYP, cujos resultados foram comparados aos valores obtidos por cálculos que utilizam funções de bases conhecidas na literatura, tais como: cc-pVXZ do Dunning e pc-n do Jensen. Pelos resultados obtidos, pode-se notar que os conjuntos de bases gerados neste trabalho, denominados MCG-3d2f, podem representar sistemas atômicos ou moleculares. Tanto os valores de energia quanto os de tempo computacional são equivalentes e, em alguns casos, melhores que os obtidos aqui com os conjuntos de bases escolhidos como referência (conjuntos de Dunning e Jensen). / Many research groups have been working with the development of basis sets in order to get the best results in reduced time and cost of computational calculation. It is known that for such purpose, size and accuracy are the primary factors to be considered, so that the number of the generated set of functions allows a good description of the system being studied in a small convergence time. This essay aims to present the basis sets obtained by the Generator Coordinate Method for the atoms Na, Mg, Al, Si, P, S and Cl, as well as evaluating the quality of such clusters by comparing the electron energy at atomic and molecular levels. A research was also performed to obtain the best set contracted as well as the best set of polarization functions. The quality of the generated set was evaluated by calculating DFT-B3LYP results, which were compared to values obtained through calculation using basis functions such as cc-pVXZ of Dunning and pcn of Jensen. It can be noted, from the results obtained, that the basis sets generated in this study, named MCG-3d2f, may well represent atomic or molecular systems. Energy values and the computational time are equivalent and in some cases, even better than those obtained with the sets of bases chosen here as reference sets (Dunning and Jensen).

O conjunto de funções de base gaussianas, o p-GCHF, foi gerado para os átomos Na, Al, Si, P, S e Cl pelo Método da Coordenada Geradora (MCG) através da expansão integral polinomial para discretizar (DIP) as equações de Griffin-Hill-Wheeler-Hartree-Fock (GHW-HF). A base p-GCHF, de qualidade 7Z, foi contraída por meio do programa Contract que opera segundo os preceitos de contração de Davidson. O processo de contração resultou em 9 funções do tipos e 7 funções p para os átomos de Na e Mg e de 9 funções s e 8 funções p para os átomos de Al, Si, P, S e Cl. Expoentes de polarização foram gerados através do programa Polarization em nível CISD para os átomos de H, B, C, N, O, F, Na, Mg, Al, Si, P, S e Cl. Foram necessários não mais do que 2p1d expoentes de polarização para compor a base p-GCHF para o átomo de H, 2d1f para os átomos da primeira fila e 3d2f, para os átomos da segunda fila da tabela periódica. Cálculos moleculares revelaram que a base p-GCHF é competitiva em energia com as bases cc-pVQZ e cc-pV5Z, entretanto apresentando custos computacionais bem menores que as mencionadas bases de Dunning. Análises das frequências vibracionais e das geometrias de otimização dos pontos estacionários, tanto mínimos quanto de estado de transição, também apontam similaridades entre o conjunto de base p-GCHF e a base cc-pVQZ, porém com diferenças de tempos de CPU que apontam a base gerada pelo MCG como computacionalmente vantajosa. Um conjunto de base capaz de descrever um dado sistema de maneira equivalente à célebres conjuntos de base da literatura, mas trazendo consigo o benefício da economia de tempo computacional é absolutamente oportuno principalmente àqueles que têm como objeto de estudo moléculas com um número considerável de átomos. / The gaussian basis sets p-GCHF was generated for a set of atoms from Na to Cl through the Generator Coordinate Method (GCM) based on a polynomial integral expansion to discretize the Griffin-Wheeler-Hartree-Fock equations. The p-GCHF is a 7z type basis sets and was contracted through the Contract program which works based on the Davidson\'s contraction model. The contraction process provided a set of 9s7p functions for Na and Mg atoms and 9s8p functions for Al, Si, P, S e Cl atoms. Polarizations exponents were acquired through the Polarization program at CISD level of theory for H, B, C, N, O, F, Na, Mg, Al, Si, P, S e Cl atoms. No more than 2p1d polarization exponents were necessary to compose the p-GCHF basis set for hydrogen atom, 2d1f for the first row of the periodic table and 3d2f for the second row one. Molecular calculations show that p-GCHF works like cc-pVQZ and cc-pV5Z basis sets but with less computational cost than the Dunning\'s ones. Vibrational frequency analysis and optimization geometry to the stationary points minimum as well as transition state, revealed similarities between p-GCHF and cc-pVQZ basis sets, but again with the GCM basis sets being computationally advantageous. A basis sets capable to describe a system like the main gaussian basis sets known in the literature but demanding less computational effort is very helpful above all for those who work with massive molecular systems.

