Les courbes algébriques affines sont un outil qui est appliqué dans plusieurs domains, par example le CAGD. Elles sont définies par des polynômes, mais souvent elles ont plusieurs composantes irréductibles distinctes. Dans cette thèse on développe des algorithmes efficaces pour la décomposition d'une courbe definie par des polynômes rationelles. Dans la première partie on présente un algorithme de factorisation absolue pour polynômes en deux variables (problème equivalent à la décomposition de courbes dans le plan). On part de l'algorithme existant TKTD et on améliore la définition de l'extension de corps nécessaire à la factorisation, utilisant des techniques modulaires et l'algorithme LLL pour identifier un nombre algébrique de son approximation p-adique. Dans la deuxième partie on passe au problème de décomposer une courbe dans l'espace tridimensionel: l'équivalent de la factorisation pour le cas du plan est la décomposition primaire d'un idéal pour le cas des 3 dimensions. D'abord on montre des bornes sur les degrées des surfaces qui séparent les différentes composantes, utilisant des résultats classiques de géometrie algébrique, comme le "Lifting problem" ou la regularité de Castelnuovo-Mumford. Après, on considère un algorithme de décomposition classique, mais pas efficace du point de vue computationel, auquel on applique les techniques modulaires. On obtient un algorithme modulaire qui donne la fonction d'Hilbert des composantes réduites de la courbe. Les deux algorithmes principales ont été testés sur plusieurs examples et comparés avec le temps d'exécution d'autres logiciels.

Ce manuscrit est consacré au développement de catalyseurs thermiquement stables de structure type perovskite (ABO3) pour la décomposition de N2O présent dans les effluents d’ateliers de production d’acide nitrique. N2O résulte de la combustion incomplète de l’ammoniac en NOx sur les toiles de Pt-Rh désactivées à haute température (T = 900°C). Dans cette gamme de température, un procédé de traitement efficace ne nécessite pas l’emploi d’un agent réducteur, N2O peut être converti par simple décomposition. En revanche, le catalyseur mis au point doit être résistant à la désactivation à haute température et suffisamment sélectif pour éviter toute conversion de NOx. Les performances catalytiques ont été évaluées avec des compositions réactionnelles proches des conditions industrielles. Les performances catalytiques de différentes structures ABO3 ont été étudiées en substituant partiellement le cobalt par le fer en site B. Par ailleurs, l’obtention de structures sous-stœchiométriques en lanthane permet d’améliorer la résistance à la désactivation en limitant l’enrichissement de surface en lanthane à l’origine de la désactivation. Différentes stratégies ont ensuite été mises en œuvre pour accroître la densité des sites actifs et leur activité intrinsèque. Le solide LaCo0.8Fe0.2O3 n’est malheureusement pas stable après dispersion sur CexZr1-xO2. La ségrégation des oxydes métalliques correspondants et l’incorporation de La3+ dans le réseau cristallin du support CexZr1-xO2 entrainent une perte d’activité. En revanche, l’incorporation de palladium dans le réseau de la perovskite LaCoO3 suivi des traitements thermiques sous atmosphère humide a pour conséquence de redisperser et stabiliser le palladium en surface améliorant significativement l’activité catalytique. / This manuscript is dedicated to the development of thermally stable perovskites (ABO3) for the abatement of N2O from nitric acid plants. N2O is currently formed from the incomplete combustion of ammonia to NOx on deactivated Pt-Rh gauzes at high temperature (T = 900°C). In this temperature range, the use of reducing agents is not required but thermally stable and selective catalysts must be developed for the decomposition of N2O. Catalytic performances were evaluated in real exhaust gas composition from ammonia burner. Improved structural properties and catalytic activities were achieved by partial substitution of cobalt by iron in the B sites. Tuning the surface composition was also realized from the synthesis of non-stoichiometric materials. It was found that slight La-deficient perovskites can significantly minimize the deactivation under operating conditions usually due to the surface La enrichment. Different strategies were further implemented to develop the density of active sites and enhance the intrinsic activity. It was found that the structural properties of LaCo0.8Fe0.2O3 previously optimized are destabilized after dispersion as nano-sized crystallites on CexZr1-xO2 probably due to a strong interaction. Subsequent decomposition into segregated single oxides and intercalation of La3+ cations into the framework of CexZr1-xO2 leads to a loss of activity. On the other hand, Pd incorporation into the framework of LaCoO3 and subsequent steam-induced structural reconstructions lead to Pd redispersion with significant improvements in terms of activity and stability.

