Un cristal phononique est un arrangement périodique de matériaux dont les propriétés élastiques différent selon une, deux ou trois dimensions, conduisant à la formation de bandes interdites omnidirectionnelles. Ces matériaux artificiels présentent des propriétés physiques nouvelles comme la réfraction négative ou les isolants topologiques et concernent différents domaines de la physique comme l’acoustique, l’optomécanique, la thermique… Leur réalisation à l’échelle submicronique permet de placer ces propriétés dans la gamme hypersonique. Le travail présenté dans cette thèse porte sur l’étude théorique et numérique de la propagation des ondes élastiques dans des cristaux phononiques hypersoniques à base de matériaux hybrides en relation étroite avec des expériences de diffusion de la lumière, effectuées au Max Planck de Mainz. Les principales quantités étudiées sont les courbes de dispersion, les champs de déplacement élastique et le spectre de diffusion de la lumière. Les chapitres successifs abordent les cas de rainures à haut facteur d’aspect déposés sur un substrat, ainsi que ceux de cristaux structurés à 1D et 2D. Au-delà de la compréhension des structures de bandes dans ces matériaux, la comparaison avec les résultats expérimentaux permet de discuter et de caractériser les propriétés physiques des matériaux constituants et aussi de leur évolution vis à vis du vieillissement et des techniques de fabrication. Enfin, un dernier chapitre est consacré au développement d’une méthodologie numérique nouvelle pour le calcul des spectres Brillouin, avec des retombées potentielles dans les calculs optomécaniques. / A phononic crystal is a periodic arrangement of materials whose elastic properties differ in one, two or three dimensions, leading to the formation of omnidirectional forbidden bands. These artificial materials present new physical properties such as negative refraction or topological insulators and concern different areas of physics such as acoustics, optomechanics, thermal management... Their realization on the submicron scale allows to place these properties in the hypersonic range. The work presented in this thesis deals with the theoretical and numerical study of the propagation of elastic waves in hypersonic phononic crystals based on hybrid materials closely related to light scattering experiments at Max Planck in Mainz. The main quantities studied are the dispersion curves, the elastic displacement fields and the scattering spectrum of the light. Successive chapters deal with cases of high aspect ratio grooves deposited on a substrate, as well as those of 1D and 2D structured crystals. Beyond the understanding of the band structures in these materials, the comparison with the experimental results makes it possible to discuss and characterize the physical properties of the constituent materials and also their evolution with respect to aging and manufacturing techniques. Finally, a final chapter is devoted to the development of a new numerical methodology for calculating Brillouin spectra, with potential spin-offs in optomechanical calculations.

La problématique récente de la conception de métamatériaux a renouvelé l'intérêt dans les théories de l'homogénéisation en régime dynamique. En particulier, la théorie de l'homogénéisation élastodynamique initiée par J.R. Willis a reçu une attention particulière suite à des travaux sur l'invisibilité élastique. La présente thèse reformule la théorie de Willis dans le cas des milieux périodiques, examine ses implications et évalue sa pertinence physique au sens de quelques ``conditions d'homogénéisabilité'' qui sont suggérées. En se basant sur les résultats de cette première partie, des développements asymptotiques approximatifs de la théorie de Willis sont explorés en relation avec les théories à gradient. Une condition nécessaire de convergence montre alors que toutes les branches optiques de la courbe de dispersion sont omises quand des développements asymptotiques de Taylor de basse fréquence et de longue longueur d'onde sont déployés. Enfin, une nouvelle théorie de l'homogénéisation est proposée. On montre qu'elle généralise la théorie de Willis et qu'elle l'améliore en moyenne fréquence de sorte qu'on retrouve certaines branches optiques omises auparavant. On montre également que le milieu homogène effectif défini par la nouvelle théorie est un milieu généralisé dont les champs satisfont une version élastodynamique généralisée du lemme de Hill-Mandel / The recent issue of metamaterials design has renewed the interest in homogenization theories under dynamic loadings. In particular, the elastodynamic homogenization theory initiated by J.R. Willis has gained special attention while studying elastic cloaking. The present thesis reformulates Willis theory for periodic media, investigates its outcome and assesses its physical suitability in the sense of a few suggested ``homogenizability conditions''. Based on the results of this first part, approximate asymptotic expansions of Willis theory are explored in connection with strain-gradient media. A necessary convergence condition then shows that all optical dispersion branches are lost when long-wavelength low-frequency Taylor asymptotic expansions are carried out. Finally, a new homogenization theory is proposed to generalize Willis theory and improve it at finite frequencies in such a way that selected optical branches, formerly lost, are recovered. It is also proven that the outcome of the new theory is an effective homogeneous generalized continuum satisfying a generalized elastodynamic version of Hill-Mandel lemma

