L'imagerie électromagnétique est le problème de la détermination de la distribution de matériaux à partir de champs diffractés mesurés venant du domaine les contenant et sous investigation. Résoudre ce problème inverse est une tâche difficile car il est mal posé en raison de la présence d'opérateurs intégraux (de lissage) utilisés dans la représentation des champs diffractés en terme de propriétés des matériaux, et ces champs sont obtenus à un ensemble fini et non nécessairement optimal de points via des mesures bruitées. En outre, le problème inverse est non linéaire simplement en raison du fait que les champs diffractés sont des fonctions non linéaires des propriétés des matériaux. Le travail décrit traite du caractère mal posé de ce problème d'imagerie électromagnétique en utilisant des techniques de régularisation basées sur la parcimonie, qui supposent que le(s) diffracteurs(s) ne capture(nt) de fait qu'une petite fraction du domaine d'investigation. L'objectif principal est d'étudier de manière approfondie la régularisation de parcimonie pour les problèmes inverses non linéaires. Par conséquent, nous nous concentrons sur la méthode de Tikhonov non linéaire normalisée qui résout directement le problème de minimisation non linéaire en utilisant les itérations de Landweber, où une fonction de seuillage est appliquée à chaque étape pour promouvoir la contrainte de parcimonie. Ce schéma est accéléré à l'aide d'une méthode de descente de plus grande pente projetée et remplace l'opération de seuillage pour faire respecter cette contrainte. Cette approche a également été implémentée dans un domaine d'ondelettes qui permet une représentation précise de la fonction inconnue avec un nombre réduit de coefficients. En outre, nous étudions une méthode corrélée à la parcimonie qui offre de multiples solutions parcimonieuses qui partagent un support commun non nul afin de résoudre le problème non linéaire concerné. / So-called quantitative electromagnetic imaging focused onto here is the problem of determining material properties from scattered fields measured away from the domain under investigation. Solving this inverse problem is a challenging task because it is ill-posed due to the presence of (smoothing) integral operators used in the representation of scattered fields in terms of material properties, and scattered fields are obtained at a finite set of points through noisy measurements. Moreover, the inverse problem is nonlinear simply due the fact that scattered fields are nonlinear functions of the material properties. The work described in this thesis deals with the ill-posedness of the electromagnetic imaging problem using sparsity-based regularization techniques, which assume that the scatterer(s) capture only a small fraction of the investigation domain and/or can be described in sparse fashion on a certain basis. The primary aim of the thesis is to intensively investigate sparsity regularization for nonlinear inverse problems. Therefore, we focus on sparsity-regularized nonlinear Tikhonov method which directly solves the nonlinear minimization problem using Landweber iterations, where a thresholding function is applied at every iteration step to promote the sparsity constraint. This scheme is accelerated using a projected steepest descent method and replaces the thresholding operation to enforce the sparsity constraint. This approach has also been implemented in wavelet domain which allows an accurate representation of the unknown function with a reduced number of coefficients. Additionally, we investigate a method correlated with the joint sparsity which gives multiple sparse solutions that share a common nonzero support in order to solve concerned nonlinear problem.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce mémoire présente l'ensemble des étapes de pré-traitement appliquées aux images provenant de l'imagerie par résonance magnétique de diffusion afin de conseiller les meilleurs paramètres dans une étude de tractographie. L'imagerie de diffusion nous donne l'information locale des déplacements moyens des molécules d'eau dans le cerveau. Cette information nous permet d'inférer l'architecture de la matière blanche. La reconstruction du signal de diffusion fait appel à différentes méthodes plus ou moins aptes à restituer la complexité des configurations de fibres. Dans ce mémoire, nous proposons une nouvelle méthode de reconstruction du phénomène de diffusion basée sur la décomposition en ondelettes sphériques. Ensuite, en combinant ces informations à tous les points du cerveau nous reconstruisons le réseau de fibres de la matière blanche par un algorithme de tractographie déterministe. Afin d'initier cet algorithme, nous proposons une nouvelle méthode d'initialisation dans le but de mieux gérer la complexité des configurations de fibres au sein d'un seul voxel. Les fibres reconstruites sont très difficiles à évaluer dans le cerveau car nous ne connaissons pas la configuration réelle des fibres. Pour être en mesure d'évaluer nos méthodes de reconstruction, nous utilisons un fantôme calquant la complexité des configurations de fibres trouvées dans le cerveau. Dans ce mémoire, nous proposons un ensemble de métriques et un système de notations permettant d'évaluer automatiquement la qualité des résultats d'une tractographie. Nous concluons l'étude concernant les données synthétiques par un ensemble de conseils sur les paramètres à utiliser afin d'obtenir des résultats de tractographie optimaux. Finalement, nous évaluons qualitativement les résultats de tractographie issus de données réelles afin de confirmer nos choix sur les données fantômes.

