Avec l'avènement des attaques par canaux auxiliaires, à la fin des années 90, les preuves de sécurité algébriques ne sont plus suffisantes pour garantir la sécurité de crypto-systèmes embarqués. L'une de ces attaques, la Differential Fault Analysis, propose d'exploiter les perturbations malicieuses de composants cryptographiques pour en extraire des données secrètes. L'objet de cette thèse est d'étendre le champ d'application de l'analyse de perturbations en proposant de nouvelles attaques basées sur des modèles de faute innovants mais réalistes. Alors qu'il est rapidement devenu nécessaire de protéger les clés privées contre les perturbations, de récents travaux ont démontré que la perturbation d'éléments publics pouvait aussi engendrer une fuite d'information critique. Dans ce cadre, nous nous intéresserons particulièrement aux implantations classiques de deux crypto-systèmes asymétriques des plus répandus : le RSA et le DSA. Nous étudierons leur comportement vis-à-vis de perturbations intervenant pendant leur exécution, ce qui n'avait jamais été fait auparavant. Dans un second temps, nous avons suivi l'émergence de nouveaux algorithmes de chiffrement à flot. La structure mathématique de ces nouveaux algorithmes étant désormais plus forte, nous avons voulu évaluer la robustesse de leur implantation face aux perturbations. A ce titre, nous nous sommes intéressés à deux des finalistes du projet eSTREAM : Grain-128 et Rabbit. Enfin, cette thèse soulignera la difficulté de protéger les implantations de crypto-systèmes contre les perturbations en prenant l'exemple du RSA-CRT.

Cette thèse se situe à l'intersection de la cryptographie et de l'arithmétique des ordinateurs. Elle traite de l'amélioration de primitives cryptographiques asymétriques en termes d'accélération des calculs et de protection face aux attaques par fautes par le biais particulier de l'utilisation des systèmes de représentation des nombres par les restes (RNS). Afin de contribuer à la sécurisation de la multiplication modulaire, opération centrale en cryptographie asymétrique, un nouvel algorithme de réduction modulaire doté d'une capacité de détection de faute est présenté. Une preuve formelle garantit la détection des fautes sur un ou plusieurs résidus pouvant apparaître au cours d'une réduction. De plus, le principe de cet algorithme est généralisé au cas d'une arithmétique dans un corps fini non premier. Ensuite, les RNS sont exploités dans le domaine de la cryptographie sur les réseaux euclidiens. L'objectif est d'importer dans ce domaine certains avantages des systèmes de représentation par les restes dont l'intérêt a déjà été montré pour une arithmétique sur GF(p) notamment. Le premier résultat obtenu est une version en représentation hybride RNS-MRS de l'algorithme du « round-off » de Babai. Puis une technique d'accélération est introduite, permettant d'aboutir dans certains cas à un algorithme entièrement RNS pour le calcul d'un vecteur proche. / This thesis is at the crossroads between cryptography and computer arithmetic. It deals with enhancement of cryptographic primitives with regard to computation acceleration and protection against fault injections through the use of residue number systems (RNS) and their associated arithmetic. So as to contribute to secure the modular multiplication, which is a core operation for many asymmetric cryptographic primitives, a new modular reduction algorithm supplied with fault detection capability is presented. A formal proof guarantees that faults affecting one or more residues during a modular reduction are well detected. Furthermore, this approach is generalized to an arithmetic dedicated to non-prime finite fields Fps . Afterwards, RNS are used in lattice-based cryptography area. The aim is to exploit acceleration properties enabled by RNS, as it is widely done for finite field arithmetic. As first result, a new version of Babai’s round-off algorithm based on hybrid RNS-MRS representation is presented. Then, a new and specific acceleration technique enables to create a full RNS algorithm computing a close lattice vector.

