The purpose of this research was to enhance the methods towards the development of an efficient three dimensional face recognition system. More specifically, one of our aims was to investigate how the use of curvature of the diagonal profiles, extracted from 3D facial geometry models can help the neutral face recognition processes. Another aim was to use a gender classifier employed on 3D facial geometry in order to reduce the search space of the database on which facial recognition is performed. 3D facial geometry with facial expression possesses considerable challenges when it comes face recognition as identified by the communities involved in face recognition research. Thus, one aim of this study was to investigate the effects of the curvature-based method in face recognition under expression variations. Another aim was to develop techniques that can discriminate both expression-sensitive and expression-insensitive regions for ii face recognition based on non-neutral face geometry models. In the case of neutral face recognition, we developed a gender classification method using support vector machines based on the measurements of area and volume of selected regions of the face. This method reduced the search range of a database initially for a given image and hence reduces the computational time. Subsequently, in the characterisation of the face images, a minimum feature set of diagonal profiles, which we call T shape profiles, containing diacritic information were determined and extracted to characterise face models. We then used a method based on computing curvatures of selected facial regions to describe this feature set. In addition to the neutral face recognition, to solve the problem arising from data with facial expressions, initially, the curvature-based T shape profiles were employed and investigated for this purpose. For this purpose, the feature sets of the expression-invariant and expression-variant regions were determined respectively and described by geodesic distances and Euclidean distances. By using regression models the correlations between expressions and neutral feature sets were identified. This enabled us to discriminate expression-variant features and there was a gain in face recognition rate. The results of the study have indicated that our proposed curvature-based recognition, 3D gender classification of facial geometry and analysis of facial expressions, was capable of undertaking face recognition using a minimum set of features improving efficiency and computation.

The purpose of this research was to enhance the methods towards the development of an efficient three dimensional face recognition system. More specifically, one of our aims was to investigate how the use of curvature of the diagonal profiles, extracted from 3D facial geometry models can help the neutral face recognition processes. Another aim was to use a gender classifier employed on 3D facial geometry in order to reduce the search space of the database on which facial recognition is performed. 3D facial geometry with facial expression possesses considerable challenges when it comes face recognition as identified by the communities involved in face recognition research. Thus, one aim of this study was to investigate the effects of the curvature-based method in face recognition under expression variations. Another aim was to develop techniques that can discriminate both expression-sensitive and expression-insensitive regions for ii face recognition based on non-neutral face geometry models. In the case of neutral face recognition, we developed a gender classification method using support vector machines based on the measurements of area and volume of selected regions of the face. This method reduced the search range of a database initially for a given image and hence reduces the computational time. Subsequently, in the characterisation of the face images, a minimum feature set of diagonal profiles, which we call T shape profiles, containing diacritic information were determined and extracted to characterise face models. We then used a method based on computing curvatures of selected facial regions to describe this feature set. In addition to the neutral face recognition, to solve the problem arising from data with facial expressions, initially, the curvature-based T shape profiles were employed and investigated for this purpose. For this purpose, the feature sets of the expression-invariant and expression-variant regions were determined respectively and described by geodesic distances and Euclidean distances. By using regression models the correlations between expressions and neutral feature sets were identified. This enabled us to discriminate expression-variant features and there was a gain in face recognition rate. The results of the study have indicated that our proposed curvature-based recognition, 3D gender classification of facial geometry and analysis of facial expressions, was capable of undertaking face recognition using a minimum set of features improving efficiency and computation.

This thesis describes the current state of development of the Flexible Low-cost Automated Scaled Highway (FLASH) laboratory at the Virginia Tech Transportation Institute (VTTI). The FLASH lab and the scale model cars contained therein provide a testbed for the small scale development stage of intelligent transportation systems (ITS). In addition, the FLASH lab serves as a home to the prototype display being developed for an educational museum exhibit. This thesis also gives details of the path following lateral controller implemented on the FLASH car. The controller was developed using the kinematic model for a wheeled robot. The global model is converted into the path coordinate model so that only local variables are needed. then the path coordinate model is converted into chained form and a controller is given to perform path following. The path coordinate model introduces a new parameter to the system: the curvature of the path. Thus, it is necessary to provide the path's curvature value to the controller. Because of the environment in which the car is operating, the curvature values are known a priori. Several online methods for determining the curvature are developed. A MATLAB simulation environment was created with which to test the above algorithms. The simulation uses the kinematic model to show the car's behavior and implements the sensors and controller as closely as possible to the actual system. The implementation of the lateral controller in hardware is discussed. The vehicle platform is described and the harware and software architecture detailed. The car described is capable of operating manually and autonomously. In autonomous mode, several sensors are utilized including: infrared, magnetic, ultrasound, and image based technology. The operation of each sensor type is described and the information received by the processor from each is discussed. / Master of Science