Les maladies altérant le processus de la déglutition sont multiples, affectant la qualité de vie du patient et sa capacité de fonctionner en société. La nature exacte et la gravité des changements post/pré-traitement dépendent de la localisation de l’anomalie. Une réadaptation efficace de la déglutition, cliniquement parlant, dépend généralement de l’inclusion d’une évaluation vidéo-fluoroscopique de la déglutition du patient dans l’évaluation post-traitement des patients en risque de fausse route. La restriction de cette utilisation est due au fait qu’elle est très invasive, comme d’autres moyens disponibles, tels que la fibre optique endoscopique. Ces méthodes permettent d’observer le déroulement de la déglutition et d’identifier les lieux de dysfonctionnement, durant ce processus, avec une précision élevée. "Mieux vaut prévenir que guérir" est le principe de base de la médecine en général. C’est dans ce contexte que se situe ce travail de thèse pour la télésurveillance des malades et plus spécifiquement pour suivre l’évolution fonctionnelle du processus de la déglutition chez des personnes à risques dysphagiques, que ce soit à domicile ou bien en institution, en utilisant le minimum de capteurs non-invasifs. C’est pourquoi le principal signal traité dans ce travail est le son. La principale problématique du traitement du signal sonore est la détection automatique du signal utile du son, étape cruciale pour la classification automatique de sons durant la prise alimentaire, en vue de la surveillance automatique. L’étape de la détection du signal utile permet de réduire la complexité du système d’analyse sonore. Les algorithmes issus de l’état de l’art traitant la détection du son de la déglutition dans le bruit environnemental n’ont pas montré une bonne performance. D’où l’idée d’utiliser un seuil adaptatif sur le signal, résultant de la décomposition en ondelettes. Les problématiques liées à la classification des sons en général et des sons de la déglutition en particulier sont abordées dans ce travail avec une analyse hiérarchique, qui vise à identifier dans un premier temps les segments de sons de la déglutition, puis à le décomposer en trois sons caractéristiques, ce qui correspond parfaitement à la physiologie du processus. Le couplage est également abordé dans ce travail. L’implémentation en temps réel de l’algorithme de détection a été réalisée. Cependant, celle de l’algorithme de classification reste en perspective. Son utilisation en clinique est prévue. / The diseases affecting and altering the swallowing process are multi-faceted, affecting the patient’s quality of life and ability to perform well in society. The exact nature and severity of the pre/post-treatment changes depend on the location of the anomaly. Effective swallowing rehabilitation, clinically depends on the inclusion of a video-fluoroscopic evaluation of the patient’s swallowing in the post-treatment evaluation. There are other available means such as endoscopic optical fibre. The drawback of these evaluation approaches is that they are very invasive. However, these methods make it possible to observe the swallowing process and identify areas of dysfunction during the process with high accuracy. "Prevention is better than cure" is the fundamental principle of medicine in general. In this context, this thesis focuses on remote monitoring of patients and more specifically monitoring the functional evolution of the swallowing process of people at risk of dysphagia, whether at home or in medical institutions, using the minimum number of non-invasive sensors. This has motivated the monitoring of the swallowing process based on the capturing only the acoustic signature of the process and modeling the process as a sequence of acoustic events occuring within a specific time frame. The main problem of such acoustic signal processing is the automatic detection of the relevent sound signals, a crucial step in the automatic classification of sounds during food intake for automatic monitoring. The detection of relevant signal reduces the complexity of the subsequent analysis and characterisation of a particular swallowing process. The-state-of-the-art algorithms processing the detection of the swallowing sounds as distinguished from environmental noise were not sufficiently accurate. Hence, the idea occured of using an adaptive threshold on the signal resulting from wavelet decomposition. The issues related to the classification of sounds in general and swallowing sounds in particular are addressed in this work with a hierarchical analysis that aims to first identify the swallowing sound segments and then to decompose them into three characteristic sounds, consistent with the physiology of the process. The coupling between detection and classification is also addressed in this work. The real-time implementation of the detection algorithm has been carried out. However, clinical use of the classification is discussed with a plan for its staged deployment subject to normal processes of clinical approval.

