Em problemas de viscoelasticidade computacional, a discretização espacial para a solução global das equações de equilíbrio é acoplada à discretização temporal para a solução de um problema de valor inicial local do fluxo viscoelástico. É demonstrado que este acoplamento espacial-temporal (ou global-local) éconsistente se o tensor de deformação total, agindo como elemento acoplador, tem uma aproximação de ordem p ao longo do tempo igual à ordem de convergência do método de integração de Runge-Kutta (RK). Para a interpolação da deformação foram utilizados polinômios baseados em soluções obtidas nos tempos tn+1, tn, . . ., tn+2−p, p ≥ 2, fornecendo dados consistentes de deformação nos estágios do RK. Em uma situação onde tal regra para a interpolação da deformação não é satisfeita, a integração no tempo apresentará, consequentemente, redução de ordem, baixa precisão e, por conseguinte, eficiência inferior. Em termos gerais, o propósito é generalizar esta condição de consistência proposta pela literatura, formalizando-a matematicamente e o demonstrando através da utilização de métodos de Runge-Kutta diagonalmente implícitos (DIRK) até ordem p = 4, aplicados a modelos viscoelásticos não-lineares sujeitos a deformações finitas. Através de exemplos numéricos, os algoritmos de integração temporal adaptados apresentaram ordem de convergência nominal e, portanto, comprovam a validade da formalização do conceito de interpolação consistente da deformação. Comparado com o método de integração de Euler implícito, é demonstrado que os métodos DIRK aqui aplicados apresentam um ganho considerável em eficiência, comprovado através dos fatores de aceleração atingidos. / In computational viscoelasticity, spatial discretization for the solution of the weak form of the balance of linear momentum is coupled to the temporal discretization for solving a local initial value problem (IVP) of the viscoelastic flow. It is shown that this spatial- temporal (or global-local) coupling is consistent if the total strain tensor, acting as the coupling agent, exhibits the same approximation of order p in time as the convergence order of the Runge-Kutta (RK) integration algorithm. To this end we construct interpolation polynomials based on data at tn+1, tn, . . ., tn+2−p, p ≥ 2, which provide consistent strain data at the RK stages. If this novel rule for strain interpolation is not satisfied, time integration shows order reduction, poor accuracy and therefore less efficiency. Generally, the objective is to propose a generalization of this consistency idea proposed in the literature, formalizing it mathematically and testing it using diagonally implicit Runge-Kutta methods (DIRK) up to order p = 4 applied to a nonlinear viscoelasticity model subjected to finite strain. In a set of numerical examples, the adapted time integrators obtain full convergence order and thus approve the novel concept of consistency. Substantially high speed-up factors confirm the improvement in the efficiency compared with Backward Euler algorithm.

Em problemas de viscoelasticidade computacional, a discretização espacial para a solução global das equações de equilíbrio é acoplada à discretização temporal para a solução de um problema de valor inicial local do fluxo viscoelástico. É demonstrado que este acoplamento espacial-temporal (ou global-local) éconsistente se o tensor de deformação total, agindo como elemento acoplador, tem uma aproximação de ordem p ao longo do tempo igual à ordem de convergência do método de integração de Runge-Kutta (RK). Para a interpolação da deformação foram utilizados polinômios baseados em soluções obtidas nos tempos tn+1, tn, . . ., tn+2−p, p ≥ 2, fornecendo dados consistentes de deformação nos estágios do RK. Em uma situação onde tal regra para a interpolação da deformação não é satisfeita, a integração no tempo apresentará, consequentemente, redução de ordem, baixa precisão e, por conseguinte, eficiência inferior. Em termos gerais, o propósito é generalizar esta condição de consistência proposta pela literatura, formalizando-a matematicamente e o demonstrando através da utilização de métodos de Runge-Kutta diagonalmente implícitos (DIRK) até ordem p = 4, aplicados a modelos viscoelásticos não-lineares sujeitos a deformações finitas. Através de exemplos numéricos, os algoritmos de integração temporal adaptados apresentaram ordem de convergência nominal e, portanto, comprovam a validade da formalização do conceito de interpolação consistente da deformação. Comparado com o método de integração de Euler implícito, é demonstrado que os métodos DIRK aqui aplicados apresentam um ganho considerável em eficiência, comprovado através dos fatores de aceleração atingidos. / In computational viscoelasticity, spatial discretization for the solution of the weak form of the balance of linear momentum is coupled to the temporal discretization for solving a local initial value problem (IVP) of the viscoelastic flow. It is shown that this spatial- temporal (or global-local) coupling is consistent if the total strain tensor, acting as the coupling agent, exhibits the same approximation of order p in time as the convergence order of the Runge-Kutta (RK) integration algorithm. To this end we construct interpolation polynomials based on data at tn+1, tn, . . ., tn+2−p, p ≥ 2, which provide consistent strain data at the RK stages. If this novel rule for strain interpolation is not satisfied, time integration shows order reduction, poor accuracy and therefore less efficiency. Generally, the objective is to propose a generalization of this consistency idea proposed in the literature, formalizing it mathematically and testing it using diagonally implicit Runge-Kutta methods (DIRK) up to order p = 4 applied to a nonlinear viscoelasticity model subjected to finite strain. In a set of numerical examples, the adapted time integrators obtain full convergence order and thus approve the novel concept of consistency. Substantially high speed-up factors confirm the improvement in the efficiency compared with Backward Euler algorithm.