La structure lithosphérique profonde a été étudiée dans deux zones de convergence : la zone de subduction de la mer Egée et la zone de collision en Iran. Pour obtenir des contraintes sur la structure lithosphérique, nous avons analysé des ondes de surface enregistrées sur des réseaux temporaires large-bande installés dans ces zones. Dans la mer Egée, les quatre coupes de vitesse des ondes S obtenues montrent une anomalie de vitesse rapide associée au slab subductant. Une anomalie de vitesse lente de 4% est observée dans la partie nord de la région, à 100-150 km de profondeur. La position de cette anomalie correspond à une zone de déformation rapide en surface, qui semble être liée à des processus profonds dans le manteau. Dans la deuxième zone d'étude, nous avons constaté des vitesses lentes et une lithosphère amincie sous l'Iran central. Ces résultats peuvent être expliqués par une remontée de l'asthénosphère et l'érosion thermique de la lithosphère dans cette région

La majorité des études structurales sur l’ADN avaient été réalisées par diffraction sur des fibres tandis que ses propriétés dynamiques thermiques avaient été étudiées en solution. Lorsque la double hélice d’ADN est chauffée elle présente des séparations locales des deux brins, dont la taille augmente avec la température jusqu’à la séparation complète des brins. Ce travail étudie différents aspects de ce phénomène. Les expériences présentées dans cette thèse ont été réalisées sur des films formés de fibres orientées d’ADN préparés par la méthode du ”filage humide“. La préparation et la caractérisation des échantillons en deux formes A et B de l’ADN ont constitué une partie importante de la recherche. Une méthode pour éliminer la contamination résiduelle de la forme B dans les échantillons de forme A a été mise au point. La bonne orientation des molécules d’ADN dans les échantillons nous a permis d’étudier les fluctuations dynamiques et la transition de dénaturation thermique de l’ADN par diffraction de neutrons, sensibles à la longueur de corrélation statique le long de la molécule en fonction de la température. La transition a été étudiée pour les formes A et B pour déterminer comment elle dépend de la conformation. De plus, après la première dénaturation thermique, les films d’ADN présentent un comportement typique d’un verre. Leur relaxation thermique a été étudiée par calorimétrie. La diffusion inélastique de neutrons et de rayons X (INS et IXS) avaient été utilisées antérieurement pour mesurer les phonons longitudinaux dans des fibres d’ADN, avec des désaccords entre les résultats. Des mesures INS récentes, complétées par des simulations, avaient été cruciales pour comprendre les différentes courbes de dispersion observées. Nous avons mené des expériences INS et IXS pour poursuivre cette analyse. Des tentatives pour observer les mouvements transversaux associés à la dénaturation thermique de l’ADN, jamais observés expérimentalement, ont également été faites. / The majority of structural studies on DNA have been carried out using fibre diffraction, while studies of its dynamics and thermal behaviour have been mainly performed in solution. When the DNA double helix is heated, it exhibits local separation of the two strands that grow in size with temperature and lead to their complete separation. This work has investigated various aspects of this phenomenon. The experiments reported in this thesis were carried out on films of oriented fibres of DNA prepared with the Wet Spinning Apparatus. Thus, sample preparation and characterisation are essential parts of the research. The structures of two forms of DNA, A and B, have been explored as a function of relative humidity at fixed ionic conditions. A method to eliminate traces of ever-present B-form contamination in A-form samples was established. The high orientation of the DNA molecules within the samples allowed us to investigate dynamical fluctuations and the melting transition of DNA using neutron scattering, which can provide the spatial information crucial to understand a phase transition, probing the static correlation length along the molecule as a function of temperature. The transition has been investigated for A and B-forms in order to understand its dependence on molecular configuration.Furthermore, after the first melting, denatured DNA films show typical glass behaviour. Their thermal relaxation has been explored using calorimetry.Neutron and X-ray inelastic scattering (INS and IXS) were used in the past to measure longitudinal phonons in fibre DNA, and the results shown disagreement. Recent INS measurements supported with phonon simulations have been crucial to understand the different dispersion curves reported to date. Experiments using INS and IXS have been carried out to continue with this investigation. Attempts to observe the transverse fluctuations associated to the thermal denaturing of DNA, never experimentally investigated before, have been made.