A equação de Schrödinger possui solução exata para átomos monoeletrônicos, porém devido ao nível de complexidade das soluções para átomos polieletrônicos e moléculas houve a necessidade de métodos aproximados que descrevessem satisfatoriamente as propriedades de interesse. O Método da Coordenada Geradora Hartree-Fock (MCG-HF) é um método variacional que permitiu desenvolver conjuntos de base acurados para átomos, entretanto, utilizando apenas a discretização integral, os conjuntos de base requeriam um maior número de expoentes, deixando-os extensos. Barbosa e da Silva (2009) introduziram o conceito de discretização integral polinomial que diminuiu a quantidade de expoentes necessários para descrever adequadamente um átomo, gerando conjuntos de base menores. Os conjuntos de primitivas gerados pelo p-MCG-HF foram contraídos utilizando o método de contração geral para a qualidade 5Z e em seguida, polarizados, utilizando dois métodos de polarização, ou seja, a pinçada e otimizada, para descrever melhor propriedades químicas como ligação química, estados excitados, entre outros. As energias obtidas por esses métodos de polarização são semelhantes, porém o tempo computacional é menor para a polarização pinçada (na maioria dos casos). Ao comparar os resultados obtidos neste trabalho com aqueles da literatura, os resultados obtidos utilizando o p-MCG-HF são de alta qualidade e com a enorme vantagem de ter tempo computacionais muito reduzidos. Esse método já está sendo aplicado por este grupo de pesquisa para gerar conjunto base para átomos do 1º ao 2º períodos da tabela periódica e os metais de transição e têm demonstrado resultados satisfatórios. Então, no intuito de estudar todos os átomos da tabela periódica até o bário, os átomos Gálio, Germânio, Arsênio, Selênio, Bromo, Criptônio, Rubídio, Estrôncio, Índio, Estanho, Antimônio, Telúrio, Iodo, Xenônio, Césio e Bário serão o foco deste trabalho. / The Schrödinger equation has exact solution for monoelectronic atoms, but the high complexity for the exact solution for many electron systems, lead to the use of approximation methods that satisfactorily. The Hartree-Fock Generating Coordinate Method (MCG-HF) is a variational method that allows the development of accurate basis sets for atoms with many electrons. However, using only an integral discretization, the basis sets generated with the MCG-HF requires a larger number of exponentes. Barbosa and da Silva (2009) introduced the concept of integral polynomial discretization that reduced the amount of exponents required to properly describe an atom, generating smaller basis sets. The sets of primitives generated with p-MCG-HF were contracted using the general contraction method for 5Z quality and then polarized using two different polarization methods (pinched and optimized) to better describe chemical properties such as chemical bonding, excited states, etc. The energies obtained with these polarization methods are similar, but the computational cost is smaller for pinched polarization (in most cases). Comparing the results obtained in this work with those of the literature, the results obtained by using the p-MCG-HF have a high quality and a large advantage of having very reduced computational cost. This method is already being applied in ours research group to generate basis set for atoms of the 1st to 2nd period of the periodic table and the transition metals showing satisfactory results. In order to study all the atoms in the periodic table, the atoms Gallium, Germanium, Arsenic, Selenium, Bromine, Crypton, Rubidium, Strontium, Indium, Tin, Antimony, Tellurium, Iodine, Xenium, Cesium and Barium will be focused in this work.