Tesis para optar al grado de Magíster en Geografía / Se aborda las diferencias de elevación de las terrazas marinas al sur y norte del valle del Maipo, a través de perfiles que ratifican las observaciones de terreno donde se verifica que las terrazas son más altas y escalonadas al norte que al sur del valle del río Maipo, a través de perfiles topográficos y bloques diagramas con secciones estratigráficas que muestran estas diferencias mediante correlaciones revisadas en terreno, el análisis es respaldado con muestras de sedimentos en los diferentes niveles de terrazas. Sus características son indicadas por descriptores estadísticos de morfometría de gravas, granulometría de arenas, colorimetría de arenas y proporción de minerales magnéticos referentes a playas antiguas de diferentes niveles de terraza. Se encuentra que la ferruginización de arenas es mayor en las terrazas marinas altas que en las bajas, lo contrario ocurre con la proporción de minerales magnéticos que es más alta en playas de terrazas más bajas, entonces la diferenciación entre las terrazas al norte y al sur del valle del río Maipo se basa en sus diferencias topográficas y sedimentarias. Se encuentra una clara solución de continuidad entre ambos sistemas de terraza, indicada más bien por el número y altura de terrazas que por lo que pueden demostrar sus materiales, sin embargo, es posible lograr un ensayo de cronología relativa de estas terrazas, discutiendo la influencia de la zona de discontinuidad mostrada por un proceso de segmentación posiblemente tectónico.

This article explains what we mean by the unidimensionality of a measurement instrument, therefore we present some definitions and  theoretical contributions about this subject. Factor analysis is proposed as one of the many methods for assessing the unidimensionality of a measurement instrument. The use of Pearson correlations matrices on item-level factor analysis is identified as an important problem. Those correlations are problematic because items didn’t carry out the necessary assumptions in order to apply the Pearson correlation: interval-level measurement and normal distribution of the variable. As an alternative we propose and exemplify the use of tetrachoric and polychoric correlations. / Este artículo explica qué es lo que implica la unidimensionalidad de un instrumento de medición. Para ello se presentan algunas definiciones y aportes teóricos sobre el tema. Luego, el análisis factorial es propuesto como uno de los métodos para evaluar la dimensionalidad de un instrumento de medición. Se señala como un problema importante el uso de las matrices de correlaciones de Pearson en los análisis factoriales a nivel de ítems. Estas correlaciones son problemáticas porque los ítems no cumplen con los supuestos necesarios para aplicar la correlación de Pearson: nivel de medición de intervalo y distribución normal de la variable. Como alternativa se postula y ejemplifica el uso de las correlaciones tetracóricas y policóricas.

En la última década, los métodos kernel (métodos núcleo) han demostrado ser técnicas muy eficaces en la resolución de problemas no lineales. Parte de su éxito puede atribuirse a su sólida base matemática dentro de los espacios de Hilbert generados por funciones kernel ("reproducing kernel Hilbert spaces", RKHS); y al hecho de que resultan en problemas convexos de optimización. Además, son aproximadores universales y la complejidad computacional que requieren es moderada. Gracias a estas características, los métodos kernel constituyen una alternativa atractiva a las técnicas tradicionales no lineales, como las series de Volterra, los polinómios y las redes neuronales. Los métodos kernel también presentan ciertos inconvenientes que deben ser abordados adecuadamente en las distintas aplicaciones, por ejemplo, las dificultades asociadas al manejo de grandes conjuntos de datos y los problemas de sobreajuste ocasionados al trabajar en espacios de dimensionalidad infinita.En este trabajo se desarrolla un conjunto de algoritmos basados en métodos kernel para resolver una serie de problemas no lineales, dentro del ámbito del procesado de señal y las comunicaciones. En particular, se tratan problemas de identificación e igualación de sistemas no lineales, y problemas de separación ciega de fuentes no lineal ("blind source separation", BSS). Esta tesis se divide en tres partes. La primera parte consiste en un estudio de la literatura sobre los métodos kernel. En la segunda parte, se proponen una serie de técnicas nuevas basadas en regresión con kernels para resolver problemas de identificación e igualación de sistemas de Wiener y de Hammerstein, en casos supervisados y ciegos. Como contribución adicional se estudia el campo del filtrado adaptativo mediante kernels y se proponen dos algoritmos recursivos de mínimos cuadrados mediante kernels ("kernel recursive least-squares", KRLS). En la tercera parte se tratan problemas de decodificación ciega en que las fuentes son dispersas, como es el caso en comunicaciones digitales. La dispersidad de las fuentes se refleja en que las muestras observadas se agrupan, lo cual ha permitido diseñar técnicas de decodificación basadas en agrupamiento espectral. Las técnicas propuestas se han aplicado al problema de la decodificación ciega de canales MIMO rápidamente variantes en el tiempo, y a la separación ciega de fuentes post no lineal. / In the last decade, kernel methods have become established techniques to perform nonlinear signal processing. Thanks to their foundation in the solid mathematical framework of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS), kernel methods yield convex optimization problems. In addition, they are universal nonlinear approximators and require only moderate computational complexity. These properties make them an attractive alternative to traditional nonlinear techniques such as Volterra series, polynomial filters and neural networks.This work aims to study the application of kernel methods to resolve nonlinear problems in signal processing and communications. Specifically, the problems treated in this thesis consist of the identification and equalization of nonlinear systems, both in supervised and blind scenarios, kernel adaptive filtering and nonlinear blind source separation.In a first contribution, a framework for identification and equalization of nonlinear Wiener and Hammerstein systems is designed, based on kernel canonical correlation analysis (KCCA). As a result of this study, various other related techniques are proposed, including two kernel recursive least squares (KRLS) algorithms with fixed memory size, and a KCCA-based blind equalization technique for Wiener systems that uses oversampling. The second part of this thesis treats two nonlinear blind decoding problems of sparse data, posed under conditions that do not permit the application of traditional clustering techniques. For these problems, which include the blind decoding of fast time-varying MIMO channels, a set of algorithms based on spectral clustering is designed. The effectiveness of the proposed techniques is demonstrated through various simulations.