Afin d'étudier les processus collisionnels qui se produisent lors de la formation de condensats de Bose-Einstein moléculaires, nous avons entrepris, à l'aide d'une méthode quantique indépendante du temps basée sur les coordonnées hypersphériques, l'étude de la dynamique entre atomes et diatomiques à ultra-basse énergie. Nous présentons des résultats théoriques pour trois systèmes d'alcalins, chacun formé d'atomes de lithium, de sodium ou de potassium, et pour un système d'alcalino-terreux formé d'atomes de calcium. Nous avons également étudié la dynamique lorsque la longueur de diffusion atome-atome devient grande et positive. Les résultats mettent en évidence la suppression des processus inélastiques pour un système composé d'atomes fermioniques ainsi qu'une relation de proportionnalité entre la longueur de diffusion atome-diatome et la longueur de diffusion atome-atome.

Cette thèse traite du transfert du muon entre l'hydrogène muonique et d'autres atomes et molécules. Récemment, Adamczak et al. ont proposé une méthode de mesure de la structure hyperfine de l'état fondamental de l'hydrogène muonique basée sur la dépendance énergétique du taux de transfert muonique sur l'oxygène. Réalisées dans les années 90 au Paul Scherrer Institut, des expériences ont en effet indiqué que le taux de transfert sur l'oxygène semblait augmenter d'un facteur 4 entre des énergies de collision thermiques (0.04 eV) et épithermiques (0.12 eV). Nos calculs avaient pour première motivation de vérifier ce comportement. Pour étudier cette dépendance du taux de transfert, nous avons utilisé une méthode de résolution de l'équation de Schrödinger indépendante du temps du type close-coupling. Nous avons ainsi mis en oeuvre un formalisme utilisant les coordonnées hypersphériques elliptiques étendu pour traiter le cas d'un moment angulaire total différent de zéro. Nous avons utilisé ce formalisme pour calculer le processus de transfert sur l'oxygène et le néon. Dans ces deux cas, l'accord avec les résultats expérimentaux est excellent. Finalement, la dépendance énergétique du taux de transfert sur le néon suggère de préférer plutôt le néon à l'oxygène pour réaliser l'expérience de mesure de la structure hyperfine de l'hydrogène muonique. Les effets isotopiques (lorsque l'hydrogène muonique est remplacé par le deutérium muonique) sont aussi parfaitement reproduits et expliqués pour l'azote, l'oxygène et le néon.

- Une méthode numérique de type "grille de Fourier à pas variable" pour résoudre l'équation de Schrödinger radiale est améliorée. Il est observé qu'un algorithme de transformations sinus et cosinus discrètes permet de représenter l'hamiltonien par une matrice dont le spectre ne contient pas de niveaux parasites.<br />- Les énergies des états vibrationnels les moins liés du complexe van der Waals Na - Na2 sont calculées par une méthode hypersphérique diabatique-par-secteur. Les niveaux calculés sont analysés par la théorie du défaut quantique.