Le contexte est la géométrie discrète dans Zn. Il s'agit de décrire les courbes et surfaces discrètes composées de voxels: les définitions usuelles de droites et plans discrets épais se comportent mal quand on passe à des ensembles courbes. Comment garantir un bon comportement topologique, les connexités requises, dans une situation qui généralise les droites et plans discrets?Le calcul de données sur ces courbes, normales, tangentes, courbure, ou des fonctions plus générales, fait appel à des moyennes utilisant des masques. Une question est la pertinence théorique et pratique de ces masques. Une voie explorée, est le calcul de masques fondés sur la marche aléatoire. Une marche aléatoire partant d'un centre donné sur une courbe ou une surface discrète, permet d'affecter à chaque autre voxel un poids, le temps moyen de visite. Ce noyau permet de calculer des moyennes et par là, des dérivées. L'étude du comportement de ce processus de diffusion, a permis de retrouver des outils classiques de géométrie sur des surfaces maillées, et de fournir des estimateurs de tangente et de courbure performants. La diversité du champs d'applications de ce processus de diffusion a été mise en avant, retrouvant ainsi des méthodes classiques mais avec une base théorique identique.} motsclefs{Processus Markovien, Géométrie discrète, Estimateur tangentes, normales, courbure, Noyau de diffusion, Analyse d'images / The context of discrete geometry is in Zn. We propose to discribe discrete curves and surfaces composed of voxels: how to compute classical notions of analysis as tangent and normals ? Computation of data on discrete curves use average mask. A large amount of works proposed to study the pertinence of those masks. We propose to compute an average mask based on random walk. A random walk starting from a point of a curve or a surface, allow to give a weight, the time passed on each point. This kernel allow us to compute average and derivative. The studied of this digital process allow us to recover classical notions of geometry on meshes surfaces, and give accuracy estimator of tangent and curvature. We propose a large field of applications of this approach recovering classical tools using in transversal communauty of discrete geometry, with a same theorical base.

<p>By applying a segmentation procedure to two different sets of computed tomography scans, two geometrical models of the abdominal aorta, containing one inlet and two outlets have been constructed. One of these depicts a healthy blood vessel while the other displays one afflicted with a Abdominal Aortic Aneurysm. </p><p>After inputting these geometries into the computational dynamics software FLUENT, six simulations of laminar, stationary flow of a fluid that was assumed to be Newtonian were performed. The mass flow rate across the model outlet boundaries was varied for the different simulations to produce a basis for a parameter analysis study. </p><p>The segmentation data was also used as input data to a surface description procedure which produced not only the surface itself, but also the first and second directional derivatives in every one of its defining spatial data points. These sets of derivatives were followingly applied in an additional procedure that calculated values of Gaussian curvature. </p><p>A parameter variance analysis was carried out to evaluate the performance of the surface generation procedure. An array of resultant surfaces and surface directional derivatives were obtained. Values of Gaussian curvature were calculated in the defining spatial data points of a few selected surfaces. </p><p>The curvature values of a selected data set were visualized through a contour plot as well as through a surface map. Comparisons between the curvature surface map and one wall shear stress surface map were made.</p>

By applying a segmentation procedure to two different sets of computed tomography scans, two geometrical models of the abdominal aorta, containing one inlet and two outlets have been constructed. One of these depicts a healthy blood vessel while the other displays one afflicted with a Abdominal Aortic Aneurysm. After inputting these geometries into the computational dynamics software FLUENT, six simulations of laminar, stationary flow of a fluid that was assumed to be Newtonian were performed. The mass flow rate across the model outlet boundaries was varied for the different simulations to produce a basis for a parameter analysis study. The segmentation data was also used as input data to a surface description procedure which produced not only the surface itself, but also the first and second directional derivatives in every one of its defining spatial data points. These sets of derivatives were followingly applied in an additional procedure that calculated values of Gaussian curvature. A parameter variance analysis was carried out to evaluate the performance of the surface generation procedure. An array of resultant surfaces and surface directional derivatives were obtained. Values of Gaussian curvature were calculated in the defining spatial data points of a few selected surfaces. The curvature values of a selected data set were visualized through a contour plot as well as through a surface map. Comparisons between the curvature surface map and one wall shear stress surface map were made.

