El agua es un recurso escaso que, como tal, debe ser gestionado de manera eficiente. Así, uno de los propósitos de dicha gestión debiera ser la reducción de pérdidas de agua y la mejora del funcionamiento del abastecimiento. Para ello, es necesario crear un marco de trabajo basado en un conocimiento profundo de la redes de distribución. En los casos reales, llegar a este conocimiento es una tarea compleja debido a que estos sistemas pueden estar formados por miles de nodos de consumo, interconectados entre sí también por miles de tuberías y sus correspondientes elementos de alimentación. La mayoría de las veces, esas redes no son el producto de un solo proceso de diseño, sino la consecuencia de años de historia que han dado respuesta a demandas de agua continuamente crecientes con el tiempo. La división de la red en lo que denominaremos clusters de abastecimiento, permite la obtención del conocimiento hidráulico adecuado para planificar y operar las tareas de gestión oportunas, que garanticen el abastecimiento al consumidor final. Esta partición divide las redes de distribución en pequeñas sub-redes, que son virtualmente independientes y están alimentadas por un número prefijado de fuentes. Esta tesis propone un marco de trabajo adecuado en el establecimiento de vías eficientes tanto para dividir la red de abastecimiento en sectores, como para desarrollar nuevas actividades de gestión, aprovechando esta estructura dividida. La propuesta de desarrollo de cada una de estas tareas será mediante el uso de métodos kernel y sistemas multi-agente. El spectral clustering y el aprendizaje semi-supervisado se mostrarán como métodos con buen comportamiento en el paradigma de encontrar una red sectorizada que necesite usar el número mínimo de válvulas de corte. No obstante, sus algoritmos se vuelven lentos (a veces infactibles) dividiendo una red de abastecimiento grande. / Herrera Fernández, AM. (2011). Improving water network management by efficient division into supply clusters [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/11233 / Palancia

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En la última década, los métodos kernel (métodos núcleo) han demostrado ser técnicas muy eficaces en la resolución de problemas no lineales. Parte de su éxito puede atribuirse a su sólida base matemática dentro de los espacios de Hilbert generados por funciones kernel ("reproducing kernel Hilbert spaces", RKHS); y al hecho de que resultan en problemas convexos de optimización. Además, son aproximadores universales y la complejidad computacional que requieren es moderada. Gracias a estas características, los métodos kernel constituyen una alternativa atractiva a las técnicas tradicionales no lineales, como las series de Volterra, los polinómios y las redes neuronales. Los métodos kernel también presentan ciertos inconvenientes que deben ser abordados adecuadamente en las distintas aplicaciones, por ejemplo, las dificultades asociadas al manejo de grandes conjuntos de datos y los problemas de sobreajuste ocasionados al trabajar en espacios de dimensionalidad infinita.En este trabajo se desarrolla un conjunto de algoritmos basados en métodos kernel para resolver una serie de problemas no lineales, dentro del ámbito del procesado de señal y las comunicaciones. En particular, se tratan problemas de identificación e igualación de sistemas no lineales, y problemas de separación ciega de fuentes no lineal ("blind source separation", BSS). Esta tesis se divide en tres partes. La primera parte consiste en un estudio de la literatura sobre los métodos kernel. En la segunda parte, se proponen una serie de técnicas nuevas basadas en regresión con kernels para resolver problemas de identificación e igualación de sistemas de Wiener y de Hammerstein, en casos supervisados y ciegos. Como contribución adicional se estudia el campo del filtrado adaptativo mediante kernels y se proponen dos algoritmos recursivos de mínimos cuadrados mediante kernels ("kernel recursive least-squares", KRLS). En la tercera parte se tratan problemas de decodificación ciega en que las fuentes son dispersas, como es el caso en comunicaciones digitales. La dispersidad de las fuentes se refleja en que las muestras observadas se agrupan, lo cual ha permitido diseñar técnicas de decodificación basadas en agrupamiento espectral. Las técnicas propuestas se han aplicado al problema de la decodificación ciega de canales MIMO rápidamente variantes en el tiempo, y a la separación ciega de fuentes post no lineal. / In the last decade, kernel methods have become established techniques to perform nonlinear signal processing. Thanks to their foundation in the solid mathematical framework of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS), kernel methods yield convex optimization problems. In addition, they are universal nonlinear approximators and require only moderate computational complexity. These properties make them an attractive alternative to traditional nonlinear techniques such as Volterra series, polynomial filters and neural networks.This work aims to study the application of kernel methods to resolve nonlinear problems in signal processing and communications. Specifically, the problems treated in this thesis consist of the identification and equalization of nonlinear systems, both in supervised and blind scenarios, kernel adaptive filtering and nonlinear blind source separation.In a first contribution, a framework for identification and equalization of nonlinear Wiener and Hammerstein systems is designed, based on kernel canonical correlation analysis (KCCA). As a result of this study, various other related techniques are proposed, including two kernel recursive least squares (KRLS) algorithms with fixed memory size, and a KCCA-based blind equalization technique for Wiener systems that uses oversampling. The second part of this thesis treats two nonlinear blind decoding problems of sparse data, posed under conditions that do not permit the application of traditional clustering techniques. For these problems, which include the blind decoding of fast time-varying MIMO channels, a set of algorithms based on spectral clustering is designed. The effectiveness of the proposed techniques is demonstrated through various simulations.