Les simulations Monte Carlo de transport de particules sont un outil incontournable pour l'étude de problèmes de radioprotection. Leur utilisation implique l'échantillonnage d'événements rares grâce à des méthode de réduction de variance qui reposent sur l'estimation de la contribution d'une particule au détecteur. On construit cette estimation sous forme d'une carte d'importance.L’objet de cette étude est de proposer une stratégie qui permette de générer de manière adaptative des cartes d'importance durant la simulation Monte Carlo elle-même. Le travail a été réalisé dans le code de transport des particules TRIPOLI-4®, développé à la Direction de l’énergie nucléaire du CEA (Salay, France).Le cœur du travail a consisté à estimer le flux adjoint à partir des trajectoires simulées avec l'Adaptive Multilevel Splitting, une méthode de réduction de variance robuste. Ce développement a été validé à l'aide de l'intégration d'un module déterministe dans TRIPOLI-4®.Trois stratégies sont proposés pour la réutilisation de ce score en tant que carte d'importance dans la simulation Monte Carlo. Deux d'entre elles proposent d'estimer la convergence du score adjoint lors de phases d'exploitation.Ce travail conclut sur le lissage du score adjoint avec des méthodes d'apprentissage automatique, en se concentrant plus particulièrement sur les estimateurs de densité à noyaux. / Monte Carlo methods are a reference asset for the study of radiation transport in shielding problems. Their use naturally implies the sampling of rare events and needs to be tackled with variance reduction methods. These methods require the definition of an importance function/map. The aim of this study is to propose an adaptivestrategy for the generation of such importance maps during the Montne Carlo simulation. The work was performed within TRIPOLI-4®, a Monte Carlo transport code developped at the nuclear energy division of CEA in Saclay, France. The core of this PhD thesis is the implementation of a forward-weighted adjoint score that relies on the trajectories sampled with Adaptive Multilevel Splitting, a robust variance reduction method. It was validated with the integration of a deterministic module in TRIPOLI-4®. Three strategies were proposed for the reintegrationof this score as an importance map and accelerations were observed. Two of these strategies assess the convergence of the adjoint score during exploitation phases by evalutating the figure of merit yielded by the use of the current adjoint score. Finally, the smoothing of the importance map with machine learning algorithms concludes this work with a special focus on Kernel Density Estimators.

L'introduction de systèmes instrumentés dédiés aux applications de sécurité impose l'évaluation de leur sûreté de fonctionnement. On utilise généralement pour cela les bases de données de fiabilité génériques. Cependant, le retour d'expérience pour ces systèmes qui présentent en général des défaillances rares est insuffisant pour valider les résultats obtenus. En outre, la collecte de données de fiabilité et leur extrapolation à d'autres composants introduisent des incertitudes. Les travaux de cette thèse portent sur la problématique de la prise en compte des incertitudes relatives aux données de fiabilité des composants pour l'évaluation de la sûreté de fonctionnement des systèmes par le formalisme des sous ensembles flous. La méthodologie proposée est appliquée à l'évaluation des probabilités de défaillance des Systèmes Instrumentés de Sécurité (SIS) en présence de données de fiabilité imprécises. Nous introduisons deux nouveaux facteurs d'importance pour aider le concepteur. En outre, nous proposons une méthodologie d'aide à la conception des SIS basée sur la modélisation par réseaux de fiabilité et l'optimisation par des algorithmes génétiques de la structure des SIS pour le respect des niveaux d'intégrité de sécurité (SIL) exigés / The use of safety related systems imposes to evaluate their dependability. Laboratory data and generic data are often used to provide failure data of safety components to evaluate their dependability parameters. However, due to the lower solicitation of safety systems in plant, safety components have not been operating long enough to provide statistical valid failure data. Furthermore, measuring and collecting failure data have uncertainty associated with them, and borrowing data from laboratory and generic data sources involve uncertainty as well. Our contribution is to propose a fuzzy approach to evaluate dependability parameters of safety systems when there is an uncertainty about dependability parameters of systems components. This approach is applied to determine the failure probability on demand of Safety Instrumented Systems (SIS) in presence of uncertainty. Furthermore, we present an optimal design of SIS by using reliability graphs and genetic algorithms to identify the choice of components and design configuration in a SIS to meet the required SIL

L’étude des propriétés d’équilibre d’un système Coulombien quantique à plusieurs composantes présente un intérêt théorique fondamental, au-delà de ses nombreuses applications. Le mélange hydrogène-hélium est omniprésent dans la nébuleuse interstellaire ou les planètes géantes, et c’est aussi le constituant majoritaire du Soleil, où les interactions entre électrons et noyaux sont purement électrostatiques en première approximation.Ce travail est dévolu à l’équation d’état de ce mélange vu comme un plasma quantique constitué de protons, de noyaux d’Hélium et d’électrons. Dans ce cadre, nous développons des méthodes numériques pour estimer des intégrales de chemin représentant des ingrédients essentiels. En outre, nous construisons une nouvelle version de la diagrammatique à la Mayer resommée bien adaptée à nos objectifs.Tout d’abord, nous améliorons le double développement basse température et basse densité, dit SLT, pour l’hydrogène pur, grâce à de meilleures estimations des termes à trois corps, les résultats étant par ailleurs comparés à la fameuse équation d’état OPAL. Les densités plus élevées sont atteintes de manière non-perturbative, en utilisant des fonctions de partition d’entités recombinées suffisamment précises. Ainsi l’ionisation par pression est décrite sur une base théorique robuste. Nous étudions également d’autres quantités d’équilibre, comme l’énergie interne et la vitesse du son. Dans la dernière partie, nous calculons l’équation d’état du mélange hydrogène-hélium en incluant les effets d’écran associés aux ions He+, ainsi que des corrections à la Debye déterminées de manière auto-cohérente. Nos résultats nous permettent de comprendre le contenu physique d’approches ad-hoc et de déterminer leurs régimes de validité. Nous obtenons aussi une description plus fiable du mélange, qui devrait être précise le long de l'adiabate du Soleil. / The study of the thermodynamic properties of a multi-component quantum Coulomb system is of fundamental theoretical interest and has, beyond that, a wide range of applications. The Hydrogen-Helium mixture can be found in the interstellar nebulae and giant planets, however the most prominent example is the Sun. Here the interaction between the electrons and the nuclei is almost purely electrostatic.In this work we study the equation of state of the Hydrogen-Helium mixture starting from first principles, meaning the fundamental Coulomb interaction of its constituting particles. In this context we develop numerical methods to study the few-particle clusters appearing in the theory by using the path integral language. To capture the effects of the long-range Coulomb interaction between the fundamental particles, we construct a new version of Mayer-diagrammatic, which is appropriate for our purposes. In a first step, we ameliorate the scaled-low-temperature (SLT) equation of state, valid in the limit of low density and low temperature, by taking three-body terms into account and we compare the predictions to the well-established OPAL equation of state. Higher densities are accessed by direct inversion of the density equations and by the use of cluster functions that include screening effects. These cluster functions put the influence of screening on the ionization, unto now treated ad-hoc, on a theoretically well-grounded basis. We also inspect other equilibrium quantities such as the speed of sound and the inner energy. In the last part we calculate the equation of state of the Hydrogen-Helium mixture including the charged He+ ions in the screening process. Our work gives insights in the physical content of previous phenomenological descriptions and helps to better determine their range of validity. The equation of state derived in this thesis is expected to be very precise as well as reliable for conditions found in the Sun.