This thesis emphasizes the critical importance of crack control in designing and constructing reinforced concrete (RC) structures. Cracks in such structures can significantly reduce strength and durability, pose safety risks, and lead to high repair costs. Existing codes and standards offer varying approaches, resulting in inconsistent results in designing for serviceability limit state (SLS). The evolution of modern reinforced concrete, incorporating additives like superplasticizers and silica fume, requires an update to crack control models based on outdated conceptions. The thesis aims to compare crack width calculations, understand bond stress in contemporary concrete models, and enhance crack control models. The study covers crack development, mathematical aspects of crack design, laboratory testing, and analysis of RC specimens. The findings aim to offer valuable recommendations and improve crack control measures, contributing to a more robust database and aiding the development of effective global model codes and standards for crack control in RC structures.:1. Introduction 2. General knowledge of cracks in RC structures 2.1. Cause of crack formation 2.1.1. Crack during the hardening process 2.1.1.1. Plastic shrinkage cracks 2.1.1.2. Plastic settlement cracks 2.1.2. Crack of hardened concrete 2.1.2.1. Drying shrinkage cracks 2.1.2.2. Thermal cracks 2.1.2.3. Crack due to chemical reaction 2.1.3. Crack due to external loads 2.2. Crack development in an axially loaded member 3. Crack width calculations 3.1. Design formula according to EN:1992 3.1.1. Calculating crack width 3.1.2. Calculating minimum reinforcement 3.1.3. Detailing of reinforcement 3.2. Design formula according to fib Model Code 3.2.1. Crack width calculation per fib Model Code 1990 3.2.2. Crack width calculation per fib Model Code 2010 3.3. Design formula in other codes and standards 3.3.1. Crack width calculation in American standard (ACI) 3.3.2. Crack width calculation in British standard (BS) 3.3.3. Crack width calculation in Vietnamese standard (TCVN) 3.3.4. Summary and example of crack width calculations a. Crack control per EN 1992-1-1 b. Crack control per Model Code 1990 c. Crack control per Model Code 2010 d. Crack control per ACI e. Crack control per BS f. Crack control per TCVN 4. Pull-out experiments 4.1. Experimental basis 4.2. Experiment setup 4.2.1. Test machine 4.2.2. Test cubes 5. Results and Discussion 5.1. Failure modes and bond-slip curves 5.2. The bond-slip functions 6. Conclusion 7. References

Die vorliegende Arbeit reflektiert die aktuelle Diskussion von Modellen zur Vorhersage von Rissbreiten und versucht, objektive Vergleichskriterien aufzustellen sowie Folgerungen für mögliche Lösungswege zu ziehen. Am Beginn steht eine ausführliche Auseinandersetzung mit dem Verbundmechanismus zwischen Betonstahl und Beton und den Möglichkeiten der Verbundanalyse. Ausgehend von eigenen Versuchen an kurzen Verbundlängen zur Untersuchung des Verbundverhaltens von Bewehrung in hochfesten Betonen wird in der Arbeit nach Möglichkeiten zur Vorhersage von Gleit- und Sprengbrüchen gesucht. Für Sprengbrüche, also Längsrissbildung, ist ein verbesserter Versuchsaufbau entwickelt worden, der Rückschlüsse auf die Verformungsentwicklung in der potentiellen Sprengbruchfläche und den Aufbau eines Verbundwiderstands unter Belastung ermöglicht. Es stellte sich trotz der Fortschritte in der Versagensanalyse dieser Versuche heraus, dass es wenig sinnvoll ist, die gewonnenen Verbundgesetze direkt auf lange Verbundlängen zur Ermittlung von Rissbreiten anzuwenden. Zur Simulation der mit Bauteilsituationen vergleichbaren langen Verbundlängen wird dagegen eine Hypothese über den Widerstand einer potentiellen Längsbruchfläche verwendet. Dabei wird die mögliche Reaktion von gekoppelten und voneinander abhängigen Betonzugringen um einen Betonstahl, vom Lasteintrag beginnend, sukzessive fortschreitend aufgebaut. Die Aufteilung der Zugringe folgt dabei einer Annahme über die Entwicklung von lokalen Verbundrissen nach Goto. Damit ist die Zugringtheorie von Tepfers auf lange Verbundlängen übertragbar und Simulationen von Zugstäben nahe an Tepfers theoretischen Ansätzen werden so ermöglicht. Die Rechnersimulationen an langen Verbundlängen im Vergleich zur Prognose nach MC 90 wurden für Einzelrissbildung und abgeschlossene Rissbildung an zylindrischen Dehnkörpergeometrien durchgeführt. Zur Verifizierung der zeitabhängigen Einflüsse wie Zwängungen aus Schwinden und Zugkriechen sind einfache Ansätze entwickelt worden. Am Ende dieser Analysen steht eine Neubewertung normativer Ansätze (MC 90/DIN 1045-1 sowie EN 1992-1-1) zur Berechnung einer charakteristischen Rissbreite. Eine Schlüsselstellung nimmt die richtige Prognose des wirksamen Rissabstands in allen Berechnungsmodellen ein. Anhand eines neu zusammengestellten Datensatzes und vorhandener Vergleichsdatensätze wurde die Performance der Modelle untersucht. Anwendungsbereiche, die problematisch erscheinen, konnten eingegrenzt werden. Es war zu folgern, dass