Em problemas de viscoelasticidade computacional, a discretização espacial para a solução global das equações de equilíbrio é acoplada à discretização temporal para a solução de um problema de valor inicial local do fluxo viscoelástico. É demonstrado que este acoplamento espacial-temporal (ou global-local) éconsistente se o tensor de deformação total, agindo como elemento acoplador, tem uma aproximação de ordem p ao longo do tempo igual à ordem de convergência do método de integração de Runge-Kutta (RK). Para a interpolação da deformação foram utilizados polinômios baseados em soluções obtidas nos tempos tn+1, tn, . . ., tn+2−p, p ≥ 2, fornecendo dados consistentes de deformação nos estágios do RK. Em uma situação onde tal regra para a interpolação da deformação não é satisfeita, a integração no tempo apresentará, consequentemente, redução de ordem, baixa precisão e, por conseguinte, eficiência inferior. Em termos gerais, o propósito é generalizar esta condição de consistência proposta pela literatura, formalizando-a matematicamente e o demonstrando através da utilização de métodos de Runge-Kutta diagonalmente implícitos (DIRK) até ordem p = 4, aplicados a modelos viscoelásticos não-lineares sujeitos a deformações finitas. Através de exemplos numéricos, os algoritmos de integração temporal adaptados apresentaram ordem de convergência nominal e, portanto, comprovam a validade da formalização do conceito de interpolação consistente da deformação. Comparado com o método de integração de Euler implícito, é demonstrado que os métodos DIRK aqui aplicados apresentam um ganho considerável em eficiência, comprovado através dos fatores de aceleração atingidos. / In computational viscoelasticity, spatial discretization for the solution of the weak form of the balance of linear momentum is coupled to the temporal discretization for solving a local initial value problem (IVP) of the viscoelastic flow. It is shown that this spatial- temporal (or global-local) coupling is consistent if the total strain tensor, acting as the coupling agent, exhibits the same approximation of order p in time as the convergence order of the Runge-Kutta (RK) integration algorithm. To this end we construct interpolation polynomials based on data at tn+1, tn, . . ., tn+2−p, p ≥ 2, which provide consistent strain data at the RK stages. If this novel rule for strain interpolation is not satisfied, time integration shows order reduction, poor accuracy and therefore less efficiency. Generally, the objective is to propose a generalization of this consistency idea proposed in the literature, formalizing it mathematically and testing it using diagonally implicit Runge-Kutta methods (DIRK) up to order p = 4 applied to a nonlinear viscoelasticity model subjected to finite strain. In a set of numerical examples, the adapted time integrators obtain full convergence order and thus approve the novel concept of consistency. Substantially high speed-up factors confirm the improvement in the efficiency compared with Backward Euler algorithm.