Le domaine de la microscopie de fluorescence a connu une réelle révolution ces dernières années, permettant d'atteindre des résolutions nanométriques, bien en dessous de la limite de diffraction prédite par Abbe il y a plus d’un siècle. Les techniques basées sur la localisation de molécules individuelles telles que le PALM (Photo-Activation Light Microscopy) ou le (d)STORM (direct Stochastic Optical Reconstruction Microscopy) permettent la reconstruction d’images d’échantillons biologiques en 2 et 3 dimensions, avec des résolutions quasi-moléculaires. Néanmoins, même si ces techniques nécessitent une instrumentation relativement simple, elles requièrent des traitements informatiques conséquents, limitant leur utilisation en routine. En effet, plusieurs dizaines de milliers d’images brutes contenant plus d’un million de molécules doivent être acquises et analysées pour reconstruire une seule image. La plupart des outils disponibles nécessitent une analyse post-acquisition, alourdissant considérablement le processus d’acquisition. Par ailleurs la quantification de l’organisation, de la dynamique mais aussi de la stœchiométrie des complexes moléculaires à des échelles nanométriques peut constituer une clé déterminante pour élucider l’origine de certaines maladies. Ces nouvelles techniques offrent de telles capacités, mais les méthodes d’analyse pour y parvenir restent à développer. Afin d’accompagner cette nouvelle vague de microscopie de localisation et de la rendre utilisable en routine par des expérimentateurs non experts, il est primordial de développer des méthodes de localisation et d’analyse efficaces, simples d’emploi et quantitatives. Dans le cadre de ce travail de thèse, nous avons développé dans un premier temps une nouvelle technique de localisation et reconstruction en temps réel basée sur la décomposition en ondelettes et l‘utilisation des cartes GPU pour la microscopie de super-résolution en 2 et 3 dimensions. Dans un second temps, nous avons mis au point une méthode quantitative basée sur la visualisation et la photophysique des fluorophores organiques pour la mesure de la stœchiométrie des récepteurs AMPA dans les synapses à l’échelle nanométrique. / The field of fluorescence microscopy has witnessed a real revolution these last few years, allowing nanometric spatial resolutions, well below the diffraction limit predicted by Abe more than a century ago. Single molecule-based super-resolution techniques such as PALM (Photo-Activation Light Microscopy) or (d)STORM (direct Stochastic Optical Reconstruction Microscopy) allow the image reconstruction of biological samples in 2 and 3 dimensions, with close to molecular resolution. However, while they require a quite straightforward instrumentation, they need heavy computation, limiting their use in routine. In practice, few tens of thousands of raw images with more than one million molecules must be acquired and analyzed to reconstruct a single super-resolution image. Most of the available tools require post-acquisition processing, making the acquisition protocol much heavier. In addition, the quantification of the organization, dynamics but also the stoichiometry of biomolecular complexes at nanometer scales can be a key determinant to elucidate the origin of certain diseases. Novel localization microscopy techniques offer such capabilities, but dedicated analysis methods still have to be developed. In order to democratize this new generation of localization microscopy techniques and make them usable in routine by non-experts, it is essential to develop simple and easy to use localization and quantitative analysis methods. During this PhD thesis, we first developed a new technique for real-time localization and reconstruction based on wavelet decomposition and the use of GPU cards for super-resolution microscopy in 2 and 3 dimensions. Second, we have proposed a quantitative method based on the visualization and the photophysics of organic fluorophores for measuring the stoichiometry of AMPA receptors in synapses at the molecular scale.