die Ansätze für den effektiven Bewehrungsgrad und die Verbundspannung zu verbessern sind. Die daraufhin mit einem additiven Sicherheitselement und einem variablen Mindestwert entwickelte Modellalternative gegenüber den normativen Vorschlägen ist nun zielgerichteter und kann dabei eine effektivere und zuverlässigere Prognose der Rissbreite und damit der konstruktiven Bewehrungslösung liefern. Die Anforderungen an die Performance eines Rechenwertes der Rissbreite wk sind um ein Effektivitätskriterium für den Rissabstand srk ergänzt worden, dessen Vorhersagequalität entscheidend für effiziente und zuverlässige Vorhersagen der Rissbreite ist. Die Zuverlässigkeit des DIN-Ansatzes für Mindestbewehrung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist ebenfalls geprüft worden. Umfangreiche Zusammenstellungen, Beispiele und Parameterstudien sind im Anhang der Arbeit hinzugefügt, um die theoretischen Ergebnisse zu stützen und Lesern Vergleichsmöglichkeiten zu bieten. Dazu gehören auch zwei Ablaufpläne und Hilfsmittel für einfache Absicherungen, die die zu erwartenden Schwierigkeiten bei der Verwendung des normativen DIN 1045-1 Ansatzes zur Beschränkung auf kleine Rissbreiten ausgleichen können. / The doctoral thesis reflects the recent discussion on the finding of suitable verification models for crack width control. It tries to assemble criteria for the comparison in order to draw conclusions from the outcome. In the very beginning stands a widespread analysis of the bond mechanisms between the reinforcing steel and the concrete. Starting from own testing on short embedment lengths in HPC, opportunities are researched for the prediction of a sliding or splitting failure of the surrounding concrete during bar pull-out. An improved test setup is developed by the Author to verify the splitting failure mechanism that finally leads to longitudinal cover cracking. It enables to obtain better indications for the inner strain development in the later failure plane, showing the development of the bond resistance during loading. Although progress were made in the quality of analysis, it turned out that, a direct implementation of obtained bond laws is less successful to take care of the apparent problem of long embedment lengths. The description of that problem is essential within the crack width verification. Differently, a method is suggested to simulate a probable longitudinal splitting plane and its potential to resist an applied longitudinal load. In that method, the possible reaction of interlinked concrete tension rings around a steel bar is thought to form a growing global resistance with every added resistance ring in a sequential chain that are decreasingly loaded if the distance to the load application increases. The segmentation follows an approximation of the possibly development of local bond cracks acc. to Goto. In this, the application of the tension ring theory from Tepfers were successfully overtaken to the problem of long embedment lengths. It enables for simulations close to the original theory of tensile rings formed by concrete around the reinforcing steel. Comparing the results with MC 90, the simulation of long embedment lengths were performed using imaginary cylindrical test-specimen, enabling the verification of single and stabilized cracking. Simplified methods were developed in order to implement time-dependent influences like restraint from creep and shrinkage.An extensive evaluation of the normative methods (MC 90/ DIN 1045-1 and EN 1992-1-1) for verifications of a characteristic crack width stands at the end of the studies. A key position within the models is held by the realistic prognosis of the accountable crack distance. Using a newly compiled dataset and already existing data for comparison, the performances of current models were verified for predicting crack widths or distances. Complicated fields of its application could be marked and isolated. It was concluded that, the approaches for the determination of the effective reinforcement ratio and the bond stress should be improved. The developed alternative for calculation is assembled with an added safety feature and a variable minimum for the crack distance. It can lead to a more reliable prognosis for crack distances and the depending crack widths in order to design a more efficient reinforcement detailing. The requirements on the performance of a determined characteristic crack width wk are extended by the application of a criteria of effectiveness for the calculated crack distance srk. The reliability of the MC 90 -approach and the DIN-approach for minimum reinforcement has also been checked. Extensive compilations of data, examples and parameter studies are added to the appendix in order to backup the theoretical results and to invite others to compare. Two calculation flow charts and helptools are integrated to ensure the quality of crack width calculations also in cases where smaller crack widths must be verified, using informative and normative methods in MC 90/ DIN 1045-1.

