Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-19T12:43:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1876360 bytes, checksum: 1b9ec239b2428bd64558f9f7bc7ec228 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T12:43:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1876360 bytes, checksum: 1b9ec239b2428bd64558f9f7bc7ec228 (MD5) Previous issue date: 2016-03-18 / The Landauer-Büttiker matrix formulation is one of the main tools used on the mesoscopic physics to describe systems whose behavior is the same like the nuclear ones, specially concerns to the ressonances presentes on the decays processes when they are bombarded. In this work, we study the random matrix theory to justify continuity conditions presents on the mesoscopic systems in charge transport phenomena. Next, we are take the systems boundary conditions in apropriate scale and we use the ideas of matricial scattering formulation to derive the Mahaux-Weindermüller formula and nd the structure of the scattering matrix to systems in the lenght scale under consideration. With possession of this scattering matrix, we have analyzed the quantum transport conditions of eletric charge for systems at null temperature. Next, we have expand our analysis investigating this systems at not null temperature, leading to emergence of unconventional e ects, as happens in the spins Seebeck e ect, for instance. Later, we use a random matrix numerical implementation to represents the Wigner's ensembles to take back speci cs results of the same papers that presents results related to this work. This was the way to test the method and demonstrate their e ectiveness. Finally, also through numerical implementation where we used an ensemble with 4998 random matrix, we have analyzed the channels quantum transport for spins, investigating their correlations to note that, starting of the generating functions, it is possible to nd the statistical cumulants that allow us analyze transport observables, both in the semi classical regime (where there are larger number of the open scattering channels), as in the extreme quantum regime (where the number of the open scattering channels is small). / A formulação matricial de Landauer-Büttiker é uma das principais ferramentas utilizadas na física mesoscópica para descrever sistemas que guardam consigo semelhanças com os sistemas nucleares, no que diz respeito às possíveis ressonâncias apresentadas nos decaimentos desses sistemas quando bombardeados. Neste trabalho, estudamos a teoria de matrizes aleatórias como forma de justi car as condições de continuidade e de contorno que os sistemas mesoscópicos apresentam no transporte de carga elétrica. A seguir, levamos as condições do sistema à escala adequada e aplicamos as ideias da formulação matricial do espalhamento para deduzir a fórmula de Mahaux-Weindermüller e encontrar a estrutura da matriz de espalhamento de sistemas que se encontram na escala de comprimento em quest ão. De posse da matriz de espalhamento, analisamos as condições do transporte quântico da carga elétrica para sistemas à temperatura nula. A seguir, podemos ampliar o alcance de nossa análise investigando os sistemas onde a temperatura deixa de ser nula, acarretando o surgimento de efeitos não convencionais de transporte, como o que acontece no efeito Seebeeck de spins, por exemplo. Na sequência, utilizamos uma implementação numérica de matrizes aleatórias que representam os ensembles de Wigner para recuperar resultados espec í cos de referências que apresentam resultados relacionados com este trabalho. Esta foi a forma de testar o método aqui utilizado e demonstrar a e cácia do mesmo. Por m, também por meio de implementações numéricas, onde foi utilizado um ensemble de 4998 matrizes aleatórias, analisamos o transporte quântico de canais de spins, fazendo a correlação dos mesmos, para constatar que, a partir de uma função geratriz, é possível encontrar os cumulantes estatísticos que nos permitem analisar os observáveis de transporte, tanto no regime semi-clássico (para o qual há um número grande de canais de espalhamento abertos), quanto no regime quântico extremo (onde número de canais de espalhamento abertos é pequeno).