La thèse porte sur la caractérisation et la modélisation d'un échantillon ferromagnétique doux de Fer-Cobalt sous stimulation mécanique vibratoire. Le banc de caractérisation permet de maîtriser l'amplitude et la fréquence de la sollicitation mécanique au travers d’actionneurs piézoélectriques. Le cycle d'hystérésis magnétique ainsi que l'amplitude des déformations mécaniques sont mesurés simultanément lorsque l'échantillon torique est sollicité en flexion longitudinale. Les résultats expérimentaux montrent une réduction importante de l'hystérésis magnétique statique. Les réductions de coercivité sont corrélées linéairement à l'amplitude des contraintes élastiques exercées sur le tore quelle que soit la fréquence mécanique des vibrations. Ces réductions, observées en présence d'une contrainte externe cyclique, sont associées à des décrochements de parois de Bloch lorsque celles-ci sont piégées par des défauts de contraintes internes. Pour interpréter ces résultats, une modélisation de l'interaction paroi - défaut est proposée à l'aide d'une approche énergétique. Les profils d'interaction énergétique entre paroi et défaut permettent alors d'exprimer la coercivité attribuée aux défauts de contrainte interne en présence d'une contrainte externe d'amplitude et/ou de direction variable(s). Le modèle met en évidence la nécessité d'explorer un grand nombre d'états mécaniques pour chaque valeur de champ magnétique. Les portées applicatives de ces travaux sont proposées à l'issue d'un bilan énergétique effectué sur le système d'excitation magnéto-mécanique. Cette étude ouvre de nouvelles voies pour des dispositifs de récupération d'énergie mécanique vibratoire ainsi que pour des systèmes de désaimantation par activation mécanique. / This study deals with the characterization and modeling of a soft ferromagnetic sample of Cobalt-Iron under vibratory mechanical stimulation. The characterization test bench allows to control the magnitude and the frequency of the mechanical solicitation through piezoelectric actuators. The magnetic hysteresis loop and the magnitude of the mechanical deformations are measured simultaneously when the ring sample is placed under longitudinal bending. The experimental results show a significant reduction of the static magnetic hysteresis. Decreases of coercivity are linearly correlated to the amplitude of elastic strain applied on the torus regardless of the mechanical vibration frequency. These reductions, observed under a cyclic external stress, are associated with the depinning of Bloch domain walls when they encounter residual stress defects. To clarify these results, a modeling of the interaction between domain wall and defect is proposed using an energy approach. Energy profiles interaction is used to express the coercivity attributed to residual stress defects in the presence of an external stress of both variable amplitude and/or variable direction(s). The model highlights the need to explore a large number of mechanical states for each magnetic field value. Finally, applications raised by this work are proposed from an energy balance analysis performed on the magneto-mechanical excitation system. This study opens new opportunities for vibratory mechanical energy harvesting devices and systems for demagnetization by mechanical activation.

Le développement de nouveaux matériaux est essentiel dans la réalisation de capteurs de petites dimensions et pour les composants micro-nano-optoélectroniques. Les matériaux à base d'oxydes en sont de bons candidats. Ce travail de thèse a concerné la synthèse de matériaux ferroélectriques tels le BaTiO3 (BTO) et le Ba1-xSrxTiO3 (BST), associés à des électrodes inférieures et supérieures en oxyde d'indium-d'étain (ITO), tous déposés par pulvérisation cathodique RF (radio fréquence). Nous nous sommes concentrés sur la relation existante entre les propriétés optiques et électro-optiques de guide d'ondes et l'orientation cristalline, la couche d'interface ainsi que la nature du substrat. Après la caractérisation des propriétés structurales, nous avons évalué les propriétés optiques de ces matériaux par la technique du couplage par prisme pour une gamme de longueurs d'ondes de l'UV au proche IR. Les résultats ont montré un bon confinement de la lumière dans le film, avec des pertes planaires de propagation optique de l'ordre de 3 dB/cm aux longueurs d'onde télécoms, résultats à l'état de l'art pour ces matériaux.Cette méthode de couplage optique a permis de mettre en évidence les propriétés électro-optiques du BTO et du BST dans cette même gamme de longueurs d'onde et pour les deux polarisations optiques, à partir de la variation des spectres de réflectivité. Si le BTO a montré un coefficient r33 de 23 pm/V aux longueurs d'onde télécoms, nous avons mesuré autour de 19 pm/V pour le BST(70/30). / The development of new material is essential for the realization of small sized sensors and for micro-nanooptoelectronics. Functional oxides are candidates of a major interest for the realization of new devices. This work concerns the growth of heterostructures formed by BaTiO3 (BTO) or Ba1-xSrxTiO3 (BST) ferroelectric multilayers associated to (ITO: Indium Tin Oxide) conductive oxides bottom and top electrodes. We focused on the relation between waveguide and electro-optic (EO) properties and the crystalline orientation, the interface layer and the nature of the substrate.RF (Radio Frequency) magnetron sputtering is a selected deposition technique for these applications. While the characterization of properties has become an integral part of research for the understanding of the material behavior, we evaluate the optical properties by prism coupling at wavelengths ranging from 450 nm to 1539 nm.The guided mode spectrum indicates that a good confinement of light is achieved in the film witch is necessary for optical waveguide devices. Ordinary and extraordinary refractive indices for BST/BTO are respectively 2,111/2,224 and 2,052/2,219 at 1539 nm. Optical propagation loss in a planar waveguide configuration in TE at 1539 nm wavelength was determined to be 3 dB/cm. The electro-optic effects were investigated in this study through the variation of the resonant coupling angle, refractive index variation ( n) in the prism coupling measurements. Finally, the EO coefficient of our BTO is 23 pm/V and 19 pm/V for BST(70/30) at 1539 nm.