Die vorliegende Arbeit reflektiert die aktuelle Diskussion von Modellen zur Vorhersage von Rissbreiten und versucht, objektive Vergleichskriterien aufzustellen sowie Folgerungen für mögliche Lösungswege zu ziehen. Am Beginn steht eine ausführliche Auseinandersetzung mit dem Verbundmechanismus zwischen Betonstahl und Beton und den Möglichkeiten der Verbundanalyse. Ausgehend von eigenen Versuchen an kurzen Verbundlängen zur Untersuchung des Verbundverhaltens von Bewehrung in hochfesten Betonen wird in der Arbeit nach Möglichkeiten zur Vorhersage von Gleit- und Sprengbrüchen gesucht. Für Sprengbrüche, also Längsrissbildung, ist ein verbesserter Versuchsaufbau entwickelt worden, der Rückschlüsse auf die Verformungsentwicklung in der potentiellen Sprengbruchfläche und den Aufbau eines Verbundwiderstands unter Belastung ermöglicht. Es stellte sich trotz der Fortschritte in der Versagensanalyse dieser Versuche heraus, dass es wenig sinnvoll ist, die gewonnenen Verbundgesetze direkt auf lange Verbundlängen zur Ermittlung von Rissbreiten anzuwenden. Zur Simulation der mit Bauteilsituationen vergleichbaren langen Verbundlängen wird dagegen eine Hypothese über den Widerstand einer potentiellen Längsbruchfläche verwendet. Dabei wird die mögliche Reaktion von gekoppelten und voneinander abhängigen Betonzugringen um einen Betonstahl, vom Lasteintrag beginnend, sukzessive fortschreitend aufgebaut. Die Aufteilung der Zugringe folgt dabei einer Annahme über die Entwicklung von lokalen Verbundrissen nach Goto. Damit ist die Zugringtheorie von Tepfers auf lange Verbundlängen übertragbar und Simulationen von Zugstäben nahe an Tepfers theoretischen Ansätzen werden so ermöglicht. Die Rechnersimulationen an langen Verbundlängen im Vergleich zur Prognose nach MC 90 wurden für Einzelrissbildung und abgeschlossene Rissbildung an zylindrischen Dehnkörpergeometrien durchgeführt. Zur Verifizierung der zeitabhängigen Einflüsse wie Zwängungen aus Schwinden und Zugkriechen sind einfache Ansätze entwickelt worden. Am Ende dieser Analysen steht eine Neubewertung normativer Ansätze (MC 90/DIN 1045-1 sowie EN 1992-1-1) zur Berechnung einer charakteristischen Rissbreite. Eine Schlüsselstellung nimmt die richtige Prognose des wirksamen Rissabstands in allen Berechnungsmodellen ein. Anhand eines neu zusammengestellten Datensatzes und vorhandener Vergleichsdatensätze wurde die Performance der Modelle untersucht. Anwendungsbereiche, die problematisch erscheinen, konnten eingegrenzt werden. Es war zu folgern, dass die Ansätze für den effektiven Bewehrungsgrad und die Verbundspannung zu verbessern sind. Die daraufhin mit einem additiven Sicherheitselement und einem variablen Mindestwert entwickelte Modellalternative gegenüber den normativen Vorschlägen ist nun zielgerichteter und kann dabei eine effektivere und zuverlässigere Prognose der Rissbreite und damit der konstruktiven Bewehrungslösung liefern. Die Anforderungen an die Performance eines Rechenwertes der Rissbreite wk sind um ein Effektivitätskriterium für den Rissabstand srk ergänzt worden, dessen Vorhersagequalität entscheidend für effiziente und zuverlässige Vorhersagen der Rissbreite ist. Die Zuverlässigkeit des DIN-Ansatzes für Mindestbewehrung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist ebenfalls geprüft worden. Umfangreiche Zusammenstellungen, Beispiele und Parameterstudien sind im Anhang der Arbeit hinzugefügt, um die theoretischen Ergebnisse zu stützen und Lesern Vergleichsmöglichkeiten zu bieten. Dazu gehören auch zwei Ablaufpläne und Hilfsmittel für einfache Absicherungen, die die zu erwartenden Schwierigkeiten bei der Verwendung des normativen DIN 1045-1 Ansatzes zur Beschränkung auf kleine Rissbreiten ausgleichen können. / The doctoral thesis reflects the recent discussion