Cette thèse est consacrée à l'étude des systèmes non linéaires hyperboliques de lois de conservation avec des termes sources autorisées à devenir raides. Les applications viennent pour la plupart de problèmes physiques, par exemple l'equation de Burgers ou de Buckley-Leverett et le système d'Euler muni de lois de pression pour un gaz parfait ou une version simplifiée de mélange à deux phases. La première partie traite des aspects théoriques de ce sujet. Nous nous concentrons sur le cas unidimensionnel et considérons l'équation scalaire et d'un cas particulier d'un système d'écoulement diphasique réactif. La question principale à gérer lorsqu'on établit la convergence forte d'une suite d'approximations au moyen de la théorie de compacité par compensation dans de tels cas est de trouver des régions invariantes dans l'espace des phases. Pour le problème scalaire, il suffit que le terme source conserve une borne uniforme sur la norme L ∞ de la séquence. Mais c'est moins évident pour un système car les zones invariantes sont plutôt compliquées et peuvent être perturbées en raison de la forme de certains termes de forçage. La deuxième partie s'intéresse aux critères de stabilité pour les schémas numériques implicites impliquant des quadratures en temps sophistiquées. Nous présentons d'abord l'analyse d'une semi-discrétisation (méthode des lignes) afin d'en tirer des conditions suffisantes pour le système différentiel d'être bien posé. Cela amène des restrictions assez naturelles pour assurer la stabilité d'une méthode à une seule étape implicite: le pas de temps doit être petit près des points de compression et de répulsion du terme source. Une analyse de variation totale est ensuite réalisée pour dériver les régimes du second ordre sans oscillations autour de chocs pour le plus grand pas de temps possible. Des expériences numériques sont présentés sur des problèmes scalaires non linéaires. La troisième partie est une suite directe afin de corriger certaines des difficultés rencontrées auparavant. L'objectif principal est de construire une nouvelle discrétisation qui peut gérer un terme source arbitrairement raide sans aucune influence (sauf la condition habituelle CFL) sur le pas de temps. Suivant les idées de J. Greenberg et A.-Y. LeRoux, nous calculons d'abord un schéma de Godunov scalaire afin d'obtenir un résultat de convergence vers la solution entropique à l'aide des estimations BV. Comme la caractéristique principale est de gérer les sources au moyen des produits non-conservatifs, nous décidons d'utiliser le formalisme proposé par G. Dalmaso, PG LeFloch et F. Murat pour étendre ces idées à des systèmes non-homogènes. Suivant I. Toumi, nous introduisons des matrices de type Roe le long des chemins régularisants afin d'obtenir des approximations qui montrent des propriétés intéressantes. En fait, c'est ce que l'on appelle les régimes bien équilibrés, à savoir les régimes qui préservent les intégrales premières théoriques du mouvement. Des tests numériques sont basés sur le système d'Euler avec termes sources géométriques. Le quatrième (et dernière) partie concerne la mise en place de cette formulation non-conservative dans un schéma de type flux-splitting. L'objectif est de construire une méthode très robuste, bien équilibrée et facile à mettre en oeuvre. Les relations de saut généralisées provenant des sources sont détaillées et le système est testé dans un très large éventail de problèmes: les flux de tuyères, diphasique avec chimie et amortissement, les systèmes de relaxation ... Un chapitre est également consacré à des cas de résonance: en suivant Majda, nous étudions le problème stationnaire pour valider nos résultats. Ce travail conclut avec un écoulement diphasique en deux dimensions qui évolue de manière assez compliquée, les relations non conservatives étant traitées par un processus itératif convergent.

L’idée de « représentation du monde sans jugement », double visée du réel et du neutre, rassemble des œuvres qui aspirent à donner à voir le monde sans en orienter le commentaire et en débusquant le jugement dans nos représentations. En faisant l’hypothèse d’un « réalisme neutre », nous étudions les stratégies dramaturgiques de suspension du sens qui répondent à cette intention. Nous interrogeons l’existence d’une lignée de dramaturges qui, depuis le théâtre clinique de Tchekhov et à l’opposé du théâtre critique brechtien, conduit le spectateur à « l’étonnement d’un monde sans procès » (Barthes). En confrontant ces représentations du monde sans jugement au théâtre documentaire et au réalisme critique brechtien, nous analysons un changement de paradigme dans la représentation du réel, sa modélisation clarifiante et engagée laissant place à une expérience ouverte à l’interprétation. De Horváth aux auteurs quotidiennistes, en passant par Fleisser, Adamov, Kroetz et jusqu’à des réinventions contemporaines d’un théâtre « presque documentaire », comment ces esthétiques de la monstration échappent-elles à une simple symptomatologie superficielle du monde ainsi qu’aux malentendus induits par la délégation du jugement au spectateur ? Cette question oriente notre étude des décentrements dramaturgiques du réalisme, à travers lesquels s’affirment une autre pensée de la responsabilité critique du dramaturge et une dimension politique du neutre. Les œuvres et démarches de M. Vinaver, O. Hirata, J. Pommerat et L. Norén illustrent quatre modalités de ce « réalisme neutre », de l’exemption à la pluralisation du sens, en passant par le trouble, l’errance ou le saisissement du spectateur. / Prejudice-free depictions of the world are the aim both of reality and of any neutral approach. They bring together works of art that show the world without inducing any commentary while exposing our opinions in all representations. We will hypothesise the concept of “neutral realism” to analyse the strategies used by dramatic arts to produce suspension of meaning. We question the existence of a tradition of dramatic authors – ranging from Tchekhov’s “clinical theater” to Brecht’s “critical theater” – that lead spectators to what Barthes termed the “astonishment upon discovering a trial-free world”. We will weigh such prejudice-free representations of the world against documentary drama and against Brecht’s critical realism. Such a comparison will evidence a paradigm shift where an explicit, committed type of modelling seems to give way to a more open interpretative experience. From Horváth to daily-life authors and to Fleisser, Adamov, Kroetz and other contemporary re-inventors of “quasi- documentary-style” drama, the question can be thus articulated: how do such illustrative aesthetics succeed in circumventing both merely superficial symptomatology of the world and the misunderstandings that might arise from the decision of leaving the viewer to judge the work on their own? The answer to the question guides our analysis of the dramatic arts’ decentering of realism, through which another vision of the responsibility of the dramatic author emerges, as well as a new take on the political nature of a neutral approach. The works and reflections of M.Vinaver, O. Hirata, J. Pommerat and L. Norén evidence four aspects of this “neutral realism”, ranging from the cancellation of meaning to multifaceted meaning and to troubled, disconnected or awed spectators.