Le circuit primaire d'une centrale nucléaire est composé d'un ensemble d'éléments très différents (cuve, coeur, réseau de conduite ...). A chacun de ces éléments correspond actuellement un ou plusieurs codes de calcul spécifiques basés sur des systèmes d'équations aux dérivées partielles spécifiques. Afin de permettre la simulation des écoulements diphasiques dans l'ensemble du circuit primaire, il faut envisager de coupler ces différents codes. L'approche proposée dans ce travail de thèse est de coupler les codes grâce à un échange d'information interfaciale instationnaire. Des flux numériques sont calculés au niveau des interfaces de couplage et servent de conditions aux limites à chacun des codes. Les méthodes permettant le calcul des flux de couplage sont dérivées du formalisme de Greenberg-Leroux proposé dans le cadre du décentrement des termes sources des systèmes hyperboliques non-homogènes stationnaires, et font intervenir un modèle d'interface. Trois cas de couplage ont été examinés : (i) le couplage du système des équations d'Euler en dimension un et deux ; (ii) le couplage de deux modèles diphasiques homogènes distincts ; (iii) le couplage d'un modèle homogène à quatre équations et du modèle bi-fluide standard.

Cette thèse est dédiée à l'étude de problèmes de couplage en espace entre différents modèles d'écoulements compressibles. Nous considérons des formulations monodimensionnelles où l'interface de couplage est mince, fixe et séparant deux régions de l'espace correspondant aux deux modèles à coupler. L'objectif de notre travail consiste à définir une condition de couplage à l'interface et à résoudre numériquement le problème de couplage muni de cette condition. Après un état de l'art non exhaustif sur le couplage de systèmes hyperboliques de lois de conservation, nous proposons une nouvelle formulation de condition de couplage basée sur l'ajout d'un terme source mesure agissant exactement sur l'interface de couplage. Nous supposons, dans un premier temps, que le poids associé à ce terme source est connu et constant. Deux solveurs de Riemann sont développés dont une approche par relaxation préservant les solutions équilibres du problème de couplage. Cette méthode par relaxation est reprise par la suite dans le cadre d'un problème d'optimisation sous contraintes pour déterminer un poids dynamique en temps selon différentes motivations de transmission à l'interface. Dans une seconde partie, nous développons un solveur de Riemann approché pour un modèle bifluide à deux pressions dans le cas d'un écoulement diphasique isentropique par phase. Le modèle en question a pour particularité de comprendre des termes non conservatifs que l'on réécrit alors sous la forme de termes sources mesures. L'approche par relaxation établie dans la partie précédente est alors étendue au cas du modèle bifluide, moyennant une estimation a priori des contributions non conservatives. Cette méthode nous permet, dans un dernier chapitre, de résoudre numériquement le problème de couplage interfacial entre un modèle bifluide à deux pressions et un modèle de drift-flux grâce à l'approche dite du modèle père.