[pt] Muitas aplicações em processamento de imagens e computação gráfica recaem em propriedades geométricas de curvas, particularmente suas curvaturas. Uma outra propriedade importante mas menos explorada é a torção, sendo esta para curvas no espaço. Vários métodos para estimar curvaturas de curvas planas são conhecidos, a maioria deles para curvas digitais. Nesta dissertação fazemos um levantamento desses métodos e propomos um novo método baseado em aproximações por parábolas e cúbicas paramétricas. Apresentamos uma análise teórica do método e também estudamos a influência do ruído no cálculo da curvatura e da torção. O novo estimador foi comparado com outros estimadores e mostrou-se bastante robusto. / [en] Many applications in image processing and computer vision rely on geometric properties of curves, in particular their curvatures. Another important, but less exploited, property is the torsion for curves in space. Several methods of estimating the curvature of plane curves are known, most of them for digital curves. In this dissertation we survey these methods and propose a new method based on approximations by parabolic and cubic curves. We present a theoretical analysis of this method and also study the effect of noise. The new estimator is compared to other estimators and is seen to be very robust.

Im Fokus dieser Arbeit steht die Entwicklung und Realisierung einer Nutzerschnittstelle für die computergestützte Bearbeitung von Oberflächen dreidimensionaler Designobjekte, die durch herkömmliche CAD-Systeme nur unzureichend unterstützt werden können. Es werden Methoden und Algorithmen erarbeitet, um die Interaktion des Benutzers direkt auf Basis der für das Design relevanten 3D Objektoberflächen zu ermöglichen. Den Ausgangspunkt bildet das Proxy-Konzept des Forschungsfeldes zur Mensch-Maschine-Interaktion, in welchem physische Stellvertreterobjekte zur Manipulation virtueller Objekte genutzt werden. Im ersten Teil der Arbeit wird dieses Konzept um eine auf die Oberfläche des bearbeiteten Objektes bezogene Interaktion und Designfunktionalität erweitert. Dazu wird das Konzept eines CAD-Proxys entwickelt und verschiedene Umsetzungen und Anwendungen erläutert. Dabei werden die CAD-Proxys in drei Typen unterschieden. Der exakte CAD-Proxy ermöglicht es, ein virtuelles Objekt mit einem formgleichen, physischen Gegenstück zu bearbeiten. Beim abstrakten CAD-Proxy wird gezeigt, wie auch ein anders geformtes Gegenstück zum Einsatz kommen kann. Der augmentierte CAD-Proxy erlaubt die Anzeige des Designs direkt auf dem physischen Gegenstück. Nutzerstudien belegen, dass die CAD-Proxys zur Erstellung eines Designs auf einer Oberfläche deutlich besser geeignet sind als eine klassische Nutzerschnittstelle. Dies gilt insbesondere für anspruchsvolle Designaufgaben, etwa im künstlerischen Design. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Verarbeitung von Linienzügen im Gestaltungsprozess eingeführt, welche das Konzept der aktiven Konturen auf Oberflächen erweitern. Diese Linienzüge werden auf die Form der Oberfläche bezogen verarbeitet und beachten gleichzeitig wichtige Merkmale, wie bspw. die Kanten des Objektes. Es wird ein neues Verfahren vorgestellt, mit dem aktive Konturen auch auf schlecht vernetzten Oberflächen eingesetzt werden können und gleichzeitig Formen flexibler repräsentieren können als bisherige Ansätze. Für den Bezug der Designlinien zur Oberfläche wird eine neue Datenstruktur eingeführt, die ein geometrisches Nachbarschaftsproblem löst. Es wird gezeigt, dass diese Struktur auf den getesteten Objekten mindestens um Faktor 14 schneller ist als alternative Ansätze und auch direkt auf andere Problemstellungen anwendbar ist. Der dritte Teil enthält die Betrachtungen zum Formverständnis der Designobjekte, welche für die Designlinien und die Modellierung der Designobjekte benötigt werden. Dabei kommt die Krümmungsberechnung als etabliertes Werkzeug derartiger Analysen zum Einsatz. Hier wird eine neue Betrachtung erarbeitet, die den Einfluss unterschiedlicher Faktoren auf die Genauigkeit der Krümmungsschätzung und auf die Eignung verschiedener Schätzungsverfahren erstmals umfassend untersucht. Durch die Kombination existierender Verfahren kann das Verfahren der Shape Operator Approximation entwickelt werden, welches Eigenschaften wie Schätzungsgenauigkeit, Performanz und eine einfache Formulierung bekannter Verfahren vereint.