L'objectif principal de cette thèse est de développer un schéma générique et adaptatif basée sur les approches d'apprentissage automatique, intégrant des mécanismes de détection et d'isolation des défauts avec une force d’apparition progressive. Le but de ce schéma est de réaliser le diagnostic en ligne des défauts simple et multiple de type dérive dans les systèmes éoliens, et plus particulièrement dans le système du calage des pales et le convertisseur de puissance. Le schéma proposé est basé sur la décomposition du système éolien en plusieurs composantes. Ensuite, un classifieur est conçu et utilisé pour réaliser le diagnostic de défauts dans chaque composant. Le but de cette décomposition en composants est de faciliter l'isolation des défauts et d'augmenter la robustesse du schéma globale de diagnostic dans le sens que lorsque le classifier lié à un composant est défaillant, les classifieurs liées aux autres composants continuent à réaliser le diagnostic des défauts dans leurs composants. Ce schéma a aussi l'avantage de prendre en compte la dynamique hybride de l’éolienne. / This thesis addresses the problem of automatic detection and isolation of drift-like faults in wind turbines (WTs). The main aim of this thesis is to develop a generic on-line adaptive machine learning and data mining scheme that integrates drift detection and isolation mechanism in order to achieve the simple and multiple drift-like fault diagnosis in WTs, in particular pitch system and power converter. The proposed scheme is based on the decomposition of the wind turbine into several components. Then, a classifier is designed and used to achieve the diagnosis of faults impacting each component. The goal of this decomposition into components is to facilitate the isolation of faults and to increase the robustness of the scheme in the sense that when the classifier related to one component is failed, the classifiers for the other components continue to achieve the diagnosis for faults in their corresponding components. This scheme has also the advantage to take into account the WT hybrid dynamics. Indeed, some WT components (as pitch system and power converter) manifest both discrete and continuous dynamic behaviors. In each discrete mode, or a configuration, different continuous dynamics are defined.

Dans le cadre de la politique de réduction des gaz à effet de serre enterprise par l'ADEME, cette thèse portait sur le développement de catalyseurs pour l'élimination des oxydes d'azote provenant d'installations industrielles. L'élimination de N20 et NO doit avoir lieu à basse température et en présence de O2 et H2O. Dans ces conditions, deux traitements sont envisagés. Tout d'abord, nous avons étudié la réaction de décomposition mais les effets de O2 et H2O sont difficiles à éviter. Afin d'atténuer ces effets, la seconde réaction envisagée est la réduction catalytique. Le traitement des gaz de queue contenant des oxydes d'azote implique généralement des catalyseurs a base de métaux nobles. Dans ces conditions, l'utilisation de la perovskite peut atténuer les effets inhibiteurs et éviter le phénomène de frittage. Dans une première partie, nous avons étudié les propriétés catalytiques de la perovskite dopée au palladium pour décomposer N2O. L'association de Pd et LaCoO3 mène à une meilleure activité en comparaison à Pd supporté sur l'alumine. Ce comportement catalytique peut s'expliquer à la fois par un changement de dispersion métallique et une interaction métal/support singulière. Puis, nous avons examiné la réduction catalytique par H2 sur des catalyseurs à base de Pt supporté. Après réduction, les catalyseurs Pt/Al2O3 et Pt/LaFeO3 présentent majoritairement des nanoparticules de Pt. Alors que celles-ci sont stabilisées sous milieu réactionnel à 500°C sur la perovskite, un frittage des particules intervient sur l'alumine au regard des caractérisations spectroscopiques et microscopiques. Ces observations s'accompagnent d'un effet bénéfique sur la conversion de N20 et NO. / As part of the abatement policy of greenhouse gases engaged by the ADEME, the purpose of the thesis was to develop catalysts for their application to the catalytic reduction of nitrogen oxides from stationary sources. Elimination of N2O and NO take place at low temperature with the presence of O2 and H20. ln these conditions, two reaction pathways could be envisaged. Firstly, we examined the catalytic decomposition but the inhibitors effects of O2 and H2O are difficult to avoid. Consequently, the second way is the catalytic reduction to attenuate these effects. The treatment of exhaust gases containing nitrogen oxides currently involves supported noble metal catalysts. ln these conditions, the use of perovskite could be an interesting way. Indeed, perovskite attenuates the inhibiting effect and avoid the particle growth. ln a first part, we examined the catalytic properties of perovskite modified by palladium for the catalytic decomposition of N2O. Deposition of palladium on LaCoO3 leads to higher activity in comparison with alumina. This different catalytic behaviour cannot be completely explained by changes in the metal dispersion but also by the extent of the metal/support interaction. ln a second part, we examined the catalytic reduction with H2 on supported platinum catalysts. After reduction, Pt supported on alumina and on perovskite both exhibit small nanoparticIes of Pt. Stabilisation of these particles on perovskite occurs during thermal ageing instead of sintering of Pt which predominates on alumina, as evidenced by spectroscopic characterisations. These observations are accompanied by promotional effects both on the conversion of NO and N2O in the former case.