Depuis les années 90, les attaques par canaux auxiliaires ont remis en cause le niveau de sécurité des algorithmes cryptographiques sur des composants embarqués. En effet, tout composant électronique produit des émanations physiques, telles que le rayonnement électromagnétique, la consommation de courant ou encore le temps d’exécution du calcul. Or il se trouve que ces émanations portent de l’information sur l’évolution de l’état interne. On parle donc de canal auxiliaire, car celui-ci permet à un attaquant avisé de retrouver des secrets cachés dans le composant par l’analyse de la « fuite » involontaire. Cette thèse présente d’une part deux nouvelles attaques ciblant la multiplication modulaire permettant d’attaquer des algorithmes cryptographiques protégés et d’autre part une démonstration formelle du niveau de sécurité d’une contre-mesure. La première attaque vise la multiplication scalaire sur les courbes elliptiques implémentée de façon régulière avec un masquage du scalaire. Cette attaque utilise une unique acquisition sur le composant visé et quelques acquisitions sur un composant similaire pour retrouver le scalaire entier. Une fuite horizontale durant la multiplication de grands nombres a été découverte et permet la détection et la correction d’erreurs afin de retrouver tous les bits du scalaire. La seconde attaque exploite une fuite due à la soustraction conditionnelle finale dans la multiplication modulaire de Montgomery. Une étude statistique de ces soustractions permet de remonter à l’enchaînement des multiplications ce qui met en échec un algorithme régulier dont les données d’entrée sont inconnues et masquées. Pour finir, nous avons prouvé formellement le niveau de sécurité de la contre-mesure contre les attaques par fautes du premier ordre nommée extension modulaire appliquée aux courbes elliptiques. / : Since the 1990s, side channel attacks have challenged the security level of cryptographic algorithms on embedded devices. Indeed, each electronic component produces physical emanations, such as the electromagnetic radiation, the power consumption or the execution time. Besides, these emanations reveal some information on the internal state of the computation. A wise attacker can retrieve secret data in the embedded device using the analyzes of the involuntary “leakage”, that is side channel attacks. This thesis focuses on the security evaluation of asymmetric cryptographic algorithm such as RSA and ECC. In these algorithms, the main leakages are observed on the modular multiplication. This thesis presents two attacks targeting the modular multiplication in protected algorithms, and a formal demonstration of security level of a countermeasure named modular extension. A first attack is against scalar multiplication on elliptic curve implemented with a regular algorithm and scalar blinding. This attack uses a unique acquisition on the targeted device and few acquisitionson another similar device to retrieve the whole scalar. A horizontal leakage during the modular multiplication over large numbers allows to detect and correct easily an error bit in the scalar. A second attack exploits the final subtraction at the end of Montgomery modular multiplication. By studying the dependency of consecutive multiplications, we can exploit the information of presence or absence of final subtraction in order to defeat two protections : regular algorithm and blinding input values. Finally, we prove formally the security level of modular extension against first order fault attacks applied on elliptic curves cryptography.

La croissance exponentielle dans l’utilisation du réseau Internet ainsi que l’apparition de nouveaux types d’applications ont augmenté les contraintes du réseau en termes de sécurité. Depuis quelques années, les techniques biométriques ont prouvé une grande précision et fiabilité et ont été utilisées dans plusieurs domaines afin de sécuriser l’accès à différentes ressources. Des solutions intégrant des agents et des systèmes multi-agents (SMA) ont aussi prouvé leur efficacité pour la résolution de nombreux problèmes dans les réeaux. Nous proposons un modèle « IrisCrptoAgentSystem » (ICAS) basé sur la méthode biométrique pour l’authentification utilisant l’iris de l’œil et la méthode de cryptographie asymétrique utilisant l’algorithme « Rivest-Shamir-Adleman » (RSA), et en intégrant des agents. Ce modèle doit assurer un accès sécurisé aux informations et garantir la protection des informations confidentielles. Notre travail porte sur la mise en place de nouvelles méthodes dans le modèle d’authentification biométrique afin de donner plus d’efficacité à notre modèle ICAS. Nous introduisons des aspects prétopologiques dans l’élaboration de la hiérarchie indexée pour classer les gabarits DHVA. Notre approche consiste à améliorer les méthodes relatives à la localisation des contours externe et interne de l’iris. / The exponential growth in the use of the Internet as well as the emergence of new types of applications has increased the network’s constraints in terms f security. Fort the last several years, biometric techniques have proven their applicability and reliability in providing secure access to shared resources in different domains. Furthermore, software agents and multi-agent systems (MAS) have evidently been efficient in resolving several problems in network. Therefore, the aim of this research is to propose a model “IrisCryptoAgentSystem” (ICAS) that is based on a biometric method for authentication using the iris of the eyes and an asymmetric cryptography method using “Rivest-Shamir-Adleman” (RSA) in an agent-based architecture. This model should provide secure access to information and ensure the protection of confidential information. Therefore, our work focuses on the development of new methods in biometric autheitcation in order to provide greater efficiency in the ICAS model. We introduce pretopological aspects in the development of the indexed hierarchy to classify DHVA templates. Our approach aims to improve the existing methods for the localization of the external and the internal edges of the iris.