Im Fokus dieser Arbeit steht die Entwicklung und Realisierung einer Nutzerschnittstelle für die computergestützte Bearbeitung von Oberflächen dreidimensionaler Designobjekte, die durch herkömmliche CAD-Systeme nur unzureichend unterstützt werden können. Es werden Methoden und Algorithmen erarbeitet, um die Interaktion des Benutzers direkt auf Basis der für das Design relevanten 3D Objektoberflächen zu ermöglichen. Den Ausgangspunkt bildet das Proxy-Konzept des Forschungsfeldes zur Mensch-Maschine-Interaktion, in welchem physische Stellvertreterobjekte zur Manipulation virtueller Objekte genutzt werden. Im ersten Teil der Arbeit wird dieses Konzept um eine auf die Oberfläche des bearbeiteten Objektes bezogene Interaktion und Designfunktionalität erweitert. Dazu wird das Konzept eines CAD-Proxys entwickelt und verschiedene Umsetzungen und Anwendungen erläutert. Dabei werden die CAD-Proxys in drei Typen unterschieden. Der exakte CAD-Proxy ermöglicht es, ein virtuelles Objekt mit einem formgleichen, physischen Gegenstück zu bearbeiten. Beim abstrakten CAD-Proxy wird gezeigt, wie auch ein anders geformtes Gegenstück zum Einsatz kommen kann. Der augmentierte CAD-Proxy erlaubt die Anzeige des Designs direkt auf dem physischen Gegenstück. Nutzerstudien belegen, dass die CAD-Proxys zur Erstellung eines Designs auf einer Oberfläche deutlich besser geeignet sind als eine klassische Nutzerschnittstelle. Dies gilt insbesondere für anspruchsvolle Designaufgaben, etwa im künstlerischen Design. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Verarbeitung von Linienzügen im Gestaltungsprozess eingeführt, welche das Konzept der aktiven Konturen auf Oberflächen erweitern. Diese Linienzüge werden auf die Form der Oberfläche bezogen verarbeitet und beachten gleichzeitig wichtige Merkmale, wie bspw. die Kanten des Objektes. Es wird ein neues Verfahren vorgestellt, mit dem aktive Konturen auch auf schlecht vernetzten Oberflächen eingesetzt werden können und gleichzeitig Formen flexibler repräsentieren können als bisherige Ansätze. Für den Bezug der Designlinien zur Oberfläche wird eine neue Datenstruktur eingeführt, die ein geometrisches Nachbarschaftsproblem löst. Es wird gezeigt, dass diese Struktur auf den getesteten Objekten mindestens um Faktor 14 schneller ist als alternative Ansätze und auch direkt auf andere Problemstellungen anwendbar ist. Der dritte Teil enthält die Betrachtungen zum Formverständnis der Designobjekte, welche für die Designlinien und die Modellierung der Designobjekte benötigt werden. Dabei kommt die Krümmungsberechnung als etabliertes Werkzeug derartiger Analysen zum Einsatz. Hier wird eine neue Betrachtung erarbeitet, die den Einfluss unterschiedlicher Faktoren auf die Genauigkeit der Krümmungsschätzung und auf die Eignung verschiedener Schätzungsverfahren erstmals umfassend untersucht. Durch die Kombination existierender Verfahren kann das Verfahren der Shape Operator Approximation entwickelt werden, welches Eigenschaften wie Schätzungsgenauigkeit, Performanz und eine einfache Formulierung bekannter Verfahren vereint.