Cette thèse a trait au Contrôle Non Destructif par courants de Foucault. L'objet est de développer de nouvelles méthodes de calcul de la variation d'impédance d'une bobine émettrice placée au-dessus d'’une plaque conductrice contenant ou non des fissures. Les approches standards les plus robustes nécessitent le maillage par éléments finis volumiques, ce qui peut entraîner des coûts de calculs et de stockage élevés. Dans ces travaux, une géométrie idéalisée, donc simplifiée, est considérée permettant d’envisager une résolution du problème en choisissant de l'appréhender comme un problème de transmission sur l'’interface entre le conducteur et l'’air ambiant contenant la bobine. Dans le cas d'’un conducteur non fissuré, une méthode d'approximation de la variation d'impédance d'une bobine placée à la surface de la plaque est développée. Sa mise en œuvre nécessite uniquement l'’inversion de systèmes linéaires creux, diminuant ainsi le coût de calcul et de stockage. Dans le cas d'un conducteur contenant une fissure, la fissure est prise en compte à l'aide d'’une densité fictive de courant. Une fois le problème ainsi formulé, la difficulté revient au calcul de la charge fictive. Une méthode de calcul de la charge fictive de courant dans le cas de conducteurs ayant une conductivité élevée est proposée. Cette méthode s'appuie sur des développements asymptotiques pour des nombres d'onde grands / This thesis is about Non Destructive Testing by eddy currents. The goal is to develop new methods to compute the impedance variation of emitting coil placed over a conductive plate, possibly containing cracks. Standard methods require volume finite element meshes. This usually implies a computation cost and data storage high. In this thesis, we consider a solution to the problem by choosing to see is as a transmission problem on the interface between the conducting plate and the air containing the coil. When the conductor has no crack, we develop an approximate method to compute the impedance variation of a coil placed on the conductive plate. Applying this method only requires inverting sparse linear systems, this reduces the computation cost and the data storage requirements. If the plate containing a crack, the crack modeled as fictive current charge. After formulating the problem this way, the difficult part is to compute the fictive charge. We offer a method to compute it when the conducting plate has a high conductivity. It is based on asymptotic developments for high wave numbers

La décomposition modale empirique (Empirical Mode Decomposition – EMD) ou la Transformation de Hilbert Huang (HHT) est une nouvelle méthode d’analyse temps-fréquence qui est particulièrement adaptée pour des séries temporelles non-linéaires et non stationnaires. Nous avons obtenu comme résultat le fait que la méthode EMD correspond à un banc de filtre dyadique (ou quasi-dyadique) pour la turbulence pleinement développée. Pour caractériser les propriétés intermittentes d’une série temporelle invariante d’échelle, nous avons généralisé l’analyse spectrale de Hilbert-Huang classique à des moments d’ordre arbitraires, pour effectuer ce que nous avons appelé « analyse spectrale de Hilbert d’ordre arbitraire ». Ceci fournit un nouveau cadre pour analyser l’invariance d’échelle directement dans un espace amplitude-fréquence. Nous validons tout d’abord la méthode en analysant des séries temporelles de mouvement Brownien fractionnaire, et en analysant des séries temporelles multifractales synthétiques. Nous comparons les résultats obtenus avec la nouvelle méthode, à l’analyse classique utilisant les fonctions de structure : nous trouvons numériquement que la méthodologie utilisant l’approche de Hilbert fournit un estimateur plus précis pour le paramètre d’intermittence.Nous appliquons ensuite cette méthodologie Hilbert-Huang à une base de données de turbulence homogène et localement isotrope, pour caractériser les propriétés multifractales invariantes d’échelle de séries temporelles de vitesse. Finalement nous appliquons la nouvelle méthodologie à des données environnementales : des débits de rivière, et des données de turbulence marine dans la zone de surf. / Empirical Mode Decomposition (EMD), or Hilbert-Huang Transform (HHT) is a novel general time-frequency analysis method for nonstationary and nonlinear time series. To characterize the intermittent properties of a scaling time series, we generalize the classical Hilbert spectral analysis to arbitrary order q, performing what we denoted “arbitrary order Hilbert spectral analysis”. This provides a new frame to characterize scale invariance directly in an amplitude-frequency space, by taking a marginal integral of a joint pdf of instantaneous frequency and amplitude. We first validate the method by analyzing a simulated fractional Brownian motion time series, and by analyzing a synthesized multifractal nonstationary time series respectively for monoscaling and multifractal processes. Compared with the classical structure function approach, it is found numerically that the Hilbert-based methodology provides a more precise estimator for the intermittency parameter. We then apply this Hilbert-based methodology to an experimental homogeneous and nearly isotropy turbulent data to characterize the multifractal scaling properties of the velocity time series in fully developed turbulence. We obtain a scaling trend in the joint with a scaling exponent close to Kolmogorov value. We recover the structure function scaling exponent in amplitude-frequency space for the first time. We also perform the analysis on a temperature (passive scalar) time series with strong ramp-cliff structures. We finally apply the new approach to daily river flow discharge and surf zone marine turbulence to characterize the scale invariance under the Hilbert frame.

Le séchage chimique d’une peinture alkyde par autoxydation, est accéléré par l’emploi d’additifs, encore appelés siccatifs. Les sels de cobalt ont longtemps été utilisés de par leurs bonnes performances, mais sont suspectés d’être composés cancérigènes. Plusieurs outils ont été utilisés pour évaluer de nouvelles alternatives à l’utilisation du cobalt, à savoir par oxydation à l’aide de deux réacteurs, l’IRTF-ATR, la DSC, l’HPLC pour le suivi de décomposition des hydroperoxydes, etc. Des tests applicatifs tels que les temps de séchage et prises de dureté ont été menées sur des peintures pétro- et biosourcées. La première approche a été d’évaluer des esters méthyliques d’acides gras aux compositions différentes, sur leur autoxydation et d’y appliquer un modèle cinétique associé. L’augmentation du nombre d’insaturations et du nombre d’hydrogènes bis-allyliques est associée à la hausse des constantes de vitesse et à la baisse des temps d’oxydation. Une série de siccatifs primaires et secondaires a été testée sur l’oxydation et la décomposition des hydroperoxydes, où seuls les siccatifs primaires ont montré une activité catalytique sur les deux étapes. Par la suite, les nouvelles vois alternatives élaborées se sont axées sur des complexes à base de fer et de manganèse, sur des systèmes pro-oxydants, ou encore sur des molécules facilement oxydables tels que les thiols, les organoboranes, les terpènes, etc. Un complexe de Fe(III) s’est distingué par ses performances sur l’oxydation et la décomposition des hydroperoxydes mais aussi par ses capacités de séchage des peintures sans générer des problèmes de jaunissement ou de brillance. / Coatings are complex mixtures of solvents, binders, pigments, fillers and additives which provide decorative, optical and protective properties. To speed the drying of alkyd paint, which is governed by autoxidation, the use of additives called driers is needed. Cobalt salts have long been used due to their good performance, but they are suspected of being carcinogenic compounds. Several tools were used to evaluate new alternatives to the use of the cobalt, ie oxidation in reactors, ATR-FTIR, DSC, HPLC for the hydroperoxides decomposition, etc. Applicative tests such as drying time and hardness were conducted on petroleum and bio-based alkyd paint formulations. The first approach was to evaluate fatty acid methyl esters from various plant sources with different compositions on their autoxidation and to apply an associated kinetic model. Increasing the number of double bonds and the number of bis-allylic hydrogen is associated with the rise of the rate constants and the decrease of oxidation times. A series of primary and secondary driers was tested in the oxidation and the decomposition of hydroperoxides, where only primary driers have shown catalytic activity on these two stages. Subsequently, new alternatives were developed based on iron and manganese complexes, on pro-oxidant systems or on readily oxidizable molecules such as thiols, organoboranes, terpenes, etc. An iron(III) complex was distinguished by its performance on the oxidation and decomposition of hydroperoxides but also by its drying capacity without generating yellowing or loss of gloss.