on the finding of suitable verification models for crack width control. It tries to assemble criteria for the comparison in order to draw conclusions from the outcome. In the very beginning stands a widespread analysis of the bond mechanisms between the reinforcing steel and the concrete. Starting from own testing on short embedment lengths in HPC, opportunities are researched for the prediction of a sliding or splitting failure of the surrounding concrete during bar pull-out. An improved test setup is developed by the Author to verify the splitting failure mechanism that finally leads to longitudinal cover cracking. It enables to obtain better indications for the inner strain development in the later failure plane, showing the development of the bond resistance during loading. Although progress were made in the quality of analysis, it turned out that, a direct implementation of obtained bond laws is less successful to take care of the apparent problem of long embedment lengths. The description of that problem is essential within the crack width verification. Differently, a method is suggested to simulate a probable longitudinal splitting plane and its potential to resist an applied longitudinal load. In that method, the possible reaction of interlinked concrete tension rings around a steel bar is thought to form a growing global resistance with every added resistance ring in a sequential chain that are decreasingly loaded if the distance to the load application increases. The segmentation follows an approximation of the possibly development of local bond cracks acc. to Goto. In this, the application of the tension ring theory from Tepfers were successfully overtaken to the problem of long embedment lengths. It enables for simulations close to the original theory of tensile rings formed by concrete around the reinforcing steel. Comparing the results with MC 90, the simulation of long embedment lengths were performed using imaginary cylindrical test-specimen, enabling the verification of single and stabilized cracking. Simplified methods were developed in order to implement time-dependent influences like restraint from creep and shrinkage.An extensive evaluation of the normative methods (MC 90/ DIN 1045-1 and EN 1992-1-1) for verifications of a characteristic crack width stands at the end of the studies. A key position within the models is held by the realistic prognosis of the accountable crack distance. Using a newly compiled dataset and already existing data for comparison, the performances of current models were verified for predicting crack widths or distances. Complicated fields of its application could be marked and isolated. It was concluded that, the approaches for the determination of the effective reinforcement ratio and the bond stress should be improved. The developed alternative for calculation is assembled with an added safety feature and a variable minimum for the crack distance. It can lead to a more reliable prognosis for crack distances and the depending crack widths in order to design a more efficient reinforcement detailing. The requirements on the performance of a determined characteristic crack width wk are extended by the application of a criteria of effectiveness for the calculated crack distance srk. The reliability of the MC 90 -approach and the DIN-approach for minimum reinforcement has also been checked. Extensive compilations of data, examples and parameter studies are added to the appendix in order to backup the theoretical results and to invite others to compare. Two calculation flow charts and helptools are integrated to ensure the quality of crack width calculations also in cases where smaller crack widths must be verified, using informative and normative methods in MC 90/ DIN 1045-1.