L'objectif de ce travail est de développer une méthode capable de déterminer automatiquement l'état de vigilance chez l'humain. Les applications envisageables sont multiples. Une telle méthode permettrait par exemple de détecter automatiquement toute modification de l'état de vigilance chez des personnes qui doivent rester dans un état de vigilance élevée (par exemple, les pilotes ou les personnels médicaux).Dans ce travail, les signaux électroencéphalographiques (EEG) de 58 sujets dans deux états de vigilance distincts (état de vigilance haut et bas) ont été recueillis à l'aide d'un casque à 58 électrodes posant ainsi un problème de classification binaire. Afin d'envisager une utilisation de ces travaux sur une application du monde réel, il est nécessaire de construire une méthode de prédiction qui ne nécessite qu'un faible nombre de capteurs (électrodes) afin de limiter le temps de pose du casque à électrodes ainsi que son coût. Au cours de ces travaux de thèse, plusieurs approches ont été développées. Une première approche propose d'utiliser un pré-traitement des signaux EEG basé sur l'utilisation d'une décomposition en ondelettes discrète des signaux EEG afin d'extraire les contributions de chaque fréquence dans le signal. Une régression linéaire est alors effectuée sur les contributions de certaines de ces fréquences et la pente de cette régression est conservée. Un algorithme génétique est utilisé afin d'optimiser le choix des fréquences sur lesquelles la régression est réalisée. De plus, cet algorithme génétique permet la sélection d'une unique électrode.Une seconde approche est basée sur l'utilisation du Common Spatial Pattern (CSP). Cette méthode permet de définir des combinaisons linéaires des variables initiales afin d'obtenir des signaux synthétiques utiles pour la tâche de classification. Dans ce travail, un algorithme génétique ainsi que des méthodes de recherche séquentielle ont été proposés afin de sélectionner un sous groupes d'électrodes à conserver lors du calcul du CSP.Enfin, un algorithme de CSP parcimonieux basé sur l'utilisation des travaux existant sur l'analyse en composantes principales parcimonieuse a été développé.Les résultats de chacune des approches sont détaillés et comparés. Ces travaux ont aboutit sur l'obtention d'un modèle permettant de prédire de manière rapide et fiable l'état de vigilance d'un nouvel individu. / The aim of this work is to develop a method able to automatically determine the alertness state of humans. Such a task is relevant to diverse domains, where a person is expected or required to be in a particular state. For instance, pilots, security personnel or medical personnel are expected to be in a highly alert state, and this method could help to confirm this or detect possible problems. In this work, electroencephalographic data (EEG) of 58 subjects in two distinct vigilance states (state of high and low alertness) were collected via a cap with $58$ electrodes. Thus, a binary classification problem is considered. In order to use of this work on a real-world applications, it is necessary to build a prediction method that requires only a small number of sensors (electrodes) in order to minimize the time needed by the cap installation and the cap cost. During this thesis, several approaches have been developed. A first approach involves use of a pre-processing method for EEG signals based on the use of a discrete wavelet decomposition in order to extract the energy of each frequency in the signal. Then, a linear regression is performed on the energies of some of these frequencies and the slope of this regression is retained. A genetic algorithm (GA) is used to optimize the selection of frequencies on which the regression is performed. Moreover, the GA is used to select a single electrode .A second approach is based on the use of the Common Spatial Pattern method (CSP). This method allows to define linear combinations of the original variables to obtain useful synthetic signals for the task classification. In this work, a GA and a sequential search method have been proposed to select a subset of electrode which are keep in the CSP calculation.Finally, a sparse CSP algorithm, based on the use of existing work in the sparse principal component analysis, was developed.The results of the different approaches are detailed and compared. This work allows us to obtaining a reliable model to obtain fast prediction of the alertness of a new individual.

L'objectif de ce travail est de développer une méthode capable de déterminer automatiquement l'état de vigilance chez l'humain. Les applications envisageables sont multiples. Une telle méthode permettrait par exemple de détecter automatiquement toute modification de l'état de vigilance chez des personnes qui doivent rester dans un état de vigilance élevée (par exemple, les pilotes ou les personnels médicaux).Dans ce travail, les signaux électroencéphalographiques (EEG) de 58 sujets dans deux états de vigilance distincts (état de vigilance haut et bas) ont été recueillis à l'aide d'un casque à 58 électrodes posant ainsi un problème de classification binaire. Afin d'envisager une utilisation de ces travaux sur une application du monde réel, il est nécessaire de construire une méthode de prédiction qui ne nécessite qu'un faible nombre de capteurs (électrodes) afin de limiter le temps de pose du casque à électrodes ainsi que son coût. Au cours de ces travaux de thèse, plusieurs approches ont été développées. Une première approche propose d'utiliser un pré-traitement des signaux EEG basé sur l'utilisation d'une décomposition en ondelettes discrète des signaux EEG afin d'extraire les contributions de chaque fréquence dans le signal. Une régression linéaire est alors effectuée sur les contributions de certaines de ces fréquences et la pente de cette régression est conservée. Un algorithme génétique est utilisé afin d'optimiser le choix des fréquences sur lesquelles la régression est réalisée. De plus, cet algorithme génétique permet la sélection d'une unique électrode.Une seconde approche est basée sur l'utilisation du Common Spatial Pattern (CSP). Cette méthode permet de définir des combinaisons linéaires des variables initiales afin d'obtenir des signaux synthétiques utiles pour la tâche de classification. Dans ce travail, un algorithme génétique ainsi que des méthodes de recherche séquentielle ont été proposés afin de sélectionner un sous groupes d'électrodes à conserver lors du calcul du CSP.Enfin, un algorithme de CSP parcimonieux basé sur l'utilisation des travaux existant sur l'analyse en composantes principales parcimonieuse a été développé.Les résultats de chacune des approches sont détaillés et comparés. Ces travaux ont aboutit sur l'obtention d'un modèle permettant de prédire de manière rapide et fiable l'état de vigilance d'un nouvel individu.

Les signaux électroencéphalographiques enregistrés chez les patients épileptiques reflètent, en dehors des périodes correspondant aux crises d'épilepsie, des signaux transitoires appelés "activités épileptiformes" (AE). L'analyse des AE peut contribuer à l'étude des épilepsies partielles pharmaco-résistantes. Une méthode de caractérisation de la dynamique spatio-temporelle des AE dans des signaux EEG de profondeur est présentée dans ce document. La méthode est constituée de quatre étapes:<br /><br />1. Détection des AE monovoie. La méthode de détection, qui repose sur une approche heuristique, utilise un banc de filtres en ondelettes pour réhausser la composante pointue des AE (généralement appelée "spike" dans la littérature). La valeur moyenne des statistiques obtenues en sortie de chaque filtre est ensuite analysée avec un algorithme de Page-Hinkley dans le but de détecter des changements abrupts correspondant aux spikes.<br /><br />2. Fusion des AE. Cette procédure recherche des co-occurrences entre AE monovoie à l'aide d'une fenêtre glissante puis forme des AE multivoies.<br /><br />3. Extraction des sous-ensembles de voies fréquement et significativement activées lors des AE multivoies (appelés "ensembles d'activation").<br /><br />4. Evaluation de l'éxistence d'un ordre d'activation temporel reproductible (éventuellement partiel) au sein de chaque ensemble d'activation.<br /><br />Les méthodes proposées dans chacune des étapes ont tout d'abord été évaluées à l'aide de signaux simulés (étape 1) ou à l'aide de models Markoviens (étapes 2-4). Les résultats montrent que la méthode complète est robuste aux effets des fausses-alarmes. Cette méthode a ensuite été appliquée à des signaux enregistrés chez 8 patients (chacun contenant plusieurs centaines d'AE). Les résultats indiquent une grande reproductibilité des distributions spatio-temporelles des AE et ont permis l'identification de réseaux anatomo-fonctionnels spécifiques.