Les recherches actuelles sur les cycles nucléaires du futur sont axées notamment sur le traitement-recyclage du combustible nucléaire dit “usé“ avec la préparation de solides mixtes à base d’actinides, matières premières pour la fabrication de nouveaux combustibles. A l’issue des cycles de séparation-purification lors du traitement du combustible, l’étape de conversion des actinides en solution en oxyde mixte est une des étapes clés de cette démarche. Actuellement le plutonium est précipité sous forme oxalate et de nombreuses études de la précipitation et décomposition d’oxalates mixtes ont été réalisées. Quant à l’uranium, il est précipité sous forme de peroxyde d’uranyle, l’utilisation de peroxydes mixtes voire peroxo-oxalates comme précurseurs d’oxydes est donc une voie à explorer. L’objectif de cette étude est d’instruire la potentialité d’une telle voie peroxyde. Dans une première étape, l’examen du système NH4+/UO22+/O22-/C2O42-, a mis en évidence la formation de plusieurs peroxydes et peroxo-oxalates sous forme de polyanions isolés ou de nanoclusters conduisant, par décomposition thermique, à des oxydes d’uranium. Dans une seconde étape, partant de nanoclusters d’uranyle et d’ammonium des peroxydes d’uranium et de lanthanides ou de thorium ont été préparés et caractérisés par diffraction X sur monocristal et sur poudre, par analyse ICP-AES, par microscopie électronique et par spectroscopies UV-visible et IR. Leur décomposition en oxydes mixtes a été étudiée sous différentes atmosphères. / One of the current researches on future nuclear cycle is spent nuclear fuel treatment and recycling, where actinides mixed solids are prepared as raw materials for nuclear fuel refabrication. After separating-purification cycle during spent nuclear fuel treatment, the conversion step of actinides from solution to mixed oxide is one of the key stages. Currently, plutonium is recovered by oxalic precipitation and numerous studies on its precipitation and oxalate decomposition have been done. Meanwhile, in the case of uranium, a uranyl peroxide is precipitated. Therefore, a route to investigate is the use of peroxides or peroxo-oxalates as oxides precursors. The main goal of this study is to study the feasibility of such method. In a first step, examination of NH4+/UO22+O22-/C2O42- system has highlighted the evidence of many peroxides or peroxo-oxalates formed as polyanions or nanoclusters. These entities lead to uranium oxides after calcination. In a second step, using uranyl nanoclusters, mixed uranium - lanthanide or uranium - thorium compounds were prepared and characterised by single crystal and powder X-ray diffraction, ICP-AES analysis, electron microscopy, UV-Vis and IR spectroscopy. Their decomposition in mixed oxides has been studied under different atmospheres.

Cette thèse est constituée de deux parties. La première regroupe les chapitres 2 et 3 et traite du schéma de Hilbert. Ces chapitres correspondent respectivement à des travaux en collaboration avec M.E. Alonso et B. Mourrain : [3] et avec P. Lella, B. Mourrain et M. Roggero : [10]. Nous nous intéresserons aux équations qui le définissent comme sous-schéma fermé de la grassmannienne et plus précisément à leur degré. Nous fournirons ainsi de nouvelles équations globales, plus simples que celles qui existent déjà. Le chapitre 2 se concentre sur le cas des polynômes de Hilbert constants égaux à μ. Après avoir rappelé les définitions et propriétés élémen- μ taires du foncteur de Hilbert associé à μ, noté HilbPn , nous montrerons que celui-ci est représentable. Nous adopterons pour cela une approche locale et construirons un recouvrement ouvert de sous-foncteurs représen- tables, dont les équations correspondent aux relations de commutation qui caractérisent les bases de bord. Son représentant s'appelle le schéma de Hilbert associé à μ, noté Hilbμ(Pn). Nous fournirons ensuite, grâce aux théorèmes de Persistance et de Régularité de Gotzmann, une description globale de ce schéma. Nous donne- rons un système d'équations homogènes de degré 2 en les coordonnées de Plücker qui caractérise Hilbμ(Pn) comme sous-schéma fermé de la Grassmannienne. Nous conclurons ce chapitre par une étude du plan tangent au schéma de hilbert en exploitant l'approche locale et les relations de commutation précédemment introduites. Le chapitre 3 traite le cas général du schéma de Hilbert associé à un polynôme P de degré d ≥ 0, noté HilbP (Pn). Nous généraliserons le chapitre précédent en fournissant des équations globales homogènes de degré d + 2 en les coordonnées de Plücker. La deuxième partie de cette thèse concerne la décomposition de tenseurs, chapitre 4. Nous commencerons par étudier le cas symétrique, qui correspond à l'article [9] en collaboration avec P. Comon, B. Mourrain et E. Tsi- garidas. Nous étendrons pour cela l'algorithme de Sylvester proposé pour le cas binaire. Nous utiliserons une approche duale et fournirons des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence d'une décomposition de rang donné, en utilisant les opérateurs de Hankel. Nous en déduirons un algorithme pour le cas symétrique. Nous aborderons aussi la question de l'unicité de la décomposition minimale. Enfin, nous conclurons en étu- diant le cas des tenseurs généraux qui correspond à un article en collaboration avec A. Bernardi, P. Comon et B. Mourrain : [6]. Nous montrerons en particulier comment le formalisme introduit pour le cas symétrique peut s'adapter pour